Урок в 9 классе «Арифметическая прогрессия
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютеры, раздаточный  дидактический  материал для учащихся.

 

Ребята, слово «Прогрессия» происходит от латинского, означает движение вперед. Именно движение вперед заставляло математиков разных времен совершать различные открытия. Свои математические открытия древние математики совершали в связи с необходимостью различных расчетов в строительстве, земледелии. Примером тому могут служить великие математики и астрономы Древнего Египта. Египетские пирамиды были построены благодаря не только упорному труду, но и математической мысли. Дост   Задача 

Чтобы благоустроить территорию школы учащиеся Мусирминской школы планируют весной 2013 года посадить деревья. Учащиеся 1 класса планируют посадить 20 деревьев, а каждый следующий класс - на 10 деревьев больше. Сколько классов в школе,  если планируют посадить 770 деревьев? 

Дано: (аn) – арифметическая . прогрессия

 а1=20, d = 10, Sn=770

Найти: n - ?

Решение: 

1540=(40+10n-10)n

1540=(30+10n)n

10n2+30n-1540=0

n2+3n-154=0

D=9+616=625    Ответ: 11

 ,  Проверка умений учащихся самостоятельно применять формулы в стандартных ситуациях

Итак, теорию, формулы повторили и записали в тетрадь, а теперь напишем самостоятельную работу по двум вариантам. 

 

 

 

Вариант 1.                                                                                     Вариант 2.                                                                                                        

                       

1.  (an)- арифметическая прогрессия                         1.    (an)- арифметическая прогрессия 

        а1=5,   a2=11,   d=?                                                           а1=6,   a2=2,   d=?

                                    

      

2.   Дана арифметическая прогрессия                       2.   Дана арифметическая прогрессия 

        0 ; -4;…,                                                                           32; 16; …

        Найти  a3=?                                                                    Найти  a3=?

     

 

3.   Дана арифметическая прогрессия,                       3.   Дана арифметическая прогрессия,

       a1=1, d= -5,                                                                       a1=2, d= -0,4,

      Найти  a10=?                                                                   Найти  a6=?

      

4.  Дана арифметическая прогрессия,                         4.  Дана арифметическая прогрессия,

       a1= 3, a7 = 9,                                                                      a1= -4, a5 = 6, 

      Найти  S7 =?                                                                     Найти  S5 =?

      

5.   Дана арифметическая прогрессия,                       5.   Дана арифметическая прогрессия, 

       a1=0,4; d= -1;                                                                    a1= -8; d= -0,4;   

      Найти  S5 =?                                                                    Найти  S5 =?        

   

 

 

.