Контрольная работа по теме "Дифференцирование функции. Смысл производной" (10 кл)
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

    «НАХОЖДЕНИЕ  ПРОИЗВОДНОЙ»

Найти производную функции  ( 1 – 4; 7;  8 ):

1. 
2. 
3. 
4. 
5. Укажите  абсциссу  точки  графика  функции    в  которой  угловой  коэффициент  касательной  равен  2.
6. Найдите  значение  производной  функции    в  точке  .
7. 
8. 
9. Решите  неравенство  ,  если  
10. Решите  уравнение  ,  если  
11. Найдите  тангенс угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику функции    в  его  точке  с абсциссой  .
12. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в  точке  с  абсциссой  2.
13. Дана  функция  .  Найдите  координаты  точки,  в  которой  угловой  коэффициент  касательной  к  графику  функции  равен  2.
14. Тело  движется  по  прямой  так,  что  расстояние  S (в метрах)  от  него  до  данной  точки  М  этой  прямой  изменяется  по  закону   (t – время  движения  в  секундах) Найти  скорость  и  ускорение  в  момент  .

Найдите  значение  производной  в  заданной  точке  ( 15 – 17 ).

15. ;          
16. ;          
17. ;        
18. Найдите  угловой  коэффициент  касательной  к  графику  функции  ,  проведенной  к  точке  с  абсциссой  1.
19. Найдите  тангенс  угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в его  точке  с  абсциссой  .
20. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к  графику  функции    в  его  точке  с  абсциссой  .
21. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к  графику  функции    в  его  точке  с  абсциссой  .
22. Укажите  число  целых  решений  неравенства  ,  если  .
23. Найдите  абсциссу  точки,  в  которой  касательная  к  графику  функции  наклонена  к  оси  Ох  под  углом  ,  если  ,   .
24. Тело  движется  по  координатной  прямой  согласно  закону  Найдите  его  скорость  при  .

    «НАХОЖДЕНИЕ  ПРОИЗВОДНОЙ»

Найти производную функции  ( 1 – 4; 7;  8 ):

1. 
2. 
3. 
4. 
5. Укажите  абсциссу  точки  графика  функции    в  которой  угловой  коэффициент  касательной  равен  2.
6. Найдите  значение  производной  функции    в  точке  .
7. 
8. 
9. Решите  неравенство  ,  если  
10. Решите  уравнение  ,  если  
11. Найдите  тангенс угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику функции    в  его  точке  с абсциссой  .
12. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в  точке  с  абсциссой  2.
13. Дана  функция  .  Найдите  координаты  точки,  в  которой  угловой  коэффициент  касательной  к  графику  функции  равен  2.
14. Тело  движется  по  прямой  так,  что  расстояние  S (в метрах)  от  него  до  данной  точки  М  этой  прямой  изменяется  по  закону   (t – время  движения  в  секундах) Найти  скорость  и  ускорение  в  момент  .

Найдите  значение  производной  в  заданной  точке  ( 15 – 17 ).

15. ;          
16. ;          

17.;        

18. Найдите  угловой  коэффициент  касательной  к  графику  функции  ,  проведенной  к  точке  с  абсциссой  1.
19. Найдите  тангенс  угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в его  точке  с  абсциссой  .
20. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к  графику  функции    в  его  точке  с  абсциссой  .
21. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к  графику  функции    в  его  точке  с  абсциссой  .
22. Укажите  число  целых  решений  неравенства  ,  если  .
23. Найдите  абсциссу  точки,  в  которой  касательная  к  графику  функции  наклонена  к  оси  Ох  под  углом  ,  если  ,   .
24. Тело  движется  по  координатной  прямой  согласно  закону  Найдите  его  скорость  при  

1.

2.

3.

4.

5.

6.

2,5

7.

8.

9.

10.

11.

12.

7

0

8

2

13.

14.

15.

16.

17.

18.

21м/с;  24м/с2

1

-6

1

8

19.

20.

21.

22.

23.

24.

-6

7,5

4,5

9

2

6,5