Элективный курс "Функциональный анализ"
элективный курс по алгебре (10 класс) на тему

№ уро-

ка

Тема раздела урока

Кол-во

 часов

Тип урока

Виды контроля, измерители

Требования к уровню подготовки

Оборудование для демонстраций

Элементы содержания урока

Домашнее

 задание

Функции, их свойства и графики

4

Основная цель:    формирование представлений о свойствах и о графиках функций

1

Свойства функции

1

лекция

Индивидуальный опрос;

составление опорного конспекта

Знать свойства функций, умение по графику определять вид функции

Опорные конспекты учащихся

плакаты

Изучение свойств функций, определение вида функции по графику

конспект

2

Возрастание и убывание функции. Свойства монотонности

1

лекция

Индивидуаль-ный опрос;

составление опорного конспекта

Уметь определять промежутки возрастания и убывания функций

Опорные конспекты учащихся

плакаты

Определение промежутков возрастания и убывания функций

конспект

3

Четные и нечетные функции. Ограниченные и неограниченные функции

1

лекция

Индивидуаль-ный опрос;

 составление опорного конспекта

Уметь определять четность или нечетность функции, ограниченность.

Опорные конспекты учащихся

Определение четности или нечетности функции, ограниченность.

конспект

4

Преобразования графиков функций

1

лекция

Индивидуаль-ный опрос;

Знать:

-симметрия графиков относительно осей координат и начала координат

- понятие параллельный перенос;

- растяжение, сжатие

-графики функций

у = и у = f()

Уметь: строить графики

Опорные конспекты учащихся

плакаты

-симметрия графиков относительно осей координат и начала координат

- понятие параллельный перенос;

- растяжение, сжатие

-графики функций

у = и у = f()

конспект,

 идивиду-альное задание

Линейная функция

4

Основная цель:    формирование умений и навыков решения уравнений и неравенств графическим способом,

 построения графиков; умение распозновать  функции по графикам

5

График и свойства функции. Функции у = х , у = кх,

 у = кх +в

1

лекция

Индивидуаль-ный опрос;

составление опорного конспекта

Уметь:

- строить графики, проводить их исследование

Знать свойства графиков

плакаты

Построение графиков функций у = х , у = кх,

 у = кх +в, повторение их свойств

конспект

6

Графическое решение уравнений и неравенств

1

учебный практикум

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений;
излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Плакаты

Раздаточный дифференцированный материал

Построение графиков, решение уравнений  и неравенств графическим методом

Конспект, задание в тетради

7,8

Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля

2

поисковый

Проблемные задания, построение графиков и их исследование

Уметь:

строить графики, проводить их исследование

– решать  неравенства с модулем,
по алгоритму и методом интервалов;

– дать оценку
информации,
фактам, процессам, определять их
актуальность

Плакаты

Проектор

Интерактивная доска

Раздаточный дифференцированный материал

Построение графиков, решение уравнений графическим методом

Решение нера-

венств и уравнений, индивидуальное задание

Функция вида

у =к/х

3

Основная цель:    формирование умений и навыков решения уравнений и неравенств графическим способом, построения графиков

9

График и свойства функции

1

лекция

Составление опорного конспекта

Индивидуаль-ный опрос

Уметь:

- строить графики, проводить их исследование

Знать свойства графиков

Плакаты

Опорные конспекты учащихся

плакаты

Построение графика у =к/х, изучение его свойств, решение упражнений

построение графиков

конспект

10,11

Графическое решение уравнений и неравенств с модулем

2

Проблемные задания, построение графиков и их исследование

Уметь:

- строить графики, проводить их исследование

– дать оценку
информации,
фактам, процессам, определять их
актуальность (П)

Плакаты

Проектор

Интерактивная доска

Раздаточный дифференцированный материал

Построение графиков, решение уравнений и неравенств графическим методом

построение графиков

конспект

Квадратичная функция

16

– формирование представлений о функции y = kx2,  перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax2 + bx + c;

– формирование умений построения графиков функций y = kx2,  y = ax2 + bx + c и описание их свойств;

– овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m, y = f(x + l), y = f(x) + m;

– овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения графика дробно-линейной функции

12

График и свойства функций у=,

у=+l, у=,

у= +х + с

1

лекция

практи-кум

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений
по образцу

Уметь:

- строить графики, проводить их исследование

– дать оценку
информации,
фактам, процессам, определять их
актуальность (П)

Плакаты

Проектор

Интерактивная доска

Опорные конспекты учащихся

плакаты

Построение графиков  у=,

у=+l, у=,

у= +х + с, изучение свойств

построение графиков

13

Графическое решение уравнений и неравенств

1

учебный практикум

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

- строить графики, проводить их исследование

– дать оценку
информации,
фактам, процессам, определять их
актуальность (П)

Плакаты

Проектор

Интерактивная доска

Раздаточный дифференцированный материал

Построение графиков, решение уравнений и неравенств графическим методом

индивиду-альное задание

14,15

Графическое решение квадратных уравнений и неравенств, содержащих знак модуля

2

поисковый

Проблемные задания, построение графиков и их исследование

Уметь:

строить графики, проводить их исследование

– решать  неравенства с модулем,
по алгоритму и методом интервалов;

– дать оценку
информации,
фактам, процессам, определять их
актуальность

Плакаты

Проектор

Интерактивная доска

Опорные конспекты учащихся

Плакаты

Раздаточный дифференцированный материал

Построение графиков, решение уравнений и неравенств графическим методом

Решение нера-

венств и уравнений, индивиду-альное задание

16,17

Графическое решение квадратных уравнений и неравенств с параметром

2

поисковый

Проблемные задания, построение графиков и их исследование

Уметь:

строить графики, проводить их исследование

– решать  неравенства с параметрами,
по алгоритму и методом интервалов;

– дать оценку
информации,
фактам, процессам, определять их
актуальность

Умение решать  уравнения с параметрами, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формировать вопросы задачи

Плакаты

Кодоскоп

Раздаточный дифференцированный материал

Построение графиков, решение уравнений и неравенств графическим методом

Решение нера-

венств и уравнений, индивиду-альное задание

18

зачет

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос
по теоретическому материалу

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по темам: «Линейная функция», «Квадратичная функция»

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

строить графики, проводить их исследование

– решать графически неравенства и уравнения с модулем и параметрами

Раздаточный дифференцированный материал

Решение нера-

венств и уравнений, индивиду-альное задание

19

Контрольная работа

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуаль-ное решение контрольных
заданий

Умение решать графически неравенства с параметрами, определять  решения  с помощью графического метода;
самостоятельно искать
и отбирать необходимую
для решения учебных задач информацию

строить графики, проводить их исследование

Раздаточный дифференцированный материал

Решение нера-

венств и уравнений, индивиду-альное задание

Тригонометричес-кие функции

– формирование представлений о функции y = cos х, у = sin х , у = tg x, у = ctg x  перемещении графика по координатной плоскости;

– формирование умений построения графиков функций y = cos х, у = sin х , у = tg x, у = ctg x  и описание их свойств;

20

Функция у = sin х, ее свойства и график. Периодичность функции

1

лекция

практи-кум

Индивидуаль-ный опрос; выполнение упражнений
по образцу

Знать свойства и  уметь строить график  функции

 у = sin х и у = cos х

Плакаты

Проектор

Интерактивная доска

Опорные конспекты учащихся

плакаты

Изучение свойств и построение   графика  функции  у = sin х, у = cos х решение упражнений

конспкт

построение графиков

21

Функция у = tg х, y=ctgx, ее свойства и график.

1

лекция

практи-кум

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений
по образцу

Знать свойства и  уметь строить график  функции

 у = tg x

Плакаты

Кодоскоп

Опорные конспекты учащихся

плакаты

Изучение свойств и построение   графика  функции  у = tg х, решение упражнений

Конспкт

построение графиков

22

Исследование тригонометрических функций на четность и нечетность

1

учебный практикум

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь определять четность и нечетность , строить графики. Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций

Раздаточный дифференцированный материал

 определение четности и нечетности тригонометрических функций, построение графиков

Конспект

построение графиков

23

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

1

лекция

практи-кум

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений
по образцу

Знать свойства и уметь строить графики функций: у = arcsin x, y = arccos x,

y = arctg x, y= arcctg x

Плакаты

Проектор

Интерактивная доска

Опорные конспекты учащихся

плакаты

 Изучение свойств и построение графиков функций:

у = arcsin x, y = arccos x,

y = arctg x, y= arcctg x

построение графиков

24,25

Преобразования графиков тригонометрических функций

2

учебный практикум

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Знать:

-симметрия графиков относительно осей координат и начала координат

- понятие параллельный перенос;

- растяжение, сжатие

-графики функций

у = и у = f()

Уметь: строить графики

Плакаты

Проектор

Интерактивная доска

Раздаточный дифференцированный материал

-симметрия графиков относительно осей координат и начала координат

- понятие параллельный перенос;

- растяжение, сжатие

-графики функций

у = и у = f()

Уметь: строить графики

Конспект

Создание презента-ции

26,27

Применение графиков тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств

2

учебный практикум

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

- строить графики, проводить их исследование

– дать оценку
информации,
фактам, процессам, определять их
актуальность (П)

Плакаты

Проектор

Интерактивная доска

Раздаточный дифференцированный материал

Построение графиков, решение уравнений и неравенств графическим методом

Конспект

Создание презента-ции

28,29

Применение графиков тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств, содержащих знак модуля

2

учебный практикум

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

строить графики, проводить их исследование

– решать  неравенства с модулем,
по алгоритму и методом интервалов;

– дать оценку
информации,
фактам, процессам, определять их
актуальность

Плакаты

Проектор

Интерактивная доска

Раздаточный дифференцированный материал

Построение графиков, решение уравнений и неравенств  графическим методом

Решение нера-

венств и уравнений, индивидуальное задание

подготовка к зачету и контрольной работе, конспект

30,31,32

Графическое решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметром

3

Уметь:

строить графики, проводить их исследование

– решать  неравенства с модулем,
по алгоритму и методом интервалов;

– дать оценку
информации,
фактам, процессам, определять их
актуальность

Плакаты

Проектор

Интерактивная доска

Раздаточный дифференцированный материал

Построение графиков, решение уравнений и неравенств  графическим методом

33

Зачет

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос
по теоретическому материалу

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «тригонометрические функции»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

строить графики, проводить их исследование

– решать графически  неравенства с модулем и параметрами

Раздаточный дифференцированный материал

34

Контрольная работа

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуаль-ное решение контрольных
заданий

Уметь; строить графики, проводить их исследование

– решать  неравенства и уравнения с модулем и параметрами

Раздаточный дифференцированный материал