Преобразование выражений содержащих квадратные корни.
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Опубликовано 29.10.2017 - 22:05 - Казьмин Александр Николаевич

Цели урока:

· Формирование у учащихся знаний о разложении выражений, содержащих квадратные корни на множители с использованием формул сокращенного умножения.

· Развитие умений использовать ранее полученных знаний при разложении на множители выражений содержащих корни.

· Воспитывать собранность, умение самостоятельно действовать, интерес к предмету.

Скачать:

Вложение	Размер
preobrazovanie_vyrazheniy_soderzhashchih_kvadratnye_korni.pptx	825.67 КБ
preobrazovanie_vyrazheniy_soderzhashchih_kvadratnye_korni.docx	31.86 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Преобразование выражений содержащих квадратные корни Учитель: Казьмин А.Н.

Слайд 2

Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци) Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)

Слайд 3

Вычисли: 1. 2 . 3 . 4. ( 6.

Слайд 4

Найдите значение квадратного корня 1. 2. 3. 4. 5. 6. 5

Слайд 5

Внесите множитель под знак корня 1. 5 2. 2 3. 7 4. 11 Вынесите множитель из под знака корня 1. 2. 3. 4.

Слайд 6

( a + b) = + 2ab + ( a - b) = - 2ab + (a + b) (a – b) = Формулы сокращенного умножения

Слайд 7

Преобразуйте выражение: ( х + )(х - ) = - ( = = Пример №1

Слайд 8

Пример №2 Преобразуйте выражение применив формулу квадрат суммы двух выражений : ( = = ( + ( +b

Слайд 9

Пример №3 Разложите на множители: 2 + 3 = ( + 3√2 = = ( + 3)

Слайд 10

Для тех кто хочет знать больше… Выражения вида и называют двойными радикалами или сложными радикалами. Преобразовать двойной радикал – это значит избавиться от внешнего радикала.

Слайд 11

Рудольф Кристоф дата рождения - 05 января 1846 дата смерти - 15 сентября 1926 Рене́ Дека́рт (31 марта 1596, 11 февраля 1650) — французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии

Слайд 12

Пример №4 = = +( = = = + Если подкоренное выражение представить в виде полного квадрата, то можно освободиться от внешнего радикала.

Слайд 13

Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 Выполните действия а) (а + ; б 2. Сократите дробь 1. Выполните действия а) ( ; б) 2. Сократите дробь Вариант 1 Вариант 2

Слайд 14

Проверь себя ! Вариант 1 Вариант2 1. - 4с; 1. 10.; 2. 9 - 6 ; 2. 13 + 4 3. а . 3.

Слайд 15

Домашнее задание Дидактические материалы С -22, №2 и №6

Предварительный просмотр:

Урок алгебры в 8 классе

Тема «Преобразование выражений содержащих квадратные корни»

Цели урока:

Формирование у учащихся знаний о разложении выражений, содержащих квадратные корни на множители с использованием формул сокращенного умножения.
Развитие умений использовать ранее полученных знаний при разложении на множители выражений содержащих корни.
Воспитывать собранность, умение самостоятельно действовать, интерес к предмету.

Цель ученика: Приобрести навык преобразования выражений с квадратными корнями.

Тип урока: Урок изучения новых знаний и способов действий.

Методы урока: объяснительно-иллюстративный.

Оборудование урока: доска, проектор с экраном, карточки

План урока.

Организационный момент.

Сообщение темы урока . (слайды 1-2)

Ребята каждый из вас сегодня получил «фигуренка» в течение урока на каждом этапе вы будете закрашивать какую – то его часть цветами светофора : зеленый- все понятно, желтый – есть вопросы, красный – сложно, нужно разобрать еще раз .

Актуализация знаний.

- устный счет (презентация)(слайды 3-5)

- повторить формулы сокращенного умножения.(слайд 6)

III. Работа по теме урока.

Мы с вами изучили свойства квадратных корней и выполняли преобразования выражений содержащих квадратные корни. Сегодня рассмотрим еще некоторые. Давайте рассмотрим пример №1 ( слайд 7). Какую формулу нужно применить?...

Решим №423 (а, в).

Рассмотрим пример №2 (слайд 8).

Решим №423 (е, ж)

Рассмотрим пример №3 (слайд9 )

Решим №428 (а, б, в), №429(а, б)

В нашем учебнике есть рублика : «Для тех кто хочет знать больше…». Небольшое выступление ученика. Всегда хочется узнать кто придумал обозначения или ввел какие-то символы. Так вот…

Средневековые математики обозначали квадратный корень символом Rx. Современное обозначение впервые употребил немецкий математик Кристоф Рудольф {Ch. Rudolff), из школы коссистов, в 1525 году. Происходит этот символ от стилизованной первой буквы того же слова radix. Черта над подкоренным выражением вначале отсутствовала; её позже ввёл Декарт для иной цели, и эта черта вскоре слилась со знаком корня.

Сейчас мы с вами рассмотрим преобразование двойных радикалов.(слайд 10 )

А теперь разберем задание №425 (а). Учитель дает возможность проявить себя сильным ученикам, но если они затрудняются, то помогает.

Обучающая самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

Выполните действия

а) (а + ;

2. Сократите дробь

1. Выполните действия

а) (;

б)

2. Сократите дробь

Ребята выполняют задания самостоятельно, если нужно консультируются у учителя. После окончания работы ответы выводятся на экран.

Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание.

Сегодня мы рассмотрели некоторые способы преобразования выражений содержащих квадратные корни. Какие Далее учитель делает заключение о тех заданиях к которым нужно вернуться ориентируясь на «фигуренков» .

Фигуренок