электив курс 11кл решение систем неравенств
элективный курс по алгебре (11 класс) на тему

          Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Большая Поляна

Тербунского района Липецкой области

Рабочая программа

по элективному курсу математики                         для 11 класса                                              «Решение систем уравнений».

Учитель

математики

       Пешкова Т.В.

                                           Рабочая программа составлена на основе

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования

на базовом уровне                

 2013-2014 учебный год

«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы» (польский математик С. Коваль).   «…Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на разнообразных примерах» (датский историк математики Г.Г.Цейтен).  Элективные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной сложности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся,   знакомят учащихся с особенностями ЕГЭ  Регулярно проводимые занятия по расписанию дают возможность разрешить основную задачу: как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого ученика ,  не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, повысить уровень математической подготовки учащихся.   Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности- повышенный, существенно превышающий обязательный.

Основные  цели курса:

1. познакомить школьников с различными методами решения задач, основанными на материале программы общеобразовательной школы;
2. проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо освоенных школьных  знаний развитие личности ребёнка ;
3. привить учащимся навыки употреблять различные методы рассуждений;
4. распознавание и раскрытие его способностей;
5. освоение системы знаний, необходимых для успешного получения профессионального образования и самообразования;
6. формирование ответа применения полученных знаний и умений для решения типичных задач в области математики.

 Основные задачи курса:

1. развить творческие способности учащихся на основе проб;
2. воспитать личность, умеющую анализировать, самоанализировать и создавать программу саморазвития;
3. развить мышление учащихся, формировать у них умения самостоятельно приобретать и применять знания;
4. формировать познавательный интерес к математике, развивать творческие способности и осознание мотивов учения;
5. формировать умения выдвигать гипотезы,  строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии и идеализаций.

        Нормативно правовые документы на основании которых разработана рабочая       программа.

Закона РФ от 10 июля 1992 г. № 3266-1 «Об образовании»;

Приказа Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) образования»;

Федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня общего образования, утверждённого приказом Минобразования и науки РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;

Приказа Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

Приказа Министерства образования РФ от 20.08.2008 года № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

Приказа Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2010 г № 889 «О внесении  изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта  2004 г № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»»;

приказа Министерства образования и науки РФ от 27 декабря 2011 г. № 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»;

Санитарно-эпидемиологических правил  и нормативов (СанПин 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г.);

Приказа Министерства образования и науки РФ от 03 июня 2011 г № 1994 «Изменения, которые вносятся в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта  2004 г № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.01.2012г. №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 05 марта 2004 г. №1089»;

приказа Министерства образования и науки РФ от 01.02.2012г. №74 «О внесении изменений в федеральный базисный план и примерные учебные программы для  образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом министра от 09 марта 2004 г. №1312»;

Письма управления образования и науки Липецкой области от 23.05.2012г. №1364 «О формировании учебных планов образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2012-2013 учебный год»;

        Приказ по школе № 87 от 02.09.13 г. «Об утверждении рабочей программы».  

Количество учебных часов.

Программой отводится на изучение курса «Решение  систем уравнений»1 час в неделю в 1 полугодии.  Всего 17 часов.                

Курс рассчитан для учащихся 11-х  классов.

 Формы и методы работы.

Программа имеет практико-ориентированную направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, мастерские, тренинги и др. Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется при выполнении практических заданий. Ученики самостоятельно, в сотрудничестве с преподавателем выполняют различные задания, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы, а также разнообразных творческих заданий, рефератов и т.п.

Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется на большом количестве упражнений, доступных учащимся. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как программа наполнена заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в многообразии ситуаций.

Технологии, используемые в организации занятий по математике - деятельностно-ориентированные, которые способствуют процессу самоопределения учащихся и помогают им адекватно оценить себя, не занизив уровень своей самооценки.

Основой проведения занятий  служит технология деятельностного метода, которая обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение.

Условием, позволяющим правильно построить учебный процесс, является то, что изучение каждой темы начинается с проведения установочных занятий, выделяется главное и, исходя из этого, дифференцируется материал: определяются те задачи, с помощью которых происходит отработка знаний, умений и навыков, и те, которые служат развитию, побуждению интереса.

Реферативная и исследовательская деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.

Оценка за курс не ставится в журнал, поэтому мотивация учения – не страх получить плохую отметку, а поощрение, похвала за малейшее продвижение, чувство удовольствия от преодоления препятствия, чтобы школьники поверили в свои силы, испытали прелесть открытия.

В процессе работы динамика интереса учащихся будет фиксироваться с помощью анкетирования на первом и последнем занятии; собеседований в процессе работы после выполнения каждого вида упражнений.

Итоговой формой контроля, подводящей изучение раздела программы к логическому завершению, предполагается выполнение учащимися контрольных и самостоятельных работ.   Для подтверждения своей успешности учащиеся могут выполнять творческие работы, собственные исследования, которые могут оформить в виде докладов, мини-рефератов, мультимедийных проектов. По завершении курса планируется проведение презентаций работ учащихся.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся.

Учебно – познавательная компетенция включает в себя элементы логической , методологической , общеучебной деятельности .Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа ,рефлексии ,самооценки учебно –познавательной деятельности.

В рамка данной компетенции выделяются следующие умения и навыки. определяемые стандартами:

Сравнение, сопоставление, классификация ранжирование объектов. Умение различать факт мнение доказательство гипотезу.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на  основе заданных алгоритмов.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений.

Творческое решение учебных и практических задач : умение искать оригинальные решения; участие в проектной деятельности.

                                 Содержание курса.

I. Алгебраические уравнения. -     3ч.

Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических уравнений. Симметрические и возвратные уравнения. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений.

II.  Способ  замены неизвестных при решении уравнений   -   4 ч.

Алгебраические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных.

III.  Уравнения  содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули  -  5ч.

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком радикала. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифмов. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени. Уравнения  содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины.

IV.  Решение уравнений с использованием свойств входящих в них функций  - 4 ч.

Применение основных свойств функций. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений  относительно той же неизвестной. Применение производной.

5. Зачётная работа -  1 ч.

Учебно - тематический план

Требования к уровню усвоения содержания курса.

В результате изучения данных тем учащиеся должны

знать :

 •  особенности решения уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений , в том числе с модулем и параметром;

•  графический и аналитический приёмы решения задач;

•  зависимость свойств корней квадратных уравнений от их коэффициентов;

•  особенности решения  смешанных систем уравнений ;

уметь:

 •  рационально выбирать метод решения задачи;

•  самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

•  составлять алгоритмы решения типичных задач;

•  решать уравнения  и их системы графическим и аналитическим методами, в том числе с модулями и параметрами;

•  применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;

•  находить ошибки в решении задачи;

•  проверять решение задачи.

Учебно-методическое обеспечение

                                  Литература (для учителя)

1. «500 способов и методов решения задач по математике» А.Р. Рязановский.

2. «Готовимся к экзаменам по математике» Д. Т. Письменный.

3. «Математика» тренировочные тематические задания повышенной трудности  Г.И. Ковалева.

4.Итоговые тесты ,алгебра 9 класс. Федеральный центр тестирования.

5.Учимся рассуждать и доказывать. И.Л .Никольская.

6.Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл . М.Л .Галицкий

7. «Математика» В.А Гусев (справочные материалы)

8. «Математика» задания на конкурсных экзаменах КГУ. Р.А. Гильманов

9.Система быстрого счета по Трахтенбергу. Э. Катлер

10.Международные математические олимпиады. А.А. Фомин

11.Дополнительные главы школьному учебнику. 9 кл. Ю.Н. Макарычев

12. «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». С.А. Гомоков.

13. «Тематические тесты» ЕГЭ  Ф.Ф. Лысенко

14.Решение задач методом составления уравнений. Ф.А. Орехов.

15.Учить школьников учиться математике. О.Б. Енишева

16.Школьникам о математике и математиках. М.М. Лиман.

17.Когда задача не выходит. В.М. Финкельштейн.

18. Уравнения и неравенства. В.В. Вавилов.

                                             Литература (для учащихся)

1.Итоговые тесты, алгебра 11  класс. Федеральный центр тестирования.

2.Дополнительные главы школьному учебнику. 9 кл. Ю.Н.Макарычев

3.  «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». С.А.Гомоков.

4. «Тематические тесты» ЕГЭ  Ф.Ф. Лысенко

5.Школьникам о математике и математиках. М.М. Лиман

6.Уравнения и неравенства. В.В. Вавилов.

Календарно-тематическое планирование по «Решению систем уравнений»