"Решение систем уравнений" 7класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

                                                                                            Дымура Людмила Дмитриевна

                                                                                              МБОУ «СОШ№9 имени М. И. Баркова»  

                                                                   Г.Братск, Иркутская обл.,

                                                               учитель математики.

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока «Решение систем уравнений различными способами»

 Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем линейных уравнений. 
ЦЕЛИ УРОКА: 
1. Повторение способов решения линейных уравнений. Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем уравнений. 
2. Развитие исследовательских навыков. Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты. 
3. Способствовать воспитанию умения работать в команде; умения критически относиться к мнению одноклассников. 

В начале занятия учащиеся 7 класса разбиваются на 6 групп (две группы занимаются одним и тем же способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический способ, подстановки, сложения).  Каждой группе в бумажном виде были предложены: текст мини - кейса, образец решения уравнения, три уравнения, которые надо решить самостоятельно,  учебники.

ХОД УРОКА. 
1) Вступительное слово учителя: 
Представление кейса 
Сегодня на уроке мы будем работать с так называемым «кейсом». Под кейсом понимается несколько страниц текста, различные презентации, видеоматериал. Сейчас у каждой группы есть кейс. Тема сегодняшнего урока «Выбор метода решения систем линейных уравнений». Ваша задача не просто рассказать о методе, но и объяснить его преимущество перед другими методами. У вас на столах лежит папка с документами. Откройте, ее, пожалуйста, ознакомьтесь и в течение 3 мин. и приступайте к выполнению заданий. Подготовьте ответы на заданные вопросы. 

2)Чтение текста из кейса в группах.
Один из ваших одноклассников долго болел, пропустил из-за этого очень много уроков и у него образовались пробелы в знаниях. Это выражается в потере интереса к предмету, наличием оценок низких оценок в классном журнале. Все эти уравнения, системы, графики медленно, но верно превращаются в какие - то непонятные значки и символы. 
Родители мальчика в ужасе от этих оценок и безрадостной перспективы провала в будущем на ГИА.  Но его одноклассники неплохо усвоили темы. Наверняка у них есть верный способ, как решить возникшую  проблему? Итак – цель сегодняшнего занятия: разработать рекомендации по ликвидации пробелов в знаниях по теме  и показать различные методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Задание 1 (4)  группе. 1. Перечислить  известные вам способы решения систем линейных уравнений, используя учебник.                                                                                                                                                    2. Составить алгоритм решения системы графическим способом по готовому решению из кейса.  

Образец решения:

   y+ 3x=11,    y =   11 – 3x,  

  2y - 4x = -8 ,  2y = -8 +4x | : 2 ,  y =2x - 4

Ответ:  (3; 2)                                            

3. Решить три предложенные системы самостоятельно:

1)        2)           3)

                                                                                                                                                                                          4. Проанализируйте применение графического способа решения и найдите его недостатки.                                                                                                  

Задание 2 (5) группе. 1. Перечислить  известные вам способы решения систем линейных уравнений, используя учебник.                                                                                                                                                    2. Составить алгоритм решения системы  способом подстановки по готовому решению из кейса.

Образец решения:                                                                                                                                                

Y+ 3x = 11,   y = 11- 3x,

 2(11 – 3x) – 4x = -8,

22. – 6x – 4x = -8,

        10x= - 30,

            x = 3;

    2y - 4∙ 3 = -8,

     2y – 12 = -8,

     2y = -8 +12,

      2y = 4,

       Y = 2.                           Ответ: (3; 2)

3. Решить три предложенные системы самостоятельно.

1)           2)       3)

  4. Проанализируйте применение способа подстановки и найдите его недостатки.                                                                                               .                                                                                                  

Задание 3 (6) группе. 1. Перечислить  известные вам способы решения систем линейных уравнений, используя учебник.                                                                                                                                                    2. Составить алгоритм решения системы  способом сложения(вычитания)  по готовому решению из кейса.

Образец решения:

10x = 30,

X = 3;

Y + 3∙3 = 11,

Y + 9 =11,

Y = 2.                                Ответ: (3; 2).

 3. Решить три предложенные системы самостоятельно.  

1)            2)          3)

 4. Проанализируйте применение способа сложения(вычитания). Есть ли в нем недостатки?

3) Обсуждение вариантов индивидуальных решений в каждой группе. 
Учащиеся работают в группах, разрабатывают рекомендации по ликвидации пробелов в знаниях и готовят сообщение о методе решения систем уравнений, приводят примеры решения указанным способом. 

 4)Представление способа каждой группой. 
5) Слово учителя. 
Итак, мы заслушали представителей всех групп о рекомендациях, которые они выработали для своего товарища  о  применении конкретных методов решения систем уравнений, о их достоинствах и недостатках. 
6) Подведение итогов урока (учащиеся должны прийти к выводу, что универсальным способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными является способ подстановки).
Домашнее задание:  найти  три системы линейных уравнений с двумя переменными и решить их, применяя различные способы.

Литература: учебникам "Алгебра, 7" авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой под редакцией С.А.Теляковского.

Алгебра «Дополнительные главы к учебнику 7класс» авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк.

«Дидактические материалы 7 класс» авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк.