Презентация к уроку "Решение показательных уравнений методом введения новой переменной"
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (10, 11 класс) на тему

Слайд 1

Решение показательных уравнений методом введения новой переменной Поречная Ирина Викторовна МКОУ «Суджанская средняя общеобразовательная школа №2» Суджанского района Курской области учитель математики

Слайд 3

Тестовые задания

Слайд 6

4) Какое из уравнений не имеет корней? 1. 3 х+1 =3 2. 6 х =10 3. 3 х =0

Слайд 7

5) Какое из уравнений решено графически?

Слайд 9

7) Представить 0,25 в виде степени числа 2: 1. 2 2 2. 2 -2 3. 2 -5

Слайд 10

Какие уравнения называются показательными ?

Слайд 11

Тема урока: Решение показательных уравнений методом введения новой переменной

Слайд 12

9 x - 4 · 3 x – 45 = 0 т.к. 9 x = (3 2 ) x = 3 2x = (3 x ) 2 , Пусть 3 x = t, где t > 0 t 2 – 4t – 45 = 0 По Виета t 1 = -5 t 2 = 9 3 x = -5 3 x = 9 решений нет х=2 Ответ: 2

Слайд 13

2 2-x - 2 x-1 =1

Слайд 15

Метод замены переменной применяют, если основания степеней одинаковые а) показатель одной степени в 2 раза больше, чем другой; Например : 3 2 x – 4 · 3 х – 45 = 0 б) коэффициенты при степенях противоположны . Н апример : 2 2 - х – 2 х – 1 =1

Слайд 24

1 группа - вынесением множителя за скобки 2 группа - заменой переменной 3 группа - делением на показательную функцию 4 группа - уравнение, которые не имеет корней

Слайд 26

Способ замены переменной используют, если 1) основания степеней одинаковы, но показатель ……… …………… в 2 раза больше, чем другой; 2∙ 5 2 x + …… + 4 = 0 2)основания степеней одинаковы, но коэффициенты при степенях ………... 4∙5 х - …….. +3= 0

Слайд 27

Деление на показательную функцию используется, если основания степеней ……………. a x = b x делим на ………

Слайд 28

Деление на показательную функцию используется, в уравнениях вида Aa 2 x + Ba x b x + Cb 2 x =0 . Делим на ……., получим уравнение вида…………………………., которое решается с помощью замены ……….