Презентация на тему "Решение систем неравенств"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)
В презентации представлен основной алгоритм решения систем неравенств, разобраны основные типы задач и предложены задния для самостоятельного решения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Презентация "Решение систем неравенств" | 960 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Математика – наука о порядке» А. Уайтхед.
«Три пути ведут к знаниям: путь размышления- это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта- это путь самый горький». Конфуций . УМК к учебнику Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина и др. Тип урока : учебный практикум. Оборудование: магнитная доска, раздаточные таблицы, раздаточный дифференцированный материал для обучения и развития учащихся. Цели урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы решения систем неравенств и их комбинаций. 2. Уметь решать системы линейных неравенств и неравенств, сводящихся к линейным, извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов. 3. Знать о способах решения систем неравенств. 4. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы. 5. Владеть навыками самоанализа, самоконтроля, побуждать учащихся к взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка: Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: полуинтервал [- 3,7; 5,1) полуинтервал (3; 7,9] отрезок [-3,5; 2,7] луч (3; + ∞ ) Ответ: луч (- ∞;- 3,1 ] Ход урока: Организационный момент . Проверка домашнего задания ( фронтально). Дать ответы по домашнему заданию на вопросы учащихся. Блиц – опрос.
Алгоритм решения систем неравенств Чтобы решить систему неравенств, надо: 1) решить каждое неравенство системы; 2) изобразить решение каждого неравенства данной системы на одной числовой прямой. 3) записать решение системы, используя скобки, в случаях, когда решением является отрезок, луч, интервал или полуинтервал (решение может быть записано с помощью простейшего неравенства) 4) записать ответ IV . Напомним решение систем неравенств , для этого еще раз повторим алгоритм решения систем неравенств.
1) Решить систему неравенств: Решение . 1) решим каждое неравенство исходной системы, получим: : (−2) : 4 изобразим решение каждого из получившихся неравенств на ____________ числовой прямой: V . Выполнение упражнений.
\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 1,5 -2 Ответ: (-2;1,5]. ,то есть
2) Решить систему неравенств: Решение . 1) Решим каждое из неравенств данной системы одновременно, получим: : 2, : 3, : 4; Изобразим решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой:
− 3 − 2 3 ○ ○ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////////////// ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| 3) Получили решение исходной системы: полуинтервал ( −2; 3] Ответ: (-2;3]. − 2 < х ≤ 3 .
3) Решить систему неравенств: Решение. 1) Решим каждое неравенство данной системы: : 2, : (− 3 ) ;
Изобразим решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой: − 3 2, 5 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ///////////////////////////////// 3) Решение системы − отрезок [−3; 2,5] Ответ: [−3; 2,5] . − 3 ≤ х ≤ 2,5 .
Проверь! Подумай! Проверь! Верно ! 4) Подумай и реши. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств:
Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств Проверь! Молодец! Подумай! Проверь!
Выбери наибольшее целое решение системы неравенств 0 Думай! 1 Молодец! -1 Думай! Нет такого Думай!
Выбери наименьшее целое решение системы 3 Подумай! -4 Подумай! -3 Отлично! Нет такого Подумай!
5) Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая- 8 метрам. Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника больше 17 метров ? Решение. Пусть x метров ( x > 0) — длина третьей стороны треугольника, тогда, согласно условию задачи и учитывая неравенство треугольника, составим и решим систему неравенств: Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров. 4 13 //////////////////////////////////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 4< х < 1 3, значит, длина третьей стороны есть любое число из интервала 4< х < 1 3.
VI . Итоги урока. Выставление оценок . Учащиеся умеют решать системы неравенств применяя различные способы их решения и научились показывать множество решений системы неравенств на координатной прямой. VII . Домашнее задание:§ 9. №№ 138 (2,4), 139 (2), 141 (4), 145.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Решение задач с помощью систем уравнений и систем неравенств"
Урок математики в 9 классе на тему "Решение задач с помощью систем уравнений и систем неравенств"....
Презентация урока по теме: "Решение систем неравенств"
Урок по алгебре в 8 классе по теме: " Решение систем неравенств" ( УМК к учебнику Колягина, Алимова и др.) Учащиеся повторяют алгоритм решения линейных и сводящихся к линейным неравенств. ...
Контрольно-обобщающий урок «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной"
Контрольно-обобщающий урок «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной". Цель урока: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в...
Обобщающий урок по теме "Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств"
Данный урок является закрепляющим уроком по теме "Решение неравенств и систем неравенств" в 8 классе. В помощь учителю создана презентация....
Презентация к уроку математики "Решение систем неравенств с одной переменной"
В презентации рассмотрены разные варианты систем неравенств. При использовании интерактивной доски интерес учащихся к материалу повышается....
Презентация. "Решение неравенств, систем неравенств."
Презентация может быть использована на уроках повторения и обобщения, или как изучение нового материала....
Тест по темам « Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем» и «Решение уравнений, неравенств, систем неравенств с модулем».
Задания теста соответствуют содержанию учебника «Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев , Н. Г. Миндюк , К. И. Нешков , И. Е. Феоктист...