Урок по теме «Как построить графики функций y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)?»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Как построить график функции y=a + m , если известен график y=a Подготовила: Деревянкина Елена Алексеевна МБОУ СОШ № 120 г. о. Самара

Слайд 2

Как с помощью графика квадратичной функции создать подобный рисунок?

Слайд 3

Область определения функции… Область значений функции … Нули функции … Положительные и отрицательные значения функции … Монотонность функции … Наибольшее и наименьшее значение функции … Непрерывность … Ограниченность … Выпуклость … Устная работа на повторение Перечислите свойства функции, заданной графиком.

Слайд 4

Задание 1 . Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций и сделайте вывод о их взаимном расположении: Группа № 1. y = 2 x 2 y = 2 x 2 - 3 Группа № 3. y = - 3 x 2 y = - 3 x 2 - 1 Группа № 2. y = x 2 y = x 2 + 1 Группа № 4. y = - х 2 y = 2 - х 2

Слайд 5

Задание 2 . Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций и сделайте вывод о их взаимном расположении: Группа № 1. y = ( x -3) 2 y = x 2 - 3 Группа № 3. y = -( x -1) 2 y = - x 2 - 1 Группа № 2 . y = ( x +1) 2 y = x 2 + 1 Группа № 4 . y = (2- х) 2 y = 2 - х 2

Слайд 6

Составьте алгоритм построения графика, дополнив следующие утверждения: Чтобы построить график квадратичной функции y=f (x)+m , где m -заданное положительное число, надо сдвинуть график функции y=f (x) вдоль оси … на … единиц масштаба … Чтобы построить график квадратичной функции y=f (x) ─ m , где m -заданное положительное число, надо сдвинуть график функции y=f (x) вдоль оси … на … единиц масштаба …

Слайд 7

7 m > 0 m < 0 График функции у = ах 2 + m является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах 2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вверх, если m >0, или на - m единиц вниз, если m < 0.

Слайд 8

Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 2 Х 1 1 4 9 3 -1 У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы :

Слайд 9

Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 2 Х 1 1 4 9 3 -1 У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы : ;

Слайд 10

Задание 3 . Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси у: параболы y = 3x 2 на 2 ед. вниз параболы y = -4 x 2 на 1 ед. вверх параболы y = 0,5 x 2 на 4 ед. вверх параболы y = -0,1 x 2 на 3 ед. вниз (0; -2) (0; 1) (0; 4) (0;-3)

Слайд 11

Задание № 4 . Постройте графики функций: №1 . y = ( x +1) 2 – 0,5 №2. y = ( x -1) 2 + 4 №3 . y = ( x +2) 2 - 3 №4. y = ( x -2) 2 + 2

Слайд 12

Проверьте правильность построения графика. №1. №3. №2. №4. Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1

Слайд 13

Тест самоконтроля. Ответы. Вариант 1. Вариант 2. № задания Вариант ответа 1 б 2 г 3 в 4 б 5 а № задания Вариант ответа 1 б 2 б 3 б 4 а 5 в

Слайд 14

Учебник: п. 20 (разобрать). Задачник: № 20.7 (в , г), 20.15, 20.23 . Индивидуальное задание: проектная работа «Рисуем графиками функции».

Слайд 15

Молодцы! Спасибо за урок!