Рабочая программа по алгебре 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

№

Тема раздела

Кол

часов

Кол

КР

Элементы содержания

Планируемые результаты

Знать и понимать

уметь

1

Повторение курса математики основной школы

5

2

Действительные числа

12

1

Натуральные и целые числа.Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

3

Числовые функции

10

1

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.

4

Тригонометрические функции

26

1

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции

5

Тригонометрические уравнения

11

1

Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной,  разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения

решать тригонометрические уравнения и их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

6

Преобразование тригонометрических функций

21

1

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

7

Комплексные числа

7

1

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

8

Производная. Применение производной

29

2

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность

7

1

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

10

Итоговое повторение

8

№ урока п/п

Тема раздела,  урока

Кол.

часов

Сроки

проведения

Знания,  умения и навыки

Домашнее задание

план

фактически

1

Повторение. Натуральные числа. Делимость чисел.

1

02.09.17

2

Повторение. Целые числа. Иррациональные числа.

1

02.09.17

П.4.(а-г) с.5

3

Повторение. Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби.

1

05.09.17

4

Повторение. Изображение действительных чисел на прямой

1

05.09.17

П.10.(а-г) с.7

5

Повторение. Абсолютная величина действительного числа.

1

08.09.17

Глава I. Действительные числа(12ч)

6

§1. Натуральные и целые числа.

1

08.09.17

Знать определение натуральных и целых чисел.

Уметь находить НОК и НОД чисел. Уметь применять признаки делимости, раскладывать составное число на простые множители.

П.9 (а, б) с.7.  §1.Упр.1.26-30б). с.15

7

§1. Натуральные и целые числа.

1

12.09.17

8

§1. Натуральные и целые числа.

1

12.09.17

П.11 (а, б) с7

§1.Упр.1.43-44. с.17

9

§2. Рациональные числа.

1

15.09.17

Знать определение рациональных чисел.

Уметь записывать рациональное число в виде десятичной конечной либо бесконечной периодической дроби.

10

§3. Иррациональные числа.

1

15.09.17

Знать определение иррациональных чисел.

Уметь работать с данными числами.

П.1 (в, г) с7

§2,3.Упр.2.4-5б). с.19

11

§3. Иррациональные числа.

1

19.09.17

12

§4.Множество действительных чисел.

1

19.09.17

Знать свойства числовых неравенств, обозначение промежутков.

Уметь читать неравенства, решать неравенства.

П.12 (а, б) с7

§3,4.Упр.3.5 (в, г) с.21

13

§5. Модуль действительного числа.

1

22.09.17

Уметь применять определение модуля при построении графиков, содержащих знак модуля, решать уравнения и неравенства.

14

§5. Модуль действительного числа.

1

22.09.17

П.12 (в, г) с7

§5. Упр.4.3 с.23

15

Контрольная работа №1 «Действительные числа»

1

26.09.17

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Не задано

16

§6. Метод математической индукции.

1

26.09.17

Знать и уметь применять метод математической индукции.

П.14(а, г) с8

§6. Упр.5.13-15в) с.29

17

§6. Метод математической индукции.

1

29.09.17

Знать и уметь применять метод математической индукции.

Глава II.  Определение числовой функции. Способы ее задания(10ч)

18

§7. Определение числовой функции и способы ее задания.

1

29.09.17

П.31 (а-г) с.11

§7. Упр.7.13.с.41

19

§7. Определение числовой функции и способы ее задания.

1

03.10.17

20

§8. Свойства функции.

1

03.10.17

П.32(а-г) с.11

§7,8.Упр.8.9 с.48

21

§8. Свойства функции.

1

06.10.17

22

§8. Свойства функции.

1

06.10.17

П.33(а-г) с.11

§8.Упр.8.23 с.49

23

§9. Периодические функции.

1

10.10.17

24

§10. Обратная функция.

1

10.10.17

Знать определение обратной функции.

Уметь  находить обратную функцию и строить ее график.

П.34(а-г) с.11

§9,10.Упр.10.8 с.63

25

 Контрольная работа №2 «Числовые функции».

1

13.10.17

26

Контрольная работа №2 «Числовые функции».

1

13.10.17

Не задано

27

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

17.10.17

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Глава III. Тригонометрические функции (26ч)

28

§11. Числовая окружность.

1

17.10.17

 Знать определение числовой окружности, длины окружности ее дуги.

П.35(а-г) с.11

§11.Упр.11.18,19. с.71

29

§11. Числовая окружность.

1

20.10.17

30

§12. Числовая окружность на координатной плоскости.

1

20.10.17

Знать вид числовой окружности в декартовой системе координат. Уметь находить абсциссу и ординаты точек на окружности.

П.37(а-г) с.11

§12.Упр.12.21. с.76

31

§12. Числовая окружность на координатной плоскости.

1

24.10.17

32

§13. Синус и косинус.

1

24.10.17

Знать определение синуса и косинуса числового аргумента, свойства синуса и косинуса.

§13.Упр.13.7 с.77

33

§13. Синус и косинус.

1

27.10.17

34

§13. Тангенс и котангенс.

1

27.10.17

Знать определение тангенса и котангенса числового аргумента.

§13.Упр.13.8,9 с.78

35

§14. Тригонометрические функции числового аргумента.

1

07.11.17

Знать определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями.

36

§14. Тригонометрические функции числового аргумента.

1

07.11.17

§14.Упр.14.8,9 с.84

37

§15. Тригонометрические функции углового аргумента.

1

10.11.17

Знать определение радиана.

Уметь производить переход от градусной меры к радианной и наоборот.

38

§16. Функция y = sin x, ее свойства и график.

1

10.11.17

Знать свойства функции y=sinx.

Уметь строить график функции y = sin x.

§16.Упр.16.11-13 в,г с.92

39

§16. Функция y = sin x, ее свойства и график.

1

14.11.17

40

§16. Функция y = cos x, ее свойства и график.

1

14.11.17

Знать свойства функции y=cosx.

Уметь строить график функции y = cos x.

§16.Упр.16.27-28 в,г с.93

41

Контрольная работа №3  «Тригонометрические функции».

1

17.11.17

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

42

§17. Построение графика функции y=mf(x).

1

17.11.17

Иметь навыки в построении графика функции y=mf(x)  и y=f(Rx), используя график функции  y=f(x).

§17.Упр.17.7 с.100

43

§17. Построение графика функции y=mf(x).

1

21.11.17

44

§18. Построение графика функции y= f(Rx).

1

21.11.17

§17-18.Упр.18.8-9 б с.92

45

§18. Построение графика функции  у=f(Rx).

1

24.11.17

46

§19. График гармонического колебания.

1

24.11.17

Знать и уметь читать график гармонического колебания.

§18,19.Упр.19.11 б,г с.108

47

§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

1

28.11.17

Знать свойства функций y =tg x, y = ctg x.

Иметь навыки схематически изображать графики этих функций; находить D(y) и E(y), промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков.

48

§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

1

28.11.17

§20.Упр.20.6-8 б с.113

49

§21. Обратные тригонометрические функции.

1

01.12.17

Знать определение арккосинуса.

Уметь решать уравнение вида cost=a.

Иметь навыки по решению уравнений вида cost=a, sint=a, а также при решении тригонометрических неравенств cost>a,  costa, sint

50

§21. Обратные тригонометрические функции.

1

01.12.17

§21.Упр. 21.2,21.15 б с.115

51

§21. Обратные тригонометрические функции.

1

05.12.17

52

Проектные работы

1

05.12.17

Презентации

53

Проектные работы

1

08.12.17

Презентации

Глава IV. Тригонометрические уравнения (11ч)

54

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1

08.12.17

Знать методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной,  разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

§22.Упр.22.8-10 г с.125

55

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1

12.12.17

56

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1

12.12.17

§22.Упр 22.23-24 г с.127

57

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1

15.12.17

58

§23. Методы решения тригонометрических уравнений.

1

15.12.17

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

§23.Упр 23.6 а-г с.133

59

§23. Методы решения тригонометрических уравнений.

1

19.12.17

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

60

§23. Методы решения тригонометрических уравнений.

1

19.12.17

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

§23.Упр 23.14 а-г с.134

61

§23. Методы решения тригонометрических уравнений.

1

22.12.17

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

62

Подготовка к контрольной  работе.

1

22.12.17

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

§23.Упр 23.25 а-б с.135

63

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения».

1

26.12.17

Проверка ЗУН учащихся по теме

64

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения».

1

26.12.17

Не задано

Глава V. Преобразование тригонометрических выражений (21ч)

65

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

29.12.17

Знать формулы для вычисления синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности.

Уметь применять их, выполняя тригонометрические преобразования.

66

 §24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

29.12.17

§24.Упр 24.15 а-г с.139

67

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

12.01.18

68

§25. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

12.01.18

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Уметь применять их на практике.

§25.Упр 25.11 а,б с.145

69

§25. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

16.01.18

70

§26. Формулы приведения.

1

16.01.18

Уметь применять формулы приведения.

§26.Упр 26.8-9 а-г с.147

71

§26. Формулы приведения.

1

19.01.18

Уметь применять формулы приведения.

72

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

1

19.01.18

Знать формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.
Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.

§27.Упр 27.8-9 а-г с.153

73

§27. Формулы двойного аргумента.

1

23.01.18

74

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

1

23.01.18

§27,28.Упр 28.8-9 а,б с.162

75

§28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

26.01.18

Знать формулы по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения.

Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.

76

§28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

26.01.18

§28.Упр 28.14 а-г с.163

77

 §28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

30.01.18

78

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

30.01.18

Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций в сумму.

Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.

§29.Упр 29.7 б с.166

79

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

02.02.18

§29.Упр 29.7 б с.166

80

§30. Преобразование выражения Аsinх + В cosх к виду С sin (х+t).

1

02.02.18

Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций.

§30,31.Упр 31.5 а,б с.172

81

§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

1

06.02.18

Уметь решать тригонометрические уравнения.

82

§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

1

06.02.18

Уметь решать тригонометрические уравнения.

§31.Упр 31.18 а,б с.173

83

Контрольная работа №5 по теме "Преобразование тригонометрических выражений».

1

09.02.18

Уметь решать тригонометрические уравнения.

84

Контрольная работа №5 по теме "Преобразование тригонометрических выражений».

2

09.02.18

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Не задано

85

Анализ контрольной работы. Методы решения тригонометрических уравнений.        

13.02.18

Глава VI. Комплексные числа(7ч)

86

§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними.

1

13.02.18

Знать определение комплексного числа.

Уметь выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

§32.Упр 32.2  с.176

87

§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними.

1

16.02.18

88

§33. Комплексные числа и координатная плоскость.

1

16.02.18

§33

89

§34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

1

20.02.18

90

§35. Комплексные числа и квадратные уравнения.

1

20.02.18

§35.Упр 35.7 с.191

91

§36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

1

27.02.18

92

Контрольная работа №6 «Комплексные числа».

1

27.02.18

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Не задано

Глава VII. Производная (29ч)

93

§37. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

02.03.18

Знать определение числовой последовательности, свойства числовых последовательностей

94

§37. Числовые последовательности и их свойства

1

02.03.18

§37.Упр 37.23 а-г с.201

95

§38. Предел числовой последовательности

1

06.03.18

Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь применять ее при решении заданий.

96

§38. Предел числовой последовательности

1

06.03.18

§38.Упр 38.26 а-г с.209

97

§39. Предел функции.

1

09.03.18

Знать теоремы о пределах последовательности.

Уметь вычислять пределы функции в точке.

98

§39. Предел функции.

1

09.03.18

§39.Упр 39.15-17 г с.215

99

§40. Определение производной.

1

13.03.18

Знать определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции

100

 §40. Определение производной.

1

13.03.18

§40.Упр 40.15 а-г с.224

101

§41. Вычисление производных.

1

16.03.18

 Иметь практические навыки применения формул вычисления производной

102

§41. Вычисление производных.

1

16.03.18

§41.Упр 41.11-15 б с.225

103

§41. Вычисление производных.

1

20.03.18

104

§42. Дифференцирование сложной функции.

1

20.03.18

§41,42.Упр 42.11 б с.235

105

§42. Дифференцирование обратной функции.

1

23.03.18

106

§43. Уравнение касательной к графику функции.

1

23.03.18

Знать алгоритм составления уравнения касательной.

Уметь применять его при решении задач.

§43.Упр 43.5 а-г с.240

107

§43. Уравнение касательной к графику функции.

1

03.04.18

108

§43. Уравнение касательной к графику функции.

1

03.04.18

§43.Упр 43.22-23 б с.242

109

Контрольная работа №7 по теме «Определение производной и ее вычисления».

1

06.04.18

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

110

Контрольная работа №7 по теме «Определение производной и ее вычисления».

1

06.04.18

Не задано

111

§44. Применение производной для исследования функций.

1

10.04.18

Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

112

§44. Применение производной для исследования функций.

1

10.04.18

§44.Упр 44.13-17 б с.255

113

§44. Применение производной для исследования функций.

1

13.04.18

114

§45. Построение графиков функций.

1

13.04.18

Иметь навыки по применению схемы исследования функций с помощью производной и построения графиков

§44,45.Упр 44.67 а,б с.263

115

§45. Построение графиков функций.

1

17.04.18

116

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

1

17. 04.18

Знать основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в промежутке. Знать три этапа математического моделирования задач на оптимизацию

§46.Упр 46.14 с.267

117

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

1

20.04.18

118

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

1

20.04.18

§46.Упр 46.18 с.268

119

Контрольная работа №8  «Применение производ-ной»

1

24.04.18

120  

Контрольная работа №8  «Применение производной»

1

24.04.18

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Не задано

121

§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

1

27.04.18

Глава 8. Комбинаторика и вероятность (7ч)

122

§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

1

27.04.18

Уметь решать комбинаторные задачи путём систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

§47.Упр 47.11-12 а,б,г с.276

123

§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

1

04.05.18

124

§48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

1

04.05.18

§48.Упр 48.5-7 а с.280

125

§48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

1

08.05.18

126

§49. Случайные события и вероятности.

1

08.05.18

§49.Упр 49.10 а-г с.285

127

§49. Случайные события и вероятности.

1

11. 05.18

128

Контрольная работа №9 «Комбинаторика и статистика»

1

11.05.18

Не задано

Итоговое повторение (8ч)

129

Урок-повторение ранее изученного материала "Числа и вычисления".

1

15.05.18

Уметь работать с действительными и комплексными числами.

130

Урок-повторение ранее изученного материала "Выражения и преобразования тригонометрических выражений".

1

15.05.18

Уметь выполнять различные преобразования числовых и буквенных выражений.

Презентации

131

Урок-повторение ранее изученного материала "Тригонометрические уравнения".

1

18.05.18

Уметь решать тригонометрические уравнения

132

Урок-повторение ранее изученного материала "Системы уравнений и неравенств".

1

18.05.18

Иметь навыки в построении графика функции y=mf(x)  и y=f(Rx), используя график функции  y=f(x). Иметь навыки схематически изображать графики функций; находить D(y) и E(y), промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков. Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

Презентации

133

Урок-повторение ранее изученного материала "Функции. Свойства функции".

1

22.05.18

134

Урок-повторение ранее изученного материала "Производная и ее применение".

1

22.05.18

Не задано

135

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа

1

25.05.18

136

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа

1

25.05.18

Не задано