Решение нестандартных неравенств методом рационализации
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10, 11 класс) на тему

Боросгоева Дарима Дамбаевна

Примеры применения метода рационализации при решении нестандартных неравенств

Скачать:


Предварительный просмотр:

Метод  рационализации — это весьма мощная процедура, позволяющая в определённых случаях упростить неравенство и свести его к рациональному неравенству (которое решается методом интервалов).

  Стандартный подход решения неравенств, требует много времени, а метод замены множителей - это альтернативный метод, менее трудоемкий, в результате которого количество вычислений, приводящих к ответу, уменьшается минимум в два  раза, что экономит не только время, но и позволяет сделать меньше арифметических ошибок и ошибок «по невнимательности».

Суть метода замены множителей состоит в том, чтобы с помощью равносильных преобразований заменить каждый множитель в области его существования на более простой множитель, в конечном счете, рациональный и имеющий те же интервалы  знакопостоянства  (на множитель равного знака).

Данный метод основан на понятии равносильности математических высказываний, т.е. замена трансцендентных неравенств на равносильные им рациональные алгебраические неравенства.

№1    

Ответ:  

№2

Ответ:  

№3

ОДЗ:

Ответ:

№4

Ответ:

№5

Ответ:  

№6  

Ответ:

№7

ОДЗ:

Ответ:

№8

Ответ:

№9

ОДЗ:  

Ответ:

№10

ОДЗ:

Подставляем в ОДЗ

Ответ:

ОДЗ: 

2)

3)

4)

Первый множитель принимает отрицательное значение при любом  следовательно, знак неравенства меняется.

Ответ: .

№11

ОДЗ:

Полученное значение подставляем в ОДЗ и получаем конечный ответ.

Ответ: 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебы в 10 классе по теме "Решение тригонометрических неравенств методом интервалов"

Метод интервалов особенно  эффетивен при  решении  неравенств, содержащих  тригонометрические функции. На   данном уроке   дается алгоритм  решения тр...

Решение неравенств методом рационализации

Решение неравенств  - важный раздел в математике. Успешное изучение математики невозможно без умения решать разнообразные неравенства, поэтому я решила рассмотреть один из способов решения ...

Решение тригонометрических неравенств методом интервалов

Решение тригонометрических неравенств различными способами....

Урок алгебры в 8 классе "Решение квадратных неравенств. Метод интервалов"

Конспект урока.  8 класс. "Решение квадратных неравенств.Метод интервалов", презентация к уроку....

План конспект урока по теме: « Решение квадратных неравенств методом интервалов»

План конспект урокаТема: « Решение квадратных неравенств методом интервалов»Предмет: алгебраКласс: 8Базовый учебник: Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. шк./А. Абылкасымова, В. Корчевский и др. ...

Презентация «Решение неравенств методом рационализации»

Решение неравенств повышенной сложности, содержащих модули, иррациональные, логарифмические, показательные функции или их комбинацию, стандартными школьными методами часто оказывается весьма сложным и...