Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 8 класс. Алгебра.
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

8. класс.

АЛГЕБРА.

  Тема :  Преобразование  выражений ,  содержащих  квадратные  корни.

*

1.  Воспитывать   интерес  к  предмету  ,обращая  внимание  на  аккуратность ,  дисциплинированность ,самостоятельность ,трудолюбие ,кропотливость ,старательность ;

2. развивать   устную  и  письменную  речь,  внимание  и  логическое  мышление; наблюдательность ,  умение  подмечать  закономерности  ,    обобщать  и  проводить  рассуждения;

3.ознакомить с  основными  приемами  и  методами   при  сокращении  дробей ; сформировать  умение  производить  сокращение  дробей  при  преобразованиях  , содержащих  квадратные  корни  и  вычислениях.

   Оборудование :

1. компьютер , проектор , экран ;
2. слайды (-проверка  домашнего  задания ;

                    -задания  для  устного  счета ;

                    - жетоны  «ДОВЕРИЕ», «ДЕЛЕГАТ», «ВЫБОР», ВСЕ»,  
                       «ЭКЗАМЕНАТОРЫ».

                   -опорная  схема   «Сокращение  дробей «

                   - закодированные  варианты  ответов;

                    - домашнее  задание .

3.карточки  -задания  для  индивидуального  и   дифференцированного  обучения ;

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ  ПРЕЖНИХ  ЗНАНИЙ .

А)   проверка  домашнего  задания  :  № 15.33(в,г), 15.37 (в,г).

Б)  Устно (  фронтальная  работа  с классом )

-  какие  числа образуют  множество  рациональных  чисел ?

-какие  числа  называются  иррациональными ?

-  какие  числа  образуют  множество  действительных  чисел?

-какие  действительные  числа  можно  и  какие  нельзя представить  в  виде  отношения  целого  числа  к  натуральному ?

-сформулировать  определение  арифметического  квадратного  корня  из  числа А

- при  каких  значениях  А  выражение   имеет  смысл ?

- имеет  ли  уравнение  х2=а   корни  при   а>0 , a<0 ,a=0  ?

-вычислите   ,    ,  , 0,1 , /3  , 2 * , ( *)2 , =9

В) индивидуальные  карточки –задания  получают  ученики , освоившие  базовый  уровень .

                     Карточка №1

  НАПРИМЕР :

( +1)2= ()2 + 2*1 + 12= х +2 +1.

  ВЫПОЛНИ :    ( +1)2=   ;   ( +2)2=  ;  (  +3)2=  ;  ( +5 )2=  ; ( +1)2=

                      Карточка  №2

   НАПРИМЕР :

 (-1)2=  ( )2 – 2**1 +12 = х -2 +1

 ВЫПОЛНИ :   ( -1)2 =  ;  (-2)2=  ;  (-3 )2=   ;  (-4)2=   ;  ( -5)2=

                                 Карточка  №3

НАПРИМЕР:

  (-) ( + ) = ()2 –()2 = х – а

ВЫПОЛНИ :  (-) (+)=    ;     (-) (+)  ;

(-3) (+3)=  ;      (-2а) (+2а)=  ;     ( -) ( + )=

Г)  Назначаются  экипажи  для  взаимообучения :   №  15.34 (а,б) ,15.35 (а,б), 15.36 (а,б)     ( Задания  для  экипажей  одинаковые . Составляются  три  экипажа – пары  учащихся   сменного  состава.)

Д)  Мини-диктант (  ученики  работают  в  тетрадях , двое  -на  крыльях  доски   для  дальнейшей  взаимопроверки )

- разложить  на  множители    а2-в2=

-представить  в  виде  многочлена  ( а+в )2=   ;    ( а-в)2 =.

-разложить  на  множители  :   4х2 -9 =  ;  х2 -  16 =  ;  25 – р2=  

- представить  в  виде  квадрата  3=   ;    у =   ;   х4 =    ;   в8  =

Е)  Повторение  :  №  15.28(а,б)  ,15.30 (а,б) (  ученик  работает  у  доски , остальные  -  в  тетрадях )

Ж)  Отчет  экипажей  о  проделанной  работе .(Капитаны  наудачу  выбирают  карточку – талон :

«ДОВЕРИЕ»- экипажу  выставляются  те  оценки ,  которые  они  себе  выставили сами .

«ДЕЛЕГАТ» -  экипаж  выбирает  члена  , который  будет  отчитываться  о  работе. Оценка  всем   членам  экипажа   ставится  та , на  которую  «защитится»  делегат.

«ВЫБОР»  -  отчитывается  ученик   из  экипажа   по  выбору  учителя.  Оценку  экипажу  выставляет  учитель  по  ответу  выбранного  члена  экипажа.

«ВСЕ» -  отчитывается  каждый  член  экипажа.

«ЭКЗАМЕНАТОРЫ»-  проверяют  работу  других  экипажей.

    Возможна  корректировка.  Если  ученики отвечают  хуже , чем  оценили  сами ,  то  их  оценка  понижается  на  1-2  балла.

2. ФОРМИРОВАНИЕ  НОВЫХ  ПОНЯТИЙ ,НАВЫКОВ  ПРАКТИЧЕСКИХ  ДЕЙСТВИЙ.

А)

                                                СОКРАЩЕНИЕ

                                                   ДРОБЕЙ

                                                        /\

                  разложение  на  множители  числителя  и  знаменателя

                       /\                            /\                                   /\

вынесение множителя            способ                 формулы   сокращенного

  за   скобки                          группировки                    умножения

 НАПРИМЕР :

1)  -= -=*-=(-1)

2)  х-3= ()2-()2= (-) (+)

Б)  Работа  по  учебнику :   № 15.59 (а,б)

3. Совершенствование  навыков  учащихся .

    Самостоятельная  работа  учащихся   по  вариантам  с  кодированными  ответами .

  ВАРИАНТ  №1:    15.48а,  15.49 а, 15.50 а, 15.51 а.   КОД:  3691

  ВАРИАНТ №2  :    15.48б,  15.49 б,  15,50б, 15.51б.   КОД :    5248

3. Итог  урока.

Чему  научились ?

-разложению  на  множители  при  сокращении  дробей  с  иррациональными  выражениями

-постановка  домашнего  задания  :  п. 15. ,  15.48- 15.51(в.г),

             15.59- 15.61 (в,г)

- комментирование  оценок.