Конспект урока "Показательные неравенства"
план-конспект занятия по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Ответы: Г; В; А; Г; Б; В; А; А; Б. Оценка «5» - 9 «4» - 7 - 8 «3» - 5 – 6 «2» - 0 – 4

Слайд 2

ЗАДАЧА Рост древесины происходит по закону: , где t – время, – начальное количество древесины, y – изменяющееся со временем количество древесины, а = const ≈ 1,2. За какое время t количество древесины y не превышает 1000 , если её начальное количество равно 25 .

Слайд 3

Тема урока: Показательные неравенства

Слайд 4

Определение: Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством. Определение: Неравенство вида , где называется простейшим показательным неравенством.

Слайд 5

Решение простейших показательных неравенств y x y x a b 0 b b 0 a b a x < a b x < b a x > a b x > b a x > a b x < b a x < a b x > b Знак неравенства сохраняется Знак неравенства меняется

Слайд 6

Уравнивание оснований Если , то показательное неравенство равносильно неравенству того же смысла Если , то показательное неравенство равносильно неравенству противоположного смысла

Слайд 7

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм: Вынести за скобки степень с наименьшим показателем; Вычислить действия в скобках; Разделить обе части неравенства на НОД; Уравнять основания степени; Решить простейшее показательное неравенство.

Слайд 8

Решение задачи | :25≠0 т.к. , то возрастает t ≤ 20 Ответ: время не превышает 20 лет.

Слайд 9

Решить неравенства: 1) 2) 3)

Слайд 10

Китайская мудрость «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю ».