Методические рекомендации по проведению практических занятий по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия"
методическая разработка по алгебре на тему
Методические указания разработаны в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия для студентов по специальности
20.02.02 Защита в чрезвычайных ситуациях. Методические указания предназначены для организации учебного процесса по данной дисциплине, а также подготовки и проведению практических занятий и их проверки.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 metod.rek_.doc | 162 КБ |
Предварительный просмотр:
Управление образования и науки Тамбовской области
Тамбовское областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Колледж техники и технологии наземного транспорта им. М.С.Солнцева»
Методические рекомендации по проведению практических занятий по дисциплине
Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия
по специальности
20.02.02
Защита в чрезвычайных ситуациях
Тамбов 2017
Методические рекомендации по проведению практических занятий по дисциплине Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия рассмотрены на заседании предметно – цикловой комиссии естественнонаучных и математических дисциплин
(протокол №_________от «____»______201__ г.)
Организация-разработчик: ТОГАПОУ «Колледж техники и технологии наземного транспорта им. им. М.С.Солнцева»
Разработчик:
Кузьмина Т.А., преподаватель ТОГАПОУ «Колледж техники и технологии наземного транспорта им. им. М.С.Солнцева»
- Общие положения.
Методические указания разработаны в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия для студентов по специальности
20.02.02 Защита в чрезвычайных ситуациях. Методические указания предназначены для организации учебного процесса по данной дисциплине, а также подготовки и проведению практических занятий и их проверки.
Практические занятия являются важными видами учебной работы студента по учебной дисциплине и выполняются в пределах часов, предусмотренных учебным планом ОПОП.
Выполнение студентами практических заданий направлено на:
- обобщение, систематизацию, углубление, закрепление полученных практических знаний по конкретным темам дисциплины;
- формирование умений применять полученные знания на практике, реализацию единства интеллектуальной и практической деятельности;
- развитие личностных качеств, направленных на устойчивое стремление к самосовершенствованию: самопознание, самоконтролю, самооценке, саморазвитию и саморегуляции;
- развитие интеллектуальных умений у будущих специалистов;
- выработку таких профессиональных значимых качеств, как самостоятельность, ответственность, точность, творческая инициатива.
Практические занятия способствуют более глубокому понимаю теоретического материала учебного курса, а также развитию, формированию и становлению различных уровней составляющих профессиональной компетентности студентов, понимаю межпредметных связей. Основой практикума выступают типовые задачи, которые должен уметь решать студент, изучающий дисциплину «математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия».
Для лучшего усвоения студентами материала и получения уверенных навыков решения примеров и задач при проведении практических занятий целесообразно использовать различные методы и приемы:
- рассмотрение решения типовых примеров в форме видеолекции;
- исследовательская работа при решении примеров и практических задач;
- работа в группах;
- применение компьютерных программ для решения математических задач.
2. Виды практических занятий.
Практические занятия – один из видов практического обучения, имеющий целью закрепления теоретических знаний и формирование практических умений и навыков. Практическая работа по математике заключается в выполнении студентами под руководством преподавателя комплекса учебных заданий, направленных на усвоение основ учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия», приобретение практических навыков решения примеров и задач.
Выполнение практической работы студенты производят в письменном виде.
На практических занятиях применяются следующие формы работы:
- фронтальная – все студенты выполняют одну и ту же работу;
- групповая – одна и та же работа выполняется группами из 2-5 человек;
- индивидуальная – каждый студент выполняет индивидуальное задание.
На уроках математики основным видом практических занятий является практикум по решению задач. Чаще всего в группах обучаемых с разным уровнем обученности эта работа проходит фронтально с использование классной доски. Для студентов с уровнем подготовленности выше среднего выдаются дифференцированные задания. Оценивание всей работы проводится путем проведения небольших самостоятельных работ по аналогичным заданиям.
Исследовательская работа проводится при изучении тем, требующих экспериментальное подтверждение математических гипотез. Этот вид занятий можно использовать при изучении тем «Теория вероятности», «Статистика».
Выполнение проектов используется при изучении раздела «Геометрия». Проекты могут быть как индивидуальными, так и групповыми. Результат выполнения проекта – презентация , модель пространственной фигуры, эскизы сечений многогранников или тел вращения.
3. Критерии оценки практических заданий.
Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждения и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием названия или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна существенная ошибка или две-три несущественных ошибки.
Отметка «3» ставится, если: допущены более одной существенной ошибки или более двух-трех несущественных ошибок, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; при этом правильно выполнено не менее половины работы.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
К категории существенных ошибок следует отнести ошибки, связанные с незнанием, непониманием студентами основных положений теории и с неправильным применением методов, способов, приемов решения практических заданий, предусмотренных программой.
К категории несущественных ошибок следует отнести погрешности, связанные с небрежным выполнением записей, рисунков, графиков, чертежей, а также погрешности и недочеты, которые не приводят к искажению смысла задания и его выполнения. При наличии существенной ошибки задание считается невыполненным.
4. Перечень практических занятий.
Количество практических занятий определено учебным планом колледжа по специальности СПО, тематика практических занятий определена календарно-тематическим планом преподавателя по данной дисциплине на текущий учебный год. В зависимости от уровня подготовленности студентов тематика тем практических занятий может варьироваться на усмотрение преподавателя.
№ п/п | Тема практического занятия | Кол-во часов |
1 | Арифметические действия над числами. | 1 |
2 | Нахождение приближенных вычислений и погрешностей вычислений. Сравнение числовых выражений. | 1 |
3 | Арифметические операции над комплексными числами. | 1 |
4 | Возведение комплексного числа в степень и извлечение квадратного и кубического корней из комплексного числа. | 1 |
5 | Вычисление и сравнение корней. | 1 |
6 | Выполнение расчетов с радикалами. | 1 |
7 | Решение упражнений. | 2 |
8 | Решение иррациональных уравнений. | 2 |
9 | Нахождение значений степеней с рациональными показателями. | 1 |
10 | Сравнение степеней. | 1 |
11 | Преобразование выражений, содержащих степени. | 1 |
12 | Решение показательных уравнений. | 2 |
13 | Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход к новому основанию. | 1 |
14 | Вычисление и сравнение логарифмов. | 1 |
15 | Логарифмирование и потенцирование выражений. | 1 |
16 | Решение логарифмических уравнений. | 2 |
17 | Преобразование алгебраических выражений. | 1 |
18 | Приближенные вычисления и решение прикладных задач. | 1 |
19 | Взаимное расположение прямых в пространстве. | 1 |
20 | Угол между прямыми. | 1 |
21 | Признак параллельности плоскостей. | 1 |
22 | Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости | 1 |
23 | Теорема о трех перпендикулярах. | 1 |
24 | Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от прямой до плоскости. | 1 |
25 | Расстояние между скрещивающимися прямыми, между плоскостями, между произвольными фигурами. | 1 |
26 | Геометрические преобразования пространства. Параллельное проектирование | 1 |
27 | Изображение пространственных фигур | 1 |
28 | История развития комбинаторики. | 1 |
29 | Перестановки. Размещения. | 1 |
30 | Сочетания. | 1 |
31 | Правила комбинаторики. | 1 |
32 | Решение комбинаторных задач. | 2 |
33 | Бином Ньютона. | 1 |
34 | Решение прикладных задач. | 1 |
35 | Действия над векторами. | 1 |
36 | Разложение вектора по направлениям. | 1 |
37 | Скалярное произведение векторов. | 1 |
38 | Формула расстояния между двумя точками | 1 |
39 | Уравнение окружности, сферы. | 1 |
40 | Уравнение прямой. | 1 |
41 | Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 2 |
42 | Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. | 1 |
43 | Преобразование тригонометрических выражений. | 1 |
45 | Преобразование тригонометрических выражений. | 2 |
46 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. | 1 |
47 | Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму . | 1 |
48 | Преобразование тригонометрических выражений. | 2 |
49 | Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. | 1 |
50 | Простейшие тригонометрические уравнения. | 1 |
51 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 1 |
52 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 1 |
35 | Простейшие тригонометрические неравенства. | 1 |
54 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 1 |
55 | Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах. | 1 |
56 | Построение и чтение графиков функций, заданных различными способами. | 1 |
57 | Наибольшее и наименьшее значения. Графическая интерпретация. | 1 |
58 | Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. | 1 |
59 | Параллельный перенос графиков. Симметрия относительно начала и осей координат. | 1 |
60 | Симметрия графиков относительно прямой у=х. Растяжение и сжатие вдоль осей координат . | 1 |
61 | Гармонические колебания. Решение прикладных задач. | 1 |
62 | Решение неравенств с помощью графиков. | 1 |
63 | Поверхность призмы . | 1 |
64 | Решение задач. | 1 |
65 | Поверхность параллелепипеда. | 1 |
66 | Поверхность пирамиды. | 1 |
67 | Сечения куба, призмы и пирамиды. | 1 |
68 | Представление о правильных многогранниках. | 1 |
69 | Решение задач. | 1 |
70 | Объем призмы. | 1 |
74 | Объем и поверхность цилиндра. | 1 |
75 | Объем пирамиды и конуса, поверхность конуса. | 1 |
76 | Боковая и полная поверхность конуса. | 1 |
77 | Объем шара и площадь сферы. | 1 |
78 | Свойства числовых последовательностей. | 1 |
79 | Вычисление членов последовательности . | 1 |
80 | Вычисление пределов последовательностей. | 1 |
81 | Суммирование последовательностей. | 1 |
82 | Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма. | 1 |
83 | Вычисление пределов функций. | 1 |
84 | Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. | 1 |
85 | Производные основных элементарных функций. | 1 |
86 | Формулы и правила дифференцирования. | 1 |
87 | Решение упражнений. | 1 |
88 | Дифференцирование сложной функции. | 1 |
89 | Исследование функций и построение графиков. | 1 |
90 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения и экстремальных значений функции . | 1 |
91 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин. | 1 |
92 | Правила отыскания первообразных. | 1 |
93 | Интегрирование функций. | 2 |
94 | Формула Ньютона-Лейбница. | 1 |
95 | Применение интеграла для вычисления физических величин площадей . | 2 |
96 | Решение упражнений. | 1 |
97 | Классическое определение вероятности. | 1 |
98 | Вычисление вероятностей. Решение прикладных задач. | 1 |
99 | Прикладные задачи. | 1 |
100 | Рациональные уравнения. | 1 |
101 | Иррациональные уравнения. | 1 |
102 | Показательные уравнения. | 1 |
103 | Логарифмические уравнения. | 1 |
104 | Тригонометрические уравнения. | 2 |
105 | Решение уравнений. | 1 |
106 | Иррациональные неравенства. | 1 |
107 | Показательные неравенства. | 1 |
108 | Логарифмические неравенства. | 1 |
109 | Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | 1 |
110. | Решение прикладных задач. | 1 |
Итого: | 117 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа для 1 курса по дисциплине "Математика:алгебра, начала математического анализа; геометрия"
Рабочая программа по дисциплине "Математика:алгебра, начала математического анализа; геометрия", 1 курс СПО. Программа составлена на основании новой примерной программы (2015г) по дисциплине для...
Рабочая программа дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия
Рабочая программа учебной дисциплины/профессионального модуля ОУД.03 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия разработана на основе Федерального государственного образовате...
Фонд оценочных средств для проведения итоговой аттестации по дисциплине ПД.01 "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" по профессиям и специальностям среднего профессионального образования
Фонд оценочных средств ПД.01 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия...
План конспект открытого учебного занятия Технология проблемного обучения по дисциплине Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия на тему «Определение логарифмов. Свойства логарифмов»
План конспект открытого учебного занятияТехнология проблемного обучения по дисциплине Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрияна тему «Определение логарифм...
Методическая разработка олимпиады по учебной дисциплине Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия
Олимпиада по математике проводится в первом полугодии учебного года среди студентов 1 курса профессий и специальностей технического и экономического профилей.Задания олимпиады составлены в...
Методические рекомендации по проведению практических занятий по литературе (анализ рассказа)
Настоящая методическая разработка направлена на помощь студенту среднего профессионального образования в проведении литературоведческого анализа рассказа. Практическим материалом для изучения представ...
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.05 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ по профессии 23.01.09 Машинист локомотива
Аннотация:Методические рекомендации предназначены для студентов по профессии 23.01.09 Машинист локомотива, при выполнении контрольных работ по учебной дисциплине «Математика: алгебра, начала мат...