Главные вкладки

    Конспект урока по теме "Решение логарифмических уравнений с переменной в основании" 10 класс
    план-конспект урока по алгебре (10 класс)

    Воронина Наталья Владимировна

    Урок в 10 классе по теме "Решение логарифмических уравнений с переменной в основании"

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Конспект урока по алгебре и началам анализа 10 класс.

    Тема урока: «Решение логарифмических уравнений с переменной в основании»

    Тип урока: комбинированный

    Цель: систематизировать, расширить знания по данной теме.

    Задачи:

    • Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы.
    • Побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

    Образовательные результаты, на достижение которых направлено содержание урока: изучить понятие логарифм, в результате чего ученик должен:

    Личностные: четко выражать и объяснять свои мысли (способы решений), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность;

    Метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия логарифм, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

    Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: « логарифм», «свойства логарифмов», «свойства логарифмической функции»,  «алгоритм решения логарифмических уравнений»; решать логарифмические уравнения

     Методы обучения: словесные (диалог, полилог, беседа);

    Наглядные( работа с презентацией);

    Частично-поисковые (решение проблемной ситуации);

    Индуктивные (развитие умения общаться, высказывать своё мнение, доказывать его);

    Дедуктивные (анализ изученного, применение знаний к решению задач, обобщение)

    Формы обучения: парная и групповая

    Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль.

    Предполагаемый результат: освоение темы, мотивирование на новые способы решения логарифмических уравнений, умение работать в группах и парах.

    Ход урока:

    «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите

    в воду, а если хотите научиться решать задачи,

    то решайте их! Трудность решения в какой-то мере

    входит в само понятие задачи: там, где нет

    трудности, нет и задачи». Д. Пойа

            «Решение трудной математической проблемы

    можно сравнить с взятием крепости».

                                                                                                                                      Н.Я. Виленкин

    1. Организационный  момент (психологический настрой на урок)
    2. Устный счет. (готовит и проводит ученик)
    1. log216
    2. lоg3 √3
    3. log71  
    4. log5 (1/625)
    5. log211  - log 244
    1. log814 + log 832/7
    2. log35  ∙ log53
    3. 5 log5 49 
    4. 8 lоg 85 - 1
    5. 25 –log 510 

    (что-то типа такого)

    1. Проверка домашнего задания (2 группы)

    1 группа – из истории логарифмов

    2 группа – логарифмы в жизни

    (презентации)

    1.  Устная работа.

    Закрепление понятия логарифма, повторение его основных свойств и свойств логарифмической функции:

    1. Дайте определение логарифма.

    2. От любого ли числа можно найти логарифм?

     3. Какое число может стоять в основании логарифма?

     4.  Функция y=log0,8 x является возрастающей или убывающей? Почему?

     5.  Какие значения может принимать логарифмическая функция?

     6. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными?

    7. Проверьте друг у друга знание свойств логарифмов ( работа в парах)

       5. Новый материал.

           - Какие уравнения называют логарифмическими?

          - Какие вы знаете методы решения логарифмических уравнений? (использование определения логарифма, использование свойств логарифмов, использование замены, с помощью разложения на множители, логарифмирование левой и правой части, графический метод)

         - О чем необходимо помнить при решении логарифмических уравнений? ( об ОДЗ)

        - Решите уравнение: log62 х  + log6 х  +14 = (√16 – х2)2 +х2

    (один у доски с объяснением, остальные в тетрадях)

    - Еще одно уравнение: logxx2 = logx(8x-7).

    - Чем оно отличается от предыдущих? (переменная в основании логарифма)

    - Встречались мы с такими раньше? (нет)

    - Нужно ли нам понять, как они решаются? (да)

    - Зачем?  (встретятся на ЕГЭ)

    - Какая цель нашего урока сегодня? (понять, как решаются логарифмические уравнения с переменной в основании)

    - Как же нам решить такое уравнение? Подойдут ли для его решения методы, которые мы знаем? (да)

    - На что же тогда нам обратить особое внимание? (на то, что в ОДЗ надо включить условие: основание должно быть больше нуля и не равно 1)

    - Давайте решим.(решение с обсуждением)

    6. Работа в группах.

       Класс делится на четыре группы. Первой и второй группе дается первая задача и решение второй задачи, третьей и четвертой группе дается решение первой задачи и вторая задача. Каждая группа независимо от других решает свою задачу. Затем первой и второй группам задается вопрос, и тот, кто из них ответит быстрее, будет выбирать, кому показывать решение первой задачи, а кому быть оппонентом. Один учащийся у доски показывает полное решение задачи со всеми обоснованиями, а другой учащийся – его оппонент – внимательно слушает, а затем или оспаривает решение, или соглашается с ним, также обосновывая свои действия. Третья и четвертая группы при этом являются экспертами, которые затем высказывают свое мнение о ходе дискуссии, опираясь на готовое решение задачи. После этого группы меняются ролями и приступают к обсуждению решения второй задачи. (Проверка с помощью документ-камеры)

      7. Самостоятельная работа. (в парах) На пару карточка с заданиями, которые они решают сообща.

    1. http://festival.1september.ru/articles/532964/f_clip_image030.gif

    2. http://festival.1september.ru/articles/532964/f_clip_image042.gif

    3. http://festival.1september.ru/articles/532964/f_clip_image008.gif

    4. http://festival.1september.ru/articles/532964/f_clip_image046.gif

    5. \[ \log_4(x+12)\cdot \log_x 2 = 1. \]

      8. Итоги урока.

          - Какова была цель нашего урока? ( понять , как решаются уравнения с переменной в основании)

         - Мы достигли этой цели?

         - Что нам необходимо еще сделать, чтобы окончательно добиться нашей цели?

    9. Домашнее задание. (Задает 3 группа, которой было поручено найти уравнения, встречающиеся в ЕГЭ, раздает заготовленные дома карточки)

    - Если вы уверены в своих силах, разобрались в том, как решаются сложные логарифмические уравнения, то возьмите розовую карточку. Если в общем поняли, но еще нужно поработать, то зеленую. Если же вы пока не уверены в своих силах и можете пока решать только простейшие логарифмические уравнения, то возьмите белую.

    - Вы хорошо поработали сегодня. Спасибо за урок! Выдохните)


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    План-конспект урока по алгебре «Логарифмические уравнения»

    План-конспект урока по алгебреII курс НПОТема урока: «Логарифмические уравнения»...

    ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций, урок №3»

    Номинация:  урок с использованием мультимедийного  приложения к УМК нового   поколения .Тема работы:  «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математи...

    Урок алгебры в 11 классе с углубленным изучением математики по теме: «Решение показательных и логарифмических уравнений с переменным основанием. Введение сложной экспоненты».

    Форма: урок-практикум.Задачи: путем введения сложной экспоненты научить решать показательные и логарифмические уравнения с переменным основанием.Цели урока:Образовательные: -...

    конспект урока по теме "Логарифмические уравнения"

    Учебник "Алгебра и начала анализа" 10-11 класс" под редакцией Алимова Ш.А.  Урок объяснения нового материала.  Первый урок по теме "Логарифмические уравнения",  девятый урок в раз...

    Конспект урока по теме: "Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"

    Конспект урока алгебры 7 класса по теме "Решеие уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"...

    Конспект урока "Методы решения логарифмических уравнений"

    Тип урока: урок ознакомления с новым материалом....

    Конспект урока:" Решение логарифмических уравнений и неравенств"10-11 класс

    Обобщение и закрепление понятия логарифма, свойств логарифмов, понятия логарифмической функции, ее свойств, ее графика..На уроке создаются условия для активной работы учащихся с различной математическ...