Конспект урока по теме "Решение логарифмических уравнений с переменной в основании" 10 класс
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Конспект урока по алгебре и началам анализа 10 класс.

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений с переменной в основании»

Тип урока: комбинированный

Цель: систематизировать, расширить знания по данной теме.

Задачи:

• Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы.
• Побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Образовательные результаты, на достижение которых направлено содержание урока: изучить понятие логарифм, в результате чего ученик должен:

Личностные: четко выражать и объяснять свои мысли (способы решений), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность;

Метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия логарифм, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: « логарифм», «свойства логарифмов», «свойства логарифмической функции»,  «алгоритм решения логарифмических уравнений»; решать логарифмические уравнения

 Методы обучения: словесные (диалог, полилог, беседа);

Наглядные( работа с презентацией);

Частично-поисковые (решение проблемной ситуации);

Индуктивные (развитие умения общаться, высказывать своё мнение, доказывать его);

Дедуктивные (анализ изученного, применение знаний к решению задач, обобщение)

Формы обучения: парная и групповая

Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль.

Предполагаемый результат: освоение темы, мотивирование на новые способы решения логарифмических уравнений, умение работать в группах и парах.

Ход урока:

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите

в воду, а если хотите научиться решать задачи,

то решайте их! Трудность решения в какой-то мере

входит в само понятие задачи: там, где нет

трудности, нет и задачи». Д. Пойа

        «Решение трудной математической проблемы

можно сравнить с взятием крепости».

                                                                                                                                  Н.Я. Виленкин

1. Организационный  момент (психологический настрой на урок)
2. Устный счет. (готовит и проводит ученик)

(что-то типа такого)

3. Проверка домашнего задания (2 группы)

1 группа – из истории логарифмов

2 группа – логарифмы в жизни

(презентации)

4.  Устная работа.

Закрепление понятия логарифма, повторение его основных свойств и свойств логарифмической функции:

1. Дайте определение логарифма.

2. От любого ли числа можно найти логарифм?

 3. Какое число может стоять в основании логарифма?

 4.  Функция y=log0,8 x является возрастающей или убывающей? Почему?

 5.  Какие значения может принимать логарифмическая функция?

 6. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными?

7. Проверьте друг у друга знание свойств логарифмов ( работа в парах)

   5. Новый материал.

       - Какие уравнения называют логарифмическими?

      - Какие вы знаете методы решения логарифмических уравнений? (использование определения логарифма, использование свойств логарифмов, использование замены, с помощью разложения на множители, логарифмирование левой и правой части, графический метод)

     - О чем необходимо помнить при решении логарифмических уравнений? ( об ОДЗ)

    - Решите уравнение: log62 х  + log6 х  +14 = (√16 – х2)2 +х2

(один у доски с объяснением, остальные в тетрадях)

- Еще одно уравнение: logxx2 = logx(8x-7).

- Чем оно отличается от предыдущих? (переменная в основании логарифма)

- Встречались мы с такими раньше? (нет)

- Нужно ли нам понять, как они решаются? (да)

- Зачем?  (встретятся на ЕГЭ)

- Какая цель нашего урока сегодня? (понять, как решаются логарифмические уравнения с переменной в основании)

- Как же нам решить такое уравнение? Подойдут ли для его решения методы, которые мы знаем? (да)

- На что же тогда нам обратить особое внимание? (на то, что в ОДЗ надо включить условие: основание должно быть больше нуля и не равно 1)

- Давайте решим.(решение с обсуждением)

6. Работа в группах.

   Класс делится на четыре группы. Первой и второй группе дается первая задача и решение второй задачи, третьей и четвертой группе дается решение первой задачи и вторая задача. Каждая группа независимо от других решает свою задачу. Затем первой и второй группам задается вопрос, и тот, кто из них ответит быстрее, будет выбирать, кому показывать решение первой задачи, а кому быть оппонентом. Один учащийся у доски показывает полное решение задачи со всеми обоснованиями, а другой учащийся – его оппонент – внимательно слушает, а затем или оспаривает решение, или соглашается с ним, также обосновывая свои действия. Третья и четвертая группы при этом являются экспертами, которые затем высказывают свое мнение о ходе дискуссии, опираясь на готовое решение задачи. После этого группы меняются ролями и приступают к обсуждению решения второй задачи. (Проверка с помощью документ-камеры)

  7. Самостоятельная работа. (в парах) На пару карточка с заданиями, которые они решают сообща.

1.

2.

3.

4.

5.

  8. Итоги урока.

      - Какова была цель нашего урока? ( понять , как решаются уравнения с переменной в основании)

     - Мы достигли этой цели?

     - Что нам необходимо еще сделать, чтобы окончательно добиться нашей цели?

9. Домашнее задание. (Задает 3 группа, которой было поручено найти уравнения, встречающиеся в ЕГЭ, раздает заготовленные дома карточки)

- Если вы уверены в своих силах, разобрались в том, как решаются сложные логарифмические уравнения, то возьмите розовую карточку. Если в общем поняли, но еще нужно поработать, то зеленую. Если же вы пока не уверены в своих силах и можете пока решать только простейшие логарифмические уравнения, то возьмите белую.

- Вы хорошо поработали сегодня. Спасибо за урок! Выдохните)