Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
план-конспект занятия по алгебре (8 класс) на тему

Опубликовано 21.10.2017 - 11:12 - Пугарчева Галина Николаевна

Разработка урока с презентацией и раздаточным материалом

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon prezentatsiya_uroka.ppt1.89 МБ
Microsoft Office document icon razdatochnyy_material.doc90.5 КБ
Файл razrabotka_uroka.docx23.32 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Тема: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Слайд 2

Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит . Абу Рейхан ал-Беруни 04.09.973-9.12.1048 - великий ученый из Хорезм a

Слайд 3

Цель урока: Повторить свойства квадратных корней; объяснить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня Проверить знания и умения с помощью обучающей самостоятельной работы

Слайд 4

План урока: Математическая разминка Рассмотреть правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня Закрепление свойств квадратного корня на примерах Самостоятельная работа Подведение итогов Задание на дом

Слайд 5

Повторим: Как называется выражение ? При каком значении а выражение имеет смысл? В формулировках и записях свойств арифметических корней заполните пропуски: а) корень из произведения неотрицательных множителей равен_____________корней из этих множителей; б) корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель______, равен корню из числителя, делённому на _______;

Слайд 6

Вариант 1 1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений: 2. Найти корень квадратный из произведения чисел 16 и 0,01. 3. Вычислить произведение корней квадратных чисел 20 и 5. 4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 13 и 12. Математическая разминка Вариант 2 1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений: 2. Найти квадратный корень из произведения чисел 25 и 0,0004. 3. Найти частное квадратных корней 192 и 75. 4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 41 и 40.

Слайд 7

Ответы: Вариант 1 № 1 . а) 7 б) 0,9 в) № 2 . 0,1 № 3 № 4 . 9 Вариант 2 № 1 . а) 8 б) 0,2 в) № 2 . 0,4 № 3 10 № 4 . 5

Слайд 8

Оценочная таблица Кол-во прав-ых ответов 6 4;5 3 оценка «5» «4» «3»

Слайд 9

Используя эти формулы, можно выполнять различные преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Повторим свойства квадратных корней:

Слайд 10

Пример 1. Упростить выражение: а) ; б) . Рассмотрим несколько примеров, причем во всех примерах будем предполагать, что переменные принимают только неотрицательные значения. = =

Слайд 11

а) = б) = в) = Пример 2. Вынести множитель из-под знака квадратного корня:

Слайд 12

Пример 3. Внести множитель под знак квадратного корня : а) = б) =

Слайд 13

Закрепление нового материала: Устно: № 15.1; 15.2. № 15.5 (а,б); № 15.8 (а,б); № 15.10 (а,б); № 15.13 (а,б); № 15.16 (а,б); № 15.20 (а,б).

Слайд 14

Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения

Слайд 15

Обучающая самостоятельная работа а) = б) = в) = г) = д) = е) = а) = б) = в) = г) = д) = е) = 1. Вынесите множитель из–под знака корня: 2. Внесите множитель под знак корня: а) = б) = а) = б) =

Слайд 16

Подведём итоги: Кол-во прав-ых ответов 8 6 ; 7 4;5 оценка «5» «4» «3»

Слайд 17

Дом. Задание: № 15.7 ; № 15.12 ; № 15.15



Предварительный просмотр:

Урок по теме: « Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

Iэтап. Математическая разминка

Вариант 1

  1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений:
  2. Найти корень квадратный из произведения чисел 16 и 0,01.
  3. Вычислить произведение корней квадратных чисел 20 и 5.
  4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 13 и 12.

IIэтап. Изучение нового материала

Пример 1. Упростить выражение:

а)  = ;

б)   = ;

Пример 2. вынести множитель из-под знака квадратного корня:

а)   = ;

б)   = ;

в)   =

Пример 3. Внести множитель под знак квадратного корня:

а)   = ;

б)   =  

IIIэтап. Закрепление нового материала

Работа в тетрадях.

IVэтап. Обучающая самостоятельная работа

1. Вынести множитель из-под знака корня:

а) =__________________________________

б)   =___________________________________

в)  =__________________________________

г)   = _________________________________

д)   =_________________________________

е)  =___________________________________

2. Внести множитель под знак корня:

а) = ___________________________________

б)  =____________________________________

Урок по теме: « Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

Iэтап. Математическая разминка

Вариант 2

  1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений:
  2. Найти квадратный корень из произведения чисел 25 и 0,0004.
  3. Найти частное квадратных корней 192 и 75.
  4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 41 и 40.

IIэтап. Изучение нового материала

Пример 1. Упростить выражение:

а)  = ;

б)   = ;

Пример 2. вынести множитель из-под знака квадратного корня:

а)   = ;

б)   = ;

в)   =

Пример 3. Внести множитель под знак квадратного корня:

а)   = ;

б)   =  

IIIэтап. Закрепление нового материала

Работа в тетрадях.

IVэтап. Обучающая самостоятельная работа

1. Вынести множитель из-под знака корня:

а) =__________________________________

б)  =___________________________________

в)  =__________________________________

г)  = _________________________________

д)  =_________________________________

е)  =__________________________________

2. Внести множитель под знак корня:

а) = ___________________________________

б) =____________________________________



Предварительный просмотр:

«Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

«Знание-самое превосходное из владений.

 Все стремятся к нему, само оно не приходит»

(Абу Рейхан ал-Беруни)

Цель урока:

  • Образовательная: повторить свойства квадратных корней; познакомиться с правилами вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня;
  • Развивающая: совершенствовать интеллектуальные способности и мыслительные умения учащихся; проверить знания и умения с помощью обучающей самостоятельной работы.
  • Воспитательная: воспитание точности, корректности, логичности в мышлении.

План урока (слайд 4):

  1. Математическая разминка;
  2. Рассмотреть правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня;
  3. Закрепление свойства квадратного корня на примерах;
  4. Самостоятельная работа;
  5. Подведение итогов;
  6. Задание на дом.

  1. Организационный момент. Повторение (слайд 5). 
  1. Дать определение квадратного корня
  2. При каком значении а выражение имеет смысл?
  3. В формулировках и записях свойств арифметических корней заполните пропуски:
  1. Корень из произведения неотрицательных множителей равен ________ корней из этих множителей;
  2. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель ________ равен корню из числителя, делённому на_______

  1. Математическая разминка (слайд 6)

Вариант 1

1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений:

  ; .

2. Найти корень квадратный из произведения чисел 16 и 0,01

3.  Вычислить произведение корней квадратных чисел 20 и 5

4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 13 и 12

Вариант 2

1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений:

 ; .

2. Найти квадратный корень из произведения чисел 25 и 0,0004

3.   Найти частное квадратных корней 192 и 75

4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 41 и 40

Ответы и оценочная таблица (слайд 7 и 8)

  1. Объяснение нового материала

Повторим свойства квадратных корней(слайд 9):

 = a

Используя эти формулы, можно выполнять различные преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Рассмотрим несколько примеров, причём во всех примерах будем предполагать, что переменные принимают только неотрицательные значения.

Пример1. Упростить выражение (слайд 10):

 a) ;

 б)  =  = .

Пример 2. Вынести множитель из-под знака квадратного корня (слайд 11):

 а) ;

 б)  

 в)

Пример 3. Внести множитель под знак квадратного корня (слайд 12):

 а) 2;

 б)

  1. Закрепление нового материала (слайд 13)

Устно: №15.1; № 15.2

№15.5(а,б);  №15.8(а,б);  № 15.10 (а,б); № 15.13(а,б);  №15.16(а,б); №15.20(а,б).

  1. Обучающая самостоятельная работа (слайд 14,15)

Вариант 1

1.Вынести множитель из-под знака корня:

а)  

б)

в)   

г)  

д)  

е)

2. Внести множитель под знак корня: а) -10 =

б)

Вариант 2

1.Вынести множитель из-под знака корня:

а)  

б)

в)   

г)  

д)  

е)

2. Внести множитель под знак корня: а) -3 =

б)

Ответы и оценочная таблица (слайд 15 и 16)

  1. Подведение итогов (слайд 17-21)

  • На уроке повторили свойства квадратных корней;
  • Рассмотрели правило вынесения множителя из-под знака корня;
  • Рассмотрели правило внесения множителя под знак корня.

  1. Задание на дом: №15.7; №15.12; № 15.15 (слайд 22)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока "Преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня"

Отработка определения и свойств квадратного корня....

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Цели: повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выраже...

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Работа выполнена в виде презентации, содержит 12 кадров, есть гиперссылка, но не уверена что будет открываться....

План-конспект по алгебре (8 класс) по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

                 Урок проводится в форме лабораторной работы с использованием ЭОР....

Урок по теме "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня"

Конспект урока для 8 класса по теме "Преобразование выражений, содержащих опрацию извлечения квадратного корня"...

Урок по теме "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня".

Представленный урок - это урок систематизации и обобщения полученных ранее знаний по теме "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня"....

Конспект урока "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: внесение под знак корня"

Конспект урока по алгебре автор Никольский на тему "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: внесение под знак корня"....