Главные вкладки

    Конспект урока по теме: "Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"
    план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

    Ракевич Татьяна Владимировна

    Конспект урока алгебры 7 класса по теме "Решеие уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon konspekt_uroka_po_teme.doc96 КБ

    Предварительный просмотр:

    Конспект урока по теме: "Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"

    ЦЕЛИ УРОКА:

    1. Закрепить умение решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.
    2. Проверить, как учащиеся научились решать такие уравнения.
    3. Развить навыки самостоятельной работы учащихся и работы в группах.
    4. Повысить интерес учащихся к математике.

    ПЛАН УРОКА:

    1. Проверка домашней работы.
    2. Сообщение целей урока, угадывание пропущенного слова в теме урока.
    3. Устные упражнения:

    а) нахождение модуля числа;
    б) решение вычислительных примеров, содержащих модуль;
    в) решение несложных уравнений.

    1. Работа учащихся в парах.
    2. Решение сложных уравнений с модулем.
    3. Самостоятельная работа учащихся.
    4. . Итоги урока, домашнее задание.

    I. Проверка домашней работы. 

    На дом были даны такие задания:

    1. Найдите значение выражения (№1209(1)):

    ( 0,7245 : 0,23 – 2,45 ) · 0,18 + 0,074

    1. Решите с помощью уравнения задачу(№1226,б):

    “ В первом классе 42 ученика, во втором на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трех классах 125 учеников?”

    1. Решите уравнение(№1201):

    а) | x | = 5,2;  б) | а | = -3;   в) | у | = 0.

    1. Дополнительное задание:

    Составить уравнение для решения задачи:“ Пешеход прошел от автобусной остановки по прямой дороге 4 км. Укажите координаты точки, где будет находиться пешеход”.

    Домашнее задание проверяется следующим образом:

    №1 – ученики по очереди (глядя в свои тетради) называют действие и ответ к нему.

    №2 – на одном из крыльев доски заранее написано:

    D:\Мои документы\Андрей\сайт\Фестиваль\festival.1september.ru\2004_2005\articles\213676\img1.jpg

    При проверке этого номера учащиеся устно поясняют смысл выражений:

    х ; х + 3 и х + х + 3 + 42, а решение полученного уравнения проверяют самостоятельно.

    Классу задаются дополнительные вопросы:

    1) что называется уравнением?

    2) что называется корнем уравнения?

    3) что значит- решить уравнение?

    № 3 проверяется следующим образом.

    На доске написано такое решение уравнений

    а)  х  = 5,2

    б)  а  = - 3

    в)  у  = 0

    х = 5,2

    а = - 3

    у = 0

    Ответ : х = 5,2.

    Ответ : а = - 3.

    Ответ : у = 0.

    Ответ: х = 5,2. Ответ: а = - 3. Ответ: у = 0.

    Учащиеся исправляют ошибки, допущенные при решении пунктов а) и б), повторив при этом определение модуля числа и каким может быть модуль числа.

    При ответе на последний вопрос используется плакат:

    D:\Мои документы\Андрей\сайт\Фестиваль\festival.1september.ru\2004_2005\articles\213676\img2.jpg

    (В 6 классе я использую именно такой вариант раскрытия модуля числа).

    К № 4 на доске чертеж:

    D:\Мои документы\Андрей\сайт\Фестиваль\festival.1september.ru\2004_2005\articles\213676\img3.jpg

    Решение: (разбирается устно ). В задаче не уточняется, в какую именно сторону двигался пешеход. Значит, он может находиться на расстоянии 4 км вправо или 4 км влево от остановки.

    Ответ: уравнение: | х | = 4.

    После проверки домашней работы учитель вытирает ту часть доски, где было записано домашнее задание.

    II. Сообщение темы и целей урока.

    На доске записаны слова.

    Решение уравнений, содержащих…..

    А дальше висит плакат рисунком к доске. Учитель предлагает узнать недостающее слово в теме урока, расшифровав ребус. Для этого плакат переворачивается рисунком к учащимся. < рисунок 1>.

    Дети угадывают слово “ модуль ”, плакат убирается, учащиеся пишут в тетрадях, а учитель дописывает на доске тему “ Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля ”.

    Далее учитель сообщает цели урока и план работы.

    III . Устные упражнения.

    а) Вычислить: | 18 |,| -7,1 |, | |,| -0,3 |, | 19 |, | -19 |, (здесь обращается внимание на то, что числа 19 и –19 - противоположные, но их модули равны и повторяется формула | a | = | - а |).

    б) Следующее задание – взобраться по ступенькам к открытке и угадать написанную на открытке загадку. При этом на первую ступеньку помещается ответ к примеру под № 1, на вторую ступеньку – ответ к примеру № 2 и т.д. Примеры записаны на обратном крыле доски, а ступеньки нарисованы на магнитной доске. Карточки с ответами крепятся к магнитной доске с помощью магнитов, их легко двигать. Карточек дано больше, чем примеров, чтобы учащиеся считали, а не “подгоняли” оставшиеся ответы. <рисунок 2 >.

    Если все примеры решены правильно< рисунок 3 >, то перевернув карточки, учащиеся прочитают слово “молодцы”. < рисунок 4 >.

    На открытке дана загадка : “ Это есть у растения, может быть у уравнения ”.

    Ответ : корень.

    Значит в следующем задании мы будем искать корни уравнений.

    в) Решить уравнения:

    | х | = 7, |  | = 7, | х | + 5 = 20, | х | = -5, | у | - 5 = 15,

    | 2х – 6 | = 0, | х – 1 | = 0, 2 ·| у | = 4,6 .

    Здесь используется плакат, на котором данные уравнения написаны в кроне деревьев, в бутонах цветов, а ответы спрятаны под травой в корнях. < рисунок 5 >.

    Как только учащиеся решили уравнение, учитель вынимает из прорези траву и детям видно, верно или нет решено уравнение. < рисунок 6 >.

    Здесь учитель должен обратить внимание на то, что один листик пожелтел и упал. Почему? Потому что уравнение | х | = - 5 не имеет корней. 

    IV. Работа в парах.

    У каждого ученика на столе лежит карточка – консультант с решенными пятью примерами (эти примеры характеризуют обязательный минимум). Учащиеся первого варианта берут в руки карточки со вторым вариантом, диктуют задания учащимся, сидящим на втором варианте, следят за решением, тут же исправляют ошибки – это легко сделать, глядя в карточку – консультант (которую я больше люблю называть шпаргалкой) и выставляют оценки. Затем происходит все наоборот.

    Карточка – консультант для групповой работы

    I вариант

    1. | у | = 8

    у = 8, у = -8.

    Ответ: у = 8, у = -8.

    2. | у | = 0

    у = 0.

    Ответ: у = 0.

    3. | у | = -8

    нет решений (т.к. модуль числа не может быть отрицательным).

    Ответ: нет решений.

    4. | х + 7| = 0

    х + 7 = 0

    х = 0 – 7

    х = 0 + (-7)

    х = -7

    Ответ: х = -7

    5. | х | - 6 = 10

    (Вспомни правило, как найти неизвестное уменьшаемое)

    | х | = 10 + 6

    | х | = 16

    х = 16, х = -16 . Ответ: х = 16, х = -16.

    Карточка – консультант для групповой работы

    II вариант

    1. | х | = 5

    х = 5, х = -5.

    Ответ: х = 5, х = -5.

    2. | х | = 0

    х = 0.

    Ответ: х = 0.

    3. | у | = -6

    нет решений (т.к. модуль числа не может быть отрицательным).

    Ответ: нет решений.

    4. | х + 4| = 0

    х + 4 = 0

    х = 0 – 4

    х = 0 + (-4)

    х = -4.

    Ответ: х = -4

    5. 15 - | х | = 12

    ( Вспомни правило, как найти неизвестное вычитаемое)

    | х | = 15 - 12

    | х | = 3

    х = 3, х = -3, Ответ: х = 3, х = - 3.

    V. Решение уравнений.

    № 1.(решает у доски ученик) 2 + | х + 3 | = 5 ( | х + 3 | - неизвестное слагаемое )

    | х + 3 | = 5 – 2

    | х + 3 | = 3

    х + 3 = 3 или х + 3 = -3

    х = 3 – 3 или х = -3 – 3

    х = 0 или х = -6

    Проверка : если х = 0, то 2 + | 0 + 3 | = 2 + 3 = 5, 5 = 5, верно

    если х = -6, то 2 + | -6 + 3 | = 2 + | -3| = 2 + 3 =5, 5 = 5, верно

    ( можно сделать устно ).

    Ответ : х = 0, х = -6.

    № 2.(решает у доски ученик) 7 - | 2х – 1 | = 4 ( | 2х – 1 | - неизвестное вычитаемое)

    | 2х – 1 | = 7 – 4

    | 2х – 1 | = 3

    2х – 1 = 3 или 2х – 1 = -3

    2х = 3 + 1 или 2х = -3 + 1

    2х = 4 или 2х = -2

    х = 4 : 2 или х = -2 : 2

    х = 2 или х = -1

    Ответ : х = 2, х = -1 .

    № 3. Решают самостоятельно, а один ученик решает на обратной стороне крыла доски, затем решение проверятся

    15 - | х + 4 | = 3

    | х + 4 | = 15 – 3

    | х + 4 | = 12

    х + 4 = 12 или х + 4 = -12

    х = 12 – 4 или х = -12 – 4

    х = 8 или х = -16.

    Ответ: х = 8, х = -16.

    Замечание : так как урок проводился до изучения п.42 “Решение уравнений”, где изучается правило о переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, то мы данные уравнения решали выделением неизвестного слагаемого, множителя и т.д. А после изучения п.42 стали применять данное правило и при решении уравнений с модулем.

    VI. Самостоятельная работа учащихся (на два варианта).

    У каждого учащегося есть заранее напечатанный текст самостоятельной работы, учащиеся дописывают туда решение и ответы. За первые пять примеров ставится только “3”. Тому, кто решил все задания, дополнительно даются карточки с уравнениями :

    К – 1 4·| х – 2 | - 6 = 10

    К – 2 | х – 5 | - 7 = 3

    К – 3 3·| х – 3 | - 5 = 4

    К – 4 | 8 - х | = 12

    К – 5 3·| х – 2 | - 4 = 11

    К – 6 2 -| х + 3 | = 0

    К – 7 21 :| х – 5 | = 3

    К – 8 | 2 + х | = 6

    Самостоятельные работы собираются на проверку.

    Самостоятельная работа 1 вариант

    Самостоятельная работа 2 вариант

    Фамилия

    Фамилия

    Решить уравнения:

    Решить уравнения:

    1) | x | = 0,2

    1) | y | = 2,5

    Ответ:

    Ответ:

    2) | x | = 0

    2) | y | = 0

    Ответ: .

    Ответ: .

    3) | x | = - 26

    3) | y | = - 32

    Ответ:

    Ответ:.

    4) | x – 3,5| = 0

    4) | y - 0,7 | = 0

    Ответ: .

    Ответ:

    5) 12 : | x | = 6

    5) 2 · | y | = 10

    Ответ:

    Ответ:

    6) | x + 6 | = 10

    6) | y + 8 | = 15

    Ответ:

    Ответ:

    7) | 8- x | - 2 = 4

    7) | 9 – y | - 3 = 4

    Ответ:

    Ответ:

    VII: Итоги урока, домашнее задание.

    Выставляю оценки за урок. Первому варианту даю решить дома самостоятельную работу второго варианта и наоборот.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля 9 класс с углубленным изучением математики

    Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля9 класс с углубленным изучением математикиТип урока:  получение новых знаний (Мозговой штурм)...

    Открытый интегрированный урок Алгебра+Информатика по теме "Построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"

    Результат урока нацелен на овладение учащимися программным и дополнительным материалом по данной теме и рассчитан на выход каждого ученика на свой уровень развития.Построение графиков является основны...

    план - конспект урока по теме"Решение систем уравнений с двумя переменными второй степени."

    план- конспект урока по теме "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными." 1 урок по заданной теме. Учатся решать системы , состоящие из одного линейного уравнения и одного уравнения ...

    Решение уравнений, содержащих переменную, под знаком модуля

    презентация содержит способы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля....

    Разработка урока по теме "Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"

    Разработка урока алгебры для 9 класса. Тема урока "Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля." Тип урока - урок рефлексии....

    Конспект урока по теме "Решение логарифмических уравнений с переменной в основании" 10 класс

    Урок в 10 классе по теме "Решение логарифмических уравнений с переменной в основании"...

    N39 Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения с параметром. за 2.06.20 для группы МЖКХ2

    Задание:1. Законспектировать краткий справочный материал.2. Оформить решение типовых задач.3. Решить задание №1-№3....