Текстовые задачи на ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему
Текстовые задачи на ЕГЭ вызывают у некоторых учеников трудности в решение. Предлагаю решать задачи с помощью таблиц,т.к. многие из них однотипны. Главное-знать к ним подход!
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tekstovaya_zadacha.docx | 31.94 КБ |
Предварительный просмотр:
Текстовая задача №11 из ЕГЭ по математике посвящена решению математических задач или, как их еще называют, задач на составление уравнений. Все эти задачи можно условно разбить на три большие группы: задачи на движение, задачи на работу и задачи на растворы, расплавы, проценты и доли.
Я разберу несколько конкретных текстовых задач. Считаю, что эффективный способ решения — использование таблиц. В зависимости от типа решаемой задачи (будь то задача на движение, работу, сплавы, растворы и т.п.),предлагаю следующие таблицы. Почему? Просто потому, что это удобно. Данные таблицы позволяют в наглядном и понятном виде записать условие задачи и провести его анализ для составления уравнения.
1)
Скорость | Время (кол-во часов) | Расстояние |
|
| |
|
|
2)
Скорость | Время (кол-во часов) | Расстояние |
по |
|
|
против |
|
|
Vсобст. | ||
Vтеч. |
|
|
3)
Объект | Производительность | Время | Работа |
|
|
| |
|
|
| |
| Масса раствора | Концентрация соли в растворе | Масса соли в растворе |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4)
5)
| Масса сплава (смеси) | Концентрация | Масса метала |
1 | |||
2 |
Например.
1)Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города в город , расстояние между которыми равно км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из в . Найдите скорость велосипедиста на пути из в . Ответ дайте в км/ч.
Скорость | Время | Расстояние | |
туда | 70/х | ||
обратно | 70/(х+3) +3 |
2)Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Скорость | Время (кол-во часов) | Расстояние |
По 11+х | 112/(11+х) | 112 |
Против 11-х | 112/(11-х)+6 | 112 |
Vсобст. 11 | ||
Vтеч. х |
|
|
3)
Один завод может выполнить некоторый заказ на 4 дня быстрее, чем другой. За какое время может выполнить этот заказ каждый завод, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполнили заказ, в пять раз больший?
Объекты | Производительность | Время | Работа |
1. | 1\х | х | 1 |
2. | 1\(х+4) | х+4 | 2 |
1.+2. | 5\24 | 24 | 5 |
Две бригады работниц пропололи по 280 грядок каждая, причем первая бригада, пропалывая в день на 30 грядок меньше, чем вторая работала на 3 дня больше. Сколько дней работала каждая бригада?
| Производительность | Время | Работа |
1 | х | 280\х | 280 |
2 | х+30 | 280\(х+30) | 280 |
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час
быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если
известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
Объект | Производительность | Время | Работа |
1 | х+1 | 110/(х+1) | 110 |
2 | х | 110/х +1 | 110 |
Масса раствора | Концентрация % | Масса соли |
х | 15 | Х*0,15 |
270 | 95 | 270*0,95=256,5 |
Х+270 | 45 | (х+270)*0,45=Х*0,15+256,5 |
4
К 15% раствору уксусной кислоты добавили 270 мл 95%-ной уксусной кислоты, в результате чего концентрация уксусной кислоты в растворе оказалась равной 45%. Определить сколько мл раствора было получено?
5)
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй
30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
| Масса сплава (смеси) | Концентрация % | Масса метала |
1 | х | 10 | 0,1х |
2 | 200-х | 30 | 0,3(200-х) |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
«Методические рекомендации обучения учащихся решению задач с кратким ответом. Текстовые задачи»
«Методические рекомендацииобучения учащихся решению задач с кратким ответом.Текстовые задачи»...
Построение многоуровневой системы задач по теме: «Текстовые задачи»
Многие со мною согласятся, что на итоговой аттестации по математике основной школы учащимся трудно даётся решение текстовых задач. В связи с этим следует создать систему многоуровневых заданий, котора...
Сборник задач."Использование дробей при решении текстовых задач в 5-8классах"
Сборник предназначен для использования при повторении пройденных тем по дробям, и особенно, по решению задач. В ней даются в виде математических моделей: схем, таблиц, числовых и буквенных выраж...
Тема 32. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
«Применение технологии подводящих задач при подготовке обучающихся к государственной итоговой аттестации в 9 классе по теме: «Текстовые задачи на движение»
Суть технологии подводящих задач - это планомерная корекционная работа с любым учащимся по любой теме для подготовки к ГИА, и не только. В данной статье приводится метод технологии подводящих задач пр...
Сценарий проведения научно-практической конференции учителей «Продуктивная деятельность с различными источниками информации (текстовой информацией, таблицами, графиками, диаграммами, рисунками, текстовыми задачами и др.)»
Актуальная проблема сегодняшнего образования - развитие умений и навыков работы с текстом. На это нацеливает основная образовательная программа Федеральных государственных образовательных стандартов ...
- Мне нравится (1)