Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11кл
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
 Лицей №    Приморского района Санкт-Петербурга

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  алгебре_и началам анализа

Количество часов -136              

11класс

на 2017- 2018  учебный год

                              Составила учитель Петухова Т.Л.

                                                   Санкт-Петербург

                                                                2017

        Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам математического анализа, 11 класс.

Место предмета в структуре основной образовательной программы школы.

Рабочая программа по алгебре  и началам математического анализа для        11  класса  составлена на основе

  Программы для общеобразовательных учреждений:  Алгебра и начала  математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011г.

   Преподавание ведется  по учебнику   «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др.   . М.: Просвещение, 2014.»

Рабочая  программа рассчитана на 136 часов в год (4 часа в неделю).

     Предмет «Алгебра и начала анализа» включает некоторые вопросы, развивающие числовую линию, собственно алгебраический материал, элементарные функции, элементы математического анализа,   а также элементы вероятностно-статистической линии.  

Обучение математике в средней  школе направлено на достижение следующих целей:

 в направлении личностного развития:

• формирование представлений о о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

      в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт рабочей программы 

2. Пояснительная записка

3. Содержание   учебного курса 

4. Календарно-тематическое планирование 

5. Перечень   учебно-методических средств обучения, ЭОР        (электронных образовательных ресурсов) 

6. Требования к уровню подготовки обучающихся

7. Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ 

8. Критерии и нормы оценки результатов освоения программы обучающимися 

9. Список литературы 

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2.1. Нормативные правовые документы, на основании которых разработана данная рабочая программа.

2.2. Сведения о программах, на основании которых  разработана рабочая программа (примерная программа по предмету, рабочая программа авторов-разработчиков).

2.3.  Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы, в том числе с учетом особенностей образовательного учреждения.

2.4. Определение места и роли учебного курса в учебном плане ОУ.

2.5. Общая характеристика учебного предмета

2.6. Требования к уровню подготовки обучающихся.

2.7. Информация об используемом УМК.

2.8. Информация о количестве учебных часов

2.9. Информация об используемых технологиях обучения.

2.10. Виды и формы промежуточного/итогового  контроля. Количество контрольных мероприятий.

2.1.Нормативные правовые документы, на основании которых разработана данная рабочая программа

Настоящая программа составлена на основе

1. Закон РФ «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 № 273
2. Приказ МОиН  РФ от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении ФГОС основного общего образования».
3. Приказ МОиН  РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении ФГОС среднего (полного) общего образования.
4. Приказ Минобразования  России от 05. 03. 2004 г. № 1089 “Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования”.
5. Учебный план ГБОУ Лицей № 1

 2.2. Сведения о программах, на основании которых  разработана рабочая программа (примерная программа по предмету, рабочая программа авторов-разработчиков).

Настоящая программа составлена на основе

• примерной государственной программы среднего общего образования по математике, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации. (Приказ Минобразования  России от 05. 03. 2004 г. № 1089 “Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования”;
• ФГОС среднего (полного) общего образования;
• Программы для общеобразовательных учреждений:  Алгебра и начала  математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011г.;
• УМК  по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов для реализации данной авторской программы.

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс», авторы Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др.  для общеобразовательных учреждений, входящий в состав УМК по математике для 10-11 классов, рекомендован  Министерством образования РФ.

        2.3.  Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы, в том числе с учетом особенностей образовательного учреждения

Данный учебно-методический комплект реализует задачу концентрического принципа построения учебного материала, который отражает идею формирования целостного представления в области математических знаний.

Содержание образования соотнесено с Федеральным компонентом            государственного образовательного стандарта.

Рабочая программа детализирует и раскрывает содержание предметных тем образовательного стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики.

Рабочая программа дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, определяет набор опытов, демонстрируемых учителем в классе, и практических работ, выполняемых учащимися.

Цели изучения  

Основной целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции Государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. 

Изучение математики в образовательных учреждениях среднего  общего образования направлено на достижение следующих целей:

• усвоение знаний необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин в областях, требующих расширенной математической подготовки;
• овладение умениями  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
• использование приобретенных знаний и умений для  расширения и совершенствования математического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.

Задачи изучения   

        Приоритетами для школьного курса математики являются формирование: метапредметных компетенций, в том числе

  Познавательная деятельность:

• использование для познания окружающего мира различных математических методов;
• формирование умений различать факты, гипотезы, причины, следствия, доказательства, законы, теории;
• овладение адекватными способами решения теоретических и экспериментальных задач;
• приобретение опыта выдвижения гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Информационно-коммуникативная деятельность:

• владение монологической и диалогической речью. Способность понимать точку зрения собеседника и  признавать право на иное мнение;
• использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.

Рефлексивная деятельность:

• владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий:
• организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств

2.4. Определение места и роли учебного курса в учебном плане ОУ.

  Учебный предмет Алгебра и начала анализа» относится к числу обязательных и входит в Федеральный компонент учебного плана.

Роль математики в учебном плане определяется следующими основными положениями.

Во-первых, математическая наука является фундаментом естествознания, современной техники и современных производственных технологий, поэтому, изучая на уроках физики закономерности, законы и принципы:

• учащиеся получают адекватные представления о предметных областях математики;
• приходят к пониманию и более глубокому усвоению знаний о математических методах и способах математического моделирования;

Во-вторых, основу изучения математики в школе составляет метод научного познания, поэтому учащиеся:

• осваивают на практике эмпирические и теоретические методы научного познания, что способствует повышению качества методологических знаний;
• осознают значение математических знаний и учатся применять их при решении широкого круга проблем и задач;
• применяют метод научного познания при выполнении самостоятельных учебных и внеучебных исследований и проектных работ.

        В-третьих, при изучении математики учащиеся систематически работают с информацией в виде базы фактических данных, относящихся к изучаемой группе явлений и объектов. Эта информация, представленная во всех существующих в настоящее время знаковых системах, классифицируется, обобщается и систематизируется, то есть преобразуется учащимися в знание. Так они осваивают методы самостоятельного получения знания.

        В-четвертых, в процессе изучения математики учащиеся осваивают все основные мыслительные операции, лежащие в основе познавательной деятельности.

        В пятых, исторические аспекты математики позволяют учащимся осознать многогранность влияния математической науки и ее идей на развитие цивилизации.

        Таким образом, преподавание математики в средней школе позволяет не только реализовать требования к уровню подготовки учащихся в предметной области, но и в личностной и метапредметной областях, как это предусмотрено ФГОС основного общего образования.

2.5. Требования к уровню подготовки обучающихся.

      В результате изучения математики в старшей школе  на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики  и теоретических вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, значение логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• осуществлять расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Учащиеся должны уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
•   описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

   НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Учащиеся должны уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Учащиеся должны уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнение и неравенство по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и их систем;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

•   для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Учащиеся должны уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

2.6. Информация об используемом УМК 

Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. – М.: Просвещение, 2011 г.

•  Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Фёдорова, Р.Г.Газарян – М.: Просвещение, 2009 г.
•  Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11  классах. Книга для учителя./Н.Е.Фёдорова, М.В.Ткачева. – М.: Просвещение, 2009 г.

2.7. Информация о количестве учебных часов   

        Количество часов по рабочей программе –136, согласно школьному учебному плану - 4 часа в неделю.

        Дополнительные часы введены для расширения программы по темам:

• Тригонометрические функции
• Производная и ее геометрический смысл
• Применение производной к исследованию функций
• Интеграл

        Количество контрольных работ: 6        

2.8. Информация об используемых технологиях обучения

        Реализация Рабочей программы строится с учетом личного опыта учащихся на основе информационного подхода в обучении, предполагающего использование личностно-ориентированной, проблемно-поисковой и исследовательской учебной деятельности учащихся сначала под руководством учителя, а затем и самостоятельной.

        Учитывая значительную дисперсию в уровнях развития и сформированности универсальных учебных действий, а также типологические и индивидуальные особенности восприятия учебного материала современными школьниками, на уроках матиематики предполагается использовать разнообразные приемы работы с учебным текстом, фронтальный и демонстрационный натурный эксперимент, групповые и другие активные формы организации учебной деятельности.

         К современным технологиям обучения относятся:

• Организация самостоятельной работы.
• Дистанционное обучение.
• Проектная деятельность.
• Развитие критического мышления.
• Научно-исследовательская деятельность.
• Информационные.
• Организация группового взаимодействия.
• Анализ конкретных ситуаций (кейсов)

  2.9. Виды и формы промежуточного/итогового  контроля. Количество контрольных мероприятий.

        Аттестация школьников, проводимая в системе, позволяет, наряду с формирующим контролем предметных знаний, проводить мониторинг универсальных и предметных учебных действий.

Формы контроля

• Взаимооценка учащимися друг друга;
• Проверочные письменные работы;
• Обучающие письменные работы;
• Диагностические работы
• Контрольные работы;
• Тестирование;
• Доклады, рефераты, сообщения;
• Результат моделирования и  конструирования;
• Результаты проектной и исследовательской деятельности учащихся;.

• Учебно-тематический план

3.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА  УЧЕБНОГО КУРСА

Содержание курса алгебры и начал анализа. 11 класс

1. Повторение курса 10 класса
Основные цели:

• формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;
• овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса;
• развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций
, , .
Основные цели:

• формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;
• формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;
• овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

• область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;
• тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь:

• находить область определения и множество значений тригонометрических функций;
• множество значений тригонометрических функций вида− kf(x) m, где f(x) - любая тригонометрическая функция;
• доказывать периодичность функций с заданным периодом;
• исследовать функцию на чётность и нечётность;
• строить графики тригонометрических функций;
• совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;
• решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
  3. Производная и её геометрический смысл
  Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

• формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;
• формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;
• овладение умением  находить производную любой комбинации элементарных функций;
•    овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции  при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

• понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;
• понятие производной степени, корня;
• правила дифференцирования;
• формулы производных элементарных функций;
• уравнение касательной к графику функции;
• алгоритм составления уравнения касательной;

уметь:

• вычислять производную степенной функции и корня;
• находить производные суммы, разности, произведения, частного;
• производные основных элементарных функций;
• находить производные элементарных функций сложного аргумента;
• составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

4. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели:

• формирование  представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;
• формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;
• овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;
• овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на  монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

• понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;
• как применять производную к исследованию функций и построению графиков;
• как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь:

• находить интервалы возрастания и убывания функций;
• строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;
• находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;
• применять производную к исследованию функций и построению графиков;
• находить наибольшее и наименьшее значение функции;
•    работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
  5. Первообразная и интеграл
  Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели:

•  формирование представлений  о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;
•  формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;
• овладение умением  находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной   графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
  В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

• понятие первообразной, интеграла;
• правила нахождения первообразных;
• таблицу первообразных;
• формулу Ньютона− Лейбница;
• правила интегрирования;

уметь:

• проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;
• доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;
• находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;
• выводить правила отыскания первообразных;
• изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;
•  вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле     Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;
• вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми− x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;
• находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;
• вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;
• предвидеть возможные последствия своих действий;
• владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
  6. Комбинаторика
  Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
  Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
  Основные цели:
• формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах    решения математических задач;
• формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;
• развитие комбинаторно-логического мышления.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

• понятие комбинаторной задачи и основных методов  её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);
• понятие логической задачи;
• приёмы решения  комбинаторных, логических задач;
• элементы графового моделирования;
  уметь:
•  использовать основные методы решения комбинаторных, логических  задач;
• разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;
• переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;
• ясно выражать разработанную идею задачи.

7. Элементы теории  вероятностей
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.
Основные цели:

•  формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;
• формирование умения  вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;
• овладение умением  выполнять основные операции над событиями;
• овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

• понятие вероятности событий;
•  понятие невозможного и достоверного события;
• понятие независимых событий;
• понятие условной вероятности событий;
• понятие статистической частоты наступления событий;
  уметь:
• вычислять вероятность событий;
• определять равновероятные события;
• выполнять основные операции над событиями;
• доказывать независимость событий;
• находить условную вероятность;
• решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

7.   Статистика

Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса

• В результате изучения темы учащиеся должны:
• Вычислять частоту случайного  события.
• Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсию числовых переборов. 
• Находить и оценивать основные характеристики случайных величин.
• Исследовать случайные величины по их распределению           
• При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

 8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа
Основные цели:

• обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа;
• создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;
• развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;
• воспитание понимания  значимости математики для общественного прогресса.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре и началам анализа           11класс    2017-2018

5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ, ЭОP, (ЭЛЕКТРОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ)

Интернет ресурсы

  1.  www.mathege.ru

  2.  www.ed.gov.ru

        3.  www.edu.ru

        4. www.kokch.kts.ru

        5. www. fipi.ru

6.    ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ  

В результате изучения математики в старшей школе  на  расширенном уровне ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики  и теоретических вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, значение логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• осуществлять расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Учащиеся должны уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
•   описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

   НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Учащиеся должны уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Учащиеся должны уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнение и неравенство по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и их систем;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

•   для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Учащиеся должны уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

6. ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ, КОНТРОЛЬНЫХ И ДРУГИХ ВИДОВ РАБОТ

Контрольные работы – 6 шт.

7. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ОБУЧАЮЩИМИСЯ

Критерии оценки учебной деятельности по математике:

        Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

      При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

• - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• - незнание наименований единиц измерения;
• - неумение выделить в ответе главное;
• - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• - неумение делать выводы и обобщения;
• - неумение читать и строить графики;
• - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• - равнозначные им ошибки;
• - вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• - логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• - потеря корня или сохранение постороннего корня;
• - отбрасывание без объяснений одного из них;
• - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• - неточность графика;
• - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• - неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• - нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
• - описки,
• - недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях 

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

        В учебно-методический комплект по алгебре и началам математического анализа входят:

Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. – М.: Просвещение, 2011 г.

•  Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Фёдорова, Р.Г.Газарян – М.: Просвещение, 2009 г.
•  Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11  классах. Книга для учителя./Н.Е.Фёдорова, М.В.Ткачева. – М.: Просвещение, 2009 г.

Дополнительная литература для учителя:

1. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 10-11 классы».                    Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. С.-Петербург, Петроглиф, 2010 г.  
2. ЕГЭ по математике, 11 класс. Готовимся к итоговой аттестации. Л.О. Денищева, Ю.А.Глазков,  Б.М.Писаревский. Москва. БИНОМ. Лабораторий знаний, 2011 г.
3. Алгебра и начала анализа. Разноуровневые контрольные работы для подготовки к ЕГЭ, 11 класс.  Л.И. Звавич, Л.Я.Шляпочник. Москва.: Экзамен,2011 г.
4. Практикум по математике. А.Ю. Эвнин Москва.: Взгляд, 2009г.
5. ЕГЭ-2011. Математика. С1, С2, С4,С5,С6. Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. Москва.: Издательство МЦНМО, 2011 г.

6. Интернет ресурсы

  www.mathege.ru

  www.ed.gov.ru

        www.edu.ru

        www.kokch.kts.ru

        www. fipi.ru