Технологическая карта урока "Функция. Свойства функции"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Ф.И.О. учителя:

Дубникова Елена Васильевна

Класс:

10

Дата:

№ урока по расписанию:

Предмет:

Алгебра и начала анализа  

№ урока по теме:

1

Тема урока:

Функция. Свойства функции

Цель урока:

Выявление и закрепление знаний по теме «Функция. Свойства функции», устранение пробелов в знаниях

Задачи урока:

обучающие

развивающие

воспитательные

Повторить понятие функции и систематизировать порядок исследования функции

Развить умение обобщать полученные знания, проводить анализ и сравнение, делать необходимые выводы

Способствовать овладению навыками самостоятельной учебной деятельности

Тип урока:

Повторение и систематизация изученного материала

Дидактическая структура

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Задания

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Организационный момент

Приветствие.

Приветствие.

Ребята, предлагаю разбиться на 3 команды для работы на уроке.

Личностные, коммуникативные

Тема. Постановка цели и задач

Мотивация учебной деятельности: предлагаю командам  поработать с анаграммой и попробовать определить тему урока.

Из предложенных вырезанных карточек с буквами необходимо составить тему урока.

Анаграмма: Функция. Свойства функции.

Формулировка темы, цели и задач урока

Личностные: принятие проблемы, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом

Регулятивные: целеполагание

Познавательные: формулирование познавательной цели, проблемы

Актуализация

Что называется числовой функцией?

Почти все, что происходит с нами или вокруг нас связано с понятием «функция», потому что все вокруг взаимосвязано, а «функция»- это зависимость между двумя величинами, которая обладает определённым свойством: каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. И сегодня нам предстоит повторить и систематизировать основные свойства функций.

Отвечают на вопрос: Функция — зависимость переменной у от переменной x , если каждому значению х соответствует единственное значение у.

Введение определения «Функция»

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знания

Изучение материала

Что такое область определения функции?

Что такое область значения функции?

Как называются переменные в записи функции?

Назовите способы задания функции.

Что называется графиком функции?

Назовите основные свойства функции.

Исследование функции оформить на доске как образец

Отвечают на вопросы, отмечают на карточке контроля то, что недостаточно усвоено, что необходимо повторить: Область определения функции- все значения, которые принимает независимая переменная. Область значений функции (множество значений)- все значения, которые принимает функция. Переменная х- независимая переменная или аргумент. Переменная у- зависимая переменная.

Способы задания функции – аналитический (формула), табличный, графический, словесный. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции. Свойства функции:1) область определения D(x); 2)множество значений функции Е(у); 3)нули функции; 4) четность и нечетность функции; 5) промежутки монотонности функции; 6) промежутки знакопостоянства;7) точки максимума и минимума

1. D(х): хЄR;
2. Е(у):уЄ(-∞;3];
3. –х2+3=0 при х1=-√3 и х2=√3;
4. функция четная, т.к. у(-х)=у(х)
5. График функции возрастает при хЄ(-∞; 0), график функции убывает при хЄ(0;+∞);
6. у<0 при хЄ(-∞;-√3)U(√3;+∞) и у>0 при хЄ(-√3;√3);
7. уmax=3 при х=0
8. график функции…

Возьмите индивидуальную карту контроля и в разделе «ТЕОРИЯ» запишите ответы на поставленные вопросы или отметьте в примечании те пункты, которые вам необходимо повторить

Давайте вместе исследует свойства функции у= -х2+3 и построим его график

Введение понятий: «Область определения функции», «Область значений функции», «Аргумент», «График функции». Способы задания функции, основные свойства функции и порядок исследования функции

Регулятивные: контроль, коррекция

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знания

Коммуникативные: аргументирование своего мнения, умение корректно поправлять товарища

Закрепление

Консультация

Каждая команда  работает над своей функцией

Исследуйте свойства функций:

у=х3; у=х-2; у= х-3.

Отработка исследования функции

Регулятивные: планирование, взаимоконтроль, коррекция.

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализ объектов, построение логической цепи рассуждений

Коммуникативные: постановка вопросов, разрешение конфликтов

Контроль

Контроль и коррекция результатов работы

Представление результатов работы на доске с пояснениями и конспектированием другими командами

Отработка исследования функции

Регулятивные: коррекция, оценка

Познавательные: аргументированное сообщение

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Рефлексия

Возьмите индивидуальную карту контроля и в разделе «ПРАКТИКА» запишите ответы на поставленные вопросы или отметьте в примечании те пункты, которые вам необходимо повторить

Личностные: какой смысл имеет полученное знание

Регулятивные: контроль, коррекция

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Домашнее задание

Выучить определения и свойства функции, согласно примечанию по индивидуальной карте контроля. №124, 125

Определения и свойства функции.

Индивидуальная карта контроля

Ф.И.О. ученика

№ п/п

Вопрос

Ответ

Примечание

Теория

Что называется числовой функцией?

Что такое область определения функции?

Что такое область значения функции?

Назовите способы задания функции.

Как называются переменные в записи функции?

Что называется графиком функции?

Практика

Как найти область определения функции?

Как найти область значения функции?

Как найти нули функции?

Как определить четность функции?

Как определить промежутки монотонности функции?

Как определить промежутки знакопостоянства функции?

Как найти максимум функции?

Как построить график функции?