Рабочая программа по алгебре 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1. НОРМАТИВНЫЕ АКТЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ, НА ОСНОВАНИИ КОТОРЫХ РАЗРАБОТАНА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
№ | Нормативные документы |
1. | Федеральный закон ФЗ-279 от 29.12.2012 «Об образовании в РФ» |
2. | Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. |
3. | Обязательный минимум содержания основных образовательных программ. Математика. |
4. | Примерный недельный учебный план для образовательных учреждений Ростовской области на 2017-2018 учебный год в рамках реализации БУП-2004 для основного общего образования |
5. | Учебный план МБОУ Чалтырской СОШ №1 на 2017-2018 учебный год |
6. | Ю.Н.Макарычев и др. Программы по алгебре. 8 класс//Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 кл. Сост. Т.А.Бурмистрова, Москва, Просвещение, 2015г. |
2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Формирование представлений, об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• Воспитание культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в человеческом развитии.
Задачи курса.
Основные задачи курса заключаются в формировании нижеуказанных компетенций.
Компетенции | |
Общеучебные | Умение количественного сопоставления величин в реальной практической деятельности |
Развитие умения • Грамотно использовать для изучения окружающего мира такие методы как наблюдение, моделирование, измерение; • Осуществлять оценку точности измерения и вычисления; • Использовать простейшую вычислительную технику для выполнения практических расчетов | |
Умения определять структуру предмета или явления, распознавать связи между его элементами, строить для них простейшие функциональные зависимости на основании выявления причинно-следственной связи. | |
Использование элементов алгоритмической культуры. | |
Навыки моделирования реальных ситуаций с помощью изучаемых математических объектов, навыки исследования полученных моделей. | |
Формирование базы для успешного изучения других разделов математики, смежных дисциплин. | |
Предметно-ориентированные | Умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы. |
Осуществлять оценку точности измерения и вычисления, использовать простейшую вычислительную технику для выполнения практических расчетов. | |
Развитие представления о числе. Понятия | |
иррационального и действительного чисел. Усвоение | |
понятия действительного числа, расширение круга | |
решаемых практических задач. | |
Усвоение геометрической интерпретации | |
действительного числа, совершенной заполненности | |
числовой прямой как пролог к пониманию элементов | |
анализа. | |
Умение выполнять преобразование выражений, | |
содержащих квадратные корни. | |
Умение находить приближенное значение квадратного | |
корня. | |
Умение решать квадратные уравнения и уравнения, | |
сводящиеся к квадратным. | |
Умение решать текстовые задачи с помощью квадратных | |
уравнений. | |
Умение строить графики функций у=к/х и у=*^/х, | |
проводить исследование функции по графику, читать | |
график. | |
Умение анализировать процессы, моделируемые с | |
помощью квадратного уравнения. | |
Более глубокое знакомство с понятием Функция и | |
направлениями ее исследования. Развитие техники | |
построения и чтения графиков функций. | |
Усвоение необходимой суммы знаний для успешного | |
изучения других разделов математики. | |
Умение осуществлять сбор и группировку статистических | |
данных, наглядно представлять статистическую | |
информацию. |
I I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8 класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые задания по решению уравнений вида , где по формуле корней, что позволяет
существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций.
Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Для более широкого знакомства с математикой введен модуль «Элементы статистики». Учащиеся получают навыки сбора и группировки статистических данных, составляют таблицу частот, учатся наглядно представлять статистическую информацию.
Место учебного предмета.
На изучение алгебры 8 класса отводится 119=102+17 часов, (в I полугодии: 4часа в неделю, во II полугодии: 3), в том числе 10 контрольных работ. 17 дополнительных часов в первом полугодии добавлены за счёт вариативной части.
I I I. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ
8 класс
№№ | Раздел | Количество часов | Контроль | |
п/п | Характеристика основных содержательных линий | |||
1. | Рациональные дроби. | Рациональная дробь. Основное свойство дроби, | 22 ч. | Контрольная работа |
сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и | №1,№2 | |||
деление дробей. Преобразование рациональных | ||||
выражений. Функция у=- и ее график | ||||
2. | Квадратные корни | Понятие об иррациональном чи ле. Общие ведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=л[х, ее свойства и график. | 23 ч. | К.р. №3,4 |
3. | Квадратные уравнения | Квадратное к квадратным уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратн ых уравнений. | 24 ч. | К.р. №5,6 |
4. | Неравенства | Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение вой тв неравен тв к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. | 19 ч. | К.р. №7,8 |
5. | Степень с целым | Степень целым показателем и ее вой тва. | 9 ч. | К.р. №9 |
показателем | Стандартный вид числа. | |||
6. | Элементы статистики | Таблица ча тот. Отно ительная ча тота и таблица относительных частот. Интервальный ряд. | 7 ч. | |
7. | Повторение | 2+5 | К.р.№10 (итоговая) | |
8. | Резерв | 1 ч. |
Резерв используется по усмотрению учителя для восполнения выявленных пробелов по наиболее сложным темам программы.
IV.Календарно-тематическое планирование по алгебре для 8 класса
Всего часов на учебный год – 119, в I полугодии: 4часа в неделю, во II полугодии: 3.
Составлено в соответствии с программой по алгебре из сборника Т.А. Бурмистровой «Сборник рабочих программ. Алгебра. 7-9 классы», М.: Просвещение, 2011.
Учебник: Алгебра, учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др.]; под ред. С.А.Теляковского – М.: Просвещение, 2015.
Сроки | №№ уроков | Темы уроков | Формы организации учебных занятий | Особенности работы для детей с ОВЗ | |||||
2.09 | 1 | Повторение изученного в 7-м классе. | Урок повторения | ||||||
4.09 | 2 | Диагностическая работа | Урок повторения и контроля знаний. (Тес.р.) | Снизить минимальный порог | |||||
Рациональные дроби и их свойства – 22ч | |||||||||
4.09 | 3 | Рациональные выражения. | Урок изучения нового материала | Основная цель – выработать умение выполнять преобразования рациональных дробей. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Задания не должны быть громоздкими. Знаменатели дробей должны раскладываться на множители способом вынесения общего множителя вынесения за скобки и (или) по формуле а2 – в2 = (а – в)(а + в). | |||||
6.09 | 4 | Рациональные выражения. | Закрепление и контроль (Сам.р.) | ||||||
9.09 | 5 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | Урок изучения нового материала | ||||||
11.09 | 6 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | Закрепление и контроль (Тес.р.) | ||||||
11.09 | 7 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | Урок изучения нового материала | ||||||
13.09 | 8 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | Закрепление и контроль (Сам.р.) | ||||||
16.09 | 9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Урок изучения нового материала | ||||||
18.09 | 10 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Закрепление и контроль (Сам.р.) | ||||||
18.09 | 11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Урок обобщения и закрепления | ||||||
20.09 | 12 | Контрольная работа №1 | Урок контроля знаний (Контр.р.) | Снизить минимальный порог | |||||
23.09 | 13 | Умножение дробей . | Урок изучения нового материала | В комбинированных заданиях на все действия с дробями знаменатели должны быть разложенными на множители. Не рассматривать случаи, когда требуется свернуть знаменатель по формуле квадрат суммы (разности) двух выражений. Свойства функции у = рассматривать на конкретных графиках. В ходе изучения данной темы учащиеся должны усвоить алгоритм выполнения действий с рациональными дробями; выполнять комбинированные задания в простых ситуациях, строить график функции у = . | |||||
25.09 | 14 | Возведение дроби в степень. | Комбинированный урок | ||||||
25.09 | 15 | Деление дробей. | Урок изучения нового материала | ||||||
27.09 | 16 | Деление дробей. | Закрепление и контроль (Тес.р.) | ||||||
30.09 | 17 | Преобразование рациональных выражений | Комбинированный урок | ||||||
2.10 | 18 | Преобразование рациональных выражений. Среднее гармоническое и среднее арифметическое. | Комбинированный урок | ||||||
2.10 | 19 | Преобразование рациональных выражений | Урок закрепления и обобщения | ||||||
4.10 | 20 | Преобразование рациональных выражений | Урок повторения и контроля. (Сам.раб.) | ||||||
7.10 | 21 | Функция и её график. | Урок изучения нового материала | ||||||
9.10 | 22 | Функция и её график. | Комбинированный урок | ||||||
9.10 | 23 | Функция и её график. | Урок повторения и обобщения. (Графич.раб.) | ||||||
11.10 | 24 | Контрольная работа №2 | Урок контроля знаний | Снизить минимальный порог | |||||
Квадратные корни – 23ч | |||||||||
14.10 | 25 | Рациональные числа | Комбинированный урок | Основная цель – выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В данной теме учащиеся знакомятся с понятием иррационального числа, действительного числа. В ходе изучения данной темы учащиеся должны научиться извлекать квадратный корень, использовать свойства арифметического квадратного корня. | |||||
16.10 | 26 | Иррациональные числа | Комбинированный урок | ||||||
16.10 | 27 | Рациональные и иррациональные числа | Урок повторения и контроля. (Сам.раб.) | ||||||
18.10 | 28 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | Урок изучения нового материала | ||||||
21.10 | 29 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | Комбинированный урок. (Тес.раб.) | ||||||
23.10 | 30 | Уравнение х2= а. | Урок изучения нового материала | ||||||
23.10 | 31 | Уравнение х2= а. | Урок закрепления и контроля (Сам.раб.) | ||||||
25.10 | 32 | Нахождение приближённых значений квадратного корня. | Комбинированный урок | ||||||
28.10 | 33 | Функция и её график | Урок изучения нового материала | ||||||
6.11 | 34 | Функция и её график | Урок закрепления и контроля (Графич.раб.) | ||||||
6.11 | 35 | Квадратный корень из произведения. | Урок изучения нового материала | ||||||
8.11 | 36 | Квадратный корень из дроби. | Комбинированный урок | ||||||
11.11 | 37 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени. | Комбинированный урок. (Сам.р.) | ||||||
13.11 | 38 | Контрольная работа №3 | Урок контроля знаний | Снизить минимальный порог | |||||
13.11 | 39 | Вынесение множителя за знак корня. | Урок изучения нового материала | Основное внимание следует уделить выработке умений извлекать квадратный корень, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; достаточно ограничиться вынесением числового множителя из-под знака корня и внесением числового множителя под знак корня, а также освобождением от иррациональности в знаменателе в выражениях вида . | |||||
15.11 | 40 | Внесение множителя под знак корня. | Комбинированный урок | ||||||
18.11 | 41 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | Урок закрепления и контроля | ||||||
20.11 | 42 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Комбинированный урок | ||||||
20.11 | 43 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Комбинированный урок | ||||||
22.11 | 44 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Комбинированный урок | ||||||
25.11 | 45 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок закрепления и контроля (Сам.раб.) | ||||||
27.11 | 46 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок повторения и обобщения. | ||||||
27.11 | 47 | Контрольная работа №4 | Урок контроля знаний | Снизить минимальный порог | |||||
Квадратные уравнения – 24ч | |||||||||
29.11 | 48 | Неполные квадратные уравнения | Урок изучения нового материала | Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения, применять их к решению задач. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх +с = 0, где а ≠ 0 по формуле корней. Рассмотреть одну (основную) формулу без вывода. Изучить теорему Виета. При решении тестовых задач решаются задачи, связанные с периметром и площадью прямоугольника. | |||||
2.12 | 49 | Неполные квадратные уравнения | Комбинированный урок | ||||||
4.12 | 50 | Неполные квадратные уравнения | Урок закрепления и контроля (Мат.дикт.) | ||||||
4.12 | 51 | Формула корней квадратного уравнения | Урок изучения нового материала | ||||||
6.12 | 52 | Формула корней квадратного уравнения | Комбинированный урок | ||||||
9.12 | 53 | Формула корней квадратного уравнения | Комбинированный урок | ||||||
11.12 | 54 | Формула корней квадратного уравнения | Урок повторения и закрепления. | ||||||
11.12 | 55 | Формула корней квадратного уравнения | Урок обобщения и контроля. (Сам.раб.) | ||||||
13.12 | 56 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Урок изучения нового материала | ||||||
16.12 | 57 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Комбинированный урок | ||||||
18.12 | 58 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Урок закрепления и контроля (Сам.р.) | ||||||
18.12 | 59 | Теорема Виета. | Урок изучения нового материала | ||||||
20.12 | 60 | Теорема Виета. | Урок закрепления знаний | ||||||
23.12 | 61 | Теорема Виета. | Урок повторения и обобщения. (Зачёт) | ||||||
25.12 | 62 | Контрольная работа №5 | Урок контроля знаний | Снизить минимальный порог | |||||
25.12 | 63 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок изучения нового материала | При рассмотрении дробных рациональных уравнений обратить внимание на необходимость дополнительных исследований, позволяющих исключить посторонние корни. При этом не рассматривать такие уравнения, знаменатели которых требуют применения формул квадрата суммы (разности) двух выражений. В ходе изучения данной темы учащиеся должны усвоить алгоритм решения квадратного уравнения, уметь решать квадратные уравнения. | |||||
27.12 | 64 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок закрепления знаний | ||||||
8.01 | 65 | Решение дробных рациональных уравнений. | Комбинированный урок (Пров.р.) | ||||||
8.01 | 66 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок изучения нового материала | ||||||
10.01 | 67 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок закрепления знаний | ||||||
15.01 | 68 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Комбинированный урок | ||||||
15.01 | 69 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок закрепления и контроля (Сам.раб.) | ||||||
17.01 | 70 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок повторения и обобщения. | ||||||
22.01 | 71 | Контрольная работа №6 | Урок контроля знаний | Снизить минимальный порог | |||||
Неравенства – 19ч | |||||||||
22.01 | 72 | Числовые неравенства. | Урок изучения нового материала | Основная цель – выработать у учащихся умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств рассматриваются на конкретных примерах и не доказываются. | |||||
24.01 | 73 | Свойства числовых неравенств. | Урок изучения нового материала | ||||||
29.01 | 74 | Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. | Урок закрепления и контроля | ||||||
29.01 | 75 | Сложение и умножение числовых неравенств. | Урок закрепления и контроля (Тес.р.) | ||||||
31.01 | 76 | Сложение и умножение числовых неравенств. | Комбинированный урок | ||||||
5.02 | 77 | Погрешность и точность приближения. | Урок изучения нового материала | ||||||
5.02 | 78 | Погрешность и точность приближения. | Урок повторения и обобщения. (Практич.р.) | ||||||
7.02 | 79 | Контрольная работа №7 | Урок контроля знаний | Снизить минимальный порог | |||||
12.02 | 80 | Пересечение и объединение множеств. | Урок изучения нового материала | Дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие обозначения. соответствующие обозначения. При решении неравенств используются свойства равносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание уделяется отработке умения решать неравенства вида ах>в, ах<в, остановившись специально на случае, когда а < 0. Умение решать линейные неравенства является основой для решения систем двух линейных неравенств с одной переменной. В ходе изучения данной темы учащиеся должны решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. | |||||
12.02 | 81 | Числовые промежутки. | Урок изучения нового материала | ||||||
19.02 | 82 | Числовые промежутки. | Урок закрепления и контроля (Сам.р.) | ||||||
19.02 | 83 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок изучения нового материала | ||||||
21.02 | 84 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок закрепления знаний | ||||||
26.02 | 85 | Решение неравенств с одной переменной. | Комбинированный урок | ||||||
26.02 | 86 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок повторения и контроля. (Сам.раб.) | ||||||
28.02 | 87 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок изучения нового материала | ||||||
5.03 | 88 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Комбинированный урок | ||||||
5.03 | 89 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок повторения и обобщения. | ||||||
7.03 | 90 | Контрольная работа №8 | Урок контроля знаний | Снизить минимальный порог | |||||
Степень с целым показателем – 9ч | |||||||||
12.03 | 91 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | Урок изучения нового материала | Основная цель – сформировать понятие степени с целым отрицательным показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем, ввести понятие стандартного вида числа. В теме рассматриваются свойства степеней с целыми показателями (без доказательства). Специальное внимание следует уделить записи чисел в стандартном виде, которая используется в физике, технике. | |||||
12.03 | 92 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | Урок закрепления и контроля | ||||||
14.03 | 93 | Свойства степени с целым показателем. | Урок изучения нового материала | ||||||
19.03 | 94 | Свойства степени с целым показателем. | Комбинированный урок | ||||||
19.03 | 95 | Свойства степени с целым показателем. | Комбинированный урок | ||||||
21.03 | 96 | Свойства степени с целым показателем. | Урок обобщения и контроля | ||||||
2.04 | 97 | Стандартный вид числа. | Урок изучения нового материала | ||||||
2.04 | 98 | Стандартный вид числа. | Урок повторения и обобщения. | ||||||
4.04 | 99 | Контрольная работа №9 | Урок контроля знаний | Снизить минимальный порог | |||||
Элементы статистики – 7ч | |||||||||
9.04 | 100 | Сбор и группировка статистических данных. | Урок изучения нового материала | Основная цель – сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. | |||||
9.04 | 101 | Сбор и группировка статистических данных. | Урок-практикум | ||||||
11.04 | 102 | Наглядное представление статистической информации. | Урок изучения нового материала | ||||||
16.04 | 103 | Наглядное представление статистической информации. | Комбинированный урок | ||||||
16.04 | 104 | Наглядное представление статистической информации. | Комбинированный урок | ||||||
18.04 | 105 | Защита рефератов и презентаций | Урок-семинар | ||||||
106 | Защита рефератов и презентаций | Урок-семинар | |||||||
23.04 | 107-119 | Повторение курса алгебры 8 класса. | |||||||
23.04 | 108 | Повторение курса алгебры 8 класса. | |||||||
25.04 | 109 | Повторение курса алгебры 8 класса. | |||||||
30.04 | 110 | Повторение курса алгебры 8 класса. | |||||||
30.04 | 111 | Повторение курса алгебры 8 класса. | |||||||
7.05 | 112 | Повторение курса алгебры 8 класса. | |||||||
7.05 | 113 | Повторение курса алгебры 8 класса. | |||||||
14.05 | 114 | Повторение курса алгебры 8 класса. | |||||||
14.05 | 115 | Повторение курса алгебры 8 класса. | |||||||
16.05 | 116 | Повторение курса алгебры 8 класса. | |||||||
21.05 | 117 | Итоговая контрольная работа. | |||||||
21.05 | 118 | Повторение курса алгебры 8 класса. | |||||||
23.05 | 119 | Повторение курса алгебры 8 класса. |
V.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УМК:
1. Алгебра. 8 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/ [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. -М.: Просвещение, 2013.
2. В.И.Жохов. Алгебра. Дидакт.материалы. 8 кл./ В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. - 17 -е изд.,- М.: Просвещение, 2012
3. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Изучение алгебры в 7—9 классах. Пособие для учителей. -электронный вариант
Технические средства обучения
1. Компьютер учителя
2. Проектор
Цифровые образовательные ресурсы
VI. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА И
СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ
• УРОВНИ УСВОЕНИЯ МОДУЛЯ «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ» СТАНДАРТ:
1. Уметь различать целые и дробные выражения.
2. Определять допустимые значения переменных в выражениях.
3. Находить значение алгебраических выражений по заданным значениям переменных.
4. Составлять алгебраические выражения по условиям задач.
5. Сокращать алгебраические дроби.
6. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
7. Приводить алгебраические дроби к общему знаменателю.
8. Выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
9. Умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби.
10. Уметь выполнять два-три совместных действия с дробями.
11. Уметь строить график функции у=к/х при различных значениях к и по графику определять свойства функции.
ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:
1. Определять область определения функции.
2. Определять, при каких значениях переменной значение дроби равно 0.
3. Строить графики дробно-линейных функций.
4. Представлять дробь в виде суммы или разности дробей.
5. Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений в более сложных случаях.
6. Использовать график функции у=к/х для решения уравнений и определения количества корней уравнений.
7. Задавать формулой обратную пропорциональность, зная координаты точки графика.
• УРОВНИ УСВОЕНИЯ МОДУЛЯ «КВАДРАТНЫЕ КОРНИ» СТАНДАРТ:
1. Вычислять квадратный корень из заданного натурального числа, обыкновенной или десятичной дроби, смешанного числа.
2. Вычислять значение числового выражения, содержащего квадратные корни из чисел, являющихся полными квадратами.
3. Для чисел из предложенного списка определить принадлежность к числовым множествам.
4. Вычислять на МК квадратный корень с заданной точностью.
5. Сравнивать квадратные корни.
6. Оценить значение корня из заданного числа (например, определить, между какими целыми числами находится значение корня).
7. Извлечь корень из степени, из произведения чисел.
8. Вынести множитель из-под знака корня, внести положительный множитель под знак корня.
9. Сравнить произведения корней и числовых множителей.
10. Извлечь корень из дроби.
11 .Исключить иррациональность из знаменателя.
12. Вычислять произведение, частное корней.
13. Выполнить преобразование несложных выражений с использованием п.7, 8, 9-11. ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:
1. Преобразовать алгебраическое выражение, содержащее корни, используя действия с алгебраическими дробями, разложение на множители, формулы сокращенного умножения.
2. Доказать тождественность двух выражений, содержащих корни.
3. Находить приближенные значения выражений, округлив предварительно переменные, входящие в них.
4. Сравнивать значения двух выражений, содержащих корни.
5. Решать простейшие иррациональные уравнения.
6. Преобразовать двойные радикалы.
• УРОВНИ УСВОЕНИЯ МОДУЛЯ «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» СТАНДАРТ:
1. Решить неполное квадратное уравнение (любого типа).
2. Решить квадратное уравнение с помощью основной формулы корней.
3. Решить приведенное квадратное уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
4. Решить уравнение, сводящееся к квадратному с помощью несложных алгебраических преобразований, приведения подобных слагаемых.
5. Решить несложное дробно-рациональное уравнение, сводящееся к квадратному.
6. Решить несложную текстовую задачу с помощью квадратного уравнения.
7. Решить квадратные уравнения графически. ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:
1. Использовать соответствующие формулы при решении приведенных квадратных уравнений, квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.
2. Решить сводящееся к квадратному дробно-рациональное уравнение с использованием разложения знаменателей на множители.
3. Решить текстовую задачу с помощью составления дробно-рационального уравнения.
4. Решить квадратное уравнение с параметром.
• УРОВНИ УСВОЕНИЯ МОДУЛЯ «НЕРАВЕНСТВА» СТАНДАРТ:
1. Сравнивать значения выражений при различных значениях входящих в него переменных.
2. С помощью неравенства выполнить алгебраическую запись соотношения между величинами, исходя из заданной словесной формулировки.
3. Преобразовать данное неравенство в соответствии со свойствами числовых неравенств.
4. Получить результат сложения (умножения) двух неравенств одного знака.
5. Найти абсолютную погрешность приближения одного числа другим.
6. Пояснить, что означает запись типа х=5,67±0,01. Найти приближенные значения числа х с избытком и с недостатком.
7. Округлить заданное число до указанного разряда.
8. Округлить заданное число до указанного разряда и найти абсолютную погрешность округления.
9. Найти относительную погрешность приближения одного числа другим. Выразить эту погрешность в процентах.
10. Определить, какое из двух заданных измерений точнее.
11. Задать множество по словесной формулировке, находить объединение и пересечение множеств в простейших случаях.
12. Изобразить на координатной прямой промежуток, называть его, записывать с помощью неравенства. Выполнять обратное действие.
13. Решить сводящееся к линейному рациональное неравенство, используя простейшие алгебраические преобразования правой и левой частей и свойства неравенств.
14. Решить неравенство с выполнением одного из дополнительных заданий:
• Выполнить графическую иллюстрацию решения;
• Определить, является ли заданное число решением неравенства;
• Записать несколько чисел, являющихся решениями неравенства.
15. Решить систему двух неравенств.
16. Решить систему двух неравенств с выполнением одного из дополнительных заданий:
• Определить, является ли заданное число решением системы;
• Записать несколько чисел, являющихся решениями или несколько чисел, не являющихся решениями системы.
ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:
1. Решить сводящееся к линейному неравенство с использованием различных способов преобразования алгебраических выражений.
2. Решить неравенство с выполнением дополнительных заданий.
3. Решить систему двух и более неравенств.
4. Решить систему двух и более неравенств с выполнением дополнительных заданий.
5. Решить двойное неравенство, равносильное системе неравенств, сводящихся к линейным.
6. Решить текстовую задачу с помощью составления неравенства или системы неравенств.
7. Иллюстрировать соотношения между множествами с помощью кругов Эйлера.
• УРОВНИ УСВОЕНИЯ МОДУЛЯ «СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ»
СТАНДАРТ:
1. Записать данное число в стандартном виде или выполнить обратную операцию..
2. Вычислять значение степени с отрицательной степенью.
3. Выполнить преобразование несложного числового или буквенного выражения с использованием одного-двух свойств степеней и алгебраических действий.
4. Представить ряд данных в виде таблицы частот.
5. Вычислить среднее арифметическое, размах и моду ряда данных.
6. Представить ряд данных в виде интервального ряда.
7. Построить столбчатую и круговую диаграмму по данным.
ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:
1. Выполнить преобразование числового или буквенного выражения с использованием свойств алгебраических действий и степеней.
2. Изобразить интервальный ряд данных с помощью гистограмм.
3. Иллюстрировать динамику изменения статистических данных во времени с помощью полигона.
Контроль:
Вводная диагностическая работа.
Контрольная работа №1 по теме «Сокращение, сумма и разностъ дробей» Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей»» Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня» Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств квадратных корней»». Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения» Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства» Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их свойства».
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»
Контрольная работа №10( Итоговая по курсу алгебры 8 класса)
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
> работа выполнена полностью;
> в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
> в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
> работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
> допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:
> допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
> допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
> работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
> полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
> изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
> правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
> показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
> продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
> отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
> возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
> в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
> допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
> допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
> неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
> имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
> ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
> при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
> не раскрыто основное содержание учебного материала;
> обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
> допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
> ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты:.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Алгебра 8 А класс
Контроль: | Дата |
Вводная диагностическая работа. | |
Контрольная работа №1 по теме «Сокращение, сумма и разностъ дробей» | |
Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей» | |
Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня» | |
Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств квадратных корней»». | |
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» | |
Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения» | |
Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства» | |
Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их свойства». | |
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем» | |
Контрольная работа №10( Итоговая по курсу алгебры 8 класса) |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс): среднее общее образование (10- 11 классы). Количество часов - 204. Учитель...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...