Уравнения, содержащие переменную в знаменателе дроби
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Конспект урока в 8 классе на тему: "Уравнения, содержащие переменную в знаменателе дроби"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 286.69 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Уравнения, содержащие переменную в знаменателе дроби.
Тип урока: Изучение нового материала.
Цели урока:
- образовательная – научить алгоритму решения уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби
- развивающая – развитие мышления, развитие творческого мышления, развитие памяти;
- воспитательная – формирование учебно-коммуникативных, учебно-интеллектуальных умений, воспитание интереса к изучению математики.
Задачи урока:
Формировать:
- умение находить область определения;
- умение определять посторонние корни;
- умения высказывать свое мнение, делать выводы;
Развивать: мышление, творческое мышление, память, математический язык, умение осуществлять самостоятельную деятельность на уроке.
Методы обучения
- по источнику знаний: беседа, упражнения;
- по характеру познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный.
- Формы обучения: фронтальная.
Этапы урока:
- Организационный момент (1 мин).
- Актуализация опорных знаний и способов действий (5 мин).
- Изучение нового материала (15 мин).
- Первичное применение нового материала (20 мин).
- Постановка домашнего задания (1 мин).
- Подведение итогов урока (3 мин).
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
1. Организационный момент | - Здравствуйте ребята, присаживайтесь. | Учащиеся рассаживаются, слушают учителя. |
2. Актуализация опорных знаний и способов действий | - Итак, начнем. Откройте тетради, запишите число, классная работа. На сегодняшнем уроке мы будем изучать новый материал. - Перед тем, как перейти к новой теме, ответьте на мои вопросы. - Какое квадратное уравнение является приведенным, и как вы это определяете? На доске заранее учитель записал уравнения. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Учитель задает вопросы ученикам. - Посмотрите на первое уравнение. Какого оно вида? -Как найти корни в приведенном уравнении? -Напомните, как звучит теорема Виета.
- Как это будет выглядеть математически для первого уравнения? Учитель записывает на доске формулы, которые проговаривает ученик. -Чему будут равны корни данного уравнения? -Обратите ваше внимание на второе уравнение. Какого оно типа? -Как мы можем решить данное уравнение? -Посмотрите на уравнение под номером 3. Чем оно отличается от первых двух уравнений? -Какого оно типа? -Можно ли такое уравнение привести к приведенному? -Каким образом? -Теперь разберем уравнение 4. Какого оно типа? - Можем ли мы это уравнение привести к приведенному? -Обратите внимание на уравнение под номером 5. Как видите, данное уравнение является дробным. Как мы можем решить подобные уравнения? - Чему равен знаменатель в этом уравнении? - Как будет выглядеть уравнение после умножения на общий знаменатель? Учитель записывает решение со слов ученика. -Уравнение какого вида мы получили? -Как решать такие уравнения вы уже знаете, на этом останавливаться не будем. -Далее посмотрите на последнее уравнение под номером 6. Чем оно отличается от предыдущего уравнения? -Как мы можем решить данное уравнение? -Какой здесь будет общий знаменатель? - Как вы сказали, в знаменателе этого уравнения находится переменная х. Чему не должен равняться знаменатель в дроби? -Это особый вид уравнения, которые мы еще не решали. С этим и будет связана наша новая тема. Поэтому записываем тему урока: «Уравнения, содержащие переменную в знаменателе дроби». | Записывают в тетради число, классная работа. Слушают и отвечают на вопросы учителя: - Приведенным является квадратное уравнение вида
- Это уравнение полное, приведенное. - По общей формуле или по теореме Виета. - Сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному коэффициенту. - Это уравнение неполное, приведенное. Все, что с x оставить в левой части, а число перенести за знак равно с противоположным знаком. -Перед старшим коэффициентом стоит знак минус. -Неполное и не приведенное. -Можно. -Умножив обе части уравнения на минус 1. - Полное и не приведенное. - Можем, поделив обе части на 3. -Нужно найти общий знаменатель и умножить на него обе части уравнения. -Знаменатель равен 6. Ученик поднимает руку и проговаривает решение.
-В знаменателе этого уравнения находится переменная x. - Нужно найти общий знаменатель. х+18 - Знаменатель не может равняться 0, потому что на 0 делить нельзя. |
3. Изучение нового материала | Если на 0 делить нельзя, значит, знаменатель не должен равняться 0. В нашем случае х+18 Как и в предыдущем примере умножаем обе части уравнения на общий знаменатель, на (x+18). Уравнение под номером 6 и его решение записываем в тетрадь. Учитель записывает уравнение на доске, проговаривая решение: - После того, как мы умножили на общий знаменатель, получилось: -Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: -Приведем подобные. -Получилось приведенное полное уравнение. Найдите его корни самостоятельно. -Какие корни у вас получились? - Для того, чтобы убедиться в правильности полученных корней, нужно сделать проверку, подставив полученные значения в общий знаменатель. Если при подстановке корня знаменатель исходного уравнения не обращается в 0, то это и будет являться корнем уравнения. Наш общий знаменатель равен (x+18). Записываем в тетради слово «проверка». Учитель записывает на доске: Проверка: Так как знаменатель не обращается в ноль, значит полученные значения являются корнями уравнения. Учитель записывает на доске: Ответ: - Решим следующее уравнение: Учитель записывает уравнение на доске: Учитель вызывает ученика к доске. - С чего начнем решение данного уравнения? -Чему равен общий знаменатель? -Чему не может равняться знаменатель? -Запиши, как это будет выглядеть для нашего уравнения. -Что мы будем делать дальше? -Умножь и запиши полученное уравнение. -Какие корни получились? - Для того, чтобы убедиться в правильности полученных корней, сделаем проверку, подставив полученные значения в общий знаменатель. Если при подстановке корня знаменатель исходного уравнения не обращается в 0, то это и будет являться корнем уравнения. -Подставь оба полученных значения. -Что ты можешь сказать про эти значения? -Запиши посторонний корень и ответ. Уравнение решено верно. | Слушают учителя, записывают с доски в тетрадь. - У нас получились 2 корня: -4 и -5. Записывают в тетрадях: Проверка: Записывают в тетрадях: Ответ: Один ученик выходит к доске. Записывает: -Решение начнем с нахождения общего знаменателя. -Общий знаменатель равен (2-х). -Знаменатель не может равняться 0. -Умножим обе части уравнения на общий знаменатель. Записывает: - Получились два корня, 2 и 3. Записывает: 1. 2-2=0 2. 2-3=-1 - Подставляя x=2, знаменатель обращается в 0, значит это посторонний корень. При х=3 знаменатель не обращается в 0, значит это и есть корень уравнения. Записывает: x=2-посторонний корень Ответ: x=3. Садится за парту. |
4. Первичное применение нового материала | -Для закрепления данной темы обратимся к учебнику. Решаем № 470(1,3,5). Учитель вызывает желающих. Если их нет, сам выбирает, кому выйти к доске. Учитель по ходу решения задает аналогичные вопросы, что и в этапе изучения нового материала. Если ученик затрудняется в решении, учитель просит класс подсказать стоящему у доски. -Следующий №471(1,2,3). Учитель вызывает желающих. Если их нет, сам выбирает, кому выйти к доске. Учитель по ходу решения задает аналогичные вопросы, что и в этапе изучения нового материала. Если ученик затрудняется в решении, учитель просит класс подсказать стоящему у доски. | Ученики поднимают руку, желающие выходят к доске. Решают у доски по очереди: Ученики поднимают руку, желающие выходят к доске. Решают у доски по очереди: |
5. Постановка домашнего задания | -Наш урок подошел к концу. Запишите домашнее задание. Учитель записывает домашнее задание на доске. П 30. Стр 127. № 470(2,4,6). № 471 (2,4,6). | Записывают домашнее задание. |
6. Подведение итогов урока | - Подводя итоги урока, ответьте на следующие вопросы. - Что нового вы узнали на уроке? - Повторите алгоритм решения таких уравнений. - На этом наш урок закончен. Ученики, которые выходили к доске, подойдите ко мне с дневниками. До свидания! | Учащиеся отвечают на вопросы: - Как решаются уравнения, содержащие переменную в знаменателе дроби - 1. Ищем общий знаменатель. 2.Записываем, что он не может равняться нулю. 3.Затем обе части уравнения умножаем на общий знаменатель и получаем квадратное уравнение. 4.Находим корни. 5.Для того, чтобы убедиться в правильности полученных корней, делаем проверку, подставив полученные значения в общий знаменатель. Если при подстановке корня знаменатель исходного уравнения не обращается в 0, то это и будет являться корнем уравнения. Прощаются с учителем. Подходят для выставления оценок. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/12/picture-176908-1358012289.jpg)
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля 9 класс с углубленным изучением математики
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля9 класс с углубленным изучением математикиТип урока: получение новых знаний (Мозговой штурм)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/22/picture-197971-1529671332.jpg)
Обобщение опыта по теме: "Построение графиков функций, решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля"
В данный материал входит рабочая программа, тематическое планирование элективного курса для 9-го класса, а также элективный курс с презентациями к каждой теме. Курс расчитан для одаренных по математик...
Открытый интегрированный урок Алгебра+Информатика по теме "Построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"
Результат урока нацелен на овладение учащимися программным и дополнительным материалом по данной теме и рассчитан на выход каждого ученика на свой уровень развития.Построение графиков является основны...
Решение уравнений, содержащих переменную, под знаком модуля
презентация содержит способы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/07/picture-123768-1352286374.jpg)
Конспект урока по теме: "Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"
Конспект урока алгебры 7 класса по теме "Решеие уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"...
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/10/picture-1068106-1539195686.jpg)
Разработка урока по теме "Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"
Разработка урока алгебры для 9 класса. Тема урока "Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля." Тип урока - урок рефлексии....
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/17/picture-1058553-1537145609.jpg)
N39 Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения с параметром. за 2.06.20 для группы МЖКХ2
Задание:1. Законспектировать краткий справочный материал.2. Оформить решение типовых задач.3. Решить задание №1-№3....