Урок-практикум по теме: "Использование процентов в финансовых расчетах"
план-конспект урока по алгебре (9, 10 класс) на тему

Урок-практикум по теме:

"Использование процентов в финансовых расчетах"

Разработала:

учитель математики МБОУ «Лицей №35» г. Майкопа Республики Адыгея

Шепталенко Татьяна Николаевна

Цели урока:

• Формировать финансовую грамотность учащихся;
• Повторить и закрепить  знания о процентах,
• Развивать навыки применения формул для удобства анализа и принятия решений;
• Показать прикладную направленность математики на примере использования процентов в финансовых расчетах.

Ход урока:

1. О/м

2. Постановка целей и задач урока.

День финансиста- праздник российского финансового сообщества, установленный Указом Президента Российской Федерации Медведева Д.А. от 19 августа 2011 года, как новый официальный государственный профессиональный праздник; отмечается ежегодно 8 сентября - в этот день, в 1802 году Император Александр I своим Высочайшим Манифестом основал Министерство финансов России.

Кто же такие финансисты? (Финансист - это специалист по финансовым (денежным) операциям.)

Он из кризиса выводит,

В банке он счета заводит.

Знает, деньги как копить,

Как дефолт предотвратить.

Все подсчеты производит,

Инвестиции проводит,

Не пропустит ни рубля,

Риски сводит до нуля.

Мы присоединяемся к поздравлениям, которые прозвучат сегодня в адрес финансистов и приурочим урок математики к этому событию.

А заодно, повторим и обобщим знания о процентах, их использовании в финансовых расчетах.

Рассмотрим различные условия хранения вкладов и проанализируем выгоду.

3. Актуализация знаний.

В экономических и статистических расчетах, а также во многих отраслях науки части величин принято выражать в процентах (сотых долях). Это имеет свои практические удобства, ибо выражение частей чисел в одних и тех же (сотых) долях позволяет: быстро сравнивать величины частей числа со всем числом и между собой, упростить расчеты и в то же время добиться достаточной степени точности выражения частей величин целыми числами (в тех случаях, когда измерение в десятых долях было бы слишком грубым, а в тысячных – излишне точным).

Наиболее часто проценты применяются при финансовых расчетах (банковское дело, доходы от облигаций госзаймов, вкладов в сберегательные банки и т.п.), а также при учете роста хозяйственной продукции, выполнения производственных планов, роста народонаселения и т.д.

Что же такое "процент"? (сотая часть числа). Финансисты различают простые и сложные проценты.

При финансовых расчетах число, показывающее, сколько процентов дохода в установленный срок (зачастую в год) приносит та или иная сумма, называется процентной таксой (ставкой), а сама сумма дохода – процентными деньгами.

Для расчета процентных денег служат формулы простых и сложных процентов.

Если проценты начисляются по отношению к исходной сумме, то такой метод называется методом простых процентов.

Если проценты начисляются по отношению к величине, включающей первоначальную сумму и проценты, начисленные за прошедший период, то такой метод называется методом сложных процентов.

Обозначим:

В – первоначальная сумма вклада;

t – период начисления процентов – время, по истечении которого начисляются процентные деньги;

р – ставка простого процента – доля вклада, которая начисляется

вкладчику по истечению периода t;

Р – процентные деньги за весь срок использования вклада;

Т – срок использования вклада (банком);

n = Т / t – количество периодов начисления процентов за срок использования вклада;

S – сумма, образовавшаяся на вкладе к концу срока Т, тогда

Sn = B (1+ np) – начисление по формуле простых %

Sn = B(1+ p)n          начисление по формуле сложных %

Ваша задача выполнить расчеты по данным формулам. Заполнить таблицы, построить графики наращивания процентных денег и проанализировать свою выгоду.

4. Выполнение практических заданий.

Описание см. Практические работы №1, 2.

5. Подведение итогов:

Сравнивая полученные результаты расчетов, мы сделали вывод, что

1. самым прибыльным является условие хранения с ежемесячным начислением процентов.

2. Вкладчику выгодно размещать в банке деньги на условиях сложных процентов.

Кроме того, отметим, что механизм начисления процентов по банковским кредитам аналогичен. И если вы когда-нибудь решите оформить кредит, то правильно оцените все риски и сможете подсчитать сумму возврата долга по процентам.

6. Д/з: Ознакомиться, на каких условиях Сбербанк предлагает Потребительский кредит, подсчитать выплаты по процентам, если сумма кредита 100000 руб, срок на 1 год.

Практическая работа №1

"Расчёт процента от суммы банковского вклада"

Цели:

изучить понятия "простые проценты" и "сложные проценты";

научиться решать задачи на проценты и банковские расчёты,

анализировать, осмысливать и извлекать необходимую информацию для принятия решений.

Задача 1. В сбербанке установлены следующие процентные ставки:

1) 2 % от суммы вклада с ежемесячной выплатой дохода;

2) 6 % от суммы вклада при условии его хранения в течение трех месяцев (депозит на три месяца);

3) 12,5 % от суммы вклада при условии его хранения в течение шести месяцев (депозит на полгода);

4) 25 % годовых при условии хранения вклада в течение года.

При каком условии хранения процентные деньги окажутся наибольшими, если вкладчик не будет их изымать в течение года?

Ход работы:

Из условия задачи следует, что имеют место сложные проценты, поэтому экономико-математическая модель данной задачи выражается одной и той же формулой

где р принимает соответственно значения: 2; 6; 12,5; 25.

Число n в первом случае равно 12, так как после каждого месяца (в течение года) производится перерасчет, во втором случае n = 4, в третьем n =  2, а в четвертом n = 1.

Обозначим S1, S2, S3, S4 – суммы вклада после 1-го года хранения на условиях 1), 2), 3), 4) соответственно.

Тогда S1=…         S2=…        S3=…..        S4=….                        Занесем полученные результаты в таблицу:

Выводы: 

Сравнивая полученные числа, видим, что наибольшим является ____________, поэтому самым прибыльным является условие  хранения ___________________

Практическая работа №2

"Сравнение роста процентных денег

на условиях простых и сложных процентов "

Задача 2. Некто планирует разместить в банке вклад в 10 000 руб. на длительный срок. Процентная ставка в банке – 10%  годовых. Необходимо проанализировать возможный рост процентных денег на условиях простых и сложных процентов.

Ход работы:

Имеем В = 10 000, р = 10 % (или 0,1). Результаты расчетов представим следующей таблицей.

Для большей наглядности представим на графике процесс наращивания процентных денег (данные таблицы за вычетом первоначальной суммы 10 000 руб.) при простых и сложных процентах.

 - - - -простые проценты;

         сложные проценты