Дифференцирование сложной функции
план-конспект занятия по алгебре (10 класс) на тему
открытый урок в 10 классе по учебнику Мордковича "Алгебра и начала анализа 10-11 классы" "Дифференцирование сложной функции" с презентацией и раздаточным материалом.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 differentsirovanie.pptx | 338.49 КБ |
 otkrytyy_urok_v_10.docx | 15.88 КБ |
| razdatochnyy_material.docx | 12.08 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x 0 .
На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x 0 .
f ( х ) = f(х) = х sinх f(х) = 3 Разминка f(х) = sin 2 x
. Дифференцирование функции у= f( kx+m )
f(х) = sin 2x
f(х) = sin 2x f(х) = sin 4x
f(х) = (5 – 3х) 7 f(х) = (5 – 3х) 2
Молодцы !
Решение упражнений Самостоятельно с последующей взаимопроверкой № 28.28 ( а,б ) №28.29 ( а,б ) № 28.30 ( а,б )
Домашнее задание С.173 теорема 5, № 28.28-28.30( в,г ).
Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось!!! Надо решить ещё пару примеров. Рефлексия
Cos 2x= cos 2 x – sin 2 x cos 2 x + sin 2 x =1 Sin 2x= 2sinx cosx
Предварительный просмотр:
Урок алгебры в 10 классе
- ФИО Клиншова Наталья Васильевна
- Место работы МОУ «Колесниковская СОШ»
- Должность учитель математики
- Предмет алгебра
- Класс 10
- Тема урока «Дифференцирование функции у=f(kx+m)».
- Базовый учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11» А.Г.Мордкович
8. Педагогические цели:
1) образовательные: организовать учебную деятельность, направленную на освоение формулировки теоремы о вычислении производной функции у=f(kx+m) и выработку умений вычислять производные функций.
2) развивающие: создать условия для развития умений передавать информацию в сжатом и развёрнутом виде; анализировать задание и планировать пути достижения целей; контролировать и оценивать свою учебную деятельность по результатам; организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и со сверстниками.
3) воспитательные: создать условия для формирования стремления развивать мышление.
Цели для обучающихся:
- закрепить знания формул и правил дифференцирования;
- освоить теорему о вычислении производной функции у=f(kx+m);
- выработать умения применять теорему.
9. Используемые УУД: регулятивные (целеполагание, планирование деятельности, прогнозирование, контроль, коррекция, самооценка)
Коммуникативные: планирование (определение целей, функций участников, способов взаимодействия), постановка вопросов (инициативное сотрудничество в сборе информации), сотрудничество (выражение своих мыслей, отстаивание своей позиции, точки зрения);
Познавательные: общеучебные (формулирование цели, поиск и выделение информации), логические умозаключения.
Личностные: самоопределение (мотивация учения, формирование культуры личности).
10. Тип урока: закрепление изученного материала.
11. формы работы обучающихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
12. Техническое оборудование: компьютер, проектор, магнитная доска, документ-камера, учебники по алгебре, планшеты, раздаточный материал.
Ход урока.
- Оргмомент.
Показ 1 слайда. Обсуждение эпиграфа.
Учитель: Уроки, как и ситуации бывают разные. Соответственно на каждом уроке свой путь познания. Мы уже многое познали на предыдущих уроках. Поэтому на сегодняшнем уроке я предлагаю пройти путём размышления. Согласны?
Но вы уже знаете; чтобы размышления принесли хороший результат. Нужны знания, на которые можно опереться.давайте проверим, хорошо ли вы усвоили материал предыдущих уроков.
- Фронтальный опрос.
- С какой математической моделью работаем на уроках алгебры?
- Дайте определение.
- Объясните её смысл.
- Решите задание. (слайды 2-3)
- В каких ещё науках применяется? Приведите примеры.
- Что общего в решении всех этих задач?
- Как называется операция вычисления производной?
- Что нужно, для выполнения операции дифференцирования?
- Хорошо ли вы знаете формулы?
3. Работа с раздаточным материалом.
4. Теоретический опрос по правилам дифференцирования.
5. Проверка домашнего задания с помощью документ-камеры.
6. Проверка знаний (слайд 4 Разминка)
7. Актуализация знаний. Обсуждение проблемной ситуации. Формулировка темы урока (с помощью учителя) и постановка целей урока.
8. Запись темы урока в тетрадь (слайд 5)
9. Работа по теме урока. Рассуждение о возможных преобразованиях функции, которые приведут к более простому виду, и нахождение производной. Первая функция- тригонометрическая (слайд 6). Вторая функция – степенная (слайд 7). Сравнение результатов. Нахождение общего. Формулировка вывода.
10. Работа с учебником (с. 173 теорема 5). Сравнение формулировки.
11. Первичное закрепление (слайд 8). Совместная работа.
12. Вторичное закрепление. Самостоятельное решение заданий из учебника с взаимопроверкой.
13. Оценивание результата своей деятельности.
14. Рефлексия (слайд 9)
15. Домашнее задание (слайд 10)
Предварительный просмотр:
С
Х
√х
(кх+в)
Х2
Sin x
Cos x
- Sin x
-
2х
К
0
Cos x
С
Х
√х
(кх+в)
Х2
Sin x
Cos x
- Sin x
-
2х
К
0
Cos x