Корень n степени
презентация к уроку по алгебре на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задачи урока: систематизировать и обобщить знания о корнях; продолжить формирование навыков применения свойств корней при решении задач и для простейших вычислений; продолжить формирование навыков простейших преобразований выражений с корнями; выполнения действий над корнями.
Понятие корня Корнем n-й степени из числа a называется такое число b, n-я степень которого равна a (n ≥ 2). Обозначается , где a - подкоренное выражение (или число), n - показатель корня (n ≥ 2; n ϵ N). По определению , если b в степени n равно a, или .
Основные свойства корня а) корень четной степени из положительного числа имеет два значения, равные по абсолютной величине и противоположные по знаку; б) корень четной степени из отрицательного числа в множестве действительных чисел не существует; в) корень нечетной степени из положительного числа имеет только одно действительное значение, которое положительно;
Основные свойства корня г) корень нечетной степени из отрицательного числа имеет только одно действительное значение, которое отрицательно; д) корень любой натуральной степени из нуля равен нулю.
Понятие арифметического корня Арифметическим корнем n–й степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n–я степень которого равна a . Корень называется арифметическим, если он извлекается из положительного числа и сам представляет собой положительное число. Например, Арифметический корень данной степени из данного числа может быть только один.
Арифметический корень тесно связан с понятием абсолютной величины ( модуля ) числа, а именно:
Свойства арифметических корней Чтобы извлечь арифметический корень из произведения, можно извлечь его из каждого сомножителя отдельно
Чтобы извлечь корень из дроби, можно извлечь его из числителя и знаменателя отдельно
Чтобы извлечь корень из степени, можно разделить показатель степени на показатель корня
Действия с корнями: Величина корня не изменится, если его показатель увеличить в n раз и одновременно возвести подкоренное значение в степень n:
Действия с корнями: Величина корня не изменится, если показатель степени уменьшить в n раз и одновременно извлечь корень n -й степени из подкоренного значения:
Действия с корнями: Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное значение
Действия с корнями: Обратно, чтобы извлечь корень из степени, достаточно возвести в эту степень корень из основания степени:
Внесение множителя под знак квадратного корня
Вынесение множителя из – под знака квадратного корня
Подведем итоги:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок: «Коренной перелом в Великой Отечественной войне. Сталинградская битва»
Методическая разработка урока по истории России в 9 классе создана в рамках нескольких образовательных технологий: опрос организован по методу Шольца, изучение нового материала ведется с использование...
![](/sites/default/files/pictures/2023/01/29/picture-33188-1674980981.jpg)
Презентация к уроку биологии "Корень" 6 класс
Презентация к уроку биологии в 6 классе на тему "Корень"...
Диагностические задания для учащихся 4-5 классов на владение понятием "корень слова"
Данные задания предусматривают работу учащихся по таким разделам русского языка, как "Морфемика", "Орфография". Задания не являются стандартными, на механическое выполнение, они побуждают ученика к ра...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/06/picture-721481-1449419544.jpg)
Зачетная работа по теме: Квадратный корень из произведения, произведение корней. Квадратный корень из дроби.
Зачетная работа по теме: Квадратный корень из произведения, произведение корней. Квадратный корень из дроби. ...
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/11/picture-892720-1486793675.jpg)
Урок обобщения знаний "Арифметический квадратный корень и функция у = корень из х."
Обобщить знания учащихся по данным темам, проверить уровень знаний по данным темам.В данном уроке используются Задания из образовательного портала «Решу ОГЭ» - работа в группе....
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/25/picture-975255-1511621052.jpg)
Конспект урока "Квадратный корень. Арифметический квадратный корень"
Урок получения новых знаний, первый урок по данной теме. Учащиеся рассмотрят такие понятия как квадратный корень, арифметический квадратный корень, извлечение квадратного корня....