Билеты по алгебре 7 класс
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Билеты по алгебре 7 класс ( Колягин).

Билет №1.

1. Что называют значением числового выражения? Привести пример верного  числового равенства. Какие действия относят к действиям первой ступени, второй, третьей?
2. Вычислить: а) 75-3,75; б)  : 8
3. Найти значение выражения: 1,7 *  +  *12 -15.

Билет №2.

1. Что в алгебре подразумевают под буквой? Какое выражение называют алгебраическим? Привести пример. Что называют значением алгебраического выражения?
2. Найти значение выражения х+3,2, если х=2,4; -5.
3. 8а-11в, если а=-7;в=-3,2.

Билет №3.

1. По каким формулам вычисляют: 1) площадь прямоугольника; квадрата. 2)периметр прямоугольника, квадрата. Какое число называют чётным; нечетным? Привести формулы чётного и нечётного чисел.
2. Найти площадь S пола? Если длина комнаты п см, а ширина к см. Вычислить при п=60см и к= 30см.
3. Верно ли, что произведение двух любых чётных чисел делится на 4?

Билет №4.

      1.Что называют алгебраической суммой? Сформулировать первое и второе правила раскрытия скобок.

      2. Раскрыть скобки: а) а+( 2в-3с); б) а-(3в-3с)

      3. Упростить выражение: (6а-в) – (2а+3в) + 2( а – в).

Билет №5.

      1. Какое равенство называют уравнением? Что называют корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Сколько корней может иметь уравнение? Какое уравнение называют линейным?

      2. Решить уравнения: а) -2х=10; б) 7х + 8=11 -х

      3.  Решить уравнение:  = 9 + .

Билет №6.

1. Что называется степенью числа а с натуральным показателем п, где п>1? Как называется запись вида  ? Как в этой записи называется число а; число п? Каким по порядку выполняется  действие  возведения в степень при вычислении значения выражения , не содержащего скобок? Что такое запись в стандартном виде?
2. Вычислить: а) ; б) ( ;в) 2*, г) записать число в стандартном виде 123.
3. Установить, какое число больше (  или (  ?

Билет № 7.

1. Сформулировать свойства степени: умножения, деления степеней с одинаковым основанием, возведения степени в степень; произведения  и дроби в степень.
2. Вычислить: а)  * ; б) ÷ ; в) *.
3. Представить выражение в виде степени: а) * ; б) ÷.

Билет №8.

      1.Что называется одночленом? Какие одночлены называют одночленами стандартного вида? Что называют коэффициентом одночлена?

      2.  Записать одночлен в стандартном виде: а) 3*п ; б) (2к)*(-3).

       3. Найти объём прямоугольного параллелепипеда с ребрами 0,1а , 2 и 5ав.

Билет №9.

1. Что называют многочленом? Что называют членами многочлена? Как привести многочлен к стандартному виду?
2. Составить многочлен из одночленов: а) 6х2, 7х и 9; б) -х4, х3 и -х.
3. Упростить многочлен:  а) х2уху -ху2ху +ху; б) (3ху2)2 +х2у4- 6х3у.

Билет №10.

1. Какие одночлены называют подобными? Что называют приведением подобных членов?
2. Привести подобные члены: а) 3х2 – 2х2 +7х2; б) 2m+q+6q-6m;
3. Привести многочлен к стандартному виду:

3nmk*4n - nm(2)nk+  n2m(-4)k.

Билет №11.

1. Сформулировать алгоритм умножения многочлена на одночлен; многочлена на многочлен; деления многочлена на одночлен.
2. Найти произведение: а) 7ав*( 2а +3в) ; б) (х+у)*( х-1); в) ( 12ав2 + 6в)÷(-3в).
3. Упростить выражение:  ( х+3)*(х-8) – (4-х)*х.

Билет №12.

1. Назвать и записать формулы сокращенного умножения: разность квадратов двух чисел; квадрат суммы и разности двух чисел.
2. Выполнить умножение: а) (х-у)*(х+у); б) (2в+а)*(2в-а); в) (2+х)2.
3. Решить уравнение: (х-1)*(х+1)=х2-2(х-3).

Билет №13.

1. Назвать последовательность попыток разложения многочлена на множители.
2. Разложить на множители: а) 4х+8у; б) 2х3-3х2+х4; в) 25-у2.
3. Разложить на множители: а) 2в(х-1) -3а(х-1)- с(1-х); б) 162-2у2.

Билет №14.

1. Чем являются числитель и знаменатель алгебраической дроби? Что такое допустимые значения алгебраической дроби? Сформулировать алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.
2. Сократить дробь: а) ; б) .
3. Привести дроби к общему знаменателю: а+в;  и .
   

Билет №15.

1. Как складываются алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями? Сформулировать алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с разными знаменателями.
2. Выполнить действия: а) +; б)  - .
3. Выполнить действия:   + .

Билет №16.

1. Сформулировать правила умножения и деления алгебраических дробей.
2. Выполнить действия: а)  * ; б)  ÷.
3. Упростить :  ÷ .

 Билет №17.

1.  Дать понятие функции. Назвать и охарактеризовать каждый из трёх способов задания функции. Что называется графиком функции?
2. Найти значения функции у=3х при х=-1; 0; 3,5.
3. Дана функция у=х3-1. Принадлежит ли графику этой функции точки с координатами А(3;27) и В(-1;1) ?

Билет №18.

1. Что является графиком функции у=кх ? Через  какую точку проходят все графики функций вида у=кх?
2. Построить график функции у=-2х и по графику найти у(-3) и у(2).
3. Прямая ОА проходит через начало координат и точку А(0,5;7). Графиком какой из следующих функций является эта прямая: у=7х; у=-14х или у=14х?

Билет №19.

1. Какая функция называется линейной? Что является графиком функции у=кх+в? При каком условии прямые будут параллельными?
2. Построить график функции у=-4х+5 и указать два значения, при которых значение функции положительно.
3. Найти к, если график функции у=кх+2  проходит через точку С(-7;-12).

Билет №20.

1. Что называют уравнением первой степени с двумя неизвестными? Что называют решением линейного уравнения с двумя неизвестными? Что называют решением системы двух уравнений с двумя неизвестными? Что значит решить систему уравнений?
2. Дана система . Является ли пара х=0 и у=2 решением системы?
3. Дана система , х=5 и у=2 -решения системы. Найти .

Билет № 21.

1. Сформулировать алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.
2. Выразить из уравнения х+3у=11 одно неизвестное через другое.
3. Решить систему уравнений .

Билет №22.

1. Сформулировать алгоритм решения системы линейных уравнений способом алгебраического сложения.
2. Решить систему уравнений:
3. Решить систему уравнений:

Билет №23.

1. Что значит решить графически систему линейных уравнений.
2. Решить графически систему уравнений:
3. Показать, что система уравнений не имеет решений