Самостоятельные работы по алгебре за 7 класс
тренажёр по алгебре (7 класс) на тему

 Самостоятельная работа 1. Делители и кратные.

Вариант 1.

1. Найдите все делители данного числа и запишите их в порядке возрастания:

а. 14      б.  17    в. 22

2. найдите все двузначные числа, кратные числу:

а. 16       б. 23       в. 88

3. найдите неполное частное и остаток от деления:

а.  209 на 16       б. 2857   на 23

Самостоятельная работа 1. Делители и кратные.

Вариант 2.

1. Найдите все делители данного числа и запишите их в порядке возрастания:

а. 12      б.  19    в. 33

2. найдите все двузначные числа, кратные числу:

а. 18       б. 17       в. 96

3. найдите неполное частное и остаток от деления:

а.  487 на 17       б. 2763   на 24

Самостоятельная работа 2.Признаки делимости на 10, на 5, на 2. .

Вариант 1.

1. Из данных чисел  4230,   5524,   6127,   8104,   8685,   9028,   9850,    10025  выберите числа

а. кратные 2      б.  кратные 5    в. кратные 10    г. нечетные

2. какую цифру надо поставить вместо звездочки в записи числа 234 , чтобы полученное число делилось  одновременно на 2 и 5?

3. Какое наименьшее натуральное  число надо прибавить к числу 503, чтобы полученное число было кратно 2 и 5 ?

4. Дополнит. Задание.  Напишите все трёхзначные числа, составленные из цифр   0; 2; 5, в записи которых цифры различны и которые    

а. кратны 2    б. не делятся на 2   в. кратны 5,    г. кратны 10

Самостоятельная работа 2.Признаки делимости на 10, на 5, на 2. .

Вариант 2.

1. Из данных чисел  3251, 4245,  5468,  7642,  8200,   9271,  9762,  10342  выберите числа

а. кратные 2      б.  кратные 5    в. кратные 10    г. нечетные

2. какую цифру надо поставить вместо звездочки в записи числа 158 , чтобы полученное число делилось  одновременно на 2 и 5?

3. Какое наименьшее  натуральное число надо прибавить к числу 247, чтобы полученное число было кратно 2 и 5 ?

4. Дополнит. Задание.  Напишите все трёхзначные числа, составленные из цифр   0; 6; 5, в записи которых цифры различны и которые    

а. кратны 2    б. не делятся на 2   в. кратны 5,    г. кратны 10

Самостоятельная работа 3.Признаки делимости на 9, на 3 .

Вариант 1.

1.  Какие из чисел 3528,  3947,  4572,  5063,  7489,  14562  

а. кратные 3      б.  кратные  9    

2. В записи чисел    241;    398;  421;   732  место звездочки поставьте такие цифры, чтобы полученные числа делились на 3.

3. Напишите два числа, записанные только с помощь цифры 6, которые  делятся на 9.

4. Дополнит. Задание.  Напишите наименьшее четырехзначное число, кратное 15.

Самостоятельная работа 3.Признаки делимости на 9, на 3 .

Вариант 2.

1. Какие из чисел 1782,  2475,     4763,  5819,   7341,  7453,  14328

а. кратные 3      б.  кратные  9    

2. В записи чисел    357;    4;   982;   531  место звездочки поставьте такие цифры, чтобы полученные числа делились на 9.

3. Напишите два числа, записанные только с помощь цифры 2, которые  делятся на 3.

4. Дополнит. Задание.  Напишите наименьшее четырехзначное число, кратное 6.

Самостоятельная работа 4. Простые и составные числа .

Вариант 1.

1. Напишите  все делители числа 48. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Разложите на два множителя всеми возможными способами числа:  28, 42.

3. Выпишите все цифры, которыми можно заменить звездочку так, чтобы число  6  было:

а. простым        б. составным

4. Дополнит. Задание.   Представьте число 24 в виде суммы двух простых чисел.

Самостоятельная работа 4. Простые и составные числа .

Вариант 2.

1. Напишите  все делители числа 54. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

2. Разложите на два множителя всеми возможными способами числа:  32, 45.

3. Выпишите все цифры, которыми можно заменить звездочку так, чтобы число 10  было:

а. простым        б. составным

4. Дополнит. Задание.   Представьте число 50 в виде суммы двух простых чисел.

Самостоятельная работа 5. Разложение на простые множители.

Вариант 1.

1. Разложите на простые множители числа:  48;  154;  567.

2. Найдите значение выражения:

а. 11  2,47 +  8,175      б. 6,045:0,015 + 0,28  24

3.   Дополнит. Задание.  Напишите все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен 17.

Самостоятельная работа 5. Разложение на простые множители.

Вариант 2.

1. Разложите на простые множители числа:  42;  189;  462.

2. Найдите значение выражения:

а. 14  3,82 +  7,045      б. 9,656:0,017 + 0,42  34

3.   Дополнит. Задание.  Напишите все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен 19.

Самостоятельная работа 6. Наибольший общий делитель.

Вариант 1.

1. Даны числа 54 и 72. Найдите :

а. все делители числа 54      б.  все делители числа 72  в. наибольший общий делитель чисел 54 и 72

2. найдите наибольший общий делитель чисел:

а. 27 и 45        б. 44 и 132

3. Дополнит. Задание. Из чиел16,  21,  24 и 35 выберите все пары взаимно простых чисел.

Самостоятельная работа 6. Наибольший общий делитель.

Вариант 2.

1. Даны числа 64 и 96. Найдите :

а. все делители числа 64      б.  все делители числа 96  в. наибольший общий делитель чисел 64 и 96

2. найдите наибольший общий делитель чисел:

а. 32 и 72        б. 68 и 204

3. Дополнит. Задание. Из чиел18,  35,  48 и 77.  выберите все пары взаимно простых чисел.

Самостоятельная работа 7. Наименьшее общее кратное.

Вариант 1.

      1. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а. 28 и 63      б.  12, 42 и 60

2. Решите уравнение: (х+16,6)  7,3 = 170,82

3. Дополнит. Задание.

Самостоятельная работа 7. Наименьшее общее кратное.

Вариант 2.

      1. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а. 24 и 54      б.  14, 21 и 105

2. Решите уравнение: (х 12,41)  6,7 = 131,32

3. Дополнит. Задание.

Самостоятельная работа 8. Основное свойство дроби.

Вариант 1.

1.Сколько двадцать четвертых долей содержится в ;  

2. Используя основное свойство дроби, найдите значение х:

3.Запишите все дроби, равные  , знаменатели которых меньше 18.

Самостоятельная работа 8. Основное свойство дроби.

Вариант 2.

1.Сколько шестнадцатых долей содержится в ;  

2. Используя основное свойство дроби, найдите значение х:

3.Запишите все дроби, равные  , знаменатели которых меньше 18.

Самостоятельная работа 9. Сокращение дробей.

Вариант 1.

1. Сократите дроби :

а.             б.            в.       г.

2. Представьте в виде несократимой обыкновенной дроби:

а. 0,6         б. 0,24        в.   0,084   г. 0,125

3. Дополнит. Задание. Какую часть:

а. года составляют 8 месяцев;   б. тонны составляют 8 ц;

в. метра составляют 96 м;          г. развернутого угла  составляют 45

Самостоятельная работа 9. Сокращение дробей.

Вариант 2.

1. Сократите дроби :

а.             б.            в.       г.

2. Представьте в виде несократимой обыкновенной дроби:

а. 0,8         б. 0,56        в.   0,096   г. 0,375

3. Дополнит. Задание. Какую часть:

а. километра составляют 240 м;

б. центнера составляют 800 г;

в. суток составляют 9 часов;

г. развернутого угла  составляют 135

 Самостоятельная работа 10.  Приведение дробей к общему знаменателю.

Вариант 1.

1. Приведите дробь :

а.   к знаменателю  18           б.    к знаменателю  27        в.    к знаменателю 65    г.  к знаменателю  57

2. Приведите к общему знаменателю дроби:

а.    и         б.   и    в   и      г.   и

3. Запишите в виде десятичной дроби:

а. ;   б.  ;  в.  ;   г.  

Самостоятельная работа 10.  Приведение дробей к общему знаменателю.

Вариант 2.

1. Приведите дробь :

а.   к знаменателю  25           б.    к знаменателю  39        в.    к знаменателю 92    г.  к знаменателю  105

2. Приведите к общему знаменателю дроби:

а.    и         б.   и    в   и      г.   и

3. Запишите в виде десятичной дроби:

а. ;   б.  ;  в.  ;   г.  

Самостоятельная работа 11.  Сравнение, сложение и вычитание дробей.

Вариант 1.

1. Запишите дроби    в порядке возрастания.

2. Найдите значение выражения:

а.    +         б.   +    в         г.    

Самостоятельная работа 11.  Сравнение, сложение и вычитание дробей.

Вариант 2.

1. Запишите дроби    в порядке возрастания.

2. Найдите значение выражения:

а.    +         б.   +    в         г. (   

Самостоятельная работа 12.   Сложение и вычитание смешанных чисел.

Вариант 1.

1.  Найдите значение выражения:

а.    +         б.       в. 7 + 1     г.  + 7

2. Решите уравнение:

а. 14     б. (х + )

Самостоятельная работа 12.   Сложение и вычитание смешанных чисел.

Вариант 2.

1.  Найдите значение выражения:

а.  4  +         б.       в. 2  1     г.  + 1

2. Решите уравнение:

а. 4 +    б. 2 (х +

Самостоятельная работа 13.   Умножение дробей.

Вариант 1.

1.  Найдите значение выражения:

а.            б.       в. 3 2     г. 2 + 0,4

2. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 10 в 1 раза меньше скорости второго. Какое расстояние будет между велосипедистами через 1

Самостоятельная работа 13.   Умножение дробей.

Вариант 2.

1.  Найдите значение выражения:

а.            б.       в. 1 2     г. 0,6 2

2. Из двух деревень одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 4 в 1 раза меньше скорости второго. Какое расстояние будет между пешеходами через 1

Самостоятельная работа 14.   Нахождение дроби от числа.

Вариант 1.

1.  Найдите значение выражения:

а.    от 72       б.     в. 25% от 70    г.

2.От бревна длиной 6,3 м сначала отпилили   бревна, а потом 0,2 остатка. Найдите длину оставшейся части бревна.

Самостоятельная работа 14.   Нахождение дроби от числа.

Вариант 2.

1.  Найдите значение выражения:

а.    от 63       б.     в. 36% от 65   г.

2.От веревки длиной 42 м сначала отрезали  0,6 ее длины, а потом остатка. Найдите длину оставшейся части веревки.

Самостоятельная работа 15.   Применение распределительного свойства умножения.

Вариант 1.

1.  Используя распределительное свойство умножения найдите значение выражения :

а. 3          б.    в. 7    г.  + 4

2. Упростите выражение:

а. m + m   б. 6n n

3. Решите уравнение:

а. 12+ х) = 34    б. (

Самостоятельная работа 15.   Применение распределительного свойства умножения.

Вариант 2.

1.  Используя распределительное свойство умножения найдите значение выражения :

а. 2  4        б.    в.     г. 6  4

2. Упростите выражение:

а. ɑ+    б. 6 

3. Решите уравнение:

а. 24 х) = 2    б. (

Самостоятельная работа 16.  Взаимно обратные числа.

Вариант 1.

1.  Будут ли взаимно обратными числа :

а.  2        б.    в. 0,14 и 14    г.

2. Найдите число, обратное числу:

а. 8  б.   в. 5   г. 6,75

3. Найдите значение выражения:

а. 2,7     б. 4,6

Самостоятельная работа 16.  Взаимно обратные числа.

Вариант 2.

1.  Будут ли взаимно обратными числа :

а.  1        б.    в. 2,5 и 0,4    г.

2. Найдите число, обратное числу:

а. 6  б.   в. 3   г. 7,75

3. Найдите значение выражения:

а. 8,4     б. 7,2

Самостоятельная работа 17.  Деление дробей.

Вариант 1.

1.  Найдите значение выражения:

а.          б. :    в. 0,8 : 4    г.

2. Решите равнение:

а. 1х +1 = 2в. 2

Самостоятельная работа 17.  Деление дробей.

Вариант 2.

1.  Найдите значение выражения:

а.          б. : 3   в. 3  : 0,6  г.

2. Решите равнение:

а. 1х  = 1в. 2

Самостоятельная работа 18.  Нахождение числа по его дроби.

Вариант 1.

1.  Найдите число:

а.          б.    в. 5% которого равны 23%  от 15,5

2. Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько килограммов свежих яблок надо взять, чтобы получить 9,6 кг сушеных?

Самостоятельная работа 18.  Нахождение числа по его дроби.

Вариант 2.

1.  Найдите число:

а.          б.    в. 5,5% которого равны 17%  от 11

2. Кофе при обжарке теряет 14% своей массы. Сколько килограммов свежего кофе надо взять, чтобы получить 13,76 кг жареного?

Самостоятельная работа 19.  Дробные выражения.

Вариант 1.

1.  Найдите значение выражения:

а.          б.     в.    г.  

2. Представьте в  виде дроби выражение:

а.          b.  k +

3. Доп. задание. Вычислите:

Самостоятельная работа 19.  Дробные выражения.

Вариант 2.

1.  Найдите значение выражения:

а.          б.     в.    г.  

2. Представьте в  виде дроби выражение:

а.          b.  ɑ +

3. Доп. задание. Вычислите:

Самостоятельная работа 20.  Отношения.

Вариант 1.

1.  Найдите отношение:

а. 192  к 3         б.   в.  ч к 15 мин   г.  

2. На  заготовили 1,8 т свеклы и 2,7 т моркови. Какую часть заготовленных овощей составляет свекла?

Самостоятельная работа 20.  Отношения.

Вариант 2.

1.  Найдите отношение:

а. 28  к 91         б.   в. 12 мин  к ч  г.  

2. На  зиму заготовили 2,1 м3 б   березовых дров и 1,4 м3  еловых дров. Какую часть заготовленных дров составляет еловые дрова?

Самостоятельная работа 21.  Пропорции.

Вариант 1.

1.  С помощью перестановки членов пропорции 6:7= 54 : 63 составьте три новые верные пропорции.

2. Решите уравнение:

а.      б.  

 надо заплатить за 1,2 кг таких яблок? Сколько яблок можно купить на 244,8 руб?

Самостоятельная работа 21.  Пропорции.

Вариант 2.

1.  С помощью перестановки членов пропорции 57:18= 19 : 6 составьте три новые верные пропорции.

2. Решите уравнение:

а.      б.  

 надо заплатить за 2,2 кг таких груш? Сколько груш можно купить на 71,25  руб?

Самостоятельная работа 22. Прямая и обратная пропорциональность.

Вариант 1.

1. На пошив ткани израсходовали 21,6 м ткани. Сколько метров ткани  уйдет на пошив 23 таких же костюмов?  Сколько костюмов можно сшить из 16,2 м ткани?         
2. Стоимость пиццы с доставкой на дом составляет 613,44 руб. Сколько  стоит пицца, если стоимость доставки составляет  8% стоимости пиццы?
3. Для перевозки груза машине грузоподъемностью 3,5 т пришлось сделать 18 рейсов. Сколько рейсов придется сделать машине грузоподъемностью 9 т для перевозки того же груза?

Самостоятельная работа 22. Прямая и обратная пропорциональность.

Вариант 2.

1. Из 7,2 кг яблок получилось 3 л яблочного сока.. Сколько литров сока можно получить из 18 кг яблок   Сколько килограммов яблок потребуется для приготовления 5 л сока?         
2. Стоимость стиральной машины  с доставкой на дом составляет 13274,1 руб. Сколько  стоит стиральная машина  , если стоимость доставки составляет  7,5% стоимости машины?
3. Для перевозки груза потребовалось 8 машин грузоподъемностью 4,5 т . Сколько потребуется  машин грузоподъемностью 6 т для перевозки того же груза?

Самостоятельная работа 23. Масштаб.

Вариант 1.

1. Расстояние между городами равно 960 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1:10 000 000?         
2. Деталь на чертеже имеет длину 16,8 см. Найдите:

а. Длину этой детали в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1:5

б. масштаб чертежа, если длина детали в действительности равна 50,4 см.

3. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 3:4.

Самостоятельная работа 23. Масштаб.

Вариант 2.

1. Расстояние между городами на карте равно 7,5 см. Найдите расстояние между городами на местности , если  масштаб карты 1:20 000 000?         
2. Деталь   имеет длину 40,8 см. Найдите:

а. Длину этой детали на чертеже, если чертеж выполнен в масштабе 1:5

б. масштаб чертежа, если длина детали на чертеже равна 13,6 см.

3. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5, равна 4,8 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:3.

Самостоятельная работа 24.  Длина окружности и площадь круга.

Вариант 1.

1. Длина окружности равна 9,42 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.          

2. Найдите длину дуги,  равную  длины окружности, радиус которой 2,5см.

3. На плане изображен круглый стадион. Найдите диаметр стадиона и его площадь, если на плане радиус стадиона равен 3 см, а масштаб плана 1:10 000.

Самостоятельная работа 24.  Длина окружности и площадь круга.

Вариант 2.

1. Длина окружности равна 15,7 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.          
2.  Найдите длину дуги,  равную  длины окружности, радиус которой 8,4см.
3. На плане изображено круглое  озеро. Найдите  радиус озера  и его площадь, если на плане диаметр озера равен 4 см, а масштаб плана 1:10 000.

Самостоятельная работа 25.  Координаты на прямой.

Вариант 1.

1.Отметьте на координатной прямой с началом отсчета точкой О точки А, В, С и D, если:

а. А правее точки О на 8 клеток;

б. В  левее точки О на 7 клеток;

с. С левее точки О на 11 клеток;

г. D правее точки О на 16 клеток.

 Напишите координаты точек А, В, С и D, если единичный отрезок равен длине одной клетки тетради.

2. На координатной прямой отметьте точки М() и Т(3). Найдите расстояние между точками М и Т.
3. Из  чисел 1; 7,2;  0,75; 0;  выпишите

а. все отрицательные числа;

б. все положительные числа.

Самостоятельная работа 25.  Координаты на прямой.

Вариант 2.

1.Отметьте на координатной прямой с началом отсчета точкой О точки M, N, P и Q, если:

а. M левее точки О на 7 клеток;

б. N  правее точки О на 9 клеток;

с. P левее точки О на 14 клеток;

г. Q правее точки О на 15 клеток.

 Напишите координаты точек M, N, P и Q, если единичный отрезок равен длине одной клетки тетради.

1. На координатной прямой отметьте точки Е() и F(6). Найдите расстояние между точками E и F.
2. Из  чисел ; 8,9;   0;   выпишите

а. все отрицательные числа;

б. все положительные числа.

Самостоятельная работа 26. Противоположные числа.

Вариант 1.

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради, и отметьте на этой прямой точки А( Какие из этих точек имеют противоположные координаты?
2. Найдите значение ɑ, если:

а.  ɑ= 7,2;   б.  ɑ =  2,1;   в.  ɑ=    

3. Найдите:

а. какие целые числа на координатной прямой расположены между числами

б. между какими соседними числами на координатной прямой расположено число

Самостоятельная работа 26. Противоположные числа.

Вариант 2.

 1.Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради, и отметьте на этой прямой точки А( Какие из этих точек имеют противоположные координаты?

2.Найдите значение ɑ, если:

а.  ɑ= ;   б.  ɑ = ;   в.  ɑ=    

3.Найдите:

а. какие целые числа на координатной прямой расположены между числами

б. между какими соседними числами на координатной прямой расположено число

Самостоятельная работа 27. Модуль числа.

Вариант 1.

1.Найдите значение выражения:

а.  |2,2 | + | |   б. в. г.  | | : | |      

2.Найдите значение х, если:

а. = 5;   б. = ;   в. |х|=

3. Решите уравнение:

а. |4х  | = 0  б. −|1,5  | = 0    

Самостоятельная работа 27. Модуль числа.

Вариант 2.

1.Найдите значение выражения:

а.  |5,4 |  | |   б. в. г.  | |  | |      

2.Найдите значение х, если:

а. = 16;   б. = ;   в. |х|=

3. Решите уравнение:

а. |5х  | = 0  б. −|6,4  | = 0

Самостоятельная работа 2.

Модуль числа.

Вариант 1.

1. Напишите чему равны модули чисел:

ǀ3,5ǀ,  ǀ-2ǀ,  ǀ 0 ǀ,   ǀ -1ǀ, ǀǀ

2. Укажите числа х, если они существуют, по их модулю:

ǀхǀ=1,5   ǀхǀ= -2     ǀхǀ=0,1     ǀхǀ=

3. Начертите числовую ось и отметьте на ней точки, которые удалены от заданной точки на указанное расстояние. Укажите координаты этих точек.

А. от А(4) на расстояние, равное 5

В. От В(-2) на расстояние, равное 2

С. От С() на расстояние, равное

4. вычислите

1. ǀǀ -  ǀ ǀ             2.  ǀ-10ǀ+  ǀ5ǀ *

 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа 2.

Модуль числа.

Вариант 2.

1. Напишите чему равны модули чисел:

ǀ2,6ǀ, ǀ-7ǀ,  ǀ 0 ǀ, ǀ- ǀ    ǀ  ǀ,

2. Укажите числа х, если они существуют, по их модулю:

ǀхǀ= -1   ǀхǀ= 2,5     ǀхǀ= 0,7     ǀхǀ=

3. Начертите числовую ось и отметьте на ней точки, которые удалены от заданной точки на указанное расстояние. Укажите координаты этих точек.

А. от N(2) на расстояние, равное 4

B . от М(-1) на расстояние равное 3

С. От F(2) на расстояние, равное

4. вычислите

1. ǀǀ -  ǀ ǀ             2.  ǀ-9ǀ+  ǀ-6ǀ *

 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа 2.

Модуль числа.

Вариант 2.

1. Напишите чему равны модули чисел:

ǀ2,6ǀ, ǀ-7ǀ,  ǀ 0 ǀ, ǀ- ǀ    ǀ  ǀ,

2. Укажите числа х, если они существуют, по их модулю:

ǀхǀ= -1   ǀхǀ= 2,5     ǀхǀ= 0,7     ǀхǀ=

3. Начертите числовую ось и отметьте на ней точки, которые удалены от заданной точки на указанное расстояние. Укажите координаты этих точек.

А. от N(2) на расстояние, равное 4

B . от М(-1) на расстояние равное 3

С. От F(2) на расстояние, равное

4. вычислите

1. ǀǀ -  ǀ ǀ             2. . ǀ-9ǀ+  ǀ-6ǀ *

Самостоятельная работа 2.

Модуль числа.

Вариант 1.

4. Напишите чему равны модули чисел:

ǀ3,5ǀ,  ǀ-2ǀ,  ǀ 0 ǀ,   ǀ -1ǀ, ǀǀ

5. Укажите числа х, если они существуют, по их модулю:

ǀхǀ=1,5   ǀхǀ= -2     ǀхǀ=0,1     ǀхǀ=

6. Начертите числовую ось и отметьте на ней точки, которые удалены от заданной точки на указанное расстояние. Укажите координаты этих точек.

А. от А(4) на расстояние, равное 5

В. От В(-2) на расстояние, равное 2

С. От С() на расстояние, равное

4. вычислите

1. ǀǀ -  ǀ ǀ             2.  ǀ-10ǀ+  ǀ5ǀ *

                            -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа 2.

Модуль числа.

Вариант 2.

4. Напишите чему равны модули чисел:

ǀ2,6ǀ, ǀ-7ǀ,  ǀ 0 ǀ, ǀ- ǀ    ǀ  ǀ,

5. Укажите числа х, если они существуют, по их модулю:

ǀхǀ= -1   ǀхǀ= 2,5     ǀхǀ= 0,7     ǀхǀ=

6. Начертите числовую ось и отметьте на ней точки, которые удалены от заданной точки на указанное расстояние. Укажите координаты этих точек.

А. от N(2) на расстояние, равное 4

B . от М(-1) на расстояние равное 3

С. От F(2) на расстояние, равное

4. вычислите

1. ǀǀ -  ǀ ǀ             2.  ǀ-9ǀ+  ǀ-6ǀ *

    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа 2. 6 класс

Модуль числа.

Вариант 1.

1. Напишите чему равны модули чисел:

ǀ3,5ǀ,  ǀ-2ǀ,  ǀ 0 ǀ,   ǀ -1ǀ, ǀǀ

2. Укажите числа х, если они существуют, по их модулю:

ǀхǀ=1,5   ǀхǀ= -2     ǀхǀ=0,1     ǀхǀ=

3. Начертите числовую ось и отметьте на ней точки, которые удалены от заданной точки на указанное расстояние. Укажите координаты этих точек.

А. от А(4) на расстояние, равное 5

В. От В(-2) на расстояние, равное 2

С. От С() на расстояние, равное

4. вычислите

1. ǀǀ -  ǀ ǀ             2.  ǀ-10ǀ+  ǀ5ǀ *

Самостоятельная работа 28. Сравнение чисел.

Вариант 1.

1.Сравните числа и результат запишите в виде неравенства:

а.     7,2 и 0   б. в. г.   и         

2.Из двух чисел выберите то, у которого больше модуль:

а. ;   б.  ;   в.

3. Замените цифрой так, чтобы получилось верное неравенство:

  −6,08 <

Самостоятельная работа 28. Сравнение чисел.

Вариант 2.

1.Сравните числа и результат запишите в виде неравенства:

а.    3,4  и 0   б. в. г.   и         

2.Из двух чисел выберите то, у которого больше модуль:

а. ;   б.  ;   в.

3. Замените цифрой так, чтобы получилось верное неравенство:

  −7,17 <

Самостоятельная работа 29. Изменение величин.

Вариант 1.

1.Отметьте на координатной прямой точку А( Найдите координаты точки В,   в которую перейдёт точка А при перемещении по координатной прямой на , и точки С, в которую перейдет точка А при перемещении на +2.

2.Утром температура воздуха была . Какой стала температура воздуха вечером, если за день она изменилась:

а. на

3. Назовите какое – нибудь число, которое:

а. больше  , но меньше   б. больше  , но меньше  ;   в. больше 1,21, но меньше 1,22

Самостоятельная работа 29. Изменение величин.

Вариант 2.

1.Отметьте на координатной прямой точку D( Найдите координаты точки Е,  в которую перейдёт точка D  при перемещении по координатной прямой на , и точки F, в которую перейдет точка D при перемещении на +4.

2.Утром температура воздуха была . Какой стала температура воздуха вечером, если за день она изменилась:

а. на

3. Назовите какое – нибудь число, которое:

а. больше  , но меньше   б. больше  , но меньше  ;   в. больше 3,41, но меньше 3,42

Самостоятельная работа 30. Сложение   чисел с помощью координатной прямой.

Вариант 1.

1. найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

а.  в.          г.

2. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координату точки В, если С(2), А(

Самостоятельная работа 30. Сложение   чисел с помощью координатной прямой.

Вариант 2.

1. найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

а.  в.          г.

2. Точка М – середина отрезка PQ. Найдите координату точки P, если M(), Q(1

Самостоятельная работа 31. Сложение отрицательных чисел.

Вариант 1.

1.Найдите значение выражения:

а.

2.Поставьте вместо

а.  

3. Представьте число  в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно:

а. −   б.    ;    

Самостоятельная работа 31. Сложение отрицательных чисел.

Вариант 2.

1.Найдите значение выражения:

а.

2.Поставьте вместо

а.  

3. Представьте число  в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно:

а. −   б.    ;    

Самостоятельная работа 32. Сложение  чисел с разными  знаками.

Вариант 1.

1.Найдите значение выражения:

а.

2.Упростите выражение  6,15+ɑ+( и найдите его значение, если ɑ=

3. За первую половину суток температура воздуха изменилась на +2 вторую -  на 7 На сколько  градусов изменилась температура воздуха в течение суток?

Самостоятельная работа 32. Сложение  чисел с разными  знаками.

Вариант 2.

1.Найдите значение выражения:

а.

2.Упростите выражение  7,42+ɑ+( и найдите его значение, если ɑ=

3. За первую половину суток температура воздуха изменилась на  вторую -  на  На сколько  градусов изменилась температура воздуха в течение суток?

Самостоятельная работа «Сложение положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1.

1. -46+ (-17)=           2.  -3005 +(-2937)=           3.-5,8 + (-1,9)=    4.   + () =      5. 6,7+(-9,3))=

6. 17 + (-51)=               7. -298 + 564 =                 8.   +()=        9. + ()=      10.  + 4,5=

Самостоятельная работа 33. Вычитание положительных и отрицательных чисел.

Вариант 1.

1.Найдите значение выражения:

а.

2.Решите уравнение:

а.   х + 4,8 = 2,3      б.  12,3        в.          г.  t

3. Найдите расстояние между точками:

а.   А(2,4) и В()    б.  M()   и  N(3

Самостоятельная работа 33. Вычитание положительных и отрицательных чисел.

Вариант 1.

1.Найдите значение выражения:

а.

2.Решите уравнение:

а.   х + 4,8 = 2,3      б.  12,3        в.          г.  t

3. Найдите расстояние между точками:

а.   А(,6) и В()    б.  С()   и  D(2

Самостоятельная работа 34. Сложение   чисел с помощью координатной прямой.

Вариант 1.

1. найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

а.  в.          г.

2. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координату точки В, если С(2), А(

Самостоятельная работа 34. Сложение   чисел с помощью координатной прямой.

Вариант 2.

1. найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

а.  в.          г.

2. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координату точки В, если С(2), А(

Самостоятельная работа 34. Умножение положительных и отрицательных чисел.

Вариант 1.

1. Вычислите:

а.  в.          г.

2. Решите уравнение:

а. х:(       б.(х

3. Найдите значение выражения:

а. 4

б. (2

Самостоятельная работа 34. Умножение положительных и отрицательных чисел.

Вариант 2.

1. Вычислите:

а.  в.          г.

2. Решите уравнение:

а. х:(       б.(х

3. Найдите значение выражения:

а. 7

б. (2

Самостоятельная работа 35. Деление положительных и отрицательных чисел.

Вариант 1.

1. Вычислите:

а.  в.          г.

2. Решите уравнение:

а.         б.

3. Найдите неизвестный член пропорции:

а.     б.

Самостоятельная работа 35. Деление положительных и отрицательных чисел.

Вариант 2.

1. Вычислите:

а.  в.          г.

2. Решите уравнение:

а.         б.

3. Найдите неизвестный член пропорции:

а.     б.

Самостоятельная работа 36. рациональные числа.

Вариант 1.

1. Представьте в виде рациональной дроби  (где ɑ - целое число, а n – натуральное число) следующие числа:
2. 

2. Выразите числа:

а.   виде десятичной или периодической дроби;      б. значения десятичной дроби, округлив результат до сотых

3.   найдите десятичные приближения с недостатком и сотых.

Самостоятельная работа 36. рациональные числа.

Вариант 2.

1.Представьте в виде рациональной дроби  (где ɑ - целое число, а n – натуральное число) следующие числа:

2. Выразите числа:

а.   виде десятичной или периодической дроби;      б. значения десятичной дроби, округлив результат до сотых

3.   найдите десятичные приближения с недостатком и сотых.

Самостоятельная работа 37. Свойства действий с рациональными числами.

Вариант 1.

1.Найдите значение выражения, выбрав наиболее удобный порядок вычисления:

а.  2,37  + 1,63 + 

б.  

2. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:

а.  ;      б.

3. Решите уравнение:

а.    б.  (х + )

Самостоятельная работа 37. Свойства действий с рациональными числами.

Вариант 2.

1.Найдите значение выражения, выбрав наиболее удобный порядок вычисления:

а.  1,3 +3  

б. 3,5  

2. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:

а.  ;      б.

3. Решите уравнение:

а.    б.  (х )

Самостоятельная работа 38. Раскрытие скобок.

Вариант 1.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а. 1,57  

б.  

2. Упростите выражение:

а.  ;      б.

3. Решите уравнение:

а.    б.  −

Самостоятельная работа 38. Раскрытие скобок.

Вариант 2.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а. 2,78  

б. 3 

2. Упростите выражение:

а.  ;      б.

3. Решите уравнение:

а.    б.  −

Самостоятельная работа 39. Коэффициент.

Вариант 1.

1. Упростите выражение:

а.    

б.  

2. Упростите выражение   𝑏=

3. Решите уравнение:

а.    б.  

Самостоятельная работа 39. Коэффициент.

Вариант 2.

1. Упростите выражение:

а.    

б.  

2. Упростите выражение   d=

3. Решите уравнение:

а.    б.  

Самостоятельная работа 40. Подобные слагаемые.

Вариант 1.

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а.    

б.  

2. Найдите значение выражения:

а. 0,2(3х  при  х=       б. 1    при у=

3. Вынесите за скобки общий множитель:

а.    б.  

Самостоятельная работа 40. Подобные слагаемые.

Вариант 2.

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а.   ;  

б. -4,8( х)+7( х)  

2. Найдите значение выражения:

а. 0,3(2х  при  х=   б. 3    при у=0,2

3. Вынесите за скобки общий множитель:

а. 7   б.  

Самостоятельная работа 41. Решение уравнений.

Вариант 1.

1. Решите уравнение:

а.       б. 2 

в.           в.

2. Найдите значение m, при котором х=2 является корнем уравнения m

3. Из двух чисел первое число в 4 раза больше второго, а  если от первого числа отнять 2,5, а ко второму прибавить 7,1, то получатся равные числа. Найдите эти числа.

Самостоятельная работа 41. Решение уравнений.

Вариант 2.

1. Решите уравнение:

а.   6    б.  3 

в.           в.

2. Найдите значение р, при котором у=3 является корнем уравнения р

3. Из двух чисел второе число в 1,5 раза больше первого, а  если к первому числу прибавить 2,7, а ко второму прибавить 1,4, то получатся равные числа. Найдите эти числа.

 Самостоятельная работа 42. Перпендикулярные прямые.

Вариант 1.

1. Постройте . На луче ОМ отметьте точку Р и проведите через нее прямую PN, перпендикулярную прямой ОK, где  N – точка пересечения прямых PNи ОK. Найдите

2. Постройте угол <АOС=130. На луче ОС отметьте точку М и проведите через нее прямую МР, перпендикулярную прямой OС, где Р – точка пересечения прямых МР и ОА, и прямую MN, перпендикулярную прямой ОА, где точка N – точка пересечения прямых MN и OA. Найдите

3. Постройте четырёхугольник СDEF, в котором CD.

Самостоятельная работа 42. Перпендикулярные прямые.

Вариант2.

1. Постройте . На луче ОА отметьте точку С и проведите через нее прямую СD, перпендикулярную прямой ОА, где  D – точка пересечения прямых CDи ОВ. Найдите

2. Постройте угол . На луче ОМ отметьте точку А и проведите через нее прямую АВ, перпендикулярную прямой OD, где В – точка пересечения прямых АВ и ОD, и прямую АС, перпендикулярную прямой ОМ, где точка С – точка пересечения прямых АС и OD. Найдите

3. Постройте четырёхугольник АВСD, в котором АВВС.

Самостоятельная работа 43. Параллельные прямые.

Вариант 1.

1. Постройте . Отметьте угла внутри этого точку С и проведите через нее прямые СК  Найдите градусную  

2. Постройте треугольник АВС и отметьте на стороне АВ точку D. Через точку D проведите прямую DМ, параллельную стороне АС.  Сравните градусную меру

3. Постройте пятиугольник АВСDE, у которого две стороны параллельны.

Самостоятельная работа 43. Параллельные прямые.

Вариант 2.

1. Постройте . Отметьте угла внутри этого точку Q и проведите через нее прямые QE  Найдите градусную  

2. Постройте треугольник КМN и отметьте на стороне MN точку O. Через точку O проведите прямую OE, параллельную стороне KN.  Сравните градусную меру

3. Постройте пятиугольник MNKPL, у которого две стороны параллельны.

Самостоятельная работа 44. Координатная плоскость.

Вариант 1.

1. Отметьте на координатной плоскости точки М(2; 8), N( Р( Q(4;  Проведите прямые MN и PQ. На какой из этих прямых лежит точка А(1; 6)? Найдите координаты точки пересечения:

а. прямых MN и PQ;

б. прямой MN  с осью абсцисс;

в. прямой PQ с осью ординат.

2.  Точки А(7;  являются вершинами прямоугольника АВСD.

а. постройте прямоугольник АВСD;

б. найдите координаты вершины В;

с. Найдите координаты точки Е пересечения диагоналей прямоугольника АВСD;

д. Найдите периметр и площадь прямоугольника АВСD, если единичный отрезок равен 1 см.

3. Отметьте на координатной плоскости точку К(3;  и точку М, координаты которой противоположны координатам точки К. Найдите координаты середины отрезка КМ.

Самостоятельная работа 44. Координатная плоскость.

Вариант 2.

2. Отметьте на координатной плоскости точки А(4; ), В( С( D(3; 5 Проведите прямые АВ и CD. На какой из этих прямых лежит точка М(; )? Найдите координаты точки пересечения:

а. прямых АВ и CD;

б. прямой АВ  с осью абсцисс;

в. прямой  CD с осью ординат.

2.  Точки С(;  являются вершинами прямоугольника СDЕF.

а. постройте прямоугольник СDЕF;

б. найдите координаты вершины Е;

с. Найдите координаты точки М пересечения диагоналей прямоугольника СDЕF;

д. Найдите периметр и площадь прямоугольника СDЕF, если единичный отрезок равен 1 см.

3. Отметьте на координатной плоскости точку А(;  и точку В, координаты которой противоположны координатам точки А. Найдите координаты середины отрезка АВ.

Самостоятельная работа 45. Диаграммы

Вариант 1.

1.

 На диаграмме изображены объемы продаж учебника по математике для 6 класса в книжном магазине в течении одной недели:

а. в  какой день было продано наибольшее количество учебников?

б. в какой день было продано наименьшее количество учебников?

в. в какие дни недели было продано  одинаковое количество учебников?

г. на сколько учебников меньше было продано в среду, чем во вторник?

д. на сколько процентов вырос объем продаж учебников в пятницу по сравнению с четвергом?

2.  Постройте столбчатую диаграмму по следующим данным:

• Численность населения Росси равна 145 млн. человек;
• Численность населения Японии – 125 млн. человек;
• Численность населения Китая – 1340 млн. человек;
• Численность населения США – 310 млн. человек.

Самостоятельная работа 45. Диаграммы

Вариант 2

1. На диаграмме изображены объемы продаж учебника по русскому языку для 6 класса в книжном магазине в течении одной недели:

а. в  какой день было продано наименьшее количество учебников?

б. в какой день было продано наибольшее количество учебников?

в. в какие дни недели было продано  одинаковое количество учебников?

г. на сколько учебников меньше было продано во вторник, чем в субботу?

д. на сколько процентов вырос объем продаж учебников в субботу по сравнению с пятницу  ?

2.  Постройте столбчатую диаграмму по следующим данным:

• Площадь территории Франции равна 0,55 млн. км2;
• Площадь территории Великобритании равна 0,24 млн. км2;
• Площадь территории Швеции равна 0,45 млн. км2;
• Площадь территории Германии равна 0,36 млн. км2.

Самостоятельная работа 45. Графики.

Вариант 1

1. На рисунке  изображен график изменения температуры в течение суток. Пользуясь графиком, найдите:

а. температура воздуха в 3ч; в 16 ч; в 21ч;

б. в котором часу температура воздуха была

в. какой была самая высокая температура воздуха в течение суток и в котором часу она достигалась;

г. сколько часов температура воздуха была отрицательной;

д. на сколько градусов изменилась температура воздуха с 4 ч до 11 ч; с 19 ч до 22ч.

2.  На рисунке  изображен график движения туриста. Пользуясь графиком, найдите:

а. на каком расстоянии от дома турист был через 2 часа после выхода из дома;

б. через сколько часов после выхода из дома турист был на расстоянии 3 км от дома;

в. сколько часов турист затратил на остановку;

г. сколько километров турист прошел за последние 2 ч;

д. с какой скоростью шел турист в промежутке времени между 1 ч и 3 ч после выхода из дома

3. Постройте график зависимости роста девочки от ее возраста по следующим данным:

Самостоятельная работа 45. Графики.

Вариант 2.

1.На рисунке  изображен график изменения температуры в течение суток. Пользуясь графиком, найдите:

а. температура воздуха в 2ч; в 18 ч; в 23ч;

б. в котором часу температура воздуха была

в. какой была самая низкая температура воздуха в течение суток и в котором часу она достигалась;

г. сколько часов температура воздуха была положительной;

д. на сколько градусов изменилась температура воздуха с 5 ч до 12 ч; с 18 ч до 24ч.

2.  На рисунке  изображен график движения туриста. Пользуясь графиком, найдите:

а. на каком расстоянии от дома турист был через 2 часа после выхода из дома;

б. через сколько часов после выхода из дома турист был на расстоянии 5 км от дома;

в. сколько часов турист затратил на остановку;

г. сколько километров турист прошел за последние 2 ч;

д. с какой скоростью шел турист в промежутке времени между 6 ч и 8 ч после выхода из дома

3. Постройте график зависимости роста мальчика от ее возраста по следующим данным:

-

Самостоятельная работа 6. Графики

Вариант 1.

1.В какие моменты времени велосипедист делал остановки?

1.  Сколько времени он был в пути?
2.  На каком интервале времени у велосипедиста была самая большая скорость?
3. На какое самое большое расстояние велосипедист удалялся от точки отправления?
4. Чему равна скорость велосипедиста на отрезке EF?
5. В какие моменты времени велосипедист бал на расстоянии 40 км от места отправления?
6. На каком расстоянии от точки отправления велосипедист находился через 3 часа после начала движения.

 2.Вычислите

1. – 5 + 3      2. – 3 – 1

Самостоятельная работа 6. Графики

Вариант 2.

1.В какие моменты времени велосипедист делал остановки?

      2.Сколько времени он был в пути?

       3.На каком интервале времени у велосипедиста была самая большая скорость?

       4.На какое самое большое расстояние велосипедист удалялся от точки отправления?

       5.Чему равна скорость велосипедиста на отрезке EF?

       6.В какие моменты времени велосипедист бал на расстоянии 40 км от места отправления?

       7.На каком расстоянии от точки отправления велосипедист находился через 3 часа после начала движения.

2. Вычислите

1. – 5 –       2.  3 –  4

Самостоятельная работа 6. Графики

Вариант 2.

1.В какие моменты времени велосипедист делал остановки?

      2.Сколько времени он был в пути?

       3.На каком интервале времени у велосипедиста была самая большая скорость?

       4.На какое самое большое расстояние велосипедист удалялся от точки отправления?

       5.Чему равна скорость велосипедиста на отрезке EF?

       6.В какие моменты времени велосипедист бал на расстоянии 40 км от места отправления?

       7.На каком расстоянии от точки отправления велосипедист находился через 3 часа после начала движения.

2.Вычислите

1. – 5 –       2.  3 –  4