Дифференцирование сложной функции
план-конспект занятия по алгебре (10 класс) на тему

Урок алгебры в 10 классе

1. ФИО                          Клиншова Наталья Васильевна
2. Место работы       МОУ «Колесниковская СОШ»
3. Должность            учитель математики
4. Предмет                алгебра
5. Класс                       10
6. Тема урока         «Дифференцирование функции у=f(kx+m)».
7. Базовый учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11» А.Г.Мордкович

8. Педагогические цели:

1) образовательные: организовать учебную деятельность, направленную на освоение формулировки теоремы о вычислении производной функции у=f(kx+m) и выработку умений вычислять производные функций.  

 2) развивающие: создать условия для развития умений передавать информацию в сжатом и развёрнутом виде; анализировать задание и планировать пути достижения целей; контролировать и оценивать свою учебную деятельность по результатам; организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и со сверстниками.

3) воспитательные: создать условия для формирования стремления развивать мышление.

Цели для обучающихся:

- закрепить знания формул и правил дифференцирования;

- освоить теорему о  вычислении производной функции у=f(kx+m);

- выработать умения применять теорему.

9. Используемые УУД: регулятивные (целеполагание, планирование деятельности, прогнозирование, контроль, коррекция, самооценка)

Коммуникативные: планирование (определение целей, функций участников, способов взаимодействия), постановка вопросов (инициативное сотрудничество в сборе информации), сотрудничество (выражение своих мыслей, отстаивание своей позиции, точки зрения);

Познавательные: общеучебные (формулирование цели, поиск и выделение информации), логические умозаключения.

Личностные: самоопределение (мотивация учения, формирование культуры личности).

10. Тип урока: закрепление изученного материала.

11. формы работы обучающихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

12. Техническое оборудование: компьютер, проектор, магнитная доска, документ-камера, учебники по алгебре, планшеты, раздаточный материал.

Ход урока.

1. Оргмомент.

Показ 1 слайда. Обсуждение эпиграфа.

Учитель: Уроки, как и ситуации бывают разные. Соответственно на каждом уроке свой путь познания. Мы уже многое познали на предыдущих уроках. Поэтому на сегодняшнем уроке я предлагаю пройти путём размышления. Согласны?

Но вы уже знаете; чтобы размышления принесли хороший результат. Нужны знания, на которые можно опереться.давайте проверим, хорошо ли вы усвоили материал предыдущих уроков.

2. Фронтальный опрос.

- С какой математической моделью работаем на уроках алгебры?

- Дайте определение.

- Объясните её смысл.

- Решите задание. (слайды 2-3)

- В каких ещё науках применяется? Приведите примеры.

- Что общего в решении всех этих задач?

- Как называется операция вычисления производной?

- Что нужно, для выполнения операции дифференцирования?

- Хорошо ли вы знаете формулы?

3. Работа с раздаточным материалом.

4. Теоретический опрос по правилам дифференцирования.

5. Проверка домашнего задания с помощью документ-камеры.

6. Проверка знаний (слайд 4 Разминка)

7. Актуализация знаний. Обсуждение проблемной ситуации. Формулировка темы урока (с помощью учителя) и постановка целей урока.

8. Запись темы урока в тетрадь (слайд 5)

9. Работа по теме урока. Рассуждение о возможных преобразованиях функции, которые приведут к более простому виду, и нахождение производной. Первая функция- тригонометрическая (слайд 6). Вторая функция – степенная (слайд 7). Сравнение результатов. Нахождение общего. Формулировка вывода.

10. Работа с учебником (с. 173 теорема 5). Сравнение формулировки.

11. Первичное закрепление (слайд 8). Совместная работа.

12. Вторичное закрепление. Самостоятельное решение заданий из учебника с взаимопроверкой.

13. Оценивание результата своей деятельности.

14. Рефлексия (слайд 9)

15. Домашнее задание (слайд 10)

С

Х

√х

(кх+в)

Х2

Sin x

Cos x

- Sin x

-

2х

К

0

Cos x

С

Х

√х

(кх+в)

Х2

Sin x

Cos x

- Sin x

-

2х

К

0

Cos x