Главные вкладки

    «Решение задач и уравнений в целых числах» 10 класс 2017/2018
    календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) на тему

    Архиреева Людмила Вячеславовна

    Внеурочная деятельность

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл kou_10_klass.docx123.91 КБ

    Предварительный просмотр:

    Рабочая программа

    Государственного бюджетного общеобразовательного

     учреждения г. Москвы

    «Школы с углубленным изучением отдельных предметов  №879»

    на 2017-2018 учебный год

    «Решение задач и уравнений в целых числах»

    10 класс

    Учителя  математики

    Архиреевой Людмилы Вячеславовны


    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

    В последние годы значительно возрос интерес к задачам, при решении которых используются свойства целых чисел. В ЕГЭ самая сложная задача традиционно связана с целыми числами. Кроме того, такие задачи встречаются едва ли не в каждом варианте различных олимпиад, проводимых для старшеклассников и дающих льготы при поступлении в вузы.

    Задачи на целые числа всегда считались одними из наиболее сложных. Это объясняется отсутствием единого метода или даже нескольких методов их решения. При этом решение большинства подобных задач не содержит теоретического материала, выходящего за рамки программы курса математики средней школы. Для решения такого рода задач совершенно необходимо умение логически мыслить, охватывать всю задачу целиком, просчитывать несколько ходов вперед. В данном курсе на примере задач, аналогичных задачам из вариантов ЕГЭ, а также заданий, предлагавшихся на различных математических олимпиадах, предпринята попытка систематизировать их по темам и отработать основные методы решения.

    ПЛАНИРУЕМЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

    Личностные результаты:

    инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

    принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

    развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

    мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

    готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

    Метапредметные результаты.

    Метапредметные результаты представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

    1. Регулятивные универсальные учебные действия

    Выпускник научится:

    самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

    оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

    ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

    оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

    выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

    организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

    сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

    2. Познавательные универсальные учебные действия

    Выпускник научится:

    искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

    критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

    использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

    находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

    выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

    выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

    менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

    1. Коммуникативные универсальные учебные действия

    Выпускник научится:

    осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

    при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

    координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

    развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

    распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

    СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ И УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ» 11 КЛАСС

    № п/п

    Тема

    количество часов

    Форма проведения занятия

    1

    Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными.

    2

    Теоретические и практические занятия.

    2

    Диофантовы уравнения второго порядка с двумя неизвестными.

    2

    Теоретические и практические занятия.

    3

    Другие уравнения в целых числах.

    2

    Теоретические и практические занятия.

    4

    Текстовые задачи, использующие уравнения в целых числах.

    2

    Теоретические и практические занятия.

    5

    Оценки переменных. Организация перебора.

    3

    Теоретические и практические занятия.

    6

    Неравенства в целых числах. Графические иллюстрации.

    2

    Теоретические и практические занятия.

    7

    Задачи на делимость.

    3

    Теоретические и практические занятия.

    8

    Текстовые задачи, использующие делимость целых чисел.

    2

    Работа контрольно-измерительными материалами и тренировочными заданиями.

    9

    Экстремальные задачи в целых числах.

    3

    Теоретические и практические занятия.

    10

    Целочисленные прогрессии.

    3

    Теоретические и практические занятия.

    11

    Целые числа и квадратный трехчлен.

    2

    Теоретические и практические занятия.

    12

    Задачи, аналогичные № 19 из ЕГЭ

    4

    Работа контрольно-измерительными материалами и тренировочными заданиями.

    13

    Задачи математических олимпиад

    4

    Работа контрольно-измерительными материалами и тренировочными заданиями.

    ИТОГО:

    34

    КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    № п/п

    Дата

    Тема

    Характеристика основных видов деятельности

    04-08.09

    Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными.

    Распознавать диафантовы уравнения первого и второго порядка; воспроизводить алгоритм решения уравнений с двумя неизвестными; решать диафантовы уравнения.

    11-15.09

    Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными.

    18-22.09

    Диофантовы уравнения второго порядка с двумя неизвестными.

    25-29.09

    Диофантовы уравнения второго порядка с двумя неизвестными.

    09-13.10

    Другие уравнения в целых числах.

    Применять различные методы решения уравнений, использовать уравнения для решения задач.

    16-20.10

    Другие уравнения в целых числах.

    23-27.10

    Текстовые задачи, использующие уравнения в целых числах.

    30.10-03.11

    Текстовые задачи, использующие уравнения в целых числах.

    13-17.11

    Оценки переменных. Организация перебора.

    Применять различные методы оценки переменных, осуществлять перебор возможных значений переменных.

    20-24.11

    Оценки переменных. Организация перебора.

    27.11-01.12

    Оценки переменных. Организация перебора.

    04-08.12

    Неравенства в целых числах. Графические иллюстрации.

    Решать некоторые неравенства в целых числах; использовать графические иллюстрации.

    11-15.12

    Неравенства в целых числах. Графические иллюстрации.

    18-22.12

    Задачи на делимость.

    Применять признаки и свойства делимости для решения задач, использовать теоремы о сравнениях.

    25-29.12

    Задачи на делимость.

    11-12.01

    Задачи на делимость.

    15-19.01

    Текстовые задачи, использующие делимость целых чисел.

    22-26.01

    Текстовые задачи, использующие делимость целых чисел.

    29.01-02.02

    Экстремальные задачи в целых числах.

    Выделять и классифицировать экстремальные задачи; решать некоторые виды экстремальных задач.

    05-09.02

    Экстремальные задачи в целых числах.

    12-16.02

    Экстремальные задачи в целых числах.

    26.02-02.03

    Целочисленные прогрессии.

    Использовать сведения о целочисленных прогрессиях при решении задач.

    05-09.03

    Целочисленные прогрессии.

    12-16.03

    Целочисленные прогрессии.

    19-23.03

    Целые числа и квадратный трехчлен.

    Использовать свойства квадратного трехчлена при решении задач.

    26-30.03

    Целые числа и квадратный трехчлен.

    02-06.04

    Задачи, аналогичные № 19 из ЕГЭ

    Применять различные методы и алгоритмы для решения задач.

    16-20.04

    Задачи, аналогичные № 19 из ЕГЭ

    23-27.04

    Задачи, аналогичные № 19 из ЕГЭ

    30.04-04.05

    Задачи, аналогичные № 19 из ЕГЭ

    07-11.05

    Задачи математических олимпиад

    14-18.05

    Задачи математических олимпиад

    21-25.05

    Задачи математических олимпиад

    28-31.05

    Задачи математических олимпиад

    МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

    Ю.В. Садовничий. – Решение задач и уравнений в целых числах. ФГОС – М.: «Экзамен», 2015


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Интегрированный урок математики и истории в 6 классе С(К)ОУ, посвященный 68- летию Победы в ВОВ по теме "Решение задач и примеров с целыми числами в пределах 10000"

    Данный урок- это интегрированный урок математики и истории, направленный одновременно на развитие познавательного интереса учащихся к урокам математики и на привлечения внимания детей к событиям и фак...

    Методическая разработка элективного курса «Решение уравнений в целых числах»

    Публикация содержит методическую разработку элективного курса "Решение уравнений в целых числах" - теоретический, практический материал, историческую справку, список литературы. Предложенная презентац...

    Конспект урока по теме "Решение уравнений в целых числах"

    В ходе урока рассмотрены следующие методы решения уравнений в целых числах: разложение на множители; решение уравнения как квадратного относительно одной из переменных; графический....

    Организация учащихся к учебно-исследовательской деятельности по теме «Решение уравнений в целых числах»

    Актуальность исследования:В школьном курсе математики диофантовы уравнения практически не изучаются,  эта тема затрагивается вскользь в восьмом классе, хотя задачи, основанные на решении уравнени...

    Олимпиадные задания. Решение уравнений в целых числах

    В данной работе представлены различные способы решения уравнений в целых числах. Работа может быть использована при подготовке к олимпиадам, на  кружковых и факультативных занятиях....

    Рабочая программа курса по выбору Решение нестандартных задач по математике для 8-го класса (2017-2018)

    Рабочая программа курса по выбору Решение нестандартных задач по математике для 8-го класса (2017-2018)...

    10 класс. Алгебра. Решение уравнений в целых числах. Делимость чисел. Задачи

    Задачи по теме Делимость чисел для домашнего задания или для тренировочной работы в группах...