Урок алгебры 8 класс
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

Комитет по образованию Администрации г. Подольска

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей №1»

Методическая разработка

предмет:       алгебра

тема урока:  «Графики функций, представляющих сочетание квадратичной    функции и модуля».

класс:              8

учитель:        Захарова Светлана Васильевна

г. Подольск, 2016 г.

Тема: «Графики функций, представляющих сочетание квадратичной функции и модуля»

ОБУЧАЮЩАЯ ЦЕЛЬ:     актуализировать имеющиеся знания;

научиться строить графики функций, полученных    сочетанием  квадратичной функции и модуля;

научиться решать графическим методом уравнения с модулем;

научиться решать графическим методом задания с  параметром.

РАЗВИВАЮЩАЯ ЦЕЛЬ: развивать культуру взаимного общения;

выступить в роли авторов создания новых заданий;

аргументированно отстаивать и доказывать свою точку зрения.

ВОСПИТЫВАЮЩАЯ ЦЕЛЬ: использовать научность обучения;

формировать потребность приобретения знаний,   умение  внимательно слушать мнение одноклассников;

развивать аккуратность в оформлении заданий, рациональное использование доски;

поддерживать интерес к предмету.

МЕТОДИЧЕСКАЯ ЦЕЛЬ:      методика использования информационных технологий  для  повышения качества знаний учащихся.

ТИП УРОКА:    урок-практикум.

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ: доска, компьютер, мультимедийный проектор, презентационный экран, приложение в  виде презентации,  указка,  линейка,  цветные мелки.

СТРУКТУРА УРОКА:

•Организационно-психологический  этап

•Сообщение темы и цели урока

•Проверка домашнего задания с целью систематизации ЗУН с использованием информационной техники

•Постановка задач, коллективное обсуждение и принятие способов решения, практическое выполнение решения

•Обсуждение полученных результатов, подведение итогов

•Задание творческой домашней работы

•Обучающая самостоятельная работа (резерв)

ХОД УРОКА.

1.Организационно-психологический  этап.   (Приложение, слайд1 )

  На предыдущих уроках ученики отработали алгоритм построения графиков функций  вида           у = f(|х|) и у = |f(х)|. При  подготовки к настоящему уроку ученики должны были выполнить следующие задания:

а) построить графики функций

y=-x2+4|x| и   y =-x2-4|x|

y = |x2+2x-3| и  y = |x2-2x-3|

y=|x2-2|x|-3|   и   y =|x2-4|x|+3|

б) повторить алгоритм построения графиков функций, представляющих сочетание квадратичной функции и  модуля, определение  модуля.

2.Сообщение темы и цели урока-практикума.

На уроке чередуется работа за партами и на экране, чтобы избежать напряжения глаз. Сообщение темы и целей урока на слайде 1 приложения презентации Microsoft Office PowerPoint.

(Приложение, слайд 6)

3.Проверка домашнего задания с целью  систематизации знаний и умений.

(Приложение, слайды 2,3,4,5)

а) На слайдах представлены заданные на дом эскизы графиков функций, полученных  сочетанием квадратичной функции и модуля. Ученики проверяют свои работы и по очереди объясняют  построение.

б) повторить определение модуля.

4.Постановка задач коллективного обсуждения и принятие способов  решения, практическое выполнение решения.

а) (Приложение, слайд  7,8,9) Построить график функции   y = |x|(x-4)

Ученики выдвигают различные варианты построения. Путём  обсуждения приходят к выводу о том, что построить график функции путём отражения части графика функции y=f(x), находящегося в правой полуплоскости,  в левую полуплоскость  симметрично относительно оси ординат невозможно. Предлагают строить график функции, используя определение модуля.

б) Рассмотрим простейшие примеры решения уравнений с параметрами.

(Приложение, слайд 10, 11,12  ) Назовите число корней уравнения в зависимости от параметра  «а».

Очень важный момент связки  задания, которое ученики уже могут  выполнять, с совершенно  новым для них заданием: сочетание квадратичной функции, модуля и параметра.  Динамичная картина подробного решения на экране с остановкой на главных моментах вызывает у  учащихся неподдельный интерес, желание самостоятельно делать выводы, развивает умение выделять главное, призывает самих к творческому процессу.

Предложить учащимся самим придумать дополнительные вопросы к заданию.

в) Построить график функции.

Выяснить с помощью графика функции, при каких значениях «а» уравнение будет иметь наибольшее количество корней.

(Приложение, слайд 13 )

Предложить   учащимся   придумать  дополнительные вопросы к заданию. Например:

1.Назовите все значения параметра, при которых уравнение будет иметь 3 корня.

2. Найдите наибольшее целое значение параметра «а», при котором уравнение будет иметь наибольшее количество корней.

5. Обсуждение полученных результатов, подведение итогов урока.

1. При построении  графиков,  в том числе представляющих сочетание квадратичной функции и модуля, можно избежать сложной процедуры их исследования, используя ряд  методов, облегчающих построение  графиков.

2. Появилась возможность решать графическим методом задания с параметром.

3. Рассматриваемые приёмы можно применять не только к квадратичным функциям, но и линейным, обратной пропорциональности, арифметический квадратный корень и др.

(Приложение, слайд 14 )

6. Задание творческой домашней работы.

(Приложение, слайд 18 )

 На слайде творческое домашнее задание по теме урока.

Поощрить выполнение в электронном виде.

 7. Обучающая самостоятельная работа (резерв) (Приложение, слайд 15,16,17 )

                                                Используемая литература:

1.Алгебра: 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович и др.. -16-е издание, доп. – М.:Мнемозина, 2013. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович., под ред . А.Г. Мордковича -16-е издание, стер. – М.:Мнемозина, 2013.

2.  Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/М.Л.Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И.Звавич .-14-е издание-М.:Просвещение,2013.

3.Интерактивные модели на уроках математики (компакт-диск)- издательство «Учитель», 2009.

4. http://www.uchportal.ru/.