Главные вкладки

    Конспект урока:" Решение логарифмических уравнений и неравенств"10-11 класс
    план-конспект урока по математике (10, 11 класс)

    Писаренко Татьяна Викторовна

    Обобщение и закрепление понятия логарифма, свойств логарифмов, понятия логарифмической функции, ее свойств, ее графика..На уроке создаются условия для активной работы учащихся с различной математической подготовкой путем использования  разноуровневых и дифференцированных заданий.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon Разноуровневая работа на уроке58 КБ

    Предварительный просмотр:

    Конспект открытого урока

     ( 2академическихчаса)

    Тип урока: « Обобщающее повторение. Урок-практикум».

    Тема урока: « Логарифмические уравнения и неравенства».

    Цель урока: 1) Обобщить и закрепить понятие логарифма, свойств логарифмов, понятие логарифмической функции, ее свойства, ее график.

    2) Закрепить и частично проконтролировать умение применять свойства логарифмов и логарифмической функции при решении логарифмических уравнений и неравенств.

    3) Создать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе на уроке.

    4) Создать условия для активной работы учащихся с различной математической подготовкой путем использования  разноуровневых и дифференцированных заданий.

    5) Воспитывать у учащихся уважение друг к другу, к учителю, воспитывать умение подчинять свои личные интересы интересам класса.

    6) Развивать у учащихся память, логическое мышление, умение обобщать, анализировать, рассуждать, доводить рассуждения до логического конца, опираясь на известные факты, развивать умение четко и правильно выражать свои мысли как  словами так и при  оформлении решений заданий.

       

    Ход урока

    I Организационный момент (2мин.)

    Сообщается тема и основная цель урока.

    Проверяется готовность класса к уроку.

    Отмечаются отсутствующие.

    II Проверка домашнего задания. (5-10мин.)

    Зачитываются правильные ответы, разбираются задания, вызвавшие у учащихся наибольшие затруднения.

    III Повторение ранее изученного материала. (13мин.)

    К доске вызываются 2 ученика, которые готовятся отвечать по карточка:

    Задание 1 ученика:                                         Задание 2 ученика:    

    1) Построить график функции                   1) Построить график  функции

               y = ax                                                                    y = ax  

    2) Рассказать о свойствах                             2) Рассказать о свойствах

    логарифмической функции (a>1)  логарифмической функции (0< a <1)    

    Во время подготовки учащихся проводится устная  работа с классом.

    1) Вычислить: log381; log5 log1/749; log61;

      2 log23;  10lg30 ; 25 log53 ; 4 log23; 27 log32 .

    2) Решить уравнения: log3x=3; log2x=-3; log81x=;  logx16=2; 

      logx5=-1;   logx81=-4;  logx2√2=.

    После устной работы заслушиваются ответы учащихся, вызванных к доске.

    IV Основной этап урока.

    1часть.(15мин + перемена+20мин)

    Учащиеся разбиты на три группы по уровню математической подготовки:

     I ( низкий уровень) ,  II( средний уровень),  III( высокий уровень)

    Далее работа идет по уровням:  I, II группы работают с учителем, а III группа выполняет самостоятельную работу по вариантам.

                      I,II                                                III

    Решите уравнения                                            I          Решите уравнения                II

    1) log2(2x-1)==3                         1) log7(2x+3)-2 log7(3x+1)= log1/22  1) log5(3x-1)-2 log5(2x+1)= log1/33

    2)lg2x-3lgx+2=0                          2) 2log3x= log3(x+6)                   2) 2log4x= log4(3x=10)

    3) log2x+ log2(x+2)= 3                            Найдите сумму целых решений неравенства

    4) log(x+3)(7x=15)=log525            3) log15(x2-2x)≤ 1                             3) log4 (x2-2x)≤ 1

    5) (x2-9)log3(2-5x)= 0                       Найдите середину промежутка, который является решением  

     Решите неравенства                                                неравенства

    6)log2(x2-3x)< 2                            4)log1/4(log2(10-x))> -1                   4)log0,5(log5(20-x))> -2

    7) log22x + log2x – 6 >0         5) log3+ 2 ≤ 0        5) log3+ 1 ≤ 0

    8)log0,5(2x2-3x+1) ≥ 2log0,5(x+1)

    2 часть урока (20мин.)

    Далее происходит смена деятельности: I, II группы пишут самостоятельную работу:

                                I                                                       II

    Решите уравнения

     1) log0,5(x2+x)= -1                                                                  1) log0,1(x2- 3x) = -1

    2) log25x + log5x – 2 = 0                                                          2) ) log24x - 2 log4x – 3 = 0

    Решите неравенства

    3) log1/3( x + 1)≥ log1/3( 3 – x)        3) log0,5( 2x – 4) ≥ log0,5( x + 1)

    4) log2x + log2( x – 1) ≤ 1         4) log2( x – 3) + log2( x – 2) ≤ 1

    Работы сдаются по мере выполнения. Учащиеся ,сдавшие работы до конца урока, включаются в работу III группы.

     III группа сдает работы для проверки учителем, предварительно записав ответы в таблицу, которая остается у учащихся.

    1

    2

    3

    4

    5

    6

     

    После сдачи работ учащиеся проверяют ответы ( правильные ответы записаны на доске и закрыты до момента проверки).

    Задания, в которых ошиблось наибольшее количество учащихся , решаются на доске .К решению привлекаются учащиеся, справившиеся с заданиями.

    В оставшееся время с учащимися Ш группы можно разобрать более сложные задания:

                                  1) 2logx2 + 6log2x2 = 3

                                  2) logx2( 3 – 2x ) > 1

                                  3) log8x + log28x + log38x + ***+ =

                                  4) logx2∙log2x2 = log4x2

    V Домашнее задание. (2мин)

    Дифференцированно:

    I, II группы        III группа

    Решите уравнения

     1)

    Примечание: во время выполнения самостоятельных работ учащимся разрешается пользоваться учебником, своими тетрадями, справочной литературой. Это дает ученику

    лучше понять и закрепить изучаемый материал.

            

            

            

    Решения домашнего задания


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок рефлексии по теме: "Логарифмические уравнения и неравенства" Алгебра 10 класс

    На данном уроке поставленна цель повторения основных приёмов и методов решений логарфмических уравнений и неравенств.  На уроке представленна презентация учащихся " Из истории возникновения логар...

    Методическая разработка урока "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

    Данный урок разработан в системе уроков итогового повторения в 11 классе с целью актуализировать знания и умения учащихся решать логарифмические уравнения и неравенства. Хотя учащимся понадобятся знан...

    презентация к уроку "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

    презентация к уроку "Решение логарифмических уравнений и неравенств"...

    Конспект урока: Решение задач по уравнениям химических реакции

    Тема урока: Решение задач по  уравнениям химических реакцииТип урока: урок усвоения новых знанийЦель: Создание условий для развития навыков решения задач по уравнениям реакций, используя алг...

    Конспект урока "Решение простейших комбинаторных задач" для учащихся 5-6 класса

    Материал содержит конспект урока, презентацию к уроку и сборник задач....

    Презентация "Логарифмические уравнения и неравенства". Алгебра, 10 класс

    Презентация содержит: определение, свойства и формулы логарифмирования, представлена схема выполнения равносильных преобразований простейших логарифмических уравненний и неравенств, а также приведены ...