Презентация к уроку "Неравенства. Решение систем неравенств"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Алгебра 8 кл Обобщающий урок «Неравенства. Решение систем неравенств с одной переменной .» х -3 х 1

Слайд 2

Цели урока: 1 . Образовательные: Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их систем» Продолжить формирование умений работать по алгоритму 2 . Развивающие : Развивать умение выделять главное; обобщать имеющиеся знания расширить представление о сфере применения знаний по теме продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля 3. Воспитательные : Воспитывать мыслительную активность, самостоятельность

Слайд 3

Контрольные вопросы 1. Как на числовой прямой обозначаются числовые промежутки? Назовите их. 2. Что называется решением неравенства? Является ли решением неравенства 3 х – 11 >1 число 5, число 2? Что значить решить неравенство? 3. Как найти пересечение двух множеств чисел? объединение двух множеств? 4. Что называется решением системы неравенств ? Является ли решением системы неравенств число 3? число 5? Что значить решить систему неравенств?

Слайд 4

Вместо звёздочек вставьте знаки «⋂ » и «∪» 1) 1. [ -2; 3) (1; 5] = [ -2; 5] 2 . [-2; 3) (1; 5] = (1; 3 ) 2) 1. [1; 5] [3; 7 ] = [ 3; 5] 2. [1; 5] [3; 7] = [1; 7] 3) 1 . [-2; 3] [1; 6] = [1; 3] 2 . [-2; 3] [1; 6] = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 . [-2; 1) (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Слайд 5

Вместо звёздочек вставьте знаки « ⋂ » и «∪» 1) 1. [ -2; 3) ∪ ( 1; 5] = [ -2; 5] 2 . [-2; 3) ⋂ ( 1; 5] = (1; 3 ) 2) 1. [1; 5] ⋂ [ 3; 7 ] = [ 3; 5] 2. [1; 5] ∪ [ 3; 7] = [1; 7] 3) 1 . [-2; 3] ⋂ [ 1; 6] = [1; 3] 2 . [-2; 3] ∪ [1; 6] = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) ( 3; 5] = 2 . [-2; 1) ∪ ( 3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Слайд 6

Матричный тест 1 ( а;в ) 2 [ а;в ] 3 (а;+  ) 4 (–  ; а ] 5 [ а;в ) 6 ( а;в ] 7 [ а; +  ) 8 (–  ;а) а≤ х≤ в х ≥ а х < а х > а а≤ х <в а< х <в х ≤ а а< х ≤в

Слайд 7

Матричный тест 1 ( а;в ) 2 [ а;в ] 3 (а;+  ) 4 (–  ; а ] 5 [ а;в ) 6 ( а;в ] 7 [ а; +  ) 8 (–  ;а) а≤ х≤ в + х ≥ а + х < а + х > а + а≤ х <в + а< х <в + х ≤ а + а< х ≤в +

Слайд 8

. Установит е соответствие между неравенством и числовым промежутком Неравенство Числовой промежуток 1 х ≥ 12 1 . (–  ; – 0,3) 2 – 4 < х ≤ 0 2. (3 ; 18) 3 х < – 0,3 3. [ 12; +  ) 4 2,5 ≤ х < 10 4. (– 4; 0 ] 5 3 < х < 18 5. [ 4; 12 ] 6 4 ≤ х ≤ 12 6. [ 2,5; 10)

Слайд 9

Ответы: 13; 24; 31; 46; 52; 65.

Слайд 10

Найдите ошибку в решении неравенства и объясните почему допущена ошибка «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки»

Слайд 11

Найдите ошибку в решении неравенства и объясните почему допущена ошибка «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки»

Слайд 12

Решение систем неравенств с одной переменной Решить систему неравенств – значит найти все её решения или доказать, что решений нет . Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы

Слайд 13

х > 210 :7, х ≤ 40 0 :5; 7х > 210 , 5х ≤ 40 0 ; х > 30, х ≤ 80. х 30 80 Ответ: (30;80 ] Решаем систему неравенств.

Слайд 14

Решить каждое неравенство системы. 2.Изобразить графически решения каждого неравенства на координатной прямой. 3. Найти пересечение решений неравенств на координатной прямой. 4. Записать ответ в виде числового промежутка. Алгоритм решения систем неравенств с одной переменной

Слайд 15

Решаем систему неравенств. -2 Ответ: решений нет 3 х Решить систему неравенств – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

Слайд 16

Подготовка к ОГЭ 1. Какая система неравенств соответствует данному числовому промежутку ? 2. Известно , что х [- 3; 5 ) . Какое из следующих неравенств соответствует этому ? 3. Какое наименьшее целое число является решением данной системы? 1) -6; 2) - 8; 3) 6; 4) 8.

Слайд 17

4. 5. Критерии оценивания: 3 балла – правильно 3 заданий ; 4 балла – правильно 4 заданий ; 5 баллов – правильно 5 заданий.

Слайд 18

Ответы: 1. Б 2. В 3. 1 4. 1 5. 2

Слайд 19

Где могут применятся системы неравенств? Найдите область определения функции: Решение: Знаменатель равен нулю, если : Значит , из области определения функции необходимо исключить х = 2 У=

Слайд 20

Задача: Легковая машина по лесной дороге за 8 часов проезжает больше 240 км, а по шоссе за 6 часов проезжает меньше 324 км. В каких пределах может изменяться его скорость?

Слайд 21

V t S х км/ч 8 ч 8 х > 2 4 0 6 х < 324 х км/ч 6 ч 8 х > 2 4 0 , 6 х < 324. 240 км больше не более 324 км

Слайд 22

Решаем системы неравенств 1) 2) -1 44 3) 4) 5) 6)

Слайд 23

Спасибо за внимание! Успехов! Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, № 958,956.

Слайд 24

Удачи всем!!!

Слайд 25

Верно ли утверждение: если х >2 и y >14, то х + y>16? Верно ли утверждение: если х >2 и y >14, то х · y< 28? Является ли число 0 решением неравенства 3х–1<11? Существует ли целое число, принадлежащее промежутку [–2,5;–2,3]? Является ли неравенство 3х+12>2х–2 строгим? 6. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется? Тест «Да»- или «Нет» Каждый последующий ответ пририсовывается к предыдущему. Ответ: