Урок №1

Тема: Натуральные числа и действия с ними.

Цель: создать условия для формирования представлений о множестве натуральных чисел; способствовать развитию умений выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел; содействовать развитию логического математического мышления и интуиции.

1.Промлематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечить активную опору на ранее усвоенные знания.

Вспомните, какой раздел математики мы изучали в 5-6 классах.

С какими множествами чисел мы познакомились?

В этом году мы начинаем изучать курс алгебры. Как вы думаете, какие знания нам необходимо вспомнить?

С каких чисел начнём? Почему?

Сформулируйте тему урока.

Вспомните всё, что знаете о натуральных числах.  ( Учитель  строит на доске интеллект-карту.)

2.Первичное ознакомление.

(Групповая работа с учебником.)

Цель: акцентировать внимание учащихся на установление связей с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; продолжение работы по формированию культуры записей; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

№№ 1-13 (№7; 9; 10; 13 с доказательством) - устно.

№ 7: каким свойством пользовались? Докажите это свойство. (126:21; 21:7; значит, 126:7)

Какие ещё свойства делимости знаете? Сформулируйте их. (Деление суммы, разности, произведения на число).

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми понятиями, операционными правилами;

формирование умения учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания; использование положительных эмоций, полученных от правильности и быстроты решений заданий как положительное отношение к труду.

Сейчас вы вспомните, как выполняют действия с натуральными числами, какими свойствами при этом можно пользоваться. Вы будете работать в группах. Максимальное время работы 15 минут.

Состав группы 5-7 чел. Учитель назначает лидера (научный руководитель), учащиеся выбирают презентующего проект и оппонента.

За время работы вы должны подготовить презентацию для других групп о том, какими правилами и законами вы пользовались, как их применяли. Для этого можете использовать доску.

1 группа: №№ 778(а, г, ж); 779(а, г, ж).

2 группа: №№778(б, д, з); 779(б, д, з).

3 группа: №№778(в, е, и); 779(в, е, и).

Презентация работ. При необходимости выступления дополняют или задают вопросы оппоненты из других групп.

Оцениваются проекты групп, стратегия работы групп и их лидеров. Соотносятся цели и результат игры.

Личностная рефлексия:

Каковы мотивы нашей деятельности?

С какими мыслями и переживаниями была связана игра?

Какая деятельность способствовала развитию способностей и каких именно?

Какие основные трудности и как мы преодолевали?

Где будем использовать полученные навыки? (Д/з.)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с решением задач нового типа и дополнительно привлекаемых заданий, формирование умения решать творческие задачи;

формирование навыков предельной внимательности, последовательности и аккуратности при работе с числами.

1 группа: №17.

2 группа: №18(а).

3 группа: №19(а).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированности готовности к изучению следующей темы.

Вернуться к той интеллект-карте, которую составляли в начале урока, и дополнить её.

Что же теперь знаем о натуральных числах?

Где будем использовать?

6.Повторение: № 988.

7.Д/з.

П.1.1; №№ 1 – 13; 14(д); 15; 16; 18(б); 19(б) - анализ заданий.

Урок №2

Тема: Степень числа.

Цель: создать условия для формирования представлений о степени числа, об основании и показателе степени; способствовать овладением умением записывать произведение в виде степени, называя основание и показатель степени; развитию умения устанавливать верность равенства, вычислять степень чисел; содействовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация,  актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания

Проверка д/з: №№ 15; 16 – самопроверка по презентации. Какими законами пользовались? Какие ещё законы знаете?

№№ 782; 783.  Для чего используют такую запись? А какими свойствами обладает степень числа?

Сформулируйте тему и цели сегодняшнего урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентировать внимание учащихся на введение новых свойств и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых свойств; продолжать работу по формированию культуры записей;

выявление потребностей, обусловивших актуальность данной темы; формирование представлений о многообразии подходов к решению задач.

№№ 27; 30; 32. Как вы считаете? Попробуйте доказать.

Предложений было много; а теперь докажите и представьте результат своей работы:

1 группа - №27; 2 группа - №30; 3 группа - №32. (7 минут)

Афиширование работ.

Сравните свой результат с п.1.2.  №№20 – 24.

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми понятиями, операционными правилами; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач;

формирование аналитической способности выявления сходства и различия между свойствами степени;

формирование навыков предельной внимательности, последовательности и аккуратности при работе со свойствами степени.

1группа - № 787; 2 группа - № 29; 3 группа – РТ  №№ 8 – 10. (10 минут).

Каждая группа представляет своё решение у доски по очереди, другие группы в это время внимательно слушают и записывают.

4. Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умения решать творческие задачи; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания; использование положительных эмоций от правильности и быстроты решения как воспитание положительного отношения к труду.

№№ 785; 786; 788 – 791. Каждая группа выдвигает по одному представителю; каждый номер разбирается отдельно. (не более 3 минут на каждый номер)

Вопросы можно задавать группам по очереди:

Выполнили мы намеченные задачи?

Где не достигли успеха?

Отклонялись ли от темы?

Все ли принимали участие в обсуждении?

Были ли случаи монополизации обсуждения?

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию новых знаний с ранее приобретёнными; развитие способности отстаивать свою позицию.

РТ №12. Чем пользовались? Вернуться к афишированию работ.

6.Д/з.

П.1.2; №№ 14(а – г);  20 – 24;25; 26; 28; 31; 33;РТ №13.

Урок №3

Тема: Простые и составные числа.

Цель: создать условия для формирования представлений о простых и составных числах; способствовать развитию умений устанавливать верность равенства, выписывать простые и составные числа; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции.

1. Проблематизация, актуализация, мотивация.

( Дидактическая игра «Угадай-ка»).

Цель: обеспечить активную опору на ранее усвоенные знания.

Угадайте, какие числа я загадала. (Простые). Учитель отвечает на вопросы учащихся только «да; нет; и да, и нет».

Какая же будет тема сегодняшнего урока?

Давайте вспомним всё, что знаем о натуральных числах: №№ 1; 6; 8; 11; 13.

2. Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями.

РТ № 14. (Учащиеся работают парами.)  Как определили, что эти числа являются простыми?

А как называются оставшиеся числа?

Чем составные числа отличаются от простых?

Верно ли, что все натуральные числа можно разделить на простые и составные?

3. Отработка и закрепление.

( Тренинг – работа в группах.)

Цель: активное овладение новыми понятиями; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№№ 34 – 40; 43. Группы отвечают по очереди с объяснением; при необходимости другие группы дополняют или исправляют ответы. Подведение итогов о простых и составных числах, и 1.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; постоянная опора на личный опыт учащихся; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач на изучаемом материале; формирование умения решать творческие задачи; формирование навыков последовательности и аккуратности при работе с числами.

Группы и каждый участник группы принимают участие в работе на равных.  Каждое задание сначала (1 – 2 мин.) обсуждается в группе, затем работаем фронтально.

№№ 45(а, б); 784(а. в. д); 798; 799.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении задач.

Каковы наши главные результаты?  Что поняли? Чему научились?

Какие задания вызвали наибольший интерес и  почему?

Как вы выполняли задания, какими способами?

Какими зун обогатился наш опыт?

6.Повторение: № 991.

7.Д/з.

П 1.3; №№ 41; 42; 44; 784(б, г);  778(к); 779(к).

Урок №4

Тема: Разложение натуральных чисел на множители.

Цель: создать условия для формирования представлений о разложении чисел на простые множители; способствовать развитию умений раскладывать числа на простые множители; находить простые делители числа; содействовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

№№ 46; 47; 48(назовите простые делители).

2.Первичное ознакомление.

(Обсуждения в парах.)

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; продолжение работы по формированию культуры записей; организация работы, направленной на знание общих способов оформления.

№ 55(а). Затем три пары представляют решение у доски.

3.Отработка и закрепление.

( Практические групповые и индивидуальные упражнения.)

Цель: активное овладение новыми операционными правилами; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

№55(д) – у доски;

№55(в) – в парах с последующей проверкой по доске.

4.Обратная связь.

Цель: выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил, алгоритмов по данной теме.

д/м: стр. 3 С – 1. (Учитель ставит оценки, но ошибки не исправляет.)

5.Д/з.

П 1.4; тест №1.

Урок №5

Тема: Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.

Цель: создать условия для формирования представлений о положительном рациональном числе; способствовать развитию умений формулировать основное свойство дроби, объяснять различие правильной и неправильной дроби, приводить примеры, раскладывать числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, применять основное свойство дроби для сокращения дробей, выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, продолжение работы по формированию культуры записей;

выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость разработки проблемы, раскрываемой в теме.

Взаимопроверка с/р и р/о в парах.

Всегда ли при выполнении действий с натуральными числами получается натуральное число?

В результате выполнения каких действий может получиться не натуральное число? Почему?

Как вы думаете, о каких числах будем говорить сегодня? Почему? (Исторически появились раньше, т.к….)

Какая же тема сегодняшнего урока?

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий.

Если учащиеся согласны – хлопают в ладоши, если нет – исправляют или дополняют ответ.

№№ 58 – 64.

3.Отработка и закрепление.

(Групповая работа с учебником.)

Цель: активное овладение новыми операционными правилами.

№№ 65(а, д); 66(а, д, и); 69(а, в); 70(а, в, д); 809; 810(в, е); 811(3 ст); 812(в, з, и); 813(в, ж);

 814(г, з, м). Фронтальная проверка и разбор ошибок.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№807. Работа в парах.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний и умений в единстве с ранее изученными правилами, к переносу полученных знаний при решении заданий, к самопроверке правильности осуществлённых действий, к изучению следующей темы.

Сделайте заключение о том, что мы сегодня вспомнили.

6.Д/з.

П 2.1; №№ 49; 55(б, г, е); 58 – 64; 65(б, в, г); 66( 2, 3ст); 69(б, г); 70(б, г, е); 808; 811(1ст); 813(1,2ст); 814(2, 3ст).

Урок №6

Тема: Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

Цель: способствовать развитию умений представлять различные способы разложения обыкновенной дроби в десятичную.

1.Проблеиатизация, актуализация, мотивация.

( Фронтальный устный опрос.)

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

№№ 58 – 64; 69 – 70( 2ст ) – см. д/з; 71; 72.

2.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами.

№№ 76; 78(1ст). У доски одновременно работают 3 – 4 человека, остальные работают самостоятельно;  каждые 3 – 4 примера проверяются, исправляются все ошибки.

3.Обратная связь.

Цель: выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил, алгоритмов по данной теме; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий.

д/м: стр. 4 С – 2. (учитель ставит оценки, но ошибки не исправляет).

4.Д/з.

П 2.2; №№ 71; 72; 73; 74(а, в); 75; 77; 78( 2ст ); 79; 829; 830; 831 – анализ.

Урок №7

Тема: Периодические десятичные дроби.

Цель: способствовать развитию умений записывать обыкновенную дробь  периодической десятичной дробью и, наоборот; сравнивать числа; содействовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; продолжение работы по формированию культуры записей.

Математический диктант  на два варианта: №№ 58 – 64; 71; 72.

2.Первичное ознакомление.

(Исследование.)

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость разработки проблемы, раскрываемой в теме.

Все ли случаи рассмотрели?

Какие случаи ещё не рассматривали?

Сформулируйте тему; цель.

Каждая группа выдвигает гипотезу; задачи; теоретические и практические методы; готовит выводы по практической и теоретической частям; готовят проекты для защиты (10 минут).

Группы защищают проекты; затем все вместе делают заключение и ещё раз возвращаются к теме урока, цели и задачам.

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами.

№ 85(а, б, в) – у доски. Группы составляют инструкцию «Правила перевода обыкновенных дробей в десятичные».

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале;

акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий;

формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

№87; кду: стр.28 дополнительное задание. Учащиеся работают парами и готовят обоснованные ответы; презентуют свои работы, остальные пары оппонируют.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний и умений в единстве с ранее изученными правилами.

Оцените свою деятельность и своей группы во время работы на уроке сегодня.

6.Повторение: №996(а).

7.Д/з.

П 2.3; №№ 80 – 84; 85(г, д, е); 86; 65(е, ж, з); 66(г, з, м); 792 (а, б, в); Р/о (раздать памятки).

Урок №8

Тема: Десятичное разложение рациональных чисел.

Цель: создать условия для формирования представлений о рациональном числе; множестве целых рациональных чисел; способствовать развитию умений сравнивать числа; содействовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

С какими числами мы уже работали?

Какие числа называются натуральными?

Какие операции всегда выполнимы на множестве натуральных чисел?

В каких случаях не выполнимы деление и вычитание?

Какая же тогда будет тема урока?

Что будем делать с рациональными числами?

Какие же задачи поставим?

2.Первичное ознакомление.

( Практическая работа в парах.)

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся; продолжение работы по формированию культуры записей; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

№№ 94 – 97; 98 (1ст ); 99(а – г); 100(а, г, в, е); 101 – фронтальная проверка выполненной работы (обратить внимание на действия с рациональными числами).

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами; постоянная опора на личный опыт учащихся; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

№ 845(а) – решаем у доски; пары составляют памятки по выполнению действий с рациональными числами. Пары презентуют памятки, дополняя ответы друг друга.

4.Обратная связь.

Цель: выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил, алгоритмов по данной теме; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий.

Д/м: стр. 6 С – 3. (Учитель ошибок не исправляет при проверке.)

5.Д/З.

Тест №2.

Урок №9

Тема: Иррациональные числа.

Цель: создать условия для формирования представлений о бесконечной десятичной непериодической дроби, рациональных и иррациональных числах.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№№ 1 – 5; 58; 61; 63; 71; 72; 80 – 84; 94 – 97; 101.

А если дробь окажется бесконечной, но непериодической?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Составление интеллект-карты:

Какая цель сегодняшнего урока?

Какие задачи будем решать?

№№ 106 – 108.

Возвращение к интеллект-карте; вывод по теме урока.

3.Отработка и закрепление.

(Решение задач.)

Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся;

Формирование аналитической способности выявления сходства и различия между числами; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№№ 109; 110 – подробное объяснение. (Работа в парах.)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение операционными правилами; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

Отвечающий у доски формулирует правило, остальные фиксируют его, в конце делают общий вывод.

№№ 843(а, в, д); 844(а, в, д); 853(а); 993.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний и умений в единстве с ранее изученными правилами.

Сделайте заключение о известных вам числах и правилах работы с ними.

6.Д/з.

П 3.1; п 2 (стр 54); №№ 181 (по желанию) – оформление (лучше презентация); в классе РАССКАЗЫВАТЬ; №№ 792(г, д, е); 793 – 797; 827(а); 828; 845(б); 854 (б); Р/О.

Урок №10

Тема: Понятие действительного числа.

Цель: создать условия для формирования представлений о разряде числа, противоположных числах, о модуле числа; способствовать развитию умений определять модуль числа.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Индивидуальная самостоятельная работа с самопроверкой.)

Цель: продолжение работы по формированию культуры записей.

№ 848(а – д; ж) – по 6 вариантам с самопроверкой по доске.

Вспомнить правила выполнения действий с действительными числами.

Какие ещё действия не выполняли? (модуль).

Назовите тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

П 3.2. найдите ответы на №№ 111 – 118. Фронтальная проверка; сообщения учащихся № 181.

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми понятиями и операционными правилами.

Работа в парах: №№ 862; 863; 864; 865. Одна пара обосновывает свои ответы, другие – оппонируют.

4.Обобщение, систематизация, применение.

( Составляем обобщающую таблицу.)

Цель: активное овладение операционными правилами.

№853(б) – по окончании составляем таблицу:

№ 994(а) – у доски.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к системному раскрытию изученных понятий.

№№ 111 – 118. (Работа в парах.)

6.Д/з.

П 3.2; №№ 111 – 118; 843(б, г, е); 844(б, г, е); 852(г); 994(б).

Урок №11

Тема: Сравнение действительных чисел.

Цель: способствовать развитию умений формулировать правила сравнения действительных чисел, объяснять верность неравенства, не выполняя вычислений; развивать логическое, математическое мышление.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

( Работа с текстом.)

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; раскрытие роли человека, его интеллекта в развитии знаний как ответа на запросы и потребности жизни, логики развития науки.

П 2 (стр. 54) Как исторически появлялись новые множества чисел? (Фронтальное чтение текста).

С какими числами будем работать сегодня?

Сформулируйте тему и цель урока. (Сравнение действительных чисел).

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; формирование диалектического отношения к событию.

Учащиеся работают в командах.

Представьте, что вы учёные. О действительных числах вы уже знаете многое, но… как их сравнивать?

Каким путём пойдёт ваша команда? С чего начнёте?

Приступайте к работе (каждая команда работает над своим правилом – не более 10минут).

Презентация правил с обоснованием.

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами.

№ 128 (1в. – 1ст.; 2в. – 2ст.) Учащиеся работают в парах; каждый решает свой вариант; затем объясняют своё решение соседу и проверяют решение соседа. Первая пара проверяет свои решения у учителя и становится консультантами, …

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение новыми понятиями; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

Команды продолжают свою научную работу. Одна группа презентует решение, другие оппонируют ей.

№№ 123 – 127; 130; 133; 134.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к системному раскрытию изученных понятий; определения сходства и различия между стандартными и творческими заданиями; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

Каковы наши главные результаты? Что поняли? Чему научились?

Какой вопрос, проблема вызвали наибольший интерес? Почему?

Какими ЗУН обогатился ваш опыт?

Какими методами познания пользовались?

Какими способами была решена проблема?

Насколько правильно были произведены планирование, исполнение, контроль решённой проблемы?

Присутствовал ли контроль за протеканием мыслительного процесса? Как?

Что можно изменить при работе в следующий раз?

6.Повторение:№№ 845(в); 998(а).

7.Д/з.

П 3.3; №№ 119 – 122; 129; 131; 132; 845(г); 998(б) – по действиям.

Урок №12

Тема: Основные свойства действительных чисел.

Цель: создать условия для формирования представлений о свойствах неравенств; способствовать развитию умений объяснять верность неравенства, не выполняя вычислений, формулировать свойства транзитивности неравенств, переместительные и сочетательные законы умножения и сложения; распределительный закон умножения; развивать логическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

( Самопроверка д/з.)

Цель: продолжение работы по формированию культуры записей.

№№ 129; 131; 132; 845(г); 998(б).

С какими числами продолжим сегодня работать?

Сформулируйте тему урока.

2.Первичное ознакомление.

(Маркировка текста.)

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями.

П 3.4:

1. Индивидуальное чтение текста с маркировкой

«√» - уже знал(а); «+» - новая информация; «-« - думал(а) иначе; «?» - есть вопросы.

2. Обсуждение текста в парах и заполнение своими словами маркировочной таблицы:

3. Фронтальная работа: №№ 135 – 139.

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми понятиями и операционными правилами; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Учащиеся продолжают работать в парах, презентуют свои решения, участвуют в оппонировании.

№№ 140 – 145; 146 – 147(1 ст.)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; формировать умение решать творческие задачи.

Работа с интерактивной доской.

Заполните таблицу:

Учащиеся придумывают выражения; вносят их в таблицу с объяснением; затем проверяют работу таблицы.

5.Обратная связь.

Цель: выявление уровня сформированной готовности определения сходства и различия между стандартными и творческими заданиями; к скоростному выполнению решений заданий по данной теме; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

Составление интеллект – карты:

• Действия
• Сравнение; сложение; вычитание;…
• Свойства и законы.

Учащиеся работают в парах и презентуют свои карты. Другие пары дополняют ответы и исправляют неточности.

6.Повторение:№№ 849(а); 998(в).

7.Д/з.

П 3.4; №№ 135 – 139; 146( 2ст ); 147( 2ст ); 849(б); 998(г).

Урок №13

Тема: Приближения числа.

Цель: создать условия для формирования представления о приближении с недостатком и с избытком; способствовать развитию умений находить приближения числа с недостатком, с избытком, с заданной точностью; Развивать математическое мышление.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость разработки проблемы, раскрываемой в теме; формирование диалектического отношения к раскрываемой теме.

С какими числами мы сейчас работаем?

Что вы знаете о действительных числах?

А что ещё не знаем, не умеем? (Выполнять сложение, вычитание, …)

А можем сразу ответить на этот вопрос? Почему?

Какая тогда тема урока? А цель?

На какие вопросы мы должны ответить? (Учитель записывает вопросы на доске.)

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся; продолжение работы по формированию культуры записей; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Найдите в учебнике необходимый материал. Ознакомьтесь с содержанием пункта.

Далее учащиеся работают в парах (рассказывают друг другу содержание пункта, вместе разбирают непонятные моменты).

Затем первая пара отвечает учителю и становятся консультантами.

3. Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами; постоянная опора на личный опыт учащихся; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между числами на изучаемом материале.

Учащиеся работают в группах.

Ну а теперь вы работаете в группах. Готовитесь презентовать свои решения и оппонировать противникам. Лучшая группа получает подарки.

№№ 150 – 152; 153; 154; 155 – 160( 1ст ).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование аналитической способности выявления сходства и различия между операциями над числами на изучаемом материале.

Итак, лучшая группа получает подарки (задачи) и по желанию может получить оценки.

Работа у доски и в тетрадях: №№ 846(а, г); 998(д).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к системному раскрытию изученных понятий; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию; выявление степени сформированной готовности использования изученного материала по данной теме на практике.

Продолжите любую из фраз по своему выбору:

• Мне стало известно, что…
• Меня особенно заинтересовало, что…
• То, что мне стало известно, может повлиять на…
• Если говорить кратко, то суть дела состоит в том, что…

6.Д/з.

П 3.5; №№ 148; 149; 155 (2ст.); 156 (2ст.); 158 (2ст.); 159 (2ст.); 852 (а); 999 (по желанию).

Урок №14

Тема: Приближения чисел.

Цель: способствовать развитию умений находить приближение числа с недостатком, с избытком, с заданной точностью; развивать математическое мышление.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках.

Какую цель поставили на прошлом уроке?

На какие задачи мы её разбили?

Как выполняют сложение и вычитание иррациональных чисел?

А умножение и деление?

2.Обобщение, систематизация, применение.

( Решение задач.)

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания; воспитание культуры записей заданий.

Работа в тетрадях с проверкой по доске:№№ 156(в, е); 158(в, е);161; 162(а, в).

3.Обратная связь.

Цель: формирование аналитической готовности определять по условиям задания вариант его решения.

Д/м стр.8 С – 4. (Учитель проверяет работы, но ошибки не исправляет.)

4.Д/з.

№№ 162(б); 98(2, 3ст); 99(д – и); 100 (б, д, ж, з); 846(б).

Урок №15

Тема: Длина отрезка.

Цель: способствовать развитию умений определять на глаз параметры предметов; измерять отрезок единичным отрезком; развивать логическое математическое мышление.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость разработки проблемы, раскрываемой в теме.

Объявление темы.

Вспомните, как измеряют длину отрезка.

А как длина отрезка связана с темой «Действительные числа»?

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; раскрытие практической значимости изучаемой темы.

Ваше мнение?

А вспомните, что называют длиной отрезка.

3.Закрепление и отработка.

Цель: активное овладение новыми понятиями и операционными правилами; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; расширение круга представлений о характеристиках реальной действительности, в которых используются знания о длине отрезка.

№№ 163 – 168. Работа в группах. Вся группа спрашивает одного ученика, затем второго, … Выставляют друг другу оценки.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение операционными правилами.

Как же связаны длина отрезка и действительные числа?

Когда может понадобиться складывать, вычитать, … длины отрезков?

Какие знания и умения для этого понадобятся?

№№ 846(в); 854(а); 1008; р/о сам. работы.

5.Обратная связь.

Цель: выявление степени сформированной готовности использования изученного материала на практике в реальной действительности.

Где можно применить новые знания?

Как изменилось ваше мнение о длине отрезка; о математике; о мире и о себе в нём?

Подведите итог урока.

6.Д/З.

П 3.6; №№ 852(б, в); 868;

разложите число на множители: 56; 78; 148; 345; 724; 123; 452; 896.

Урок №16

Тема: Координатная ось.

Цель: создать условия для формирования представлений о направлении, начальной точке, единичном отрезке; способствовать развитию умений чертить координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечать на ней точки; развивать математическое мышление.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

О чём говорили на прошлом уроке?

Как связаны между собой длина отрезка и действительные числа?

А можно ли сопоставить между собой действительные числа  и точки прямой?

Что же мы должны сегодня выяснить?

Что может служить источником знаний?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

(Исследование.)

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Работаете в группах.

Каждая группа выдвигает гипотезу, как можно сопоставить действительные числа и точки прямой, и готовит доказательную презентацию своего исследования с примерами.

Группы выступают по очереди, дополняя друг друга.

Общий вывод.

3.Отработка и закрепление.

( Тренинг.)

Цель: активное овладение новыми понятиями и операционными правилами.

Работа в группах: №№ 169; 170; 171(б); 172 (1ст. )

Каждая группа презентует один номер с подробным объяснением. Остальные группы оппонируют.

Общий итог: как же отмечают числа на координатной оси?

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с решением новых типов задач на изучаемом материале.

Учащиеся продолжают работать в группах и готовить отчёт о проделанной работе и ответы на вопросы оппонентов.

№№ 870; 871; 873(ж, з); 874; 875(б); 876 – 878; 879(а, г).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию новых ЗУН в единстве с ранее изученными правилами; скоростному решению заданий; развитие способности отстаивать свою позицию.

Вопрос обсуждается в группах, затем презентуется ответ перед всем классом:

Как вводится координатная прямая?

Как отмечают числа на координатной прямой?

Как устанавливается взаимно – однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой?

6.Д/з.

П 3.7; №№ 171(г); 172(б, г, е); 827(б); тест №3; приготовиться к к/р.

Урок №17

Тема: Контрольная работа №1.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении заданий; записи заданий принятым способом; к самопроверке правильности осуществлённых действий; определить цель, работа над осуществлением которой будет продолжена при переходе к новой теме; выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий.

д/м стр. 43 К – 1 (1,2 в.); стр. 57 К – 1 №№ 1, 2.

Д/з.

д/м стр. 57 К – 1 № 3.

РК

Тема: Анализ к/р.

Цель: выявить и корректировать возникшие затруднения.

-------------------оценка

Раздаточный материал: К –1

Урок №18

Тема: Числовые выражения.

Цель: создать условия для формирования представлений о числовом выражении и его значении; способствовать развитию умений находить значение числового выражения, записывать числовое выражение по словесной формулировке, решать текстовые задачи; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Рассказ по ключевым словам.)

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Тема урока: «Числовые выражения».

Вспомните всё, что вам известно, и составьте рассказ – предположение по этим словам. Как, по-вашему, о чём пойдёт речь сегодня на уроке?

Материал оформляется в виде кластера, выясняют: какие предположения верны, какие неверны, какие возникли вопросы.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся; формирование и углубление представлений о многообразии подходов к действительности и средств решения задачи; раскрытие практической значимости данной темы.

Сейчас вы будете работать в группах. Для чего?

Как будете искать ответы на вопросы?

Результат работы презентуете остальным группам.

После презентации: что получилось? Что не получилось? Почему?

3.Отработка и закрепление.

(Коллективное решение творческих задач.)

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанное с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Продолжаем работать в группах: №№  184; 185; 186; 187. Презентация своих решений и защита их перед оппонентами.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций; формирование умений, связанных с решением задач на изучаемом материале, расширение круга представлений о характеристиках реальной действительности, в которых используются знания о числовых выражениях.

Возвращаемся к составленному кластеру, исправляем  и дополняем его.

№№ 182; 188 – 190(а) у доски.

5.Обратная связь.

Цель: развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

Успешно ли прошла совместная деятельность?

Как партнёры воспринимали и помогали друг другу?

Какими были отношения в группе, между группами?

Какие неприемлемые формы поведения присутствовали в группе, между группами?

Как устранить это негативное поведение?

Что нужно изменить в этих отношениях при последующей работе?

6.Д/з.

П 4.1; №№ 182; 183 (1ст. ); 188 – 190(б); принести цветные карандаши.

Урок №19

Тема: Буквенные выражения.

Цель: создать условия для формирования представлений о буквенном выражении; способствовать развитию умений решать текстовые задачи, формулировать определение буквенных выражений, приводить примеры, записывать алгебраическое выражение по  словесной формулировке; развивать логическое, математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Проверка д/з: №№ 188 – 190(б).

Какие выражения записаны? Почему?

А если вместо числа написать букву? А зачем это делают?

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, выявление и раскрытие потребностей, обусловивших необходимость изучения данной темы; раскрытие практической значимости данной темы в экономике и других областях жизни общества; формирование диалектического отношения к событию.

Индивидуальная работа с п. 4.2. Что выяснили? Что непонятно?

Работа в паре: самокоррекция непонятого материала. Создание и презентация разобранного материала.

Общий вывод: №№ 191.

3.Отработка и закрепление.

( Практические групповые упражнения).

Цель: активное овладение новыми понятиями, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между числовыми и буквенными выражениями; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№№ 192 – 195. Презентация решений, оппонирование групп.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение новыми понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся; формирование умений, связанных с решением задач на изучаемом материале; расширение круга представлений о характеристиках реальной действительности, в которых используются знания о буквенных выражениях.

Установите соответствие между темой урока и следующими заданиями: №№ 196 – 200(а) работа у доски.

5.Обратная связь.

(Игра «Художники».)

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний и умений в единстве с ранее изученными правилами; к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий.

См. раздаточный материал.

Ответы: 5; 1/5; -5; -1/5; ½; 11,25.

6.Д/з.

П 4.2; №№ 191; 196(б); 197(б); 183 (б, г,); 190(в).

Урок №20

Тема: Понятие одночлена.

Цель: создать условия для формирования представлений об одночлене, нулевом одночлене, равных одночленах; способствовать развитию умений формулировать понятие одночлена, приводить примеры одночленов, равных одночленов, называя числовую и буквенную часть одночлена, формулировать понятие нулевого одночлена, упрощать запись одночлена, находить одночлен, равный данному одночлену; развивать математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.

Сегодня вы работаете в группах (5 – 7 чел.). До сих пор мы работали с вами с числовыми и буквенными выражениями. Сегодня вы начнёте знакомиться с одночленами.

Задача каждой команды разработать мини-презентацию по указанной теме и представить её на общем пленуме. Максимальное время работы – 10мин.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, организация начала работы по формированию сознательного отношения к оформлению записи выполненных заданий.

Группы готовят презентации, опираясь на п 4.3 и №№ 201; 202.

Представители групп презентуют работы команды, идёт обмен мнениями, оппонирование, вопросы и ответы.

3.Отработка и закрепление.

(Групповая работа с учебником).

Цель: активное овладение новыми понятиями и операционными правилами; постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с решением новых типов задач; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между одночленами и другими выражениями, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Группы готовят решение заданий. Время – 7мин.

№№ 203 – 205; 206.

Совместное обсуждение представленных решений.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач на изучаемом материале; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между одночленами и другими выражениями.

№ 895. Работа в команде под руководством учителя.

Вспомните все известные факты, которые вам понадобятся для решения этой задачи.

Обсудите, какие из этих фактов вам действительно подходят, а какие нет.

Распределите задания и решите их наиболее рациональным на ваш взгляд способом.

Представьте ваше решение другим группам.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной к использованию вновь приобретённых знаний и умений в единстве с ранее изученными правилами; к изучению следующей темы.

Давайте выделим всё, что мы сегодня узнали. (Ключевое слово – одночлены).

6.Повторение: №№ 183(е); 190(г); 199(б).

Есть ли среди этих выражений алгебраические? Одночлены? Назовите их.

7.Д/з.

П 4.3; №№ 201; 202; 200(б); 888; 891; 893; 894; 848(е).

Урок №21

Тема: Произведение одночленов.

Цель: способствовать развитию умений формулировать правило умножения степени одной и той же переменной, свойства одночленов, возводить в степень переменную, упрощать запись одночлена, находить одночлен, равный данному одночлену, возводить одночлен в степень; развивать математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость изучения данной темы; формирование диалектического отношения к событию.

С какими буквенными выражениями начали знакомиться на прошлом уроке?

Проверка д/з: №№ 201;202.

Как вы думаете, что теперь мы должны научиться делать с одночленами? (Выполнять действия),

С какого действия начнём? Почему?

Сформулируйте тему и цель урока.

Как же умножают одночлены? (Учитель фиксирует все идеи на доске.)

Учащиеся группируются по схожим идеям для дальнейшей работы.

2.Первичное ознакомление.

(Групповая работа с учебником.)

Цель: акцентированное внимание учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; продолжение работы по формированию культуры записей; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Подтвердите или опровергните свою точку зрения, проработав п. 4.4; №№ 207 - 209.

3. Отработка и закрепление.

( Коллективное обсуждение ответов.)

Цель: активное овладение новыми операционными правилами; формирование умений по решению новых типов задач; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Фронтальная устная работа или работа у доски с последующим обсуждением решения.

№№ 210 – 213; 214 – 217(1 ст.) – у доски одновременно два человека, остальные работают в тетрадях.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач и новых типов задач на изучаемом варианте; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Продолжаем работу в группе.

Готовите решение задач: №№ 897; 898. (С подробным обоснованием ответа.)

Презентация и обсуждение найденных решений.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых ЗУ в единстве с ранее изученными правилами, к переносу полученных знаний при решении задач, к изучению следующей темы; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

Продолжите любую из фраз по своему выбору:

•        Мне стало известно, что…

•        Меня особенно заинтересовало, что…

•        То, что мне стало известно, может повлиять на…

•        Если говорить кратко, то суть дела состоит в том, что…

6.Повторение: №№  887; 889; 890; 892.

7.Д/з.

П 4.4; №№ 207 – 209; 214 – 217 (2ст.); 875(а, в); 873(а, в, д).

Урок №22

Тема: Произведение одночленов.

Цель: способствовать развитию умений упрощать запись одночленов, возводить одночлен в степень, представлять данный одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена; развивать математическое мышление и интуицию.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: понимание содержательного, смыслового значения знака как вида действия.

Самопроверка д/з: №№ 214 – 217 (2ст. ); 207 – 209.

Всё усвоили, а теперь…?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Отработка и закрепление.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках; выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий.

РТ стр.29 № 7 (Выполните действия.)

Самостоятельная работа в тетради с последующей проверкой по интер. доске.

У кого нет ошибок? Есть? Какие?

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках; выполнение действий, адекватных условиям задания; формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания; воспитание культуры записей заданий.

Учащиеся работают в группах по 5 -7 чел.

Распределение ролей:

• Организатор – организует обсуждение вопроса, вовлекает в него всю группу.
• Аналитик – задаёт вопросы по ходу обсуждения, подвергая сомнению высказываемые идеи.
• Протоколист – записывает все решения, затем выступает перед оппонентами.
• Наблюдатель – оценивает работу каждого участника группы.

Группы работают, затем презентуют свои решения. Подводится итог работы по каждой группе.

№№ 218 – 221( 1, 2ст.); 222 – 223( 1 – 3ст. ) в учебнике ; 224.

4. Обратная связь.

Цель: понимание содержательного, смыслового значения знака как характеристики и динамики развития качества.

Творческая работа группы: отразите всё, что вы теперь знаете об одночленах.

5.Повторение:№№ 872; 873(б, г, е).

 6.Д/з.

П 4.4; №№ 207 – 209; 218 – 221( 3, 4ст.); 222(4,5 ст); 223( 4ст) (в учебнике); 896(1ст); 847(а).

Урок №23

Тема: Стандартный вид одночлена.

Цель: создать условия для формирования представлений о стандартном виде одночлена, коэффициенте одночлена; способствовать развитию умений формулировать понятие одночлена стандартного вида, упрощать запись одночлена, приводить одночлены к стандартному виду; развивать математическое мышление.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Дидактическая игра.)

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, продолжение работы по формированию культуры записей.

Проверка д/з «Светофор»: №№ 207 – 209; 218 – 221( 3, 4ст. ); 222( 4, 5ст. ); 223( 4ст.)

Сегодня продолжаем работать с одночленами и узнаем о стандартном виде одночленов.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Разбейте одночлены на две группы (интерактивная доска):

3х2yz;  (-2)yx2z5;  3ab2c;  1|4c;  6a2y3z;  1|2ax5yz;   ;  4a2a;  4x2y4;  -5yx3;  3y2x3y3x;  5y2x5y2.

По какому принципу расположили именно так?

Как вы думаете, какие из этих многочленов имеют стандартный вид?

Найдите определение в учебнике.

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми понятиями и операционными правилами; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между одночленами стандартного вида и нет, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Продолжаем «Светофор»: №№ 225 – 227; 228( 1, 2ст. ) (учащиеся работают самостоятельно с последующей проверкой).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач.

Выбираем две команды по три человека для дебатирования вопроса: «Стандартный вид одночлена упрощает работу с одночленами».

1ая команда доказывает это утверждение, а 2ая – опровергает на примерах № 230(а – з).

На подготовку – 7мин.

Остальные учащиеся решают №№ 229; 230(а – з).

Общие итоги.

5.Обратная связь.

Цель: развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

Личностная рефлексия для участников дебатов:

Каковы были мотивы вашей деятельности?

Какие новые смыслы возникли в результате деятельности?

С какими мыслями и переживаниями были связаны  дебаты?

Какая деятельность способствовала приобретению, развитию, актуализации ваших качеств, способностей и каких?

Каковы были основные трудности и как вы их преодолевали?

6.Повторение: №№ 1009(а); 869(г, д, е); 847(б).

7.Д/з.

П 4.5; №№ 225; 228(в, е); 230(и, к); 847(в);  869(а – в); 1009(б).

Урок №24

Тема: Подобные одночлены.

Цель: создать условия для формирования представлений о подобных одночленах, сумме и разности подобных одночленов; способствовать развитию умений сложения и вычитания одночленов, находить подобные одночлены среди данных; развивать математическое мышление.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Проверка д/з (5 мин.): № 225.

С/р: №896(2ст.) Самопроверка по доске (у доски работают 2 чел.). Учитель в это время проверяет наличие д/з у всего класса.

2.Первичное ознакомление.

Сообщение темы урока.

Найдите в учебнике определение подобных одночленов.

Работа на интерактивной доске. Разбейте пары одночленов на 2 группы: подобные одночлены и одночлены, не являющиеся подобными:

3t, 7t;   -4c3y, 3c3y, 2yc3;   24abcx3, 17x3acb, -147bcx3a;   2a2x, -8xa2;   17m2xa, -23xam2;

3x, 3t;   4a3xz, -5a2xz;   -13abc2, 14c2ab2, -2abc;   5ayb, 7aybx;   7r2x3, 8r3x2.

Почему?

3.Отработка и закрепление.

1. Назовите подобные одночлены:

3ax2;   4b2a2;   5xa2;   7bt;   - ;    ;   -;   -14;   ax;   7a3x;   8abt;   12b2a2;   14a2x;   -;   8t.

2. Приведите подобные члены: (фронтально «цепочкой»)

3x+5x;    7t-4t+t;    -5z+z+3z;    6y-(3y+2)+10y;    3a2b-5a2b;    7m3x+4m3x-m3x;    -5c3y2-c3y2-3c3y2;    6r3+(3r3-2)-10r3.

Как приводят подобные одночлены? Найдите в учебнике.

3. РТ стр.30  № 8. (распечать на весь класс). У доски 3 ученика.

7a2b-3abc-4a2b+2a2b-5abc=

-2a2b+4a2b=

-8a2b+8a2b=

6a2b+8a2b=

-7a3-4a3=

-9a3-3a3=

-2ab2-9ab2=

-5x3-x3-8x3=

-9x3-4x3-x3=

11y4-7y4-4y4=

9y3-5y3-4y3=

5y4-5y4+9y3=

4.Обобщение, систематизация, применение.

Работа у доски:

1. Решите уравнение: (100-(99-(98-(97-…-(1-х)))…)=х
2. –(3х2+7-2х-х2-3)+(-3х-4-7х2+5х)-(6х-4-3х+2)=

5.Д/з.

П 4.6; №№ 231 – 135; 236 – 239; 879(б, в); 847(г).

Урок №24

Раздаточный материал

1. 7a2b-3abc-4a2b+2a2b-5abc=
2. -2a2b+4a2b=
3. -8a2b+8a2b=
4. 6a2b+8a2b=
5. -7a3-4a3=
6. -9a3-3a3=
7. -2ab2-9ab2=
8. -5x3-x3-8x3=
9. -9x3-4x3-x3=
10. 11y4-7y4-4y4=
11. 9y3-5y3-4y3=
12. 5y4-5y4+9y3=

Урок №25

Тема: Подобные одночлены.

Цель: создать условия для формирования представлений о подобных одночленах, сумме и разности подобных одночленов; способствовать развитию умений сложения и вычитания одночленов, находить подобные одночлены среди данных; развивать математическое мышление.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: выполнения действий, адекватных условиям задания.

1. Найдите подобные одночлены и вычислите их сумму:

42a4x5z9;   6ax2z6;   -6ax3z8;   -4a3x3y2;   10a2;   -3a2;   5a2b3c4;   -3a2b3c4;   2a2b3;   a5b9;   2ab2c3;   13x2y7;   -7x2y7;   3x5y3;   x5y3.

2. №№ 231 – 233.

2.Отработка и закрепление.

Цель: выполнения действий, адекватных условиям задания; воспитание культуры записей заданий; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Работаем в парах и составляем подробную инструкцию по выполнению действий с одночленами.

Пары проверяют свои работы по доске, затем презентуют свои инструкции.

№№ 240; 899.

3.Обратная связь.

Цель: выполнения действий, адекватных условиям задания; воспитание культуры записей заданий; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Д/м стр.11 С – 6 (1, 2в.). При проверке учитель ошибок не исправляет.

4.Повторение: №№ 1016(а); 850(а).

5.Д/з.

Тест № 4 (стр. 29).

Урок №26

Тема: Понятие многочлена.

Цель: создать условия для формирования представлений о многочленах; развитие умений выписывать члены многочлена; способствовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, продолжение работы по формированию культуры записей, формирование диалектического отношения к событию.

Анализ с/р и р/о с помощью консультантов.

А может выражение содержать не один одночлен, а несколько?

Умеем ли работать с такими выражениями?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Д/м стр. 12 С – 6 (3в.) №1.

Есть ли среди этих выражений такое, которое состоит из нескольких одночленов?

Как вы думаете, как оно называется?

Попробуйте сформулировать определение многочлена.

Найдите определение в учебнике и откорректируйте своё определение.

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между одночленами и многочленами, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Работаете в парах, составляете памятку о том, что же такое в вашем понятии многочлен.

№№ 241 – 247. (10 мин.)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: формирование умения решать творческие задачи; использование положительных эмоций, полученных от правильности, успешности и быстроты выполнения заданий для воспитания положительного отношения к труду.

Пары презентуют свои памятки (с конкретными примерами), проверяют и дополняют друг друга.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении заданий, к самопроверке правильности осуществлённых действий, к изучению следующей темы; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

Подведите итог: как вы поняли, что же такое многочлен.

6.Повторение: №№ 1016(б); 850(б, в) - у доски одновременно 2 чел.

7.Д/з.

П 5.1; №№ 241 – 243; 851(а, б); 171(а, в); 103.851(а, б); 171(а, в); 103.

Урок №27

Тема: Свойства многочленов.

Цель: создать условия для развития умений упрощать многочлены; способствовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Фронтальный устный опрос.)

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№№ 241; 242.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; формирование диалектического отношения к событию.

Работаете в парах. П 5.2: №248; разобрать свойства многочленов и представить их в виде символов. (Сравнить с числами).

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми понятиями и правилами, формирование умений, связанных с новыми инвариантами задач.

№№ 249 (в учебнике);250; 251. Фронтальная проверка по доске (2 чел.)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с решением новых типов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Работа в группах.

Всегда при упрощении многочлена получается многочлен?

№ 253. Приготовить презентацию решений и сделать вывод.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности записи заданий принятыми способами, к скоростному решению заданий, к самопроверке правильности осуществлённых действий, к изучению следующей темы, к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий.

№ 252(1ст.) – 2чел. у доски. Самопроверка.

Оцените свою работу:

6.Повторение: №№ 1019; 851(г); 104(а, в).

7.Д/з.

П 5.2; №№ 248; 252(2ст); 104(б, г); 105; 851(в); 1020.

Урок №28

Тема: Многочлены стандартного вида.

Цель: создать условия для формирования представлений о степени ненулевого многочлена; развития умений упрощать многочлен, приводить многочлен к стандартному виду, называя коэффициенты и степень многочлена; способствовать развитию математического мышления.

1,Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, продолжение работы по формированию культуры записей.

Д/м стр. 12 С – 6 (3, 4в.) №№ 2, 5. У доски 4 чел. Самопроверка и разбор ошибок по доске.

Что вспомнили? (Стандартный вид и степень одночлена.)

Как думаете, о чём будем говорить сегодня?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, формирование диалектического отношения к событию.

№ 254; 255. Найдите подтверждение своим  утверждениям в п. 5.3.

3.Отработка и закрепление.

(Решение задач.)

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между одночленами и многочленами, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№ 256; 257(а, б, в) – «цепочкой».

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Работа в парах: каждый из вас – ученик – выполняет свой вариант; затем каждый становится учителем и проверяет работу своего ученика, вместе разбирают ошибки и непонятные места.

Д/м стр. 14 С – 7(3, 4в.) №№2; 3. (Две пары работают у доски).

Фронтальное подведение итогов.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых ЗУН в единстве с ранее изученными правилами, к самопроверке правильности осуществлённых действий; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

Каковы наши главные результаты, что поняли, чему научились?

Какое задание вызвало наибольший интерес? Почему?

Какими знаниями обогатился наш опыт?

6.Повторение: №№ 1000; 816(1, 2ст.)

7.Д/з.

П 5.3; №№ 254; 257(г – ж ); 816( 3ст. ); 817; 74(б, г).

Урок №29

Тема: Многочлены стандартного вида.

Цель: создать условия для развития умений упрощать многочлен, приводить многочлен к стандартному виду, называя коэффициенты и степень многочлена; способствовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель:  обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№ 254.

2.Отработка и закрепление.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового, содержательного значения знака как вида действия, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

№№ 258 – «цепочкой».

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового, содержательного значения знака как вида действия, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий; формирование аналитической готовности определять по условиям задания вариант его решения.

Работа в группах.

Приготовить презентацию решения задания № 259(а, в). Общее обсуждение решений.

4.Обратная связь.

Цель: воспитание культуры записей заданий.

Д/м стр. 13 С – 7(1, 2в.) Учитель ошибки не исправляет.

5.Повторение: №№ 1001; 818( 1стр. )

6.Д/з.

П 5.3; №№ 259(б, г); 1002(а); 818( 2стр. ); 819; 67.

Урок №30

Тема: Сумма и разность многочленов.

Цель: создать условия для формирования представлений о сумме и разности многочленов, развитию умений упрощать многочлен, способствовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

1. Найдите значение выражения: (устно)

311-(215+310)=

13-(-12+24)=

-(-8+5)-(3-2)=

3,89+(45,11-3,89)=

7,99-(5,87+7,99)=

5-(575-7999)-(7999-575)=

2. № 261.
3. Измените знак перед скобкой на противоположный: (устно)

73,8+(51,3-43,9)=

1,75-(45,7+79,9)=

5-(-575+799)+(799-575)=

4. Упростите:

2х-3у+5х+у2+3у=

aа+2bx-5bx+2a2-a2=

5. № 262 - ?

2.Первичное ознакомление.

Работа в группах: № 262. Презентация и обсуждение решений. Общий вывод.

3.Отработка и закрепление.

№№ 263 – 267( 1ст. ) Самопроверка по доске. У доски одновременно 2 – 4чел.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Решите уравнения:

1. 2х-(х-3)=5
2. 3t+(2-2t)=3
3. –(4y-2)+6y=4
4. –(-3z+5)-z=3
5. (3v+2)-(4-2v)=8
6. -2a-(4-5a)+1=0
7. 100x100-(-98x98-96x96-94x94-…-2x2)=0
8. 1-(1-(1-(1-…1-(1-x)…)))=x     Всего 99скобок.

№№ 1 – 6.  Сразу 6 чел. у доски.    Остальные работают в группах.

№№ 7, 8. Фронтальное обсуждение.

5.Обратная связь.

№№ 260; РТ стр. 33 № 1.

6.Д/з.

П 5.4; №№260; 263 – 267(2ст.); 820; 1002(б).

Урок №31

Тема: Сумма и разность многочленов.

Цель: создать условия для формирования представлений о сумме и разности многочленов, развитию умений упрощать многочлен, способствовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания.

Фронтальная проверка д/з с подробным объяснением: №№ 263 – 267(2ст.); 260.

2.Отработка и закрепление.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей  заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Учащиеся работают в парах: каждый выполняет своё задание, затем друг у друга проверяют, разбирают ошибки, проверяют у учителя и становятся консультантами.

1в. - №№ 268(а, в, д); 269(а, в); 271(а, в, д)

2в. - №№ 268(б, г, е); 269(б, г); 271(б, г, е)

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей  заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Учащиеся работают в группах по 4 – 5 чел.: №№ 270(а, б); 272; 273(а, в); 274: 275.

Представитель каждой группы излагает обоснованное решение всему классу.

Общий итог.

Коммуникативно – кооперативная рефлексия:

1. Успешно ли прошла совместная деятельность?
2. Как партнёры воспринимали и понимали друг друга?
3. Какими были отношения в группе?
4. Какие неприемлемые формы поведения присутствовали в группе?
5. Как устранить это негативное поведение?
6. Что нужно изменить в этих отношениях при последующей работе?

4.Обратная связь.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей  заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Д/М стр. 15 С-8 (1, 2в.)

5.Д/з.

П 5.4; №№ 260; 268(ж, з, и); 270(в, г); 273(б, г); 903; 904; 908; 821(а).

Урок №32

Тема: Произведение одночлена и многочлена.

Цель: создать условия для развития умений находить произведение одночлена и многочлена, способствовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

1. Заполните пропуски:

2a2b∙3ab3=…a  b

(3ax)2∙27a2x5=3  a  x

2. Соедините пример с ответом:

3a3(bc)2∙9(ab)3c                                     25z3y4x5

∙8(xy)2t5                                             9x10z4

1,5(xz)2∙4x3∙2z2                                        27a6b5c3

3m3k2∙9(mk)3k                                         2t8x4y5

4x3y2z∙(xyz)2∙8                                          12m6k5

                                                                   6x5z4

                                                                   12z4x5

                                                                   12a6b5c3

3. Вычислите, раскрывая скобки:

3,54∙(100-9,91)+3,54∙9,91=

15,3∙(9,1+10)-15,3∙9,1=

4. Упростите выражение:

(1+3a)+(a2-2a)=

18x2-(10x-5+18x2)=

-4b2(5b2-3b+1)=

(2x2+3x)-(-x+4)=

2x(x2-7x-3)=

(b2+b-1)-(b2-b+1)=

2a(3a-5)=

Какие задания не смогли выполнить?  Почему?

2.Первичное ознакомление.

Работа в трёх группах: каждая группа пробует решить один пример, затем презентует своё решение.

Назовите множители. Как они называются?

Составьте схему умножения одночлена на многочлен. Презентуйте свои схемы и сформулируйте алгоритм.

Попробуйте доказать это правило геометрически: № 282.

3.Отработка и закрепление.

№№ 277 – 279(1, 3ст. ) – «цепочкой».

4.Обобщение, систематизация, применение.

№ 280( 1ст. ) – парами, два человека у доски. Самопроверка по доске.

№ 281(б) – группами. Презентация решений.

№ 276.

5.Обратная связь.

-3x2(4x3-x+2)=

(2x2-3xy)(-5x)=

6.Д/з.

П 5.5; №№ 276; 282; 277(б, г); 278 – 280( 2ст. ); 281(а); 821(б).

Урок №33

Тема: Произведение одночлена и многочлена.

Цель: создать условия для развития умений раскладывать  многочлен на множители; способствовать развитию логического, математического мышления и интуиции.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Самостоятельная индивидуальная работа с самопроверкой.)

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей задания, понимание смыслового значения знака как вида действия.

1. Вычислите, вынося общий множитель за скобки:

7,95∙5,81-7,95∙4,81=

5,3∙7,1+5,3∙2,9=

2,3∙2,1+2,3∙9,9-2,3∙2=

2. № 906.

2.Отработка и закрепление.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей задания, понимание смыслового значения знака как вида действия.

Учащиеся работают в парах. Каждый номер проверяется по доске. У доски одновременно работают 6 пар.

№№ 283 – 286( 1, 3ст. )

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей задания, понимание смыслового значения знака как вида действия.

Работаете в группе по 5 – 6чел. Результаты работы выносятся на обсуждение всего класса.

№№ 287 – 290(а, в).

4.Оьратная связь.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей задания, понимание смыслового значения знака как вида действия.

Д/м стр. 17 С – 9 (1, 2в.) При проверке учитель ошибок не исправляет.

5.Д/з.

П 5.5; №№ 283 – 286( 2ст. ); 287 – 290(б – г).

Урок №34

Тема: Произведение многочленов.

Цель: создать условия для развития умений приводить многочлен к стандартному виду, способствовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

( Самопроверка д/з.)

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, продолжение работы по формированию культуры записей; выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость изучения темы.

№№ 288 – 289 (б, г)

Какие действия с многочленами выполняли?

А что ещё не умеем делать?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

(Исследование.)

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными  понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся; продолжение работы по формированию культуры записей, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, формирование диалектического отношения к событию.

Учащиеся работают в группах.

Какая проблема у нас возникла?

Какова цель нашей деятельности?

Ваши гипотезы? Докажите или опровергните их. № 294(1ст.)

Презентуйте ваши решения.

Алгоритм? Геометрическое доказательство: № 304.

Рефлексия: продолжите любую из фраз (по своему выбору):

• Мне стало известно, что…
• Меня особенно заинтересовало, что…
• То, что мне стало известно, может повлиять на…
• Если говорить кратко, то суть дела состоит в том, что…

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между умножением многочлена на многочлен и одночлен.

Учащиеся продолжают работать в группах по 5 – 7 чел. Задача каждой группы – отработать алгоритм умножения многочленов и представить свои решения для межгруппового обсуждения.

В каждой группе назначается консультант.

№№ 295 – 300( 1ст.)

Презентация и межгрупповое обсуждение решений.

Итоги: лучшая команда; соотнесение целей и задач игры и урока.

Рефлексия: степень удовлетворённости обучаемых достигнутыми результатами.

Памятка: алгоритм умножения многочленов.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций, постоянная опора на личный опыт учащихся; формирование умений, связанных с решением новых типов задач, формирование умения решать творческие задачи, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Каждая группа готовит презентацию своего задания: №№ 301; 302; 303.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний и умений в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы, развитие способности отстаивать свою позицию.

Подведите итог сегодняшнего занятия.

6.Д/з.

П 5.6; №№ 291; 292; 293(а – г) и выполнить умножение; 294 – 300 (2ст. )

Урок №35

Тема: Произведение многочленов.

Цель: создать условия для развития умений раскладывать многочлен на множители, способствовать развитию математического мышления и интуиции.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Чему научились на прошлом уроке?

А как называется обратная операция? (Разложение на множители).

Всегда ли можно разложить многочлен на множители?

Как? А по-другому?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Отработка и закрепление.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия.

Столы стоят полукругом. Учащиеся по – одному решают и объясняют задание у доски. Если надо исправить ошибку, другие ученики выходят к доске.

№№ 305 (1, 3ст.); 307 – 308( 1, 3ст. )

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия.

• Учащиеся работают в парах. Затем презентуют свои решения. № 309 (1ст.)
• 4 пары работают у доски, остальные на месте. Затем проверяют и обсуждают решения, записанные на доске. № 310 ( 1ст. )

4.Обратная связь.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий.

Всему ли научились? Как проверить? Учитель проверяет работу, но ошибок не исправляет и оценок в тетрадь не ставит.

Д/м стр. 19 С – 10 (1, 2в.)

5.Д/з.

П 5.6, №№ 291, 293(д – и) и выполнить умножение, 305( 2ст. ); 306; 307 – 309 (2ст.);

 311(а – г).

Урок №36

Тема: Целые выражения.

Цель: создать условия для развития умений упрощать выражение; способствовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, формирование диалектического отношения к событию.

Какие объекты изучали в прошлом году? (Числа).

Какие числа мы изучали?

С какими объектами работаем сейчас? (Алгебраические выражения).

Как вы думаете, а их можно разделить на какие-то группы?

Сформулируйте тогда тему и цель урока.

А задачи? (Действия с этими выражениями).

Как будем искать решение поставленных задач?

2.Первичное ознакомление.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, формирование диалектического отношения к событию.

Какие же могут быть выражения? (Целые, рациональные,..)

С каких начнём? Почему?

Какие выражения называются целыми?

№ 313.

Что ещё надо выяснить? (Как выполнять действия).

Как? Почему? А деление надо? Почему?

Все задачи решили? Что дальше?

3.Отработка и закрепление.

(Тренинги.)

Цель: активное овладение операционными правилами, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Работа в группах. Презентация и обсуждение решений.

№№ 314( 1ст. ); 315(а, в, д).

Как же выполняют действия с целыми выражениями?

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение операционными правилами, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Работа в группах. Составьте памятку по выполнению действий с целыми выражениями. Каждая группа презентует решение определённого номера и составленную памятку.

№№ 316(а, в, д, ж, и); 317(а, в, д, ж); 318(а, в).

5.Обратная связь.

Цель: развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

Выполнила ли группа намеченные задачи?

Где мы не достигли успеха?

Отклонялись ли от темы?

Каждый ли принимал участие в обсуждении?

Были ли случаи монополизации обсуждения?

6.Д/з.

П 5.7; №№ 312; 314( 2ст. ); 315(б, г); 318(б, г); 310( 2ст. ); 821(в).

Урок №37

Тема: Числовое значение целого выражения.

Цель: создать условия для развития умений вычислять значения целого выражения, площадь квадрата и объём куба с заданным параметром стороны; способствовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, формирование диалектического отношения к событию.

Какие выражения мы начали изучать?

Какие действия научились выполнять с целыми выражениями?

Что получаем в результате выполнения действий?

А если нужно найти значение целого выражения, что это значит?

Сформулируйте тогда тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связей с ранее изученными понятиями.

Итак, цель – научиться вычислять значение целого выражения.

Какие задачи поставим?

Как будем их решать? (Понятие значения, как его вычислить и как оформить решение).

Учащиеся работают в группах и презентуют свои решения.

Все ли задачи решили? Достигли ли поставленной цели? Что дальше?

3. Отработка и закрепление.

(Коллективное решение задач.)

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Один человек у доски, остальные в тетрадях, коллективное обсуждение решений.

№№ 319(а, в); 320( 1, 3ст. ); 321 (в учебнике); 323(а, б).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с решением новых типов задач, формирование умений решать творческие задачи; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Учащиеся работают в группах: выдвигают и проверяют гипотезы, аргументированно презентуют свои решения. Презентация отдельно каждого задания.

№№ 324; 325 – 326 (1ст.); РТ стр. 36 №7 (а).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний и умений в единстве с ранее изученными правилами.

Что же мы знаем о целых выражениях?

6.Д/з.

П 5.8; №№ 319 (б); 320 (2ст.); 322( в учебнике ); 323( в, г); 325( 2ст. ); 326( 2ст. ); 316(б, г, е, з, к).

Урок №38

Тема: Числовое значение целого выражения.

Цель: создать условия для развития умений вычислять значения целого выражения, площадь квадрата и объём куба с заданным параметром стороны; способствовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Что мы выяснили на прошлом уроке?

Что ещё должны отработать?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Отработка и закрепление.

(Практические индивидуальные упражнения.)

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия.

№№ 327 – 329(а, в, д, ж, и).

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания; формирование аналитической готовности определять по условиям задания вариант её решения.

Учащиеся работают в группах. Определите, чем следующие задания отличаются от предыдущих.

Выдвиньте гипотезу, проверьте её. Презентуйте своё решение.

№№ 330 – 332.

4.Обратная связь.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия.

Д/м стр. 21 С-11 (1, 2в).

5.Д/з.

П 5.8; №№ 325( 3ст. ); 326( 3ст. ); 327 – 329(б, г, е, з, к); 317(б, г, е); 824.

Урок №39

Тема: Тождественное равенство целых выражений.

Цель: создать условия для формирования представлений о тождестве и тождественном равенстве, развития умений определять принадлежность выражения к тождеству, доказывать тождество, способствовать развитию математического мышления и интуиции.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Тема сегодняшнего урока: «…».

Что же такое тождества? Все идеи фиксируются на доске.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Где будем искать информацию?

Найдите ответы на № 333.

3.Отработка и закрепление.

(Групповая работа с учебником.)

Цель: активное овладение новыми понятиями, формирование умений, связанных с решением новых инвариантов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Групповое решение заданий с последующей презентацией решений: №№ 334 – 335( 1ст. ) ( По возможности устно ).

4.Обобщение, систематизация, применение.

(Решение задач.)

Цель: формирование умений, связанных с решением новых инвариантов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№№ 336 – 337(а, в, д, ж) ( по возможности устно ).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении заданий; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

Каковы наши главные результаты? Что мы поняли? Чему научились?

Какие задания вызвали наибольший интерес? Почему?

Какими способами мы выполняли задания?

Какими ЗУН обогатился наш опыт?

6.Повторение: РТ стр. 36 № 7(б, в).

7.Д/з.

Тест № 5 стр. 37; приготовиться к к/р.

Урок №40

Тема: Контрольная работа №2.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении задач, записи заданий принятыми способами, к самопроверке правильности осуществлённых действий, к изучению следующей темы, определить цель, работа над осуществлением которой будет продолжена при переходе к новой теме; выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил, алгоритмов по данной теме, к скоростному выполнению решений заданий по данной теме; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий.

Д/м стр. 45 К-2 (1, 2в.); стр. 57 №№ 5, 6.

Д/З.

№№ 334 – 335( 2ст. ); 336 – 337(б, г, е, з).

Тема: Анализ к/р.

Цель: выявить и корректировать возникшие затруднения.

Урок №41

Тема: Квадрат суммы.

Цель: создать условия для формирования представлений о формуле квадрата суммы; способствовать развитию умений записывать и читать формулу квадрата суммы, находить квадрат числа.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Тема «Возведение в квадрат суммы» связана с тем, что вы уже знаете (действия с многочленами). Она научит вас экономить время и силы при преобразовании выражений.

1. Представьте, если возможно,  выражения в виде квадрата одночлена:

4a2b2;   8a3;  a2b2;  a2+b2.

2. Представьте одночлен в виде удвоенного произведения одночленов:

4ху;  х;  -3аb.

3. Приведите одночлен к стандартному виду:

3а2х(-х2);   (-2а)2(-3а);  (x5)n(x3)2-n.

4. Заполните пропуски:

…х2=х;   …(-3ху)=18х3у;   12k2p2=6kp2….

5. Прочитайте выражения:

a+b;   a-b;   (a+b)2;   ab;   2ab;   a2+2ab+b2.

6. Cоставьте двучлены из одночленов:

2а и b;   a2 и –b2;   -a и –b.

2.Первичное ознакомление.

Представьте в виде многочлена: (a+b)2=…

Сколько слагаемых в правой части?

Сколько из них являются квадратами выражений а и b?

Чем является второе слагаемое?

Какие знаки у всех слагаемых?

№ 342.

Составьте алгоритм возведения двучлена в квадрат.

3.Отработка и закрепление.

№№ 338; 339 - 341(1, 3ст. ) (только по формуле) – «цепочкой».

4.Обобщение, систематизация, применение.

№№ 343(1, 3ст) – в парах; 344 – в группе.

Интерактивная доска: Какие выражения равны а2+2ab+b2:

(b-a)2;   (-a-b)2;   (-b+a)2;   (b+a)2;   (a-b)2;   (a+b)2;   (a+b+c)2;   -(a+b)2;   3(a+b)2;   (a+(-b))2.

5.Обратная связь.

Учащимся нужно только заполнить раздаточный материал.

1 вариант.

№ 1. Раскройте скобки:

(k+m)2=

№ 2. Какое выражение является квадратом суммы х и 3:

(х2+9)2;   (3+х)2;   (х2+6)2;   (2х2+9)2.

№ 3.Заполните пропуски:

(a+…)2=a2+2ab+b2;

(a+5b)2=a2+10ab+…

№ 4. Найдите квадрат двучлена:

(-x-y)2=

(1+)2=

(an+1+anc4)2=

2 вариант.

№ 1. Раскройте скобки:

(n+c)2=

№ 2. Какое выражение является квадратом суммы y и 4:

(y2+4)2;   2(y+4)2;   (y+4)2;   (2y2+4)2.

№ 3.Заполните пропуски:

(m+…)2=m2+2mn+n2;

(2x+by)2=…+4xby+b2y2.

№ 4. Найдите квадрат двучлена:

(-x+y)2=

(+1)2=

(a+b+c)2=

Что было интересно на уроке? Трудно?

Что бы вы поменяли?

Предложите, как быстрее запомнить формулу.

6.Д/з.

Р/о; п 6.1; №№ 338; 339 – 341( 2ст. ) по формуле; 343(б, д); 311(д, е, ж, з); 822(а, б).

Урок №41

Раздаточный материал

1 вариант.

№ 1. Раскройте скобки:

(k+m)2=

№ 2. Какое выражение является квадратом суммы х и 3:

(х2+9)2;   (3+х)2;   (х2+6)2;   (2х2+9)2.

№ 3.Заполните пропуски:

(a+…)2=a2+2ab+b2;

(a+5b)2=a2+10ab+…

№ 4. Найдите квадрат двучлена:

(-x-y)2=

(1+)2=

(an+1+anc4)2=

2 вариант.

№ 1. Раскройте скобки:

(n+c)2=

№ 2. Какое выражение является квадратом суммы y и 4:

(y2+4)2;   2(y+4)2;   (y+4)2;   (2y2+4)2.

№ 3.Заполните пропуски:

(m+…)2=m2+2mn+n2;

(2x+by)2=…+4xby+b2y2.

№ 4. Найдите квадрат двучлена:

(-x+y)2=

(+1)2=

(a+b+c)2=

Урок №42

Тема: Квадрат суммы.

Цель: создать условия для формирования представлений о формуле квадрата суммы; способствовать развитию умений записывать и читать формулу квадрата суммы, находить квадрат числа.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках.

Что это (a+b)2=a2+2ab+b2?

Прочитайте формулу.

Для чего используют эту формулу? (чтобы быстрее возвести в квадрат двучлен).

А можно ли использовать эту формулу по-другому? Как?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Отработка и закрепление.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия.

Учащиеся работают самостоятельно,  2чел. работают у доски, затем весь класс выполняет самопроверку по доске.

№ 345( 1ст. )

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Примените эту формулу для решения следующих задач.

Работа у доски: №№ 346(а, в); 347(а, в, д, ж); 348(а, в); 349(а, в); 350(а, в); 918.

4.Обратная связь.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия.

№ 1. Раскройте скобки в выражении:

(3х+2)2=

№ 2. Вычислите:

712=

912=

1022=

852=

352=

652=

1252=

5.Д/з.

П 6.1; №№ 338; 345( 2ст. ); 346 – 350(б, г, е, з); 822(в).

Урок №43

Тема: Квадрат разности.

Цель: создать условия для формирования представлений о формуле квадрата разности.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Сегодня вы работаете индивидуально и в группе. Главное – научиться самому и научить других. Моё пожелание записано на доске:

Если что-то непонятно,

Это очень неприятно.

Пусть тоска тебя не гложет,

Рядом друг, и он поможет.

1. Исключите лишнее:

(В+4)2;   (х-9)2;   (у+3)2;   (7а+5)2.

Прочитайте каждое выражение. Какое задание вы ещё не умеете выполнять? Почему?

Сформулируйте тему и цель урока.

2. Прочитайте выражение при заданных значениях а и b:

(a+b)2, если a; b=4;   a=x; b=y;   a=5; b=0,4;   b; a=7;   a=7; b;   a=6; b=y.

3. Закончите формулу:

(a+b)2=

(x+y)2=

(c+d)2=

(a+x)2=

4. Заполните пропуски:

(x+5)2=…+10x+25

(y+4)2=…+8y+…

(k+…)2=k2+…+36

(…+5)2=4x2+…+…

Письменная самостоятельная работа:

1 вариант:  (a+8)2=…;   (4+5b)2=…;   (c+0,3)2=…

2 вариант:  (9+b)2=…;   (3a+7)2=…;   (y+0,4)2=…

3 вариант:  (7+х)2=…;   (4у+6)2=…;   (0,6+а)2=…

4 вариант:  (10+а)2=…;   (2b+8)2=…;   (0,5+x)2=…

2.Первичное ознакомление.

Работа в группах:  п 6.2.

Сравните формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Найдите отличия.

Выполните действия и презентуйте своё решение классу: № 352( 1, 3ст.) – только по формуле.

3.Отработка и закрепление.

Работа в группе «Вертушка»: каждый ученик в группе объясняет один пример, вся группа записывает и при необходимости помогает отвечающему: №№ 353 – 354( 1, 3ст.)

Контролирует консультант группы.

4.Обобщение, систематизация, применение.

№ 355; 356. Одна группа отвечает, остальные исправляют ошибки.

5.Обратная связь.

Чему научились?

Какая группа была самой быстрой? Самой активной? Самой эмоциональной? Соблюдала все правила работы в группе?

Самостоятельная работа:

1. (5a2-4b3)2=
2. 692=
3. 482=

6.Д/з.

П 6.2; №№ 351; 352 – 354( 2, 4ст.); 822(г); 825.

Урок №44

Тема: Квадрат разности.

Цель: создать условия для формирования представлений о формуле квадрата разности.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Дидактическая игра «Может ли…? Всегда ли…? Верите ли вы, что…?».

Может ли многочлен, записанный в стандартном виде, иметь подобные слагаемые? (Нет.)

Может ли квадрат суммы двух выражений быть равен сумме квадратов этих выражений? (Нет).

Всегда ли аm+n=aman? (Да.)

Всегда ли многочлен можно разложить на множители? (Да.)

Всегда ли квадрат суммы двух положительных чисел больше суммы их квадратов? (Да.)

Всегда ли квадрат суммы двух чисел больше их удвоенного произведения? (Да.)

Верите ли вы, что многочлен имеет и другое название – полином? (Да).

Верите ли вы, что формулы сокращённого умножения можно доказать геометрическим способом? (Да.)

Верите ли вы, что тема сегодняшнего урока «Квадрат разности двух выражений»?

2.Отработка и закрепление.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках; выполнение действий, адекватных условиям задания; воспитание культуры записей задания; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Работа в парах. Составьте инструкцию, как с помощью формулы квадрата разности можно разложить многочлен на множители. Представление инструкций классу и их уточнение.

№ 357(а, в, д, ж) – примеры решаются у доски.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках; выполнение действий, адекватных условиям задания; воспитание культуры записей задания; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

С какими формулами познакомились?

Где будем их использовать?

Фронтальная работа и работа у доски: №№ 358; 359(а, в); 360(а, в, д, ж, з, и); 361(а, в); 362;

                                                                                    363(а, в).

4.Обратная связь.

(Синквейн.)

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, выполнение действий, адекватных условиям задания.

Мы с вами выучили две очень важные формулы сокращённого умножения. А сейчас в группах составим синквейны о них.

1 строка – определяемое понятие;

2 строка – два прилагательных к нему;

3 строка – три глагола к нему;

4 строка – фраза из 4 – 5 слов;

5 строка – вывод (обобщённое понятие, синоним,..).

5.Повторение: № 1004.

6.Д/з.

П 6.2; №№ 351; 357(б, г, е, з); 359(б,г); 360(б, г, е); 361(б); 363(б,г); 1004(другим способом).

Урок №45

Тема: Выделение полного квадрата.

Цель: способствовать развитию умений выделять полный квадрат из многочлена, доказывать верность неравенства.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ране усвоенные знания, постоянная опора на личный опыт учащихся, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Тема урока «Выделение полного квадрата».

Ваши предположения, что это и как это делают? ( Учитель записывает предположения на доске).

Сформулируйте цель урока.

Формируются группы по результатам МШ.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, продолжение работы по формированию культуры записей, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Работа в группах:

Как будете искать ответ на вопрос?

Работа с п 6.3(примеры 1 – 4 записать в тетрадь); №№ 364.

Подведение итогов (ответ на вопрос МШ).

3.Отработка и закрепление.

Цель: осуществление основных мыслительных операций, активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с решением новых типов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий, формирование умений учащихся  концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

Задания выполняем у доски или фронтально. Пары составляют памятку об алгоритме выделения полного квадрата.

№№ 365 – 367; 368 – 369( 1, 3ст. )

Пары презентуют памятки. (Можно повесить на магнитную доску)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: осуществление основных мыслительных операций, активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с решением новых типов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий, формирование умений учащихся  концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.

Ответ на какой вопрос ещё не получили? (Когда первое слагаемое имеет числовой множитель; где применяют выделение полного квадрата).

Работа у доски: №№ 370 – 373( 1ст. )

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний ЗУН в единстве с ранее изученными правилами, записи заданий принятым способами, к скоростному решению заданий, к самопроверке правильности осуществлённых действий, к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме.

Выделите полный квадрат:

1. x2-18x+25=
2. a2-4ab+4b2=
3. 4x4-12x2y+9y2=
4. x4+2x2+1=
5. 25a2+10ab+4b2=
6. x2-19x-45=

6.Д/з.

П 6.3; №№ 368 – 370 (2ст.) + «4» №№ 371 – 372 (2ст.) + «5» № 373 (2ст.).

Урок №47

Тема: Разность квадратов.

Цель: способствовать развитию умений записывать и читать формулу разности квадратов, заменять пропуски, применив данную формулу, находить значение числового выражения, раскладывать многочлен на множители, упрощать выражение.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, выполнение действий, адекватных условиям задания, понимание смыслового значения знака как вида действия.

Выполните умножение:

1. (3х-2у)(3х+2у)=
2. (7х+4у)(7х-4у)=
3. (2х+у)(2х+у)=
4. (5х-3у)(5х-3у)=
5. (х-3у)(х+3у)=

Какими формулами пользовались?

Для чего их используют? (записывают произведение в виде многочлена и раскладывают многочлен на множители).

Сформулируйте тему и цель урока.

№ 379.

2.Отработка и закрепление.

( Упражнения с подсказками и самопроверкой.)

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, выполнение действий, адекватных условиям задания, понимание смыслового значения знака как вида действия, воспитание культуры записей заданий.

Разложите на множители:

16х4-9=

№№ 380 – 382( 1, 3ст. ) у доски сразу 2чел. Проверка после каждого номера.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, выполнение действий, адекватных условиям задания, понимание смыслового значения знака как вида действия, воспитание культуры записей заданий.

Как формула разности квадратов связана со следующими заданиями:

№№ 384(а, в); 385(ж) – 2 способами; 388 – 389 (1ст.) – у доски; 937 – 938( 1, 3ст.) – у доски.

4.Обратная связь.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Сделайте заключение о том, как используют формулу квадрата разности двух выражений.

5.Повторение: № 1005.

6.Д/з.

П 6.4; №№ 374; 375(б); 380 – 382( 2ст. ); 384(б, г); 385(з) – 2 способами; 388 – 389 (2ст.); 938(б); 1005( другим способом).

Урок №48

Тема: Сумма кубов.

Цель: создать условия для формирования представлений о формуле суммы кубов; способствовать развитию умений записывать и читать формулу суммы кубов, указывать полные и неполные квадраты разности.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Дидактическая игра.)

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, продолжение работы по формированию культуры записей, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость изучения следующей формулы; формирование диалектического отношения к событию.

Игра «”Работают” формулы сокращённого умножения».

Вычислите:

1. 512-492=
2. 262-242=
3. (172-152):32=
4. (772-232):54=
5. 0,49+0,42+0,09=
6. 49+56+16=
7. (21,52-4,52):(34,52-17,5)2=
8. (19,52-0,52):(49,52-30,52)=
9. 9,03∙8,97=
10. 8,03∙7,97=
11. (9+5)(81-45+25)=
12. (22-7)(484+154+49)=

Какие выражения вызвали затруднение? Почему?

Сформулируйте тогда тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

(Поиск ответов на вопросы.)

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Учащиеся работают парами: п 6.5 читают индивидуально, далее в парах №№ 390 – 393; 396.

Фронтальное подведение итогов.

3.Отработка и закрепление.

(Решение задач.)

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с решением новых инвариантов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

У доски «цепочкой»: №№ 394 – 395( 1ст. ); 397 – 398( 1, 3ст. ).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с решением новых инвариантов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умения решать творческие задачи.

Работа в группе: №№ 399 – 401(а, в).

1. Вспомните все формулы и правила, которые могут вам понадобиться.
2. Выберите из них необходимые для решения данной задачи.
3. Решите задачу, применяя эти формулы и правила.
4. Проверьте, нет ли более рационального решения.
5. Представьте своё решение классу.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых ЗУН в единстве с ранее изученными правилами; определить цель, работа над осуществлением которой будет продолжена при переходе к новой теме; выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию; формирование способности учащихся доводить начатое дело до конца; формирование положительного отношения к труду и умственному напряжению; выявление степени сформированности привычки к постоянной каждодневной осуществляемой работе через обращение к ранее изученным знаниям.

Оцените свои знания и поставьте перед собой необходимые задачи:

• Моя оценка сегодня по данной теме.
• Что я знаю.
• Что я умею.
• Что я должен узнать.
• Какую тему для этого надо повторить.
• Какими умениями я должен овладеть.
• Какие задачи для этого надо решить.

6.Д/з.

П 6.5; №№ 390; 394 – 395( 2ст.); 397 – 398( 2, 4ст.); 399 – 401(б, г); 937( 2ст.); 938(г).

Урок №49

Тема: Разность кубов.

Цель: создать условия для формирования представлений о формуле разности кубов.

1.Поблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, формирование диалектического отношения к событию.

Работа на интерактивной доске.

Распределите выражения в две группы: 125a3-8b3;   a6+27b3;   x6-a6;   125a3+8b3. Почему?

Какие из этих выражений можем разложить на множители? Разложите.

Запишите формулу, которой пользовались.

А как поступим с выражениями из другой группы?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

( Конспектирование.)

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Учащиеся работают в парах:

• Запишите в тетради тему.
• Запишите формулу разности кубов и её доказательство.
• Расскажите друг другу доказательство формулы.
• Если что-то осталось непонятно, помогите друг другу.
• Выполните №№   402 – 406 в паре.
• Приготовьтесь объяснить доказательство формулы и решение заданий всему классу.

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, формирование умений, связанных с решением новых инвариантов задач, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между формулами суммы и разности кубов, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Учащиеся продолжают работать в парах.

5 пар работают у доски. Проверка по доске после каждого номера.

Примените новую формулу при решении следующих задач: №№ 407 – 408(а, в, д, ж); 409( 1, 3ст.)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, формирование умений, связанных с решением новых инвариантов задач, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между формулами суммы и разности кубов, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умений решать творческие задачи.

Учащиеся работают в группах по 4 – 5 чел.

Представитель каждой группы рассказывает решение классу: №№ 410 – 412(а, в).

Общее подведение итогов: чьё решение наиболее рациональное?

5.Обратная связь.

Цель: развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

• Выполнила ли группа намеченные задачи?
• В чём вы не достигли успеха?
• Отклонялись ли вы от темы?
• Все ли принимали участие в обсуждении?
• Были ли случаи монополизации обсуждения?

6.Повторение: №№ 1006.

7.Д/з.

П 6.6; №№ 402; 407 - 408(б, г, е, з); 409( 2ст. ); 410 – 412(б, г); 910.

Урок №50

Тема: Применение формул сокращённого умножения.

Цель: способствовать развитию умений применять формулы сокращённого умножения.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Фронтальный устный опрос.)

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

№№ 430 – 432.

2.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, формирование аналитической готовности определять по условиям задания вариант её решения, понимание смыслового значения знака как вида действия, понимание органической связи между разными видами действия и возможностью достижения одного и того же результата, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий, понимание вариативности получения одного и того же результата.

Сформулируйте тему и цель сегодняшнего урока.

Какие результаты мы должны получить в конце урока?

№№ 433 – 439(а, в, д, ж, и). Анализ каждого номера и подведение итогов по нему после решения у доски. Рассматриваются разные способы решения и называется наиболее рациональный.

Подведение общих итогов и формулирование выводов.

3.Обратная связь.

(Интеллект-карты.)

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Формулы сокращённого умножения… (записать всё, что известно).

4.Повторение: №№ 1007.

5.Д/з.

П 6.9; №№ 430; 433 – 439(б, г, е, з, к).

Урок №51

Тема: Применение формул сокращённого умножения.

Цель: способствовать развитию умений применять формулы сокращённого умножения.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Индивидуальный письменный опрос.)

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Д/м стр. 23 С – 12.

2.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках, выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, формирование аналитической готовности определять по условиям задания вариант её решения, понимание смыслового значения знака как вида действия, понимание органической связи между разными видами действия и возможностью достижения одного и того же результата, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий, понимание вариативности получения одного и того же результата.

Класс работает в трёх группах.

Слабые:  №№ 440 -443(а, в).

Средние: №№ 444 – 446(а, в).

Сильные: №№ 447 – 449.

• Подумайте, как будете решать задачу.
• Если нужна консультация, обратитесь к учителю.
• Решите задачу.
• Приготовьтесь объяснить решение задачи классу.

Общее подведение итогов.

3.Обратная связь.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Продолжите любую из фраз (по своему выбору):

• Мне стало известно, что…
• Меня особенно привлекло и заинтересовало, что…
• То, что мне стало известно, может повлиять на…
• Если говорить кратко, то суть дела состоит в том, что…

4.Д/з:

П 6.9; №№ 430; 440 – 446(б, г); 907(а – д).

Урок №52

Тема: Разложение многочленов на множители.

Цель: способствовать развитию умений раскладывать многочлен на множители.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

С какими выражениями мы сейчас работаем?

Какие действия мы умеем выполнять с многочленами?

А ещё? (Раскладывать их на множители.)

Какими способами можно разложить многочлен на множители? (Вынести общий множитель за скобки, применить формулы сокращённого умножения.)

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Отработка и закрепление.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия.

Учащиеся работают парами. Каждый решает свой вариант, затем сосед проверяет и подписывает: «Проверил Иванов».

Затем вторичная проверка по доске и разбор ошибок. У доски работают 6 чел.

1 вариант: №№ 451( 1ст. ); 453( 1ст. ); 454( 1ст. ); 455(а, в); 456(а, в)

2 вариант: №№ 451( 2ст. ); 453( 2ст. ); 454( 2ст. ); 455(б, г); 456(б, г)

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

1 чел. работает у доски, весь класс принимает участие в обсуждении. У доски учащиеся работают по желанию.

№№ 452; 457(а, в); 458; 459 – 460( 1ст. ); 461; 462(а, в); 468(а, в, д, ж).

4.Обратная связь.

Цель: понимание смыслового значения знака как характеристики и динамики развития качества.

Что сегодня учились делать?

Что ещё пока не получается, над чем надо поработать?

5.Д/з.

П 6.10; №№ 450; 451(в, е); 455(д); 457(б, г); 459 – 460( 2ст. ); 462(б, г); 468(б, г, е); 907(е –к).

Урок №53

Тема: Разложение многочленов на множители.

Цель: способствовать развитию умений раскладывать многочлен на множители.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Что учились делать на прошлом уроке?

Всё ли получилось дома?

Посмотрите д/з друг у друга. Остались ли ещё вопросы?

Как раскладывали многочлены на множители?

А есть ли другой способ?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Отработка и закрепление.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия.

Учащиеся работают парами. Самопроверка работы по доске.

У доски работают  4 пары.

№№ 463 – 466( 1ст. )

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Каждая группа выполняет и презентует своё задание.

1 группа: № 469( 1ст. )

2 группа: № 472(1, 3ст.)

3 группа: № 473( 1ст.)

4 группа: № 473( 3ст. )

4.Обратная связь.

Цель: понимание смыслового значения знака как характеристики и динамики развития качества.

Чему сегодня учились?

Какие задания вызвали наибольший интерес и почему?

Какими способами раскладывали многочлены на множители?

Какими ЗУН обогатился ваш опыт?

Что понравилось при работе в группе?

Что было бы можно изменить?

5.Повторение: № 1126.

6.Д/з.

П 6.10; №№ 450; 463 – 466( 2ст. ); 469( 2ст. ); 472 – 473( 2ст. ); 418; 420.

Урок №54

Тема: Разложение многочленов на множители.

Цель: способствовать развитию умений раскладывать многочлен на множители.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Самостоятельная индивидуальная работа с самопроверкой.)

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий.

Д/м стр. 25 С – 13( 1, 2в.)

2 чел. работают у доски: №№ 1(а, б); 2(б).

Что не смогли решить?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых правил и установление связи с ранее изученными правилами, продолжение работы по формированию культуры записей, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Как же можно решить другие задания? Ваши предложения?

С – 13 № 1(в) (1, 2в. ) Вывод?

3.Отработка и закрепление.

(Тренинг.)

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, формирование умений, связанных с решением новых инвариантов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Работа в группах: №№ 470 – 471( 1ст.)

Презентация решений и подведение итогов.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, формирование умений, связанных с решением новых инвариантов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№№ 474(а); 475(а, в, д).

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний и умений в единстве с ранее изученными правилами, записи заданий принятыми способами.

Д/м стр. 25 С – 13 №№ 1(г, д, е); 2(а) – 1, 2в.

6.Д/з.

Приготовиться к к/р; тест № 6.

Урок №55

Тема: Контрольная работа №3.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении заданий, записи заданий принятыми способами, к скоростному решению заданий, к самопроверке правильности осуществлённых действий, к изучению следующей темы, определить цель, работа над осуществлением которой будет продолжена при переходе к новой теме; выявить уровень сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме.

Д/м стр. 47 К – 3 (1, 2в.); стр. 57 №№ 9, 10.

При проверке учитель отмечает ошибки, но не исправляет их.

Урок №56

Тема: Алгебраические дроби и их свойства.

Цель: создать условия для формирования представлений об алгебраической дроби, основном свойстве алгебраической дроби, сокращении дробей; способствовать овладению умениями составлять алгебраические дроби из данных выражений, записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, сокращать алгебраическую дробь; содействовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость изучения данной темы.

После анализа к/р: какие действия научились выполнять с многочленами?

Чему осталось научиться?

Сформулируйте тему и цель урока.

Сравните многочлены и числа. Если одно число разделить на другое, то получим дробь.

А если не числа, а многочлены?

Как же будем работать с такими дробями? Чему будем учиться?

Что надо научиться делать для этого?

Какая же тогда тема сегодня? А цель?

2.Первичное ознакомление.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся, продолжение работы по формированию культуры записей, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, формирование диалектического отношения к событию.

Итак, мы должны выяснить, что же такое алгебраическая дробь и какими свойствами она обладает.

Ваши предположения (гипотезы)?

Далее учащиеся объединяются в группы по близким взглядам на проблему.

Готовят защиту своей точки зрения на №№ 480 – 483; 484(1, 3ст.).

Группы работают в черновиках и готовят презентацию на доске.

Общее подведение итогов.

3.Отработка и закрепление.

(Коллективное решение задач.)

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач; формирование аналитической способности выявлять сходства и различия между обыкновенными и алгебраическими дробями; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

№ 485(б); 487(1, 3, 5ст.)

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач; формирование аналитической способности выявлять сходства и различия между обыкновенными и алгебраическими дробями; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий, формирование умений решать творческие задачи.

Задачи решаем фронтально, учащиеся в парах составляют алгоритм сокращения дробей.

№ 486(а, в)

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых ЗУН в единстве с ранее изученными правилами; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

Сделайте заключение: чем алгебраические дроби отличаются от обыкновенных?

А что общего?

Где можно применять новые знания?

6.Д/з.

П 7.1; №№ 480; 484(2, 4ст.); 485(а); 486(б, г); 487(2, 4ст.); 463 – 465( 3ст.); 805.

Урок №57

Тема: Алгебраические дроби и их свойства.

Цель: создать условия для формирования представлений об алгебраической дроби, основном свойстве алгебраической дроби, сокращении дробей; способствовать овладению умениями составлять алгебраические дроби из данных выражений, записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, сокращать алгебраическую дробь; содействовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Какие алгебраические объекты начали изучать?

Какая цель у нас сегодня?

Вспомните, составленные вчера алгоритмы сокращения дробей.

Какие задачи поставим перед собой, чтобы научиться сокращать алгебраические дроби? (Вспомнить различные способы разложения многочленов на множители.)

Как же будем работать?

2.Отработка и закрепление.

(Практические групповые упражнения.)

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках; выполнение действий, адекватных условиям задания; воспитание культуры записей заданий; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Работа в группах: № 488(1, 3ст.)  - 2чел. работают у доски. Проверка в группах по доске.

3.Обобщение, систематизация, применение.

(Решение задач.)

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках; выполнение действий, адекватных условиям задания; воспитание культуры записей заданий; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Работа «цепочкой» у доски.

№№ 489 – 492(1, 3ст.)

4.Обратная связь.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания; воспитание культуры записей заданий; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

№№ 488 – 492(б). Индивидуальное решение заданий и их взаимная проверка в парах.

2чел. работают у доски.

Затем фронтальная проверка (если нет времени, то сбор тетрадей).

5.Повторение: №№ 470 – 471( 2ст.)

6.Д/з.

П 7.1; №№ 480; 488(д, з); 489(г); 490(д); 491(д, з); 492(д); 474(б); 475( 2ст.); 909(а, б, в)

Урок №58

Тема: Алгебраические дроби и их свойства.

Цель: создать условия для формирования представлений об алгебраической дроби, основном свойстве алгебраической дроби, сокращении дробей; способствовать овладению умениями составлять алгебраические дроби из данных выражений, записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, сокращать алгебраическую дробь; содействовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Чем занимались на прошлом уроке?

Как сокращали дроби?

Каким способом раскладывали на множители числитель и знаменатель?

А какие ещё есть способы?

Какая же тогда цель сегодня? А тема?

2.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках; выполнение действий, адекватных условиям задания; воспитание культуры записей заданий; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Попробуйте сократить следующие дроби.

Учащиеся работают «цепочкой» у доски: №№ 493 – 494(1, 3ст.); 495; 942(1ст.).

3.Обратная связь.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Каковы были мотивы нашей деятельности?

Чему научились сегодня?

Какие методы сегодня использовали?

Какие были трудности и как их преодолевали?

4.Повторение: №№ 823; 826(а, г); 1022.

5.Д/з.

П 7.1; №№ 480; 493 – 494( 2, 4ст. ); 942( 2ст. ); 826(б, в); 909(г, д, е); 806.

Урок №59

Тема: Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Цель: способствовать овладению умениями приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю; содействовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках; формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Всё ли получилось дома?

Чем пользовались при сокращении дробей?

Сформулируйте основное свойство дроби.

Где оно ещё применяется?

Сформулируйте тему и цель урока.

Как же приводят дроби к общему знаменателю?

С чего тогда начнём?

№ 497(1, 3ст.)

2.Отработка и закрепление.

(Групповая работа с учебником.)

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий.

Учащиеся работают в группах. Готовят презентацию своего решения на доске. Общий итог.

№ 498(1, 3ст).

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Учащиеся продолжают работу в группах.

№ 499( 1ст. )

Представьте решение классу с подробным объяснением.

Общий вывод: чему научились? Где будем пользоваться полученным умением?

4.Обратная связь.

(Интеллект – карты.)

Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках; понимание содержательного значения знака как характеристики и динамики развития качества.

Что же мы уже знаем об алгебраических дробях?

Что умеем делать?

Учащиеся по желанию выходят к доске и составляют интеллект – карту.

5.Повторение: №№ 477(1ст.); 992.

6.Д/з.

П 7.2; №№ 496; 497 – 499( 2ст.); 477( 2ст.); 810(1, 2ст.); 811(2ст.)

№ 477(з): х4-3х2+1.

Урок №60

Тема: Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Цель: способствовать овладению умениями приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю; содействовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

( Рассказ по ключевым словам.)

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Чем занимались на предыдущем уроке?

Посмотрите на слова, записанные на доске, и попробуйте рассказать, чем будем заниматься сегодня:

• Дроби с разными знаменателями.
• Разложение многочленов на множители.
• Дроби с одинаковыми знаменателями.

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

№№ 500 – 501( 1ст. )

Вернитесь к ключевым словам.

Какой пункт сегодня отрабатывали?

Каким способом раскладывали многочлены на множители?

Для чего это делали?

3.Обратная связь.

Цель: понимание смыслового значения знака как вектора.

Продолжите любую из фраз (по своему выбору):

1. Мне стало известно, что…
2. Меня особенно заинтересовало, что…
3. То, что мне стало известно, может повлиять на…
4. Если говорить кратко, то суть дела состоит в том, что…

4.Повторение: №№ 478; 479(1ст.);  кду стр. 128 «Задачи на пропорции и проценты» № 1.

5.Д/з.

П 7.2; №№ 500 – 501( 2ст. ); 479( 2ст. ); 815.

Урок №61

Тема: Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Цель: способствовать овладению умениями приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю; содействовать развитию математического мышления.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Какие ассоциации, ощущения, воспоминания вызывает следующие символы:  .

Чем же будем заниматься на уроке?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Какая связь между формулами сокращённого умножения и следующими заданиями?

№ 502.

Общий итог.

3.Обратная связь.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Д/м стр. 26 С – 14. Учитель ошибок не исправляет.

4.Повторение: №№ 927 – 929.

5.Д/з.

П 7.2; №№ 812(а, б, г – ж); 813(г, з); 930.

Урок №62

Тема: Арифметические действия над алгебраическими дробями.

Цель: способствовать овладению умениями формулировать правила сложения и вычитания алгебраических дробей, записывать выражение в виде дроби; содействовать развитию математического мышления и интуиции.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Игровые технологии.)

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Игра «Птицы – метеорологи»:

На нашей планете живут птицы, которые безошибочно «составляют прогноз погоды» на лето. Они из песка и ила строят гнёзда в форме усечённого конуса, в верхнем основании делают углубление, в которое откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: засушливым или дождливым. Если ожидается много осадков, то птицы строят гнёзда повыше, чтобы их не затопила вода.

Упростите выражения, замените полученные результаты буквами и вы узнаете название этих удивительных птиц.    

1. (a-b)(a+b)+b2
2. (a-b)2+2ab
3. (a+b)2-(a-b)2
4. (a+b)2-a2-b2
5. (a2-b2):(a+b)
6. (a-b)2:(b-a)2
7. (a3+b3):(a2-ab+b2)
8. (a4-b4):(a2-b2)-a2

Какие действия мы должны научиться выполнять с дробями?

Сформулируйте тему и цель урока.                                                                                                                                            

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся, продолжение работы по формированию культуры записей, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, формирование диалектического отношения к событию.

Как вы считаете, как складывают (вычитают) алгебраические дроби?

Группы готовят презентации: п 7.3; №№ 503; 504; 505(1. 3ст.)

Подведение общего итога.

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между сложением и вычитанием обыкновенных и алгебраических дробей, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Индивидуальная работа с самопроверкой по доске: №№ 506 – 508(1, 3ст).

Самопроверка после каждого номера, у доски работают сразу 2 чел.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между сложением и вычитанием обыкновенных и алгебраических дробей, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Учащиеся работают в группе.

• Подумайте, какие знания вам могут понадобиться.
• Выберите нужное правило.
• Решите задание наиболее рациональным способом.

№№ 509(1, 3ст.).

Презентация решения классу. Общий итог.

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых ЗУН в единстве с ранее изученным материалом, к изучению следующей темы, развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.

Чему мы сегодня научились?

Какие задания вызвали наибольший интерес и почему?

Как, какими способами мы выполняли задания?

Какими ЗУН обогатился наш опыт?

6.Повторение: №№ 931(а –г).

7.Д/з.

П 7.3; №№ 503; 505 – 509( 2ст.); 931(д – з); 814( 1ст.)

Урок №63

Тема: Арифметические действия над алгебраическими дробями.

Цель: способствовать овладению умениями формулировать правила сложения и вычитания алгебраических дробей, записывать выражение в виде дроби; содействовать развитию математического мышления и интуиции.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: проверить усвоение правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми и противоположными знаменателями.

• Выполните действия:

1. +=
2.  -  =
3.  +  =
4.  +  =

• №№ 510; 511 (если необходимо, то записать решение)

2.Первичное ознакомление.

Цель: формирование умения находить сумму или разность дробей с разными знаменателями.

№№ 512(а, в, д); 513 – 514( 1ст. )

3.отработка и закрепление.

№№ 513 – 514( 3ст.) – индивидуально с проверкой по доске; у доски сразу 2чел.

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: применение полученных знаний при решении более сложных задач.

№№ 515 – 518(1, 3ст. )

5.Повторение: №1011.

6.Д/з.

П 7.3; №№ 503; 512(б, г, е); 513 – 518(2, 4ст.).

Урок №64

Тема: Арифметические действия над алгебраическими дробями.

Цель: способствовать овладению умениями формулировать правила сложения и вычитания алгебраических дробей, записывать выражение в виде дроби; содействовать развитию математического мышления и интуиции.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Есть ли вопросы по д/з?

Как вы думаете, какая сегодня тема урока?

Как же складывают и вычитают алгебраические дроби? (Учитель записывает варианты ответов и следит за максимальным перечислением кол-ва возможных вариантов разных знаменателей).

Сформулируйте цель урока.

2.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

№№ 519 – 522(1, 3ст.)

Учащиеся работают в группах по 5 – 7чел. Общее обсуждение решения проходит после первого примера каждого номера, затем группы заканчивают решение номера и проверяют решение по доске, где в это время работает одна из групп.

Общее подведение итогов.

3.Обратная связь.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Д/м стр. 28 С – 15. Учитель ошибок не исправляет.

4.Д/з.

П 7.3; №№ 503; 519 – 522( 2ст.); 1014.

Урок №65

Тема: Арифметические действия над алгебраическими дробями.

Цель: способствовать овладению умениями формулировать правила сложения и вычитания алгебраических дробей, записывать выражение в виде дроби; содействовать развитию математического мышления и интуиции.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, продолжение работы по формированию культуры записей, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Выполните действия:

1.  -  =
2.  +  =
3.  -  =
4.  +  =
5.  -  =
6.  -  =

Какими правилами пользуются при сложении и вычитании дробей?

Какие ещё действия не выполняли с дробями?

Сформулируйте тему и цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, продолжение работы по формированию культуры записей, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, формирование диалектического отношения к событию.

Работа в группах: №523(1ст.)

Презентация работ каждой группы на магнитной доске.

Общий вывод.

3.Отработка и закрепление.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, формирование умений, связанных с решением новых инвариантов задач; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между умножением и делением обыкновенных и алгебраических дробей, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Номера решают у доски; учащиеся в парах составляют инструкцию по умножению и делению дробей.

№№ 523( 3ст. ); 524(1, 3ст.).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, формирование умений, связанных с решением новых инвариантов задач; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между умножением и делением обыкновенных и алгебраических дробей, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Работа в группах. Каждая группа презентует решение своего номера.

1 группа: № 525( 1ст.)

2 группа: №№ 526( 1ст.); 527( 1ст.)

3 группа: №№ 528( 1ст.); 529

5.Обратная связь.

Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых ЗУН в единстве с ранее изученными правилами, переносу полученных знаний при решении заданий, к скоростному решению заданий.

Каждый решает свой вариант, затем проверяют друг у друга в парах, исправляют ошибки, помогают друг другу, проверяющий подписывает и сдаёт тетрадь учителю.

Д/М стр. 30 С – 16.

6.Д/з.

П 7.3; №№ 503; 523 – 528( 2ст.); 530 – 532; 943(а, г, ж, и).

Урок №66

Тема: Рациональные выражения.

Цель: создать условия для формирования представлений о рациональном выражении, упрощении выражений; способствовать овладению умениями формулировать определение рационального выражения, устанавливать, при каких значениях переменной  дробь определена, равна нулю, не имеет смысла; содействовать развитию математического мышления и интуиции.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

Кто знает на «5» - поднимает руку.

№№ 480; 496; 503; 533.

2.Отработка и закрепление.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Задания решают у доски «цепочкой»; в парах составляют памятки по решению рациональных выражений.

№№ 534 – 536( 1ст.)

3.Обобщение, систематизация, актуализация.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Учащиеся работают в группах. № 537(а, в, г) (Если мало времени, то каждая группа решает свой пример.)

Какой результат ожидаете получить?

Расставьте порядок действий?

Подготовьте презентацию решения на доске.

Общий итог: что получилось? Что нет? Почему?

4.Обратная связь.

Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.

Успешно ли работали в группе?

Как партнёры воспринимали и понимали друг друга?

Какими были отношения в группе, между группами?

Какие неприемлемые формы поведения присутствовали в группе, между группами?

Как устранить такое негативное поведение?

Что нужно изменить при работе в группе в следующий раз?

5.Д/з.

П 7.4; №№ 533; 534 – 537( 2ст.); 540.

Урок №67

Тема: Рациональные выражения.

Цель: создать условия для формирования представлений о рациональном выражении, упрощении выражений; способствовать овладению умениями формулировать определение рационального выражения, устанавливать, при каких значениях переменной  дробь определена, равна нулю, не имеет смысла; содействовать развитию математического мышления и интуиции.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Фронтальный устный опрос.)

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№№ 480; 496; 503; 533.

2.Отработка и закрепление.

(Упражнения с подсказками и возможностью самопроверки.)

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Учащиеся работают индивидуально и проверяют задания по доске.

У доски одновременно работают 5 чел.

№№ 538 – 539( 1ст.)

3.Обобщение, систематизация, применение.

(Исследование.)

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Учащиеся работают в группах.

№ 946. (Каждая группа выполняет свою букву.)

Что нового в этом задании?

Какую цель поставим перед собой? Задачи?

Найдите решение. Представьте его классу.

Общий вывод.

4.Обратная связь.

Цель:  выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Д/м стр. 31 С – 17.

5.Д/з.

П 7.4; №№ 533; 538 – 539( 1ст.); 951( анализ )

Урок №68

Тема: Числовое значение рационального выражения.

Цель: способствовать овладению умениями устанавливать, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; содействовать развитию математического мышления и интуиции.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

(Индивидуальный письменный опрос.)

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, продолжение работы по формированию культуры записей.

Самостоятельная работа: упростите выражение.

1 вариант: (у2: х+  -  )  =

2 вариант: (  -  +  )  =

3 вариант: 3х2 (  + 1 : х2 – 4 )=

4 вариант: 7у2 (  -  + 3 : у2 ) =

Какими правилами пользовались для выполнения задания.

Объявление темы.

Сформулируйте цель урока.

2.Первичное ознакомление.

Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.

Учащиеся работают в группах по 5 – 7 чел. В каждой группе назначается капитан.        

Сегодня работаете на скорость. Нужно решить задание и приготовиться объяснить решение классу: №№ 541; 542(в учебнике); 543; 544; 545.

Каждая группа презентует только один номер, остальные группы выступают оппонентами.

Общий итог игры.

3.Отработка и закрепление.

(Решение задач.)

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между вычислением числовых значений целых и рациональных выражений, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Учащиеся работают у доски «цепочкой»: №№ 546(а, в); 547(в учебнике); 548(а, в).

4.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: активное овладение новыми операционными правилами, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач, формирование аналитической способности выявления сходства и различия между вычислением числовых значений целых и рациональных выражений, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.

Работа у доски. Каждый номер решает 1 чел. по желанию.

№№ 549(а); 550; 551.

5.Обратная связь.

Цель: развитие способности учащихся отстаивать свою позицию, формирование положительного отношения к труду и умственному напряжению.

Каковы были мотивы нашей деятельности?

Чему научились в результате деятельности?

Какая деятельность способствовала приобретению, развитию новых способностей? Каких?

Каковы основные трудности? Как их преодолевали?

6.Д/з.

П 7.5; №№ 541; 546(б, г); 548(б, г); 549(б); 944.

Урок №69

Тема: Числовое значение рационального выражения.

Цель: способствовать овладению умениями устанавливать, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; содействовать развитию математического мышления и интуиции.

1.Проблематизация, актуализация, мотивация.

Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.

№№ 552 – 555. Попутное повторение теории.

2.Отработка и закрепление.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание органической связи между разными видами действия и возможностью достижения одного и того же результата, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Решите: №№ 556 – 557(а, в). Работа у доски.

3.Обобщение, систематизация, применение.

Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание органической связи между разными видами действия и возможностью достижения одного и того же результата, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

№ 558(а, в, д).

4.Обратная связь.

Цель: Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание органической связи между разными видами действия и возможностью достижения одного и того же результата, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.

Д/м стр. 32 С – 18 (1, 2в.)

5.Д/з.

П. 7.5; №№ 541; 556(б); 557(б, г); 558(б, г, е); 949.