Главные вкладки

    МАСТЕР-КЛАСС ПО МАТЕМАТИКЕ «Задачи на смеси и сплавы»
    план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

    Костина Екатерина Николаевна

    Подробный конспект урока, презентация, приложения

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    средняя общеобразовательная школа №5 г. Охи

    МАСТЕР-КЛАСС ПО МАТЕМАТИКЕ

    «Задачи на смеси и сплавы»

    Подготовили учителя математики:

    Костина Е.Н., Р.Е.А.

    Оха

    2014 г.

    Место проведения: МБОУ СОШ№5, г.Охи

    Время проведения: 10.00.-11.00

    Ведущие: Рождественская Е.А., Костина Е.Н.

    Схема работы при проведении мастер-класса:

    Этап 1. Вступительное слово.

    Этап 2. Деятельностный этап:

    • демонстрация фрагмента урока;
    • самоанализ проведенного фрагмента урока;
    • ответы на вопросы присутствующих.

    Этап 3. Заключение:  обсуждение присутствующими мастер-класса.

    Цель: профессиональное самосовершенствование участников мастер-класса.

    Задачи:

    • познакомить педагогов с активными методами обучения: планирование эффектов урока (формирование ожиданий участников); рефлексия (самоанализ деятельности участников);
    • расширить  знания педагогов о методах решения задач на смеси и сплавы;
    • создать условия для активного взаимодействия участников мастер - класса между собой.

    Ход мастер-класса:

    I ЭТАП. ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО.

            Эпиграфом к нашему занятию мы выбрали следующие слова (СЛ.1):

    Скажи мне - я забуду,

    Покажи мне – я запомню,

    Дай мне сделать это,

    И это станет моим навсегда.

            Ведь и на самом деле доказано, что лучше запоминается только то, что ты сам попробовал сделать.

            Мы предполагаем, что вас интересуют вопросы (СЛ.2): зачем мы сегодня здесь собрались, что будет происходить и как.

    Эти вопросы возникают в начале любого мероприятия. В прошлом учебном году мы познакомились с АМО, которые настраивают участников на эффективную работу. Открыли нам эти методы наши коллеги: Татьяна Васильевна Трушникова и Татьяна Евгеньевна Кортелева. Сегодня мы познакомим вас с методом выявления опасений и ожиданий.

    Начнем нашу работу с того, что  ориентируясь на свой уровень тревожности и уровень притязаний, каждый из вас запишет на красной колбе свои опасения, а на желтой – ожидания от проводимого мероприятия. (КАК ВЫ ДУМАЕТЕ, ПОЧЕМУ ИСПОЛЬЗУЕМ КОЛБЫ?)

    Прошу каждого по очереди выйти к доске и озвучить ваши опасения и ожидания. Цель данного метода настроить на работу.

    Мы сами ответили на эти вопросы, вот какие ответы получили (СЛ.3).

    Уважаемые коллеги! (СЛ.4) Основная цель мастер – класса, проводимого сегодня – это профессиональное самосовершенствование участников мастер-класса.

    Сегодня вы познакомитесь с активными методами обучения: планирование эффектов урока (формирование ожиданий участников); рефлексия (самоанализ деятельности участников).

    Вы расширите свои знания о способах решения задач на смеси и сплавы.

    Вам будет предложено просмотреть фрагмент урока. Вы покажете умение работать в команде.

    Наше занятие пройдет по следующему плану: вступительное слово, деятельностный этап, заключение (СЛ.5).

    Я надеюсь, что проведённый сегодня мастер – класс поможет вам.

    Сегодня перед учителями математики стоит важнейшая проблема: как качественно подготовить учащихся к ЕГЭ. Для выявления пробелов в знаниях мы проводим пробные испытания, из которых становятся очевидны вопросы, хорошо усвоенные ребятами. Также нам становятся видны задачи, которые дети не решают, или решают с ошибкой. К таким заданиям и относятся задачи на смеси и сплавы. Многие ученики ненавидят эту задачу и даже не пытаются ее решать. И совершенно зря, потому что смеси и сплавы — одни из самых легких задач. При этом в школьных учебниках этих задач практически не содержится. Таким образом, вопрос о методах решения задач на смеси и сплавы является актуальным.  

    Итак, мы начинаем.

    II ЭТАП. ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ЭТАП.

    Описание урока, анализ урока.

    Ход урока.

    Этап

    Действие

    Время

    (мин)

    1

    Вступление

    Садитесь, дети. Сегодня вы работаете в группах.

    Обычно тема урока записана на доске. Сегодня тему урока вы сформулируете сами.

    У вас на партах лежит раздаточный материал.

    1

    2

    Устный счет Тригонометрия

    Возьмите пакет «Устный счет», открывайте.

    У каждой группы своё задание, рассмотрите его внимательно и прочитайте. Внутри группы вы можете советоваться, совещаться, если вопрос для группы неразрешим, то я всегда приду на помощь.

    Когда группа закончит работу, поднимите руку.  

    5-6

    3

    Запись темы

    На доске каждая группа прописывает свои буквы в отведенные клетки.

    2

    4

    Цели урока

    Ученик читает тему урока: «Задачи на смеси и сплавы».

    Вопросы: 

    Новая ли это тема для вас?

    С какого класса мы стали решать задачи по данной теме?

    Зачем мы решаем задачи по этой теме?

    Итог: изучаем тему давно, умеем решать задачи по данной теме, знаем, что в середине изучения темы всегда идет проверка знаний. 

    Цель урока: определить уровень умения решать задачи по данной теме

    1

    5

    Методы решения задач

    Каким способом мы решаем эти задачи?

    Вызвать к доске и записать на откидных досках.

    Таблица, схема «стаканчики», диагональная схема.

    Каждый вспомнил свой метод.

    2

    6

    Работа в группах

    Откройте  пакет «Проверочная работа». У каждого есть двойной лист – сверху пишем свою фамилию и работаем на листе, он чистовик и черновик. Оформление задачи стандартное: краткая запись, решение, ответ. Прежде чем записать ответ надо прочитать вопрос задачи.

    15

    7

    Проверка работы

    На слайде вы видите составленные уравнение или систему уравнений и ответ задачи. Будем считать задача решена, если  нет ошибок, или уравнение (система уравнений) составлены верно, но допущена вычислительная ошибка.

    Проверяем.

    1 задача

    2 задача

    3 задача

    Ставим «+» и «–» на своем листе. Каждый для себя определил сколько задач он выполнил. Свои работы сложили на край стола, я их соберу.

    2

    8

    Рефлексия

    1. Открываем пакет «Колбы».

    2. На каждой колбе внизу подпишите свою фамилию.

    3. Вы видите, что на колбе есть уровни по которым определяют сколько того или иного вещества надо налить в пробирку. Вы сейчас отметите, какой уровень заданий вами выполнен (сколько задач вы решили 1,2 или 3).

    4. Любое событие, мероприятие которое проходит в нашей жизни вызывает у нас определенные эмоции.   У каждой колбы есть облачко, напишите, пожалуйста, как вы себя чувствовали, ощущали себя на уроке. Можно записать предложение, словосочетание, слово, смайлик. Кто выполнил задание, подходит к доске и с помощью магнита крепит колбу.

    5. Обратите внимание на уровень в наших колбах.

    Почему так произошло? (Время, вычислительный навык, необходимо освоить 3 метод он самый короткий. Продолжить решать задачи).

    3 - 4

    9

    Прощание

    Спасибо за работу, пройдите в 29 кабинет, поделитесь эмоциями. До свидания.

    Анализ урока.

    Фрагмент занятия по математике проведен в 10 классе на тему:  «Задачи на смеси и сплавы».

    Класс организован, дисциплинирован.

    На уроке присутствовало 20 человек, из них 50 % с достаточным уровнем, 10% с высоким.

    Тип урока: контроль знаний и умений учащихся

    Цели урока:

    - выявить уровень сформированности умений по данной теме;

    - развивать навыки самостоятельной и групповой работы, самоконтроля, логического мышления  (умение анализировать  задачи, выбирать способы решения); 

    - воспитывать культуру общения, математическую культуру, формировать устойчивые положительные мотивы.

    Содержание урока соответствует поставленным целям, позволило выявить качество решения задач, способ решения задач.

    В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок строился по этапам. 

    Этапы

    Цели

    1

    Организационный  момент.

    Быстро включить учащихся в деловой ритм

    2

    Устный счет

    Активизировать мыслительную деятельность учащихся, сформулировать тему урока.  Для создания проблемной ситуации было составлено задание,  которое вызвало  у детей интерес, удивление, напомнило им уже известное по теме тригонометрия.

    3

    Постановка учебной цели или задачи

    Положительным считаю, что зная тему урока, учащиеся сформулировали цель урока.

    4

    Актуализация знаний: повторение методов решения задач по данной теме

    Актуализированы знания, необходимые в дальнейшем для работы. Одновременно шла эффективная работа над развитием речи, мыслительных операций.

    5

    Проверочная работа

    Решение тренировочных упражнений позволило закрепить знания и оценить степень усвоения материала. Работа показала, что каждый ребенок  смог себя проверить, осознать: все ли он понял, запомнил, сумел применить, сделал грамотную запись и выполнил решение. Контроль усвоения материала осуществлялся в форме самоконтроля, обратной связи.

    6

    Самоанализ  

    Считаю, что на данном этапе большая часть учеников смогла пережить ситуацию успеха, убедиться, что задание базового уровня ими освоено, о чем свидетельствовали результаты их самооценки. Некоторые смогли поднять к заданиям продвинутого уровня и выше.

    7

    Рефлексия

    Проведен анализ эмоционального фона занятия, что позволяет формировать положительные мотивы обучения.

    Умение найти причины неуспеха и пути их ликвидации.

    Еще в XVII веке математик Блез Паскаль говорил: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным». Поэтому постаралась на уроке использовать  игровой момент, т.к. нестандартные приемы, использованные на уроке, улучшат запоминание материала.

    III ЭТАП. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

    Подведем итоги.

    Мы считаем, что мастер-класс будет легко оценить, так как мы видели деятельность учащихся, а не воспринимали ее со слов учителя. Предлагаем в оценку мастер-класса добавить следующие критерии:

    - актуальность предложенного опыта,

    - воспроизводимость предложенного опыта в своей школе.

            Вы догадались, что оценку проведем, используя АМО.

            На теле колбы закрасить уровни в зависимости от используемых методов решения задач и добавить свой уровень (другой способ). На облачке из колбы оцените актуальность опыта. Проговорить свою татуированную колбу.

            Спасибо за внимание!



    Предварительный просмотр:

    Конспект урока по теме:

    «Задачи на смеси и сплавы» в 10 классе.

    Тип урока: контроль знаний и умений учащихся

    Формы организации работы детей: индивидуальная, групповая (с учетом психологических особенностей), фронтальная.

    Формы организации работы учителя: фронтальная беседа с классом, консультативная помощь, индивидуальные собеседования.

    Формы контроля:

    • Контроль со стороны учителя;
    • Самоконтроль.

    Цели урока:

    Образовательные:

    • обобщить теоретические знания по теме «Задачи на смеси и сплавы»;
    • продолжить формирование умения решать уравнения и системы уравнений;
    • обобщить методы решения практических задач на смеси и сплавы;

    Развивающие:

    • актуализация личностного смысла учащихся к изучению темы учебного материала;
    • показать применение в жизни задач по теме с целью развития активной познавательной деятельности учащихся; 
    • развитие вычислительных навыков и памяти учащихся;
    • развивать умение анализировать результаты своей деятельности.
    • способствовать активизации рефлексии учащихся;

    Воспитательные:  

    • воспитывать культуру общения, математическую культуру;
    • формировать устойчивые положительные мотивы.

    Ход урока.

    Этапы

    Цели

    Действия

    1

    Организационный  момент.

    Быстро включить учащихся в деловой ритм

    Сегодня вы работаете в группах. Обычно тема урока записана на доске. Сегодня тему урока вы сформулируете сами. У вас на партах лежит раздаточный материал.

    2

    Устный счет

    Приложение №1.

    Активизировать мыслительную деятельность учащихся, чтобы в дальнейшем они могли сформулировать тему урока.

    развитие вычислительных навыков.

    Возьмите пакет «Устный счет», открывайте.

     (Для создания проблемной ситуации было составлено задание,  которое вызвало  у детей интерес, удивление, напомнило им уже известное по теме тригонометрия.)

    У каждой группы своё задание, рассмотрите его внимательно и прочитайте. Внутри группы вы можете советоваться, совещаться, если вопрос для группы неразрешим, то я всегда приду на помощь.

    Когда группа закончит работу, поднимите руку.  

    3

    Постановка учебной цели

    Добиться формулировки цели урока. Развивать речь учащихся.

    На доске каждая группа прописывает свои буквы в отведенные клетки.

    Получаем тему урока.

    з

    а

    д

    а

    ч

    и

    н

    а

    с

    м

    е

    с

    и

    и

    с

    п

    л

    а

    в

    ы

    Ученик читает тему урока: «Задачи на смеси и сплавы».

    Вопросы: 

    Новая ли это тема для вас?

    С какого класса мы стали решать задачи по данной теме?

    Зачем мы решаем задачи по этой теме?

    Итог: изучаем тему давно, умеем решать задачи по данной теме, знаем, что в середине изучения темы всегда идет проверка знаний. 

    Цель урока: определить уровень умения решать задачи по данной теме.

    4

    Актуализация знаний: повторение методов решения задач по данной теме

    Обобщить методы решения практических задач на смеси и сплавы. Актуализировать знания, которые необходимые в дальнейшем для успешной работы. Развивать речь и мыслительные операции.

    Каким способом мы решаем эти задачи?

    у

    60

    х

    90

    5,4

    80

    у

    60

    х

    90

    5,4

    80

    Вызвать к доске и записать на откидных досках.

    1. Таблица:

    масса

    концентрация

    1 раствор

    X

    a

    2 раствор

    У

    t

    смесь

    X +У

    m

    Уравнение: Xa + Уt = (X +У) m

    2. Схема «Стаканчики»:

    1 раствор            2 раствор                 смесь

    Уравнение: X m + У n= (X +У)k

    3. Диагональная схема:

    http://him.1september.ru/2006/09/32-1.jpg

    Уравнение:  =

    Каждый вспомнил все методы, при решении задачи он может использовать один или несколько методов.

    5

    Проверочная работа

    Приложение №2

    Закрепить знания учащихся по теме. Развивать мыслительные операции и вычислительные навыки.

    Откройте  пакет «Проверочная работа». У каждого есть двойной лист – сверху пишем свою фамилию и работаем на листе, он чистовик и черновик. Оформление задачи стандартное: краткая запись, решение, ответ. Прежде чем записать ответ надо прочитать вопрос задачи.

    у

    60

    х

    90

    5,4

    80

    6

    Самоанализ  

    Развивать умение анализировать результаты своей деятельности.

    На доске вы видите составленные уравнение или систему уравнений и ответ задачи. Будем считать задача решена, если  нет ошибок, или уравнение (система уравнений) составлены верно, но допущена вычислительная ошибка.

    Проверяем.

    Задача №1.

    Уравнение: 5∙12 + 7∙0 =12х;  х = 5

                           Ответ: 5%

    Задача №2.

    Уравнение  10х + 30(200 – х) = 200∙25,  получаем  х = 50.

    50 кг масса первого сплава, тогда 200 – 50 =150 кг масса второго сплава.

    150 – 50 =100 кг настолько масса первого сплава меньше массы второго сплава.

    Ответ: 100 кг

    или

    система уравнений

    получаем  х = 50.

    50 кг масса первого сплава, тогда 200 – 50 =150 кг масса второго сплава.

    150 – 50 =100 кг настолько масса первого сплава меньше массы второго сплава.

    Ответ: 100 кг

    Задача №3

    система уравнений       

    получаем х = 60 кг и у = 30 кг.

    Ответ: 60 кг

    Ставим «+» и «–» на своем листе. Каждый для себя определил сколько задач он выполнил. Свои работы сложили на край стола, я их соберу.

    7

    Рефлексия.

    Приложение №3

    Формировать положительные мотивы обучения.

    1. Открываем пакет «Колбы».

    2. На каждой колбе внизу подпишите свою фамилию.

    3. Вы видите, что на колбе есть уровни по которым определяют сколько того или иного вещества надо налить в пробирку. Вы сейчас отметите, какой уровень заданий вами выполнен (сколько задач вы решили 1,2 или 3).

    4. Любое событие, мероприятие которое проходит в нашей жизни вызывает у нас определенные эмоции.   У каждой колбы есть облачко, напишите, пожалуйста, как вы себя чувствовали, ощущали себя на уроке. Можно записать предложение, словосочетание, слово, смайлик. Кто выполнил задание, подходит к доске и с помощью магнита крепит колбу.

    5. Обратите внимание на уровень в наших колбах.

    Почему так произошло? (Время, вычислительный навык, необходимо освоить 3 способ, он самый короткий. Внимательно читать текст и вопрос задачи. Продолжать решать задачи).

    Зачитать, что записали дети про эмоциональный настрой.

    8

    Домашняя работа.

    Приложение №4

    Развивать навыки самостоятельной работы.

    Раздать задания ученикам, показать уровни задач для того, чтобы каждый мог выбрать и работать на собственном уровне.

    Урок окончен.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Скажи мне - я забуду, Покажи мне – я запомню, Дай мне сделать это, И это станет моим навсегда.

    Слайд 2

    КАК? ЗАЧЕМ? ЧТО?

    Слайд 3

    распространение опыта методы решения задач на смеси и сплавы имеют свою структуру КАК? ЗАЧЕМ? ЧТО?

    Слайд 4

    профессиональное самосовершенствование участников мастер-класса познакомить с активными методами обучения; расширить знания о методах решения задач на смеси и сплавы; создать условия для активного взаимодействия участников мастер - класса между собой . Цель Задачи

    Слайд 5

    Заключение Вступительное слово Деятельностный этап

    Слайд 6

    Демонстрация способа на практике Задачи на смеси и сплавы

    Слайд 7

    Задачи на смеси понять я не мог, Увидел стакан – он мне сразу помог. В тетради «стаканчики» ловко черчу - Сейчас я задачку спокойно решу .

    Слайд 9

    Проверь себя Задача №1. Уравнение: 5∙12 + 7∙0 =12 х ; х = 5 Ответ: 5% Задача №2. Уравнение 10 х + 30(200 – х ) = 200∙25, ИЛИ система уравнений получаем х = 50. 50 кг масса первого сплава, тогда 200 – 50 =150 кг масса второго сплава. 150 – 50 =100 кг настолько масса первого сплава меньше массы второго сплава. Ответ: 100 кг Задача №3 система уравнений получаем х = 60 кг и у = 30 кг. Ответ: 60 кг

    Слайд 10

    Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным Блез Паскаль

    Слайд 11

    Заключительный этап

    Слайд 12

    Спасибо за внимание!

    Слайд 13

    Публичное выступление: Ключевые слова? Мастер- класс



    Предварительный просмотр:

    Карточка №1

    Единичная окружность разделена на 24 равные части. Найдите точки соответствующие результатам поворота начальной точки В на указанные в таблицах углы.

    Учитывая полученные результаты и данные обозначения точек. Заполните таблицы буквами.

    Будьте внимательны!

    № задания

    1

    2

    3

    4

    5

    угол

     

    буква

    ===================================================================

    Карточка №1

    Единичная окружность разделена на 24 равные части. Найдите точки соответствующие результатам поворота начальной точки В на указанные в таблицах углы.

    Учитывая полученные результаты и данные обозначения точек. Заполните таблицы буквами.

    Будьте внимательны!

    № задания

    1

    2

    3

    4

    5

    угол

     

    буква

    Карточка №2

    Единичная окружность разделена на 24 равные части. Найдите точки соответствующие результатам поворота начальной точки В на указанные в таблицах углы.

    Учитывая полученные результаты и данные обозначения точек. Заполните таблицы буквами.

    Будьте внимательны!

    № задания

    1

    2

    3

    4

    5

    угол

     9 

    буква

    Карточка №2

    Единичная окружность разделена на 24 равные части. Найдите точки соответствующие результатам поворота начальной точки В на указанные в таблицах углы.

    Учитывая полученные результаты и данные обозначения точек. Заполните таблицы буквами.

    Будьте внимательны!

    № задания

    1

    2

    3

    4

    5

    угол

     9 

    буква

    Карточка №3

    Единичная окружность разделена на 24 равные части. Найдите точки соответствующие результатам поворота начальной точки В на указанные в таблицах углы.

    Учитывая полученные результаты и данные обозначения точек. Заполните таблицы буквами.

    Будьте внимательны!

    № задания

    1

    2

    3

    4

    5

    угол

     

    –3π 

    буква

    Карточка №3

    Единичная окружность разделена на 24 равные части. Найдите точки соответствующие результатам поворота начальной точки В на указанные в таблицах углы.

    Учитывая полученные результаты и данные обозначения точек. Заполните таблицы буквами.

    Будьте внимательны!

    № задания

    1

    2

    3

    4

    5

    угол

     

    –3π 

    буква

    Карточка №4

    Единичная окружность разделена на 24 равные части. Найдите точки соответствующие результатам поворота начальной точки В на указанные в таблицах углы.

    Учитывая полученные результаты и данные обозначения точек. Заполните таблицы буквами.

    Будьте внимательны!

    № задания

    1

    2

    3

    4

    5

    угол

     4π

    буква

    Карточка №4

    Единичная окружность разделена на 24 равные части. Найдите точки соответствующие результатам поворота начальной точки В на указанные в таблицах углы.

    Учитывая полученные результаты и данные обозначения точек. Заполните таблицы буквами.

    Будьте внимательны!

    № задания

    1

    2

    3

    4

    5

    угол

     4π

    буква

    Зашифрована тема урока                   ЗАДАЧИ НА СМЕСИ И СПЛАВЫ

     



    Предварительный просмотр:

    Приложение № 2

    1. В сосуд, содержащий 5 литров 12% процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

    1. Имеются два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, а второй сплав содержит 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго сплава?

    1. Смешали 30% процентный и 60% процентный растворы кислоты и добавили 10кг чистой воды, получили 36% процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50% процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41% процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30% процентного раствора использовали для получения смеси?
    1. В сосуд, содержащий 5 литров 12% процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

    1. Имеются два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, а второй сплав содержит 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго сплава?

    1. Смешали 30% процентный и 60% процентный растворы кислоты и добавили 10кг чистой воды, получили 36% процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50% процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41% процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30% процентного раствора использовали для получения смеси?

    1.   В сосуд, содержащий 5 литров 12% процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

    1. Имеются два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, а второй сплав содержит 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго сплава?

    1. Смешали 30% процентный и 60% процентный растворы кислоты и добавили 10кг чистой воды, получили 36% процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50% процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41% процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30% процентного раствора использовали для получения смеси?

    1. В сосуд, содержащий 5 литров 12% процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

    1. Имеются два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, а второй сплав содержит 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго сплава?

    1. Смешали 30% процентный и 60% процентный растворы кислоты и добавили 10кг чистой воды, получили 36% процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50% процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41% процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30% процентного раствора использовали для получения смеси?



    Предварительный просмотр:

    ЗАДАЧИ НА СМЕСИ И СПЛАВЫ

    Задача.  Сколько по массе 90%-го и 60%-го растворов фосфорной кислоты надо взять, чтобы получить 5,4 кг 80%-го раствора фосфорной кислоты?

     

    Рисунок4

    1 СПОСОБ.  Таблица.

    масса

    концентрация

    1 раствор

    х

    90

    2 раствор

    у

    60

    смесь

    5,4

    80

                     Ответ: 3,6 кг и 1,8 кг.

    2 СПОСОБ.  Схема  «Стаканчики».

            1 раствор                       2раствор                    смесь

    у

    60

    х

    90

    5,4

    80

                     Ответ: 3,6 кг и 1,8 кг.

    3 СПОСОБ.  Диагональная схема.

    http://him.1september.ru/2006/09/32-1.jpg   http://him.1september.ru/2006/09/32-2.jpg

             В этой схеме а и b – концентрации исходных растворов, с – требуемая концентрация кислоты в процентах, а «крест-накрест» – записаны их разности  (b с) и (с – а), соответствующие отношению масс растворов а и b.

    х : у = 20 : 10

                                                              Ответ: 3,6 кг и 1,8 кг.

    ВЫБЕРИ СВОЙ СПОСОБ!


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Конспект урока по теме: "Решение задач на смеси и сплавы"

    Данную разработку можно использовать при подготовке к итоговой аттестации в 9 и 11 классах, а также на уроках алгебры по теме "Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений"...

    Задачи на смеси и сплавы

    В данном архиве открываем файл презентации "Решение текстовых задач", в которой разобраны три задачи, затем выполняем самостоятельную работу....

    задачи на смеси и сплавы

    В данном уроке рассмотрены основные методы решения задач на смеси и сплавы. Рассмотрены задачи из сборника для подготовки к ГИА, могут быть использованы для подготовки к ЕГЭ....

    Решение задач на смеси и сплавы

    Бинарное занятие элективного курса...

    Бинарный урок в 9 классе по теме "Решение задач на смеси и сплавы"

    Бинарный урок математика-химия в 9 классе по теме "Решение задач на смеси и сплавы"....

    Мастер-класс по теме: "Задачи на смеси и сплавы"

    Три способа решения задач на смеси и сплавы для 9-11 классов...