Технологическая карта урока: "Свойства равнобедренного треугольника"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Этапы

Время

Цель этапа

Содержание

Методы обуч-ия

ФОУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Орг. момент

2

Эмоциональная подготовка к уроку

Приветствие обучающихся. Создание проблемной ситуации. Посмотрите на экран, что общего можете найти в этих картинках?

Проблемная ситуация

И

Задавать наводящие вопросы, чтобы определить тему урока

Отвечают на вопросы. Определяют тему урока

задач урока

2

Формирование умений говорить и на  математическом языке

Цель: изучение основных свойств равнобедренных треугольников

Задачи: дать определение

равнобедренного треугольника,

И

Дать возможность обучающимся самостоятельно определить цели и задачи урока

Математически грамотно вывести основную цель урока и ее задачи

Постановка цели и

изучить его свойства, научиться применять полученные знания на практике

Изучение нового материала

15

Знакомство с понятием равнобедренного треугольника и его свойствами

1. Определение равнобедренного треугольника; его боковые стороны и основание.

2. Определение равностороннего треугольника.

Частично поисковой, эвристический

Г

Раздать рисунки на их основе обучающиеся самостоятельно вводят понятие равнобедренного треугольника (равностороннего), его элементов(боковые стороны, основание, углы при основании, противолежащий угол).

Изучают полученную наглядность делают выводы, записывают в тетрадь определения

3. Устно решить задачи (по готовым чертежам):

1) Дан равнобедренный треугольник СDЕ с основанием DЕ. Назовите боковые стороны, углы при основании и угол, противолежащий основанию этого треугольника.

2) В равнобедренном треугольнике МDK МK = DK.

Эвристический

Г

Задает вопросы по рисунку

Отвечают, делают выводы

Назовите боковые стороны, основание, угол, противолежащий основанию, и углы при основании этого треугольника.

4. Доказательство теоремы о свойствах углов при основании равнобедренного треугольника. Чертеж,  краткую  запись  условия  и  заключение  теоремы, а также основные этапы доказательства полезно записать на доске и в тетрадях учащихся.

Дано: ΔАВС– равнобедренный, ВС– основание.

Доказать: ∠В=∠С.   Доказательство

Проведем биссектрису АD треугольника (рис. 64 учебника). ΔАВD =ΔАСD  по  двум  сторонам  и  углу между ними (АВ = АС по условию,
АD – общая  сторона, ∠1 = ∠2,  так  как  АD – биссектриса).

Значит, ∠В = ∠С, что и требовалось доказать.

Это свойство в дальнейшем часто используется при решении задач и доказательстве теорем, поэтому оно должно быть хорошо усвоено.

Проблемное обучение

Задавать наводящие вопросы, чтобы они самостоятельно смогли доказать основные свойства

Отвечая на вопросы, делая выводы, доказывают основные свойства равнобедренных треугольников

Физ культ минутка

1

Снятие напряжения  и усталости, для дальнейшей реализации, поставленных целей

Все встают, с помощью рук и ног, показывают равнобедренные треугольники разных видов

Игра

Г

Показать, пирамиду, елку, башню, куклу.

Повторяют за учителем

Закрепление изученного материала

15

Закрепление изученного материала при выполнении практических заданий

1. Решить задачу № 108.

 Дано: ΔАВС – равнобедренный;  ΔВСD – равносторонний. РΔАВС = 40 см; РΔВСD = 45 см.

Найти: АВ и ВС.

Решение. ВС = СD = ВD (по условию), РΔВСD = 45 см = 3ВС, отсюда  ВС = 45 : 3 = 15 (см).

По  условию  РΔАВС = 40 см,  ВС = 15 см, тогда АВ + АС = 40 – 15 = 25 (см).

Так,  по  условию ΔАВС  –  равнобедренный,  то  АВ = АС = 25 : 2 =12,5 (см).   Ответ: АВ = 12,5 см; ВС = 15 см.

Практический

П

Дать упражнения из учебника

Обучающиеся самостоятельно выполняют построения по условию задачи, записывают дано, что нужно найти и решение с последующей порверкой.

2. Устно решить задачу № 116.

И

Дать возможность самостоятельно рассмотреть

Работают с учебником

3. Задачу № 112 по рисунку 66 решить на доске и в тетрадях.

Дано: ΔАВС; АВ = ВС; ∠1 = 130°.   Найти: ∠2.

 Решение

По условию АВ = ВС, тогда ΔАВС–равнобедренный по определению значит, ∠ВАС=∠ВСА (по свойству равнобедренного треугольника) ∠ВСА+∠1=180° (свойство смежных углов). Отсюда ∠ВСА = 180° – ∠1 = 180°– 130° =  50°; значит, и ∠ВАС =50°. Так как ∠ВАС = ∠2 (вертикальные углы равны), то ∠2 = 50°.  

Ответ: 50°.

Практический

П

По готовому чертежу из учебника решить задачу. По желанию к доске.

По желанию пойти к доске и оформить решение задачи.

4. Разобрать решение задачи сначала устно путем логических рассуждений, строя чертежи, а затем решение записать на доске и в тетрадях. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите углы этого треугольника, если известно, что:

а) один из них равен 105°;

б) один из них равен 38° .

Проблемное обучение

И

Дать возможность обучающимся самостоятельно путем логических рассуждений решить задачи

Сначала устно проговорить ход решения а затем оформить решение в тетрадях.

Итоги урока

3

Рефлексия

  Домашнее задание: изучить п. 18 с доказательством теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника; ответить на вопросы 10–12 на с. 50; решить задачи №№ 104, 107 и 117.

Игра

И

Раздать по 2 треугольника и попросить его подарить тому, кто по его мнению работал активно с интересов

Раздают треугольники и соответственные оценки. В конце должно быть у всех.