Урок математики по теме "Преобразование рациональных выражений". 8-й класс
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Урок математики по теме "Преобразование рациональных выражений". 8-й класс

• Сансевич Надежда Васильевна, ст. методист; учитель

Разделы: Математика 

Тип урока: урок применения знаний, умений, навыков

Цели урока: 

Обучающая: обучать овладению системой учебных действий по данной теме.

Развивающая:

– формировать способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач в рамках темы урока;
– планировать свою деятельность;
– развивать мыслительную деятельность, выдвигать гипотезы и предположения;
– научить решать проблемы, общие для различных видов деятельности.

Воспитательная:

– способствовать воспитанию творческой личности;
– воспитывать готовность к саморазвитию;

Особенности организации познавательной деятельности учащихся на уроке по теме: “Преобразование рациональных выражений”

• представление нового материала через развертывание последовательности учебных задач;
• увеличение самостоятельной работы на уроке;
• Организация учебного сотрудничества.

У учащихся имеются карточки – “рефлексия учебной деятельности учащегося”. В них учащиеся отмечают, а затем озвучивают во время самоанализа учебной деятельности свои достижения и недоработки (по следующей схеме):

• Чему новому научились на учебном занятии?;
• Достигнута ли цель урока (с точки зрения самого учащегося);
• Учащиеся признают и выделяют свои ошибки и пробелы при изучении темы;
• Выявляют причины личных затруднений в усвоении материала;
• Моделируют проект выхода из затруднения в каждом конкретном случае.

Эпиграф к уроку:

“Самое полезное в жизни – это собственный опыт.”
(В. Скотт)

Ход урока

1-й этап. Организационный этап.

Проверка домашнего задания.

Решения домашнего задания к данному уроку, подготовленные учащимися, записаны на доске.

Координаторы (учащиеся) проверяют наличие домашнего задания у учащихся класса.

В это время учитель выясняет степень затруднений при выполнении домашних заданий, просматривая тетради у учащихся и задавая сопутствующие вопросы:

• Какие затруднения вы испытывали при выполнении домашнего задания?
• Как думаете почему?
• Проверяем применения известных алгоритмов, пошаговых приемов для выполнения домашних упражнений.

Учащиеся включаются в работу. Проговаривают правила и определения, необходимые для выполнения решений домашнего задания.

2-й этап. Мотивация к учебной деятельности. Подготовка к изучению нового материала.

Требования к этапу: повторение опорных знаний, необходимых для обеспечения содержательной непрерывности.

Специфика: совместная постановка учебных задач.

Формируемые УУД: 

Познавательные:

• умение строить высказывание;
• формулировка проблем;
• структурирование знаний.

Коммуникативные:

• постановка вопросов;
• умение выражать свои мысли.

Регулятивные;

• планирование;
• прогнозирование.

Предлагается решить пробные задания № 215(г); № 217(г); 

Какие эталоны мы знаем, чтобы упростить выражение? (Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями; умножение и деление алгебраических дробей.) Давайте их повторим.

Какие правила необходимо знать, чтобы упростить данные выражения?

Определяем, какой алгоритм будем применять для решения?

Ученик решает у доски.

Учащиеся класса решают (или пытаются решать) в тетрадях самостоятельно. Проверяем ответ.

У кого ответ другой?

Ученики сами пытаются зафиксировать места индивидуальных затруднений. Составляют план выхода из затруднений сопоставляя с эталоном на доске.

Через пробные задания выходим на тему урока (ее формулируют учащиеся).

Учащиеся определяют цель: 

систематизировать и использовать все известные алгоритмы преобразований рациональных выражений.

3-й этап. Актуализация и освоение новых знаний (включенность в осознанную деятельность) и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Требования к этапу: актуализировать новые способы действий. Зафиксировать затруднения у учащихся в пробном учебном действии.

Специфика: осознание значимости изучаемого материала, самостоятельное открытие нового.

Постановка проблемы, актуализация, мотивация.

Формы организации деятельности: индивидуальная работа.

Формируемые УУД:

Познавательные:

• умение строить высказывание;
• формулировка проблем;
• моделирование;
• рефлексия деятельности.

Коммуникативные:

• постановка вопросов;
• умение выражать свои мысли.

Регулятивные:

• планирование;
• прогнозирование;
• контроль.

4-й этап. Выявление причин затруднения.

Требования к этапу: соотнесения действий учащихся с используемыми алгоритмами действий.

Формируемые УУД:

Познавательные:

• умение строить высказывание;
• формулировка проблем;
• моделирование;
• рефлексия деятельности;
• поиск информации.

Коммуникативные:

• постановка вопросов;
• умение выражать свои мысли;
• планирование учебного сотрудничества.

Регулятивные:

• планирование;
• контроль;
• коррекция.

Личностные; Смыслообразование.

Хочу вам помочь. Какие алгоритмы здесь сработают? Составьте план решений этих выражений.

5-й этап. Построение плана действий выхода из затруднений.

Требования к этапу урока: 

• Осмысление способов действий.
• Самостоятельное нахождение пути выхода из затруднительного положения.

Формируемые УУД:

Познавательные:

• умение строить высказывание;
• формулировка проблем;
• моделирование;
• рефлексия деятельности;
• поиск информации.

Регулятивные:

• планирование;
• контроль;
• коррекция;
• оценка.

Личностные:

• смыслообразование;
• самоопределение.

Учащиеся у доски выполняют задания.

Учащиеся на местах поднимают руки и сообщают о своем выполнении данного задания.

При завершении учебных действий, на экране высвечиваются верные решения данных заданий.

Учащиеся сверяют эти действия со своими решениями. Анализируют, выстраивают проект выхода из затруднений.

Делают выводы.

Учитель предлагает некоторым учащимся озвучить затруднения в самостоятельной учебной деятельности.

Далее, учащиеся сами определяют и называют следующий этап урока.

Формулируют цель данного этапа:

• знать и уметь применять необходимые алгоритмы и приемы для преобразования рациональных выражений.
• закрепить известные алгоритмы преобразований рациональных выражений при работе в группах.

6-й этап. Закрепление полученных знаний.

Специфика: 

• контроль в форме сличения способов действий.
• самооценка уровня усвоения знаний, своей деятельности, коррекция.

Формируемые УУД:

Познавательные:

• рефлексия деятельности;
• структурирование знаний;
• моделирование.

Коммуникативные:

• управление поведением партнера;
• умение выражать свои мысли;
• планирование учебного сотрудничества.

Регулятивные:

• контроль;
• коррекция;
• оценка.

Личностные:

• смыслообразование;
• самоопределение.

На экране представлены пошаговые действия для выполнения данного упражнения и решения этих выражений.

Алгоритм учебной деятельности выполнения данного задания:

• проставить порядок выполнения действий (согласно необходимому эталону);
• найти общий знаменатель в скобке (согласно необходимому эталону);
• определить дополнительные множители и домножить на них каждую из дробей (согласно необходимому эталону);
• привести подобные слагаемые в скобке (согласно необходимому эталону);
• выполнить умножение дробей по эталону.

Учащиеся организуют самопроверку, осуществляют соотнесение своего решения с эталоном. Контролируют ход решения друг у друга.

Согласовывают и выставляют друг другу отметки.

Озвучивают, какой эталон надо усвоить конкретному ученику в данной группе для ликвидации затруднений.

7-й этап. Обобщение, систематизация, применение знаний (включенность в продуктивную деятельность).

Специфика: индивидуальная самостоятельная работа, перенос и интеграция знаний.

Формируемые УУД:

Познавательные: рефлексия деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Регулятивные:

• контроль;
• коррекция.

Личностные: смыслообразование;

Индивидуальная самостоятельная работа, перенос и интеграция знаний.

На доске по вариантам (задания из дидактического материала):

8-й этап. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности через контроль.

Специфика: индивидуальная работа, дифференцированный подход.

Возвращаемся к теме урока. Какая была цель урока?

Учитель предлагает осуществить рефлексию своей учебной деятельности. Отметить это в карточках “ рефлексия учебной деятельности учащегося”.

На экране выводится табель электронного журнала. Учитель объявляет отметки, обсуждает с учащимися и заносит их в сетку.

9-й этап. Домашнее задание.

§ 6, №/№ 215(а,б); №217(а,б); №218(а,б)

Литература:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра – 8.Учебник.
2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 8. Задачник.
3. М.Б. Волович. Алгебра – 8. Рабочая тетрадь/ Под.ред. А.Г. Мордковича.
4. А.Г. Мордкович. Алгебра, 7–9. Методическое пособие для учителя.