Интегрированный урок математики и физики по теме "Производная и ее практическое применение"
план-конспект урока по алгебре (10, 11 класс) на тему

Интегрированный урок   математики и физики  в 10а, 10б, 11  классах.

Урок на основе сетевого обучения с применением  электронной системы оценивания.   Quizalize/com/user .

Учитель: Культикова С.А., Рябова О.К., Бэц. Е.Г.

Предмет:  физика, математика.  

Класс: 11,10  класс

Тема:  Производная и её практическое применение.

Тип урока: Урок  обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения:  исследовательский, метод контроля и самоконтроля, проблемно-поисковый метод. методы.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная,  групповая.

Цели:  Применение производной при решении прикладных задач.

Совершенствование умения работы  в группе.

Раскрытие содержания профессиональной деятельности людей (инженер).

Формируемые УУД: контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности; осуществлять  практический поиск,  обобщение и систематизацию знаний.  Достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Планируемые предметные результаты освоения материала: учащиеся научатся  устанавливать зависимость между физическими величинами, находить ускорение, скорость через производную.

Оборудование:

У учителя: компьютер, интерактивная доска, презентация, технологическая карта, интернет.

У учеников: оценочный лист,  планшет с сетью интернет.

Технологическая карта урок:

Ход урока:

I. Оргмомент. Актуализация знаний

-Здравствуйте, ребята.    Сегодня  наш урок для 3-х классов.  Давайте поприветствуем друг друга.

(Слайд №1)

Наш урок хотелось бы начать словами М.В. Ломоносова.

Как вы понимаете эти слова? Полный ответ мы сможем дать в конце урока.

  Прослушайте музыкальное произведение в исполнении ученика 10 класса Босикова Влада.

Что Вы ассоциируете с данным произведением?

-Исполняется музыкальное произведение.

-Учащиеся высказывают своё мнение. Анализируют, дополняют друг  друга.

 Проанализировав ответы учащиеся формулирубт тему, цель урока.

(Самооценка учащегося)

(Слайд №2)

(Слайд №3)

-А какие знания Вы получите,  покажет результат набранных Вами  баллов.( разболовку написать на доске)

(Слайд №4)

На протяжении всего урока оценивание  учащихся фиксируется в оценочном листе:

-Проверка знаний формул производной с помощью онлайн-тестирования используя программу Quizalize/com/user .

(Слайд №5)

Во время проведения тестирования результаты высвечиваются на доске.

В тесте вопросы на знания формул производной

-Подведём итоги проверки знаний формул.

С помощью слайда проведите коррекцию знаний.

По результатам тестирования Ф.И. учащегося высвечивается тремя цветами:

Белый-3 балла

Оранжевый-2 балла

Красный -1 балл.

(Самооценка учащегося)

(Слайд №6)

-В ЕГЭ по математике и физике  есть задания, требующие определить скорость и ускорение тела, иногда эти величины проще найти с помощью производной.

-Посмотрим, как вы применяете формулы к решению физических задач.

(Слайд №7)

Во время проведения тестирования результаты высвечиваются на доске.

В тесте  задачи на нахождение  физических величин  1.  Зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид:   S=4t+t2 Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 c при таком движении

2.Изменение  расстояния тела  от времени t имеет вид: S=5+ 2t+4t2 Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 c при таком движении?  

3.Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:  x=1+ 2t+3t2Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с при таком движении?  

4.Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид: x=1+ 4t-2t2Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 1 с при таком движении?  

5. Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид: x=20+ 6t+2t2Через сколько секунд после начала отсчета времени t = 0 с проекция вектора скорости тела на ось Ox станет равной нулю?

6.  координата тела x изменяется с течением времени t по закону x=2+ t-t2  Чему равна проекция ускорения этого тела на ось Ox в момент времени t=1c?  

-Подведём итоги тестирования.

С помощью слайда проведите коррекцию знаний.

По результатам тестирования Ф.И. ученика высвечивается тремя цветами.

Белый-3 балла

Оранжевый-2 балла

Красный -1 балл.

(Самооценка учащегося)

(Слайд №8)

-Анализ тестирования по решению задач показал, что есть затруднения применения формул производной  к решению физических задач.

Решим задачи на доске:

Учащиеся решают задачи, в которые вызвали затруднения.

В это время учащиеся 1 кабинета решают задачу на интерактивной доске физическим способом, идет демонстрация этого решения на два других кабинета. Затем эта же задача решается математическим способом учащимися в другом кабинете. Опять же идет демонстрация решения на два других кабинетах.

(Слайд №9)

-Формулы производной применимы для других наук.

Решим экономическую задачу: Цех №98 авиационного завода производит  х деталей в день. По договору он должен ежедневно поставлять не менее 20 деталей. Производные мощности цеха таковы, что выпуск деталей не может превышать  90 деталей в день. Определить при каком объёме

Производства удельные затраты будут наибольшими, если функция затрат имеет вид: К=-х3+98х2+200х.

Найдите:1.производную от функции затрат

2.решить уравнение и найти его корни

3. определить  точки экстремума(max)

Учащиеся решают самостоятельно.

После решения анализ задачи.

Комментарии учащихся. (Взаимооценка)

Подведём итоги урока.

(Слайд №10)

-Построим график своего успеха: применив диаграмму(по вертикали – баллы, по горизонтали - этапы урока).

-Построим кривую успеха урока, используя Excel.

Результат данного урока получился следующим:

-Домашнее задание: Задачи в программе: Quizalize/com/user .

Анализ урока и ответ на вопрос - Как учащиеся понимают высказывание:

“Слеп физик без математики”

Вот некоторые из ответов учащихся:

Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира, к изучаемым нами предметам.

Чтобы получить результат, мы должны использовать математический язык. И если мы хотим сделать выводы, которые можно сравнить с результатами эксперимента, нам необходима математика как орудие исследования.

Математика-царица всех наук.

(Слайд №11)

Лист самооценки для учащихся.

Ф.И. ученика_________________________________________