Рабочая программа 10кл. алгебра 2017-2018гг.
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 г.Зеленокумска»

Рабочая программа

                                                         Предмет: алгебра и начала  анализа

Классы:10 А,Б

Общеобразовательные

Уровень: профильный

                                                                                  Учитель: Брюховецкая  З.Г.

                                                                                         2017-2018 учебный год

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004.
2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
3. Профильное обучение: тематическое планирование по математике для 10-11 кл.: пособие для учителя/ сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2006
4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010

Программа соответствует учебнику Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2006-2011.

Курс изучения алгебры и начал анализа реализуется в 10 классе социального профиля. Таким образом, программа рассчитана на 136 часов в год, т.е. 4 часа в неделю.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
2. овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
4. воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

        Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне  отводится 6 учебных часов в неделю всего 204 часа, из них на алгебру и начала анализа – 4 часа (136 часа), что соответствует учебному плану школы.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса.

В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне в 10 классе  ученик должен

Знать/понимать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
3. идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
4. значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
6. различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
7. роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
8. вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
2. проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих  тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
2. строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
3. описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;
4. решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

1. находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
2. вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
3. исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
4. решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;
5. решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

1. решать рациональные, уравнения и неравенства,  тригонометрические уравнения, их системы;
2. решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
3. решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

1.решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул;

2. вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

Содержание курса

Тригонометрические функции и их графики./48часов/

Строятся графики функции y= ksin(b x +m)+ n, y=kcos(b x +m)+n, y= ktg (b x +m)+ n, y=kctg(bx+m)+n  с помощью преобразований/ параллельный перенос, сжатие, растяжение/ Применяются алгоритмы построения графиков функций y=f(|x|), y=|f(x)|, |y|=f(x),|y|=|f(x)| для тригонометрических функций.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств./19часов/.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Путем преобразований, решать более сложные уравнения и неравенства. Применять алгоритмы  решения  простых уравнений  и неравенства для  уравнений и неравенств  с модулем и параметром. Знакомство с функциями их свойствами и графиками. Строятся графики обратных тригонометрических функций с модулями.

Производная и ее применение. /41час/

Введение производной через пределы. Нахождение производных с помощью правил и формул. Применение производной при исследовании функций и построении графиков, при нахождении наибольшего и наименьшего значений на отрезке, решении текстовых задач.

Итоговое повторение /28 часов/.

Нормы и критерии оценивания

Оценка письменных контрольных работ:

Оценка «5», если:

• работа выполнена полностью
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет ошибок и пробелов
• в решении нет математических ошибок, но возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала

Оценка «4», если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны, если умение обосновать рассуждения не являлось специальным объектом проверки
• допущены одна ошибка или есть два-три недочета в выкладах, рисунках, чертежах или графиках, если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки

Оценка «3», если:

• допущено более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме

Оценка «2», если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка «1», если:

• работа полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенный обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других задач

Оценка устных ответов:

Оценка «5», если:

• полностью раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренное программой и учебником
• изложен материал грамотным языком, точно использована математическая терминология и символика, в определенной логической последовательности
• правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу

• показано умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применение её в новой ситуации при выполнении практического задания
• продемонстрировано знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформировано использование при ответе умений и навыков
• проявление самостоятельности при ответе, без наводящих вопросов учителя
• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые затем были легко исправлены после указания на них

Оценка «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответов
• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после указания на них
• допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправлены после указания на них

Оценка «3», если:

• неполно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после указания на них
•  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме
• При достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков

Оценка «2», если:

• не раскрыто основное содержание учебного материала
• незнание большей или наиболее важной части учебного материала
• допущены ошибки в определении понятий при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

Оценка «1», если:

• полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

                       Планирование учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Количество часов в учебном году: 136.

Количество часов в неделю: 4.

Плановые контрольные работы: 1 четверть - 2,

                                                        2 четверть - 2,

                                                        3 четверть - 3,

                                                        4 четверть - 1.

                                       Итого:  8 .

Плановых уроков обобщающего повторения: 28

                                самостоятельных работ: 19

                                тестов: 7

                                зачетов: 5

Программа: Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004.

Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11 /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2006-2011.

Изучение тем: « Тригонометрические функции любого угла», «Основные тригонометрические формулы», «Формулы сложения и их следствия» ведется по учебнику «Алгебра: Учебник  для 10  класса  «Тригонометрия» общеобразовательных учреждений /Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г., Нешков К.И.  .- М.: Просвещение, 2005».