Главные вкладки

    10 класс. Алгебра. Решение уравнений в целых числах. Делимость чисел. Задачи
    учебно-методический материал по алгебре (10 класс)

    Прокофьева Тамара Александровна

    Задачи по теме Делимость чисел для домашнего задания или для тренировочной работы в группах

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл delimost.docx18.31 КБ

    Предварительный просмотр:

    Делимость чисел

    №1. Решение уравнений в целых числах

    1. Доказать, что на прямой      нет ни одной точки с целочисленными координатами.
    2. Найти все целочисленные решения уравнения .
    3. Доказать, что уравнение      не имеет решений в целых числах.
    4. Решить в целых числах уравнение -х+5ху-5у=7.

    №2. Свойства делимости

    1. Число  а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
    2. Числа 2 + а     и    35 – в   делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
    3. Доказать, что при любом целом п значение выражения   кратно 6.
    4. Доказать что число   делится на 3 при любом натуральном п.

    …………………………………………………………………………………………………

    Делимость чисел

    №1. Решение уравнений в целых числах

    1. Доказать, что на прямой      нет ни одной точки с целочисленными координатами.
    2. Найти все целочисленные решения уравнения .
    3. Доказать, что уравнение      не имеет решений в целых числах.
    4. Решить в целых числах уравнение -х+5ху-5у=7.

    №2. Свойства делимости

    1. Число  а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
    2. Числа 2 + а     и    35 – в   делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
    3. Доказать, что при любом целом п значение выражения   кратно 6.
    4. Доказать что число   делится на 3 при любом натуральном п.

    …………………………………………………………………………………………………

    Делимость чисел

    №1. Решение уравнений в целых числах

    1. Доказать, что на прямой      нет ни одной точки с целочисленными координатами.
    2. Найти все целочисленные решения уравнения .
    3. Доказать, что уравнение      не имеет решений в целых числах.
    4. Решить в целых числах уравнение -х+5ху-5у=7.

    №2. Свойства делимости

    1. Число  а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
    2. Числа 2 + а     и    35 – в   делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
    3. Доказать, что при любом целом п значение выражения   кратно 6.
    4. Доказать что число   делится на 3 при любом натуральном п.

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка элективного курса «Решение уравнений в целых числах»

    Публикация содержит методическую разработку элективного курса "Решение уравнений в целых числах" - теоретический, практический материал, историческую справку, список литературы. Предложенная презентац...

    Конспект урока по теме "Решение уравнений в целых числах"

    В ходе урока рассмотрены следующие методы решения уравнений в целых числах: разложение на множители; решение уравнения как квадратного относительно одной из переменных; графический....

    Организация учащихся к учебно-исследовательской деятельности по теме «Решение уравнений в целых числах»

    Актуальность исследования:В школьном курсе математики диофантовы уравнения практически не изучаются,  эта тема затрагивается вскользь в восьмом классе, хотя задачи, основанные на решении уравнени...

    Олимпиадные задания. Решение уравнений в целых числах

    В данной работе представлены различные способы решения уравнений в целых числах. Работа может быть использована при подготовке к олимпиадам, на  кружковых и факультативных занятиях....

    Решение уравнений в целых числах

    Подготовка к профильному ЕГЭ по математике...