Решение экономических задач
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) по теме

Вариант 14.

Решение.

Пусть х размер кредита взятого в банке. Т.к. после первого месяца начисляется 2% , что составляет 1,02х и нужно сократить долг так ,чтобы он уменьшался пропорциональными частями каждый месяц. Тогда в первый месяц нужно выплатить +0,02х

Сумма долга на второй месяц 1,02х-- 0,02х=х-=х

Для второй выплаты сумма выплачиваемого долга должна  составлять

+0,02хх

 и тогда сумма долга будет равна  1,02х--0,02хх=х.

     В результате сумма выплат за первый год

 (+0,02х)+( +0,02х )+…+( +0,02х) = х + = х+ = х (+) = х  .

     Найдем сумму долга , возвращаемую во второй год кредитования

( +0,02х ) + ( +0,02х) +…+ + ( +0,02х) =

х + = х+ = х

     По условию задачи сумма выплаченного долга за второй год составила 339000 руб.

х=339000 ;  х= 600000-сумма кредита.

Из  х=411 000 руб. - сумма которую необходимо вернуть банку в течение первого года кредитования.

Вариант 21.

Решение.

Пусть сумма кредита равна S , а годовые составляют а%. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент  b=1+0,01a. После первой выплаты сумма долга составит S=Sb- X. После второй выплаты сумма долга составит S=(Sb-X)b-X= Sb-Xb-X=Sb-X(b+1).

После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна

S= Sb- Xb (b+1)-X= Sb-Xb-Xb-X= Sb-X (b+b+1)=  Sb-X.

После четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна

S= Sb-X b- Xb- Xb- X= Sb-X( b+b+b + 1)= Sb-X.

По условию задачи Алексей четырьмя выплатами должен погасить кредит полностью , следовательно  Sb-X= 0, откуда  X=.

При S=9282000 и а=10 ,получаем : b= 1,1  и  X==2928200руб.

Ответ. 2928200 руб.

Вариант 28.

Решение.

1 поле

2 поле

0≤х≤10

0≤у≤10.

На двух полях     300х +200(10-х)+200у +300(10-у)

(400х +300у)  10 000+(7 000-300х-400у)11 000=4 000 000х+3 000 000у +77 000 000-3 300 000х-

4 400 000у=700 000х -1 400 000у +77 000 000.

Данное выражение принимает наибольшее значение при х=10 и у=0.

7 000 000+77 000 000 =84 000 000 руб.

Ответ.84 000 000 руб.