Презентация " Иррациональные уравнения" к уроку алгебры 10 класс.
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Урок по алгебре « Иррациональные уравнения» в 10 классе .

Слайд 2

Повторение Среди пар уравнений найдите пары равносильных:

Слайд 3

Повторение Определите, какое из двух уравнений является следствие другого:

Слайд 4

Повторение Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b , квадрат которого равен а , где b ≥ 0 , если a=b 2

Слайд 5

Что общего в этих уравнениях? у + =2 = х-1 =2 +

Слайд 6

Иррациональные уравнения

Слайд 7

Определение Иррациональными называются уравнения , в которых переменная содержится под знаком корня (радикала). Примеры:

Слайд 8

План изучения темы

Слайд 9

Какие из уравнений не являются иррациональными ?

Слайд 10

Идея решения Главный способ избавиться от корня и получить рациональное уравнение – возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, которую имеет корень, содержащий неизвестное. Основная идея решения иррационального уравнения состоит в сведении его к рациональному алгебраическому уравнению, которое либо равносильно исходному иррациональному уравнению, либо является его следствием.

Слайд 11

Простейшие иррациональные уравнения

Слайд 12

Запомни! При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима) • в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна)

Слайд 13

Запомни! Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований (проверка не нужна)

Слайд 14

Решение уравнения 1) а <0, то уравнение корней не имеет Пример: 2) а=0, то Пример: 3) a>0 , то Пример:

Слайд 15

Решение уравнения 1 способ 2 способ

Слайд 16

Вывод Уравнение вида решается: Возведением в квадрат обеих частей равенства с последующей проверкой; Осуществляется переход к системе равносильной данному уравнению, т.е.

Слайд 17

Решение уравнения 1 способ 2 способ

Слайд 18

Вывод Уравнение вида решается: Возведением в квадрат обеих частей равенства с последующей проверкой; Осуществляется переход к системе равносильной данному уравнению, т.е.

Слайд 19

Самостоятельная работа I III II IV

Слайд 20

Домашнее задание Домашнее задание: §9, № 152(2), №153(2), №154