Проверочная  работа  по  теме:  « Показательные, логарифмические  функции,  уравнения  и  неравенства »

                                     Вариант I  

1).  Какому  промежутку  принадлежит  корень  уравнения

2  5 – 3 х  =  16 ?

1)     [ 2 ; 4 ];     2)    ( - 1 ;  0 );       3)   ( 0 ;  1 );       4)   [ 1 ; 2  ]  .           

2). Найти  значение  выражения    6 · 4,5 2 log 4,5 3  .                                         

1)     18;     2)     12 ;      3)    54 ;     4)    36.

3). Какое  из  следующих  чисел  входит  в  множество  значений

 функции                              У= 3 х   -  8 ?

1)     - 10  ;      2)     - 9 ;       3)   -  8;       4)       - 7  .

4).  Указать  область  определения  функции  

                                 4 ________________    

                     У =   √  1 – 2 3 х + 9                

1)  ( - ∞ ;  - 3 );   2)  [ - 3 ;  + ∞ );   3)  ( - ∞ ;  - 3 ];     4)  ( - 3 ; +  ∞ ) .

5). Какому  промежутку  принадлежит  корень  уравнения

log 5   (3х )  -   log 5   4 =   log 5  8 ?                                      

1)   ( 0 ;  1 );     2)    ( 3 ;  6 );         3)   ( 9 ;  10 );          4)    ( 10 ;  11 ) .

6).  Указать  длину  промежутка  области  определения  функции

У =  lg (  5 х + 6 – х 2 ) .

7). Найти все значения Х, при которых график функции

                                   f ( х )  = log 2   (х - 1 )

расположен  ниже  графика  функции   g ( х ) =   log 2  (3 х + 2) .

8). Решить  уравнение      2 2 х  + 1   +  3 2 х  + 1    =      5 ·  6 х   .

9). Найти  наибольшее  решение  неравенства

а) 6  -  5 lg х  ≥  lg ² х  ;  б)   (5  х  – 625 ) ( 5  х  – 1 )   ≤ 0 .

Проверочная  работа  по  теме:  « Показательные,

 логарифмические  функции,  уравнения  и  неравенства »

Вариант II

1).  Какому  промежутку  принадлежит  корень  уравнения

2   – 8 –   10 х  =  32 ?

1)   ( - 1 ;  0 );         2)   ( - 2 ; - 1 );      3)   ( 0 ;  1 ];       4)   ( 1 ; 2  )  .           

2). Найти  значение  выражения    6 · 0,8 2 log 4,5 2  .                                         

1)     7,68;      2)     12 ;       3)    19,2 ;      4)    24.

3). Какое  из  следующих  чисел  входит  в  множество  значений                              функции                                   У= (0,5 ) х   -  2 ?

1)     - 1  ;      2)     - 2 ;       3)   -  3;       4)       - 4  .

4).  Указать  область  определения  функции  

                                 8 ________________    

                     У =   √  1 – 6 4  – 2х                

1)  ( - ∞ ;  - 2 );   2)  [  0 ;  + ∞ );   3)  ( - ∞ ;  - 2 ];     4)  [ 2 ; +  ∞ ) .

5). Какому  промежутку  принадлежит  корень  уравнения

log 3  2  =   log 3 20  -  log 3  (6х )   ?                       

1)   ( 0 ;  1 );     2)    ( 1 ;  2 );         3)   ( 2 ;  6 );          4)    ( 6 ;  7 ) .

6).  Указать  длину  промежутка  области  определения  функции

У =  lg  (  6 + х  – х 2 ) .                                            

7). Найти все значения Х, при  которых график функции

                                    f ( х ) = log 0,3  ( 4 х - 3 )

расположен  выше  графика  функции   g ( х ) =   log 0,3  (  х + 3  ).                                                                                                       

8).  Решить  уравнение         7 2 х  + 1   +     5 · 14 х    =  2 2 х  + 1  .

9). Найти  наименьшее  решение  неравенства

а)  2   ≤  3 lg х   -  lg ² х   ;    б)  ( 3  х  – 1 ) ( 3  х  – 27 )  ≥  0 .