контрольная работа по алгебре и началам анализа по теме "Производная", 10 класс, базовый уровень.
учебно-методический материал по алгебре (10 класс)

Вариант 1.

1. Найдите производную функции:
а) y = sinx + ;    б) y = cosx(3x+1);    в) y = .

2. Составьте уравнение касательной к графику функции y =   в точке x = 3

3. Дана функция y = x3 – 3x2 +4. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение на промежутке [-1; 4].

4. Найдите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y = 0,5x2 – x3 +1 имеет угловой коэффициент, равный 0.

5. Материальная точка движется по прямой по закону s(t) = (2 – 3t)2.  В какой момент времени её скорость будет равна 24?

Вариант 1.

1. Найдите производную функции:
а) y = sinx + ;    б) y = cosx(3x+1);    в) y = .

2. Составьте уравнение касательной к графику функции y =   в точке x = 3.

3. Дана функция y = x3 – 3x2 +4. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение на промежутке [-1; 4].

4. Найдите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y = 0,5x2 – x3 +1 имеет угловой коэффициент, равный 0.

5. Материальная точка движется по прямой по закону s(t) = (2 – 3t)2.  В какой момент времени её скорость будет равна 24?

Вариант 2.

1. Найдите производную функции:
а) y = cosx + ;    б) y = sinx(5x – 1);    в) y = .

2.. Составьте уравнение касательной к графику функции y = 4 в точке x = 4.

3. Дана функция y = x3 + 3x2 – 4. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение на промежутке [-4; 1].

4. Найдите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y = 3x3 – 4x2 +3  имеет угловой коэффициент, равный 1.

5. Материальная точка движется по прямой по закону s(t) = (4 – 2t)2.  В какой момент времени её скорость будет равна 8?

Вариант 2.

1. Найдите производную функции:
а) y = cosx + ;    б) y = sinx(5x – 1);    в) y = .

2.. Составьте уравнение касательной к графику функции y = 4 в точке x = 4.

3. Дана функция y = x3 + 3x2 – 4. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение на промежутке [-4; 1].

4. Найдите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y = 3x3 – 4x2 +3  имеет угловой коэффициент, равный 1.

5. Материальная точка движется по прямой по закону s(t) = (4 – 2t)2.  В какой момент времени её скорость будет равна 8?