Контрольная работа по алгебре и началам анализа за курс 10-го класса
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

Контрольная работа по алгебре за курс 10 класса.

1. А) Выразите в радианах величину угла, заданного в градусах: 40°;            

Б) Выразите в градусах величину угла, заданного в радианах: -  .

2. Найдите числовое значение выражения:  sin2  + ctg  + 2 cos3 .
3. Вычислите:    , если cos a =   и       2.
4. Упростите:    –  +  .
5. Найдите область определения функции    у =  .
6. Вычислите  sin (750°) + ctg 945° .
7. Исследуйте функцию  у = 2 sin x и постройте ее график.
8. Решите уравнения:

а) 2 sin x =  ;

б) cos(x + ) = - 1;

в) tg 3x = -  ;

г) 2 sin2x – 3 sin x – 2 = 0;

д) sin 2x – cos x = 0;

е) cos 7x + cos x = 0.

9. Решите неравенства:

а) 1 – 2 сos   0;

б) tg( - x)   .

10. Найдите производные функций:

а) у = 2х3 -  + 4;                      б) у = 2 cos x – 3 tg x;

в) у =  ;                                  г) у = х – 8 х3 ;

д) у = (3 - ) (х2 + 1).

11. Составьте и решите уравнения:  f/(x) = f/(- 2), если f(x) =  ;
12. Найти: а) Промежутки возрастания и убывания; б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ 0;].
13. Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.