10 класс. Алгебра. Решение уравнений в целых числах. Делимость чисел. Задачи
учебно-методический материал по алгебре (10 класс)
Задачи по теме Делимость чисел для домашнего задания или для тренировочной работы в группах
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 18.31 КБ |
Предварительный просмотр:
Делимость чисел
№1. Решение уравнений в целых числах
- Доказать, что на прямой
нет ни одной точки с целочисленными координатами.
- Найти все целочисленные решения уравнения
.
- Доказать, что уравнение
не имеет решений в целых числах.
- Решить в целых числах уравнение
-х+5ху-5у=7.
№2. Свойства делимости
- Число а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
- Числа 2 + а и 35 – в делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
- Доказать, что при любом целом п значение выражения
кратно 6.
- Доказать что число
делится на 3 при любом натуральном п.
…………………………………………………………………………………………………
Делимость чисел
№1. Решение уравнений в целых числах
- Доказать, что на прямой
нет ни одной точки с целочисленными координатами.
- Найти все целочисленные решения уравнения
.
- Доказать, что уравнение
не имеет решений в целых числах.
- Решить в целых числах уравнение
-х+5ху-5у=7.
№2. Свойства делимости
- Число а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
- Числа 2 + а и 35 – в делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
- Доказать, что при любом целом п значение выражения
кратно 6.
- Доказать что число
делится на 3 при любом натуральном п.
…………………………………………………………………………………………………
Делимость чисел
№1. Решение уравнений в целых числах
- Доказать, что на прямой
нет ни одной точки с целочисленными координатами.
- Найти все целочисленные решения уравнения
.
- Доказать, что уравнение
не имеет решений в целых числах.
- Решить в целых числах уравнение
-х+5ху-5у=7.
№2. Свойства делимости
- Число а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
- Числа 2 + а и 35 – в делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
- Доказать, что при любом целом п значение выражения
кратно 6.
- Доказать что число
делится на 3 при любом натуральном п.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/16/picture-269114-1376631335.jpg)
Методическая разработка элективного курса «Решение уравнений в целых числах»
Публикация содержит методическую разработку элективного курса "Решение уравнений в целых числах" - теоретический, практический материал, историческую справку, список литературы. Предложенная презентац...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/26/picture-302148-1380195112.jpg)
Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел. НОД и НОК натуральных чисел
урок алгебры в 10 классе...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/16/picture-269114-1376631335.jpg)
Конспект урока по теме "Решение уравнений в целых числах"
В ходе урока рассмотрены следующие методы решения уравнений в целых числах: разложение на множители; решение уравнения как квадратного относительно одной из переменных; графический....
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/28/picture-286485-1377712536.jpg)
Организация учащихся к учебно-исследовательской деятельности по теме «Решение уравнений в целых числах»
Актуальность исследования:В школьном курсе математики диофантовы уравнения практически не изучаются, эта тема затрагивается вскользь в восьмом классе, хотя задачи, основанные на решении уравнени...
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/03/picture-625410-1430686534.jpg)
Олимпиадные задания. Решение уравнений в целых числах
В данной работе представлены различные способы решения уравнений в целых числах. Работа может быть использована при подготовке к олимпиадам, на кружковых и факультативных занятиях....
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/12/picture-291535-1378994273.jpg)
решение уравнений в целых числах
Представлена презентация, которая поможет на уроках алгебры, начиная с 7 класса, объяснить решение уравнений в целых числах. Уравнения постепенно усложняются, и их можно использовать для подготовки к ...