Решение уравнений
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Ковалева Елена Николаевна

Урок закрепления знаний

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok_algebry_v_7_klasse.docx34.88 КБ

Предварительный просмотр:

Урок алгебры в 7 классе.

Тема: Решение уравнений.

Цель: создать условия для формирования навыка решения линейных уравнений, имеющих разную запись.

Задачи, направленные на достижение личностных результатов:

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,

- формировать   независимость и критичность мышления,

-способность получать удовольствие от верно решенной задачи.

Задачи, направленные на достижение метапредметных результатов:

- формирование умения  организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками,

- работать индивидуально и в группе: находить общее решение и принимать решение  на основе согласования позиций;

- формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Задачи, направленные на достижение предметных результатов:

- сформировать навык  применения  «Алгоритма  решения линейных уравнений»,

-совершенствовать вычислительные навыки при решении уравнений.

Тип урока: урок закрепления.

Оборудование: экран, учебник математики для 7 класса

 (Ю.Н. Макарычев), рабочие тетради.

Используемая стратегия: «Зигзаг», сравнительная таблица, осознанное чтение, заполни пропущенные места в  предложении.  

Фрагмент урока:  формирование навыка  использования «Алгоритма решения уравнений».

Цель: отработать навык применения алгоритма к различным уравнениям.

Фрагмент урока: Рефлексия.

Цель: формирование навыка самопроверки.



Технологическая карта.

Учитель

Ученик

  1. Организационный момент.

Добрый день! Надеюсь, он для всех добрый. Давайте начнем урок  по-доброму.

  1. Проверка домашнего задания.

Организует фронтальную проверку домашнего задания с использованием технических средств.

Комментируют выполнение домашнего задания.

Вызов:

  1. Обсуждение вопросов:

- Всегда ли необходимо выполнять все действия алгоритма решения уравнений? (страница28-30) Какие действия можно пропустить?

-В каких случаях? И так  далее.

Организует беседу, задаёт вопросы.

Отвечают на вопросы, приходят к мнению о необходимости более детально проанализировать варианты применения алгоритма к решению уравнений.

Осмысление:

  1. Класс разделен на 4 группы по 2-3 человека (сидят лицом друг к другу, учитель в центре класса).

Каждая группа получает  свое задание (на карточке).

1 группа: 

Выдели фрагмент алгоритма (страница учебника  28-30), необходимый для решения уравнений и реши уравнения.

а) 5х = 0,

б)  -15 х = 30,

в) -9 х= - 4.

Результат решения оформи в таблицу.

2 группа: 

Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения.

а) 3х – 14  =0,

б)  -15 х + 29 =30,

в) -8 х – 4 = -4.

Результат решения оформи в таблицу.

3 группа: 

Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения.

а) 3х –  х   = 0,

б)  -15 х + 9 х =30,

в) -8 х – 4х = -4.

Результат решения оформи в таблицу.

4 группа: 

Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения.

а) 13х –  6   = 3х +4,

б)  -5 х + 9  =30х + 59,

в) 2 х – х = -4х.

Результат решения оформи в таблицу.

Организует работу каждой группы: проговаривает правило работы в группе, назначает обучающегося, который будет оформлять результат, по необходимости оказывает содействие.

Таблица для оформления решения (демонстрируется через экран).

Вид уравнения

Действия (порядковый номер в алгоритме)

Решение

Подсказка: виды уравнений

  1. ах=с (х –переменная, а и с- любые числа, а не равно 0)
  2. ах+ в =с (х –переменная, а, в  и с- любые числа, причём а, в не равно 0)
  3. ах+ вх =с (х –переменная, а, в  и с- любые числа, причём а, в не равно 0)
  4. ах+ с = вх +d  (х –переменная, а, в  и d, с- любые числа, а не равно в)

Работают в группе, предлагают варианты ответа, аргументируют, слушают товарищей, приходят к единому мнению. Выбирают кандидата для публичной защиты.  Один член группы оформляет ответ в таблицу.

1 группа: 

Вид уравнения

Действия (порядковый номер в алгоритме)

Решение

ах=с

3)

а)5х=0

Х=0:5

Х=0 и т. Д.

2 группа: 

Вид уравнения

Действия (порядковый номер в алгоритме)

Решение

ах+ в =с

  1. частично

3)

3 группа: 

Вид уравнения

Действия (порядковый номер в алгоритме)

Решение

ах+ вх =с

2)3)

4 группа: 

Вид уравнения

Действия (порядковый номер в алгоритме)

Решение

ах+ с = вх +d

  1. 3)

Рефлексия:

  1. Публичное представление результатов работы
  2. Задание 2. Приведите пример  уравнения, относящегося к указанному виду, решением которого является ответ «корней нет».

а) 0х = - 42,

б) 0х -11 =  - 42,

в) 11х -11х =  - 22,

г) 11х -4 = 11х – 4.

  1. Задание 3. Приведите пример  уравнения, относящегося к указанному виду, решением которого является ответ «все числа».

а) 0х = 0,

б) 0х -11 =  - 11,

в) 15х -15х =  0,

г) 13х -7 = 11х – 7.

  1. Вопрос: любое ли уравнение можно решить, используя действия алгоритма (стр 29) , приведите пример используя задания учебника (№126-130)?

  1. Как необходимо изменить алгоритм решения уравнений?

Назначает очередность представления, оформляет  на доске по ходу  таблицу.

Решение линейных уравнений

Вид уравнения

Решение

ах=с

х=с:а

ах+ в =с,

х =(с-в):а

ах+ вх =с

х=с:(а+в)

ах+ с =вх +d  

х=( d-с): (а-в)

Предлагает задание 2 (каждой группе).

Могут ли уравнения, рассматриваемые нами иметь много корней.

Задание 3 (каждой группе).

8.Формулирует Вопрос: любое ли уравнение можно решить, используя действия алгоритма (страница 26) , приведите пример используя задания учебника (№126-130)?

Вывод: Решение не всех уравнений вписывается в выведенный ранее алгоритм (страница 28-30).

9. Задает вопрос «Как необходимо изменить алгоритм решения уравнений?»

Алгоритм необходимо дополнить следующим действием:

-раскрыть скобки.

5. Один представитель группы публично представляет результаты  работы.

6. Предлагают варианты ответа на задание 2, задание 3.

Заполняют сравнительную таблицу.

Вид линейного уравнения

Решение в общем виде

Возможный ответ

ах=с

х=с:а

число или «корней нет» или «все числа».

ах+ в =с,

х =(с-в):а

число или «корней нет» или «все числа».

ах+ вх =с,

х=с:

(а+в)

число или «корней нет» или «все числа».

ах+ с =вх +d  

х=

( d-с): (а-в)

число или «корней нет» или «все числа».

Делают вывод: решением  уравнения является число или «корней нет» или «все числа».

8.Предлагают примеры

9. Делают Вывод: Решение не всех уравнений вписывается в выведенный ранее алгоритм (страница  28-30). Алгоритм необходимо дополнить следующим действием:

-раскрыть скобки.

  1. Самостоятельная работа. Реши уравнение.

а)7(2+х) – 3х=5х-6

б)4х- 2(3+х)=9-х

в)17+ 3 (15 – с)=(4-с) – 2(с-5)

г)-3(5а-1) +4а=2а+7(5-3а)

Организует самостоятельную работу в парах.

Работают в парах (предварительно выбрав роли 1-ый или 2-ой):

обсудив совместно решение,

 а)в) 1-ый записывает, 2-ой комментирует

б) г)2-ой записывает, 1-ый комментирует

  1. Рефлексия.

Самопроверка.

Проверь себя по алгоритму:

1) Число, стоящее перед скобками  умножено на каждое слагаемое в скобках,

2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные,

3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется.

Ответ:

а) 20

б) 5

в) корней нет

г) 4

Самопроверка.

Организует самопроверку и оценивает.

Выполни самопроверку решения уравнения, заполнив пропущенные места в предложении.

а)7(2+х) – 3х=5х-6

1) Число 7 умножено на 2 и на х,

2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные,

3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется,

4) Ответ:20

б)4х- 2(3+х)=9-х

1) Число -2  умножено на 3 и на х,

2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные,

3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется,

4) Ответ:5

в)17+ 3 (15 – с)=(4-с) – 2(с-5)

1) Число 3  умножено на 15 и на -с, число -2 умножено на с и на -5,

2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные,

3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется,

4) Ответ: корней нет

г)-3(5а-1) +4а=2а+7(5-3а)

1) Число -3  умножено на 5а и на --1,число 7 умножено на 5 и на -3а,

2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные,

3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется,

4) Ответ: 4

Проводит оценку выполнения самопроверки:

4 балла, если ученик все пропущенные места в предложении заполнил верно и получил верный ответ при решения уравнения.

3 балла, если ученик все пропущенные места в предложении заполнил верно, но  есть ошибка, которая привела к не верному  ответу при решения уравнения.

2 балла, если ученик допустил 1 ошибку при заполнении всех пропущенных мест в предложении,  что  привело к не верному  ответу при решения уравнения.

1 балл, если ученик допустил более  1 ошибки при заполнении всех пропущенных мест в предложении ,  что  привело к не верному  ответу при решения уравнения.

Выполняют самопроверку по алгоритму,  и заполняют  пропущенные места в предложениях.

а)7(2+х) – 3х=5х-6

1) Число… умножено на … и на …,

2) При переносе слагаемых…. И … изменены знаки на противоположные,

3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части…….,

4) Ответ:20

б)4х- 2(3+х)=9-х

1) Число… умножено на … и на …,

2) При переносе слагаемых…. И … изменены знаки на противоположные,

3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части…….,

4) Ответ:5

в)17+ 3 (15 – с)=(4-с) – 2(с-5)

1) Число (в левой части уравнения)  … умножено на … и на …,

 число (в правой  части уравнения) … умножено на … и на …,

2) При переносе слагаемых…. и … и….и…… изменены знаки на противоположные,

3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части…….,

4) Ответ: корней нет

г)-3(5а-1) +4а=2а+7(5-3а)

1) Число (в левой части уравнения)  … умножено на … и на …,

 число (в правой  части уравнения) … умножено на … и на …,

2) При переносе слагаемых…. и … и…. изменены знаки на противоположные,

3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части…….,

4) Ответ: 4

  1.  Систематизация знаний.

Запиши и сравни свои действия по решению линейных уравнений до и после изученной темы.

«Для решения линейных уравнений необходимо».

Организует работу по заполнению таблицы:

Для решения линейных уравнений необходимо

1)Знать правила:

- отыскания неизвестного слагаемого,

- неизвестного уменьшаемого,

- неизвестного вычитаемого,

- неизвестного множителя,

- неизвестного делимого,

- неизвестного делителя,

-алгоритм решения уравнений.

Уметь:

-выделять неизвестный компонент уравнения,

-применять алгоритм к решению уравнений.

Испытываемые трудности:

-большое количество правил,

-сложности при выделении неизвестного компонента,

-вычислительные ошибки,

-применение алгоритма,

-другое.

Самостоятельно заполняют таблицу.

Для решения линейных уравнений необходимо

(испытываемые трудности каждый обучающийся записывает в таблицу  свои)

До

После

Знать правило

- отыскания неизвестного слагаемого

-алгоритм решения уравнений

- неизвестного уменьшаемого

- неизвестного вычитаемого

- неизвестного множителя

- неизвестного делимого

- неизвестного делителя

Уметь

-выделять неизвестный компонент уравнения

-применять алгоритм к решению уравнений

Трудности

-большое количество правил

-применение алгоритма,

-сложности при выделении неизвестного компонента

-вычислительные ошибки

-вычислительные ошибки

  1. Домашнее задание (дифференцированное)

  1. Для обучающихся, испытывающих трудности в применении алгоритма

Выучить алгоритм решения уравнений (в соответствии с таблицей, пункт 7 урока),

Решить № 126( а,б), 127( а,б),128( а)

  1. Для обучающихся, допускающих много вычислительных ошибок

Решить № 128 (а,б), 129 (1 столбик)

  1. Для обучающихся, не испытывающих трудности

Решить № 128( а,б,в,г), 131


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики и ИКТ в 9 классе по теме: "Приближенное решение уравнений в электронных таблицах" (Графический способ решения уравнений)

Данный интегрированный урок  может провести любой учитель математики, хорошо владеющий информационно-коммуникационными технологиями. Цель урока: научить учащихся решать уравнения графическим спос...

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Презентация по теме "Решение уравнений"...

Учебно-методическое пособие "Решение уравнений". Часть 1: Решение иррациональных уравнений.

Электронное учебно-методическое пособие для уроков повторения в 11 классе по теме "Решение уравнений"....

Тест по темам « Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем» и «Решение уравнений, неравенств, систем неравенств с модулем».

Задания теста соответствуют содержанию учебника «Алгебра. 9 класс : учеб. для  учащихся общеобразовательных учреждений /  Ю. Н. Макарычев , Н. Г. Миндюк , К. И. Нешков  , И. Е. Феоктист...

План конспект для 6 класса по учебнику "Математика 6 класс. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».

Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение»....

Решение уравнений, сводимых к решению квадратных уравнений

Тема «Решение квадратных уравнений» изучается в 8 классе, и она является одной из самых важных тем при изучении математики. В старших классах при изучении  различных тем, мы возвращае...