Рабочая программа по учебному предмету Алгебра для 8 класса
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа поселка Солидарность

Елецкого муниципального района Липецкой области

Рабочая программа

по учебному предмету Алгебра
для 8А класса

Авторы-составители:

учитель Красникова Г. Д.

2017 – 2018  уч. г.

Пояснительная записка

        Программа по Алгебре составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования (ФКГОС).

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Изучение математики на уровне основного общего образования направлено  на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения: курс ориентирован на формирование общей культуры; на решение воспитательных задач, развивающих задач общего образования, задач социализации и развитие представлений обучающихся о перспективах профессионального образования и будущей профессиональной деятельности.

Определение места и роли учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Информация о количестве учебных часов, на которые рассчитана рабочая программа

Согласно учебному плану, календарному учебному графику МБОУ СОШ

п. Солидарность, на изучение предмета Алгебра в 8А классе отводится 140 часов в год из расчета 4 часа в неделю (35 недель). Количество часов увеличено за счет часов компонента образовательного учреждения (1 час) с цельюсовершенствования знаний, умений и навыков обучающихся по наиболее сложным разделам Алгебры.                                                                                                                        

 Форма организации образовательной деятельности: классно-урочная

При организации учебной деятельности используются следующие типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала,
• урок закрепления изученного,
• урок применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный

Виды и формы контроля

Виды контроля: текущий, промежуточный контроль, административный контроль.

Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, опрос,  самоконтроль, взаимоконтроль.

Технологии обучения:

• технологии развивающего обучения;  
• проблемное обучение;
• технология уровневой дифференциации;
• игровые  технологии;
• элементы здоровьесберегающих технологий.

Формирование ключевых компетенций обучающихся:

• ценностно - смысловая;
• общекультурная;
• учебно - познавательная;
• информационная;
• коммуникативная;
• компетенция личного самосовершенствования;
• социально - культурная.

Содержание рабочей программы

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа.

Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки.

 Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения.

Доказательство тождеств. Свойства степеней с целым показателем. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной.  Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства.

 Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Чтение графиков функций.

Функция описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола.  Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координати симметрия относительно осей.

Координаты.

Графическая интерпретация уравнений и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность.

 Требование к уровню подготовки учащихся

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные,   квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Литература и средства обучения

1. Алгебра.  8 класс. В 2 ч. Ч.1.  Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. – 16-ое издание.,стер. – М.:Мнемозина, 2013.

2.  Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. – 16-ое изд., доп. – М.:Мнемозина, 2013

3. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2008.

4. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. -5-е изд.,стер. – М.:Мнемозина, 2009.

5. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Изданье третье, переработанное и дополненное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону:Легион, 2009.

Интернет-ресурсы:

1. CайтМоиН РФ. –Режим доступа:www.edu.ru

2.Мтериалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов. -  Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/collection/matematika

3. Газета «Математика» Издательского дома «Первое  сентября». – Режим доступа: http://mat.1september.ru

4. Портал Allmath.ru–Вся математика в одном месте. – Режим доступа: http://www.Allmath.ru

5. Сайты «Энциклопедий». Режим доступа:http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru

6.Открытый банк заданий ОГЭ | Федеральный институт…

Режим доступа: fipi.ru›content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge

Приложение

к учебной программе

по алгебре 8А класса

Календарно-тематическоепланирование  учебного материала по алгебре

(4 часа в неделю, всего 140 часов за год)