Корень n-степени и его свойства. Иррациональные уравнения.(1 час)
план-конспект урока по алгебре на тему
Предварительный просмотр:
Корень n-степени и его свойства.
Иррациональные уравнения.(1 час)
Цели урока:
- Образовательные – ввести понятие иррациональных уравнений, рассмотреть способ их решения, необходимые условия для решения иррациональных уравнений, формирование умений для решения уравнений.
- Развивающие – способствовать развитию умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, развития аналитического мышления, внимания и памяти.
- Воспитательные – содействовать созданию на уроке комфортных условий, формированию культуры взаимодействия и общения, воспитанию интереса к математике.
Тип урока: усвоение новых знаний.
Методы обучения: эвристическая беседа, самостоятельная работа.
Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Оборудование: карточки, контурная карта.
Ход урока:
- Оргмомент.
- Объяснение нового материала.
- Устная работа
- Закрепление изученного материала.
- Итоги урока.
- Домашнее задание.
- Оргмомент.
Постановка целей и задач урока, актуализация изучения темы (произойдет ли столкновение двух поездов, идущих одновременно по скрещивающимся под прямым углом путям со скоростью 800 м и 600 м в минуту со станций, находящихся на расстоянии 40 км и 50 км от пересечения).
- Объяснение нового материала.
Выберите из уравнений рациональные и иррациональные уравнения:
- ;
- ;
- ;
- ;
Рациональные уравнения: b, e.
Иррациональные уравнения: a, c, d.
Найти общие и отличительные признаки, сделать вывод.
Определение. Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.
Как избавиться от корня?
- Возведение в степень обеих частей уравнения.
При возведении обеих частей уравнения в четную степень, возможно появление посторонних корней. Поэтому следует проверить все найденные корни. Каким образом?
- Подстановка корней в уравнение.
Примеры (на доске в виде контурной карты).
Пример 1.
х+2=х, = ;= .
Проверка:
Ответ:
Сравните левую и правую части уравнения. Какие они по знаку?
- Выражения разных знаков.
Вывод: в обеих частях иррационального уравнения для его решения должны стоять выражения одинаковых знаков.
Пример 2.
2х-3=х-2 х=
Проверка:
Ответ:
Какого знака подкоренные выражения?
- Отрицательного.
Вывод: подкоренные выражения уравнения – выражения неотрицательные.
Пример 3.
⎧х-2 ≥ 0, ⎧х , ⎧х ,
⎨х-8 0, ⇔ ⎨х≥ , ⇔ ⎨х х+ =0.
⎩х-2= х-8. ⎩х-2= . ⎩
х 17х+66=0 Д=289-264= = ;=
Проверка:
⎧х≥ ,
⎨⎡х= , ⇔ х= .
⎩⎣х= ,
Ответ:
- Устная работа (фронтальный опрос).
Имеет ли уравнение корни:
;
Является ли число х корнем уравнения:
х=4; х=0.
- Закрепление изученного материала.
Решение задач самостоятельно по вариантам, 2 человека за доской. После решения - обмен тетрадями и сверка решения с доской.
1 вариант № 417(а), 418(а), 419(а)
2 вариант № 417(в), 418(б), 419(г)
- Итоги урока.
Для решения иррациональных уравнений необходимо сделать операции …
На следующем уроке – изучение дополнительных способов решения иррациональных уравнений и решение систем уравнений.
- Домашнее задание
П.33 (до примера 6), решить № 417(б), 418(б,в), 419(б,в), 422(а,г).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект урока по теме "Арифметический корень натуральной степени и его свойства".
Повторить и обобщить знания учащихся об арифметическом корне натуральной степени и его свойствах...
Разработка урока "Арифметический корень натуральной степени и его свойства" в форме игры.
Повторить и обобщить знания учащихся об арифметическом корне натуральной степени и его свойствах...
![](/sites/default/files/pictures/2023/09/07/picture-3505-1694098453.jpg)
Проект урока математики в 8 классе по теме «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства» с учетом ФГОС 2 поколения (2012 г.)
Самоанализ урока математики На протяжении своей педагогической деятельности я работаю в сельской школе, условия которой позволяют детально изучить уровень развития, познавательные...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/18/picture-711896-1447875927.jpg)
Арифметический квадратный корень из степени и его свойства по ФГОС.
МКОУ Красноэховская СОШ №4Проект Урока математики в 8 классе" Арифмитический квадратный корень из степени и его свойства по ФГОС"...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/17/picture-1058553-1537145609.jpg)
№64. Корень n-степени и его свойства. Для группы ПК-1 за 3.11.20.
Задание: Выполнить самостоятельную работу по теме "Корень n-степени и его свойства".1) Паверить справедливост равенств.2) Вычислить.3) Решить уравнение.4) Найти значение числового выражения....
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/17/picture-1058553-1537145609.jpg)
№66. Решение типовых задач и упражнений по теме:"Корень n-степени и его свойства". Для группы ПК-1 за 5.11.20.
Задание:1) Ответиь на вопросы по теории.2) Выполнить задания С №1-№7....