Рабочая программа 8 класс. Мерзляк. Углубление.
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Дьячкова Светлана Николаевна
Опубликовано 16.01.2019 - 12:54 - Дьячкова Светлана Николаевна

Программа

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Программа72.62 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по геометрии с углубленным изучением математики составлена на основе  Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной программы основного общего образования, представленных в примерной  программе по учебным предметам, Математика. 5-9 классы– 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.– (Стандарты второго поколения) модифицирована по содержанию и количеству часов до уровня углубления и ориентирована на работу по учебно-методическому комплексу:

  1. Мерзляк А.Г. Маематика: программы: 5-9 классы с углубленным изучением математики/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.-М.: Вентана-Граф, 2014
  2. Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс,: учебник для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.  Якир. -М.: Вентана –Граф, 2014-2017г

Учебный курс построен на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учетом Концепции математического образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в При-мерной основной образовательной программе основного общего образования в соответствии с особенностями углублённого уровня изучения математики. В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Данная программа ориентирована на реализацию си-стемно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает соответствие учебной деятельности учащихся их возрасту и индивидуальному развитию, а также построение разнообразных образовательных индивидуальных траекторий для каждого учащегося, в том числе для одарённых детей.

Программа направлена на достижение следующих целей:

  • формирование целостного представления о современном мире;
  • развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, а также индивидуальности личности;
  • формирование осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.
  • построении программы обучения геометрии ведущими методологическими ориентирами выступают:
  • интегративный подход к построению обучения в современной школе с ориентацией на метапредметные связи и отображение роли школьных предметов в целостной картине окружающего мира и исторической ретроспективе;

  • современные концепции математического образования в общеобразовательной школе;
  • принцип личностно ориентированного развивающего обучения.

Программа  реализует  авторские  идеи  развивающего

углублённого изучения геометрии, которое достигается особенностями изложения теоретического материала и системами упражнений на доказательство, построение, сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие геометрических понятий, толкование сущности математических методов области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера.

Общая характеристика

курса геометрии  7 – 9 классов

с углублённым изучением математики.

Содержание курса геометрии в 7–9 классах с углублённым изучением математики представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин»,  «Геометрия в историческом развитии».

Материал раздела «Геометрические фигуры» является фундаментом для изучения курса геометрии. В ходе изучения данного материала у учащихся формируются знания геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира, а также умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Важнейшей задачей раздела является развитие умения определять понятия, выявлять и доказывать свойства и признаки геометрических объектов.

Содержание раздела «Измерение геометрических вели-чин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Раздел «Геометрия в историческом развитии» представляет собой систематическую работу над изучением истории геометрии, как в мировом, так и в отечественном масштабе, обусловливая при этом разностороннее развитие и воспитание учащихся. Материалы раздела рассказывают об истории развития изучаемых разделов геометрии, содержат биографические справки об авторах открытий, теорем, методов. Также в систему упражнений включены старинные задачи народов мира.

Место курса в учебном плане

На изучение геометрии в 7 классах отводится 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 102  учебных часа.

     Требования к результатам обучения

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

  1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  1. умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  2. умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособия, справочники, ресурсы Интернета и т. п.);

Метапредметные результаты:

  1. первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники;
  2. умение самостоятельно определять цели своего обучения и приобретать новые знания, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  1. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  2. умение определять понятия, выявлять и доказывать свойства и признаки объектов, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

  1. умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
  2. развитие компетентности в области использования ин-формационно-коммуникационных технологий;
  3. умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  1. умение  правильно  и  доступно  излагать  свои  мысли

  • устной и письменной форме;

  1. умение обрабатывать и анализировать полученную ин-формацию;
  2. умение использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  1. умение выдвигать и реализовывать гипотезы при решении геометрических задач;

Предметные результаты:

  1. осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
  2. представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  1. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением геометрической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

  1. умение оперировать понятиями по основным разделам содержания; умение проводить доказательства геометрических утверждений;

  1. умение анализировать, структурировать и оценивать изученный предметный материал;
  1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  2. систематические знания о фигурах и их свойствах;

  1. практические значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

  • изображать фигуры на плоскости;

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и периметры фигур;
  • распознавать и изображать равные фигуры;
  • выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
  • читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах; проводить практические расчёты.

Содержание курса геометрии с углубленным изучением математики

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла её  свойства,  виды  углов,  окружность, круг.

Многоугольники

Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников.

Окружность, круг

Их элементы и свойства. Хорды и секущие, их свойства. Касательные и их свойства.

Равенство фигур

Свойства и признаки равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Первичные представления о неевклидовых геометриях. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности прямых. Наклонные, проекции, их свойства.

Измерения геометрических величин

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единцы измерения длины.

        Величина угла. Градусная мера угла.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний)

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до пря-мой. Расстояние между фигурами.

Равновеликие и равносоставленные фигуры.

Свойства (аксиомы) длины отрезка, величины угла, площади и объёма фигуры.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений. Циркуль, линейка. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.

Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.

Деление отрезка в данном отношении.

Основные методы решения задач на построение (метод геометрических мест точек, метод параллельного переноса, метод симметрии). Этапы решения задач на построение.

Геометрические преобразования

Преобразования

Представление о межпредметном понятии «преобразование». Преобразования в математике (в арифметике, алгебре, геометрические преобразования).

Движения

Осевая и центральная симметрии, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Тематическое планирование с описанием характеристики деятельности

7 класс

Содержание учебного
материала

Характеристика основных видов деятельности ученика

Простейшие

геометрические

фигуры и их свойства

Приводить примеры геометрических фигур .Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых

 перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;

свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, свойствах смежных и вертикальных углов, единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной пря-мой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение, теорема, полуплоскость, угол между двумя прямыми. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.

Треугольники

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать:

определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего,

разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного

перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.

Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника

параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении

двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния

между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образо

ванных при пересечении параллельных прямых

секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами

и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных

прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство

Окружность и круг.

Геометрические

построения

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать:

определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, окружности, вписанной в треугольник, вневписанной окружности треугольника;

свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника,

точки пересечения биссектрис двух внешних углов треугольника;

признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника, вневписанной окружности треугольника; признаки касательной.

Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

Планируемые результаты курса

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
  • классифицировать геометрические фигуры;
  • доказывать теоремы;
  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
  • решать задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки, использовать метод ГМТ в задачах на построение;
  • решать планиметрические задачи.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
  • научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек;
  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
  • приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
  • вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности,
  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

  • применять алгебраический аппарат и идеи движения при решении задач

Геометрические преобразования

Выпускник научится:

  • распознавать преобразования фигур: параллельный перенос, центральная симметрия, осевая симметрия, поворот,
  • выполнять построения фигур, используя параллельный перенос, центральную симметрию, осевую симметрию, Выпускник получит возможность:
  • приобрести опыт построения геометрических фигур, используя параллельный перенос, центральную симметрию, осевую симметрию с помощью компьютерных программ;
  • применять свойства преобразований при решении задач и доказательстве теорем;
  • приобрести опыт выполнения проектов.
            Используется учебно-методический комплект

  1. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7  класс. Учебник. – М.: Вентана – Граф, 2014
  2. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. – М.: Вентана – Граф, 2014
  3. Ершова А. П., Голобородько В.В. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы  для 7класса.- М.: Илекса, 2008.
  4. Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 7 класс – М.: Илекса, - 2013.
  5. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 7 класса.- Х., Гимназия, 2010.
  6. Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011.
  7. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.
  8. Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009.
  9. Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.
  10. Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010.
  11. Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010.
  12. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии: 5-9 классы. – М.: Оникс 21 век: Мир и образование, 2014.
  13. СD-ROM «Математика. 5-11 классы»
  14. СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.
  15. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
  16. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив,
  17. Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты : 7  кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2011

Учебно-тематическое планирование по геометрии для 7 класса на 2017-2018 учебный год

№ урока

Тема урока

Код элемента содержания (КЭс)

Элемент содержания

Код требования к уровню подготовки (КПУ)

Требования к уровню подготовки

Код предметных результатов

Метапредметные результаты

Домашнее задание

Глава1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства

Предмет геометрия. От землемерии к геометрии (из истории). 

7.1.1

Начальные понятия геометрии

5.1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов)

Пр: владеют  понятиями «отрезок, луч угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, середина отрезка, биссектриса угла», умеют производить измерительные работы, применяют свойства смежных и вертикальных углов,  двух прямых, перпендикулярных третьей, решать задачи, решать   задачи практического содержания.

П: владеют общими приемами решения задач, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия, проецировать математические модели с реальными объектами современной жизни

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Л: проявляют готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

δ 1, вопросы 1-7, № 2,4,7

Точки и прямые

№ 13,15

Отрезок и его длина

7.1.4

7.5.1

Отрезок.

Длина отрезка, длина ломаной.

7.2

Пользоваться основными единицами длины. Осуществлять практические расчёты

между величинами

δ2, вопросы 1-10, № 21, 25, 29

Отрезок и его длина

№ 31, 33, 35, 37

Отрезок и его длина

№ 43, 45, 47

Луч и угол.

7.1.2

7.5.3

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и

длиной дуги окружности

5.1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов)

δ3, вопросы 1-9, № 50, 52, 57

Луч и угол.

№ 47, 60

Луч и угол. Измерение углов

№ 72, 74

Луч и угол. Измерение углов на местности

№ 76, 79

Смежные углы

7.1.2

7.5.3

Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства.

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла

5.2

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи

δ 4, вопросы 1,2, № 90, 95, 98

Вертикальные углы

Вопросы 3,4, № 102, 104, 107

Смежные и вертикальные углы

№ 109,111

Смежные и вертикальные углы

С.Р. 2 В-2

Перпендикулярные прямые.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

5.1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов)

δ5, вопросы 1-8, № 115, 124

Перпендикулярные прямые.

δ5, вопросы 1-8, № 127, 130

Аксиомы.

δ6, № 80, 90, 91

Контрольная работа №1 «Простейшие геометрические фигуры и свойства»

7.1.1

7.1.2

7.1.3

7.1.4

7.5.1

7.5.3

Начальные понятия геометрии.  Отрезок.

Угол. Прямая.

5.1

Решать планиметрические задачи

Вопросы 1-10

Глава 2. Треугольники

Равные треугольники.

7.2.1

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки

пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан,

высот или их продолжений

5.1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин

Пр: владеют  понятиями «треугольник, вершина, сторона, угол, периметр, равнобедренный треугольник, равные треугольники, медиана, высота, биссектриса, теоремы», умеют изображать треугольники и его элементы на чертежах, формулировать и доказывать теоремы о равенствах треугольников, применять их при решении задач, формулировать и доказывать теоремы о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника, решать задачи, решают задачи по данной теме различной степени трудности,

демонстрируют знания из истории математики

П:  проводить сравнение и классификацию  по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач,  владеть общим приемом решения задач,

умеет работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок,

Формируют и развивают учебную и общепользовательскую компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности),

Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические утверждения, выводы

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля, демонстрируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

δ7, вопросы 1-7, № 138, 141

Медиана, биссектриса, высота треугольника

№ 144, 106

Медиана, биссектриса, высота треугольника

Вопросы 8-12, № 134, 148

Построение высот в различных треугольниках

№ 150, с.р.-3

Первый признак  равенства треугольников

7.2.4

Признаки равенства треугольников

7.8

Проводить доказательные рассуждения при решении задач,

оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать

ошибочные заключения

δ8,вопросы 1-3, № 155, 161

Первый признак  равенства треугольников

№ 163, 164

Решение задач по готовым рисункам  по первому признаку равенства треугольников

№ 167, 176

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

№ 180, вопросы 1-3

Второй признак  равенства треугольников

7.2.4

Признаки равенства треугольников

7.8

Проводить доказательные рассуждения при решении задач,

оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать

ошибочные заключения

δ8, вопрос 4, № 169, 171

Второй признак  равенства треугольников

№ 173

Решение задач по готовым рисункам  по второму признаку равенства треугольников

№ 179, 184

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

№ 194, 193

Контрольная работа № 2 «Треугольник. Признаки равенства треугольников»

7.2.1

7.2.4

Высота, медиана, биссектриса.  Признаки равенства треугольников

5.1

Решать планиметрические задачи

С.р.4, в-4

Равнобедренный треугольник и его свойства

7.2.2

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

5.2

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи

δ9, вопросы 1-4, №197, 198, 200

Равнобедренный треугольник и его свойства

№ 205, 208, 210

Равнобедренный треугольник и его свойства

№ 215, 221

Равнобедренный треугольник и его свойства

№ 219, 224

Равнобедренный треугольник и его свойства

С.р 5, в-4

Признаки равнобедренный треугольника

δ10, вопросы 1,2, №236, 237

Признаки равнобедренный треугольника

№ 246-248

Признаки равнобедренный треугольника

№ 241, 243

Признаки равнобедренный треугольника

С.р.6, в-2

Третий  признак равенства треугольников

7.2.4

Признаки равенства треугольников

7.8

Проводить доказательные рассуждения при решении задач,

оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать

ошибочные заключения

δ11,вопросы 1,2, № 253, 255

Третий  признак равенства треугольников

№ 266

Решение задач на признаки равенства треугольников

№ 257, 260

Теоремы

δ12, вопросы 1-7, № 272, 274

Теоремы

№276, 282

Контрольная работа № 3 «Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников»

7.2.2

7.2.4

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников

5.1

Решать планиметрические задачи

Кр.4, в-3

Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.

Параллельные прямые

7.1.3

7.5.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых.

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла

5.2

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи

Пр: владеют  понятиями «параллельные прямые, секущая. Накрест лежащие углы, односторонние и соответственные, аксиома, обратная теорема, «прямоугольный треугольник, неравенство треугольника, расстояние от точки до прямой», умеют доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствие из нее , теорему о неравенстве треугольника, теорему о свойствах прямоугольного.

Формулируют определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми, решать задачи на вычисление и доказательство», умеют объяснять с помощью рисунка какие углы называются накрест лежащими, какие односторонние, какие соответственные, доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности прямых и решать задачи;  

формулируют аксиому параллельности двух прямых, доказывают свойства параллельности двух прямых;

 решают задачи.

П: выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий, умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,

Р: умеют самостоятельно  планировать необходимые действия, операции, действовать по плану,  демонстрируют готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,

К:  умеют планировать и  осуществлять деятельность,

Л: способность проявляют к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений,

δ13, вопросы 1-8, № 289, 292

Пятый постулат Евклида (из истории)

№ 294, мини-проект «Пятый постулат»

Признаки параллельности прямых

δ14, вопросы 1-3, № 303, 306

Признаки параллельности прямых

№ 308

Признаки параллельности прямых

№ 311, 314, 319

Аксиома параллельных прямых

№ 322

Свойства параллельных прямых

δ15, вопросы 1-5, № 327, 329

Свойства параллельных прямых

№331, 336

Свойства параллельных прямых

№ 339, 342

Практические способы применения параллельных прямых

№ 347, 349, 352

Сумма углов треугольника

7.2.6

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

5.2

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи

δ16, вопросы 1,2, № 359, 361

Сумма углов треугольника

№ 365, 421

Сумма углов треугольника.  Внешний угол треугольника

№ 382, 389

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

С.р 7, а1

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

С.р7, б1

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

С.р.7, в1

Соотношение между сторонами и углами треугольника

7.2.5

7.2.7

Неравенство треугольника.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

5.1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин

δ16, вопросы 6,7 № 386, 391

Соотношение между сторонами и углами треугольника

№409, 422

Неравенство треугольника

№ 396, 397

Решение задач на применение теоремы о соотношении сторон и углов

№ 404, 418

Прямоугольный треугольник

7.2.3

7.2.4

Прямоугольный треугольник.

Признаки равенства треугольников

7.8

Проводить доказательные рассуждения при решении задач,

оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать

ошибочные заключения

δ17, вопросы 1-8, № 425, 427, 430

Прямоугольный треугольник

№ 435, 437, 446

Свойства прямоугольного треугольника

δ 18, вопросы 1-3, № 459, 461

Свойства прямоугольного треугольника

№ 463, 472

Свойства прямоугольного треугольника

№ 467, 471

Свойства прямоугольного треугольника

С.р.8, б1

Контрольная работа № 4 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

7.2.4

7.2.3

7.2.7

7.2.5

7.2.6

7.1.3

Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Зависимость между величинами. Неравенство треугольника.  Сумма углов треугольника. Прямая. Параллельность прямых

5.1

Решать планиметрические задачи

С.р.8, в1

Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения

Геометрическое место точек. Окружность и круг

7.1.5

7.4

Понятие о геометрическом месте точек.

Окружность и круг

7.5

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать

построенные модели с использованием геометрических понятий

Пр: владеют  понятиями «окружность, хорда, диаметр, геометрическое место точек», решать задачи, решать простейшие задачи на построение  угла, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка и более сложные задачи,

решают задачи по данной теме различной степени трудности,

демонстрируют знания из истории математики.

П: владеют общими приемами решения задач, строят речевое высказывание в устно и письменной форме, развивают учебную и обще пользовательскую компетентность в области использования информационно- коммуникационных технологий,

владеют базовым понятийным аппаратом по данной теме, представлением об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления

Р: учатся устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение и выводы, понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации,

умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем,

понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

К: умеют  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы

Л: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в учебно- исследовательской, творческой деят-ти

δ 19, вопросы 1-14, № 482, 484

Геометрическое место точек. Окружность и круг

№ 488, 492

Геометрическое место точек. Окружность и круг

№ 494, 496

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

7.4.2

7.4.3

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков

касательных, проведённых из одной точки

5.2

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи

δ 20, вопросы 1-7, № 508, 513

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

№ 516, 522

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

№ 524, 526

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

№ 530, 534

Описанная и вписанная окружности треугольника

7.4.4

7.4.5

Окружность, вписанная в треугольник.

Окружность, описанная около треугольника

7.8

Проводить доказательные рассуждения при решении задач,

оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать

ошибочные заключения

δ 20, вопросы 1-8, № 541, 544

Описанная и вписанная окружности треугольника

№ 547, 553

Описанная и вписанная окружности треугольника

№ 555, 569

Описанная и вписанная окружности треугольника

№ 558, 563

Вневписанная окружность треугольника

С.р.9, в1

Вневписанная окружность треугольника

С.р9,б1

Задачи на построение

7.1.5

7.1.6

Понятие о геометрическом месте точек.

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

7.5

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать

построенные модели с использованием геометрических понятий и

теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением

геометрических величин

δ 22, вопросы 1,2, № 575, 577

Задачи на построение

№ 579

Задачи на построение

№ 591, 593

Задачи на построение

№ 594

Задачи на построение

№ 618

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

№ 601, 603

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

№ 606,619

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

№ 623, 625

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

№ 628, 660

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

632, 635

Контрольная работа № 5 «Окружность и круг. Геометрические построения»

7.1.5

7.4

7.4.4

7.4.5 7.1.6

Понятие о геометрическом месте точек. Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

5.1

Решать планиметрические задачи

№ 637, 661

Повторение и систематизация знаний учащихся

Отрезок и его длина. Луч и угол.

7.1.5

7.4

7.4.4

7.4.5 7.1.6

7.2.4

7.2.3

7.2.7

7.2.5

7.2.6

7.1.3

7.1.1

7.1.2

7.1.3

7.1.4

7.5.1

7.5.3

Начальные понятия геометрии.  Отрезок.

Угол. Прямая.  Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Зависимость между величинами. Неравенство треугольника.  Сумма углов треугольника. Прямая. Праллельность прямых.  Понятие о геометрическом месте точек. Окружность, вписанная, описанная около треугольника. Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

5.1

Решать планиметрические задачи

Р: производят целеполагание, как постановку учебной задачи; планирование, определение последовательности действий; дают оценку, выделение и осознание того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;                        

К: осуществляют инициативное сотрудничество в группе;

планирование учебного сотрудничества

Л: демонстрируют первичную сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

С.р. 1 В1

Смежные и вертикальные углы

С.Р. 2, В2

Итоговый контроль знаний за 7 класс.

С.р.3, в2

Равнобедренный треугольник и его свойства

С.р.6, в2

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

С.р. 7, в2

Свойства параллельных прямых


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа элективного курса "Углубленное изучение отдельных тем курса математики" 10-11 класс

Элективный курс "Углубленное изучение отдельных тем курса математики" для 10-11 классов соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса - дополнитель...

Рабочая программа по алгебре (углубленное изучение) 7 класс_ Макарычев Ю.Н.

Рабочая программа по алгебре (углубленное изучение) 7 класс_ Макарычев Ю.Н....

Рабочая программа предмета «математика»(углубленное) в 10 классе

Рабочая программа по математике 10 класса,по ФГОС...

Рабочая программа по алгебре (углубленный уровень) для 10-11 классов к учебнику Мерзляка

Математика. Алгебра. Углубленный уровень. УМК А.Г. Мерзляк...

Рабочая программа по геометрии (углубленный уровень) для 10-11 классов к учебнику Мерзляка

Математика. Геометрия. Углубленный уровень. УМК А.Г. Мерзляк...

Рабочая программа АГ Мерзляк 10-11 классы (углубленный уровень)

Рабочая программа УМК АГ Мерзляк Математика (углубленный уровень) по блокам Геометрия и Алгебра и начала математического анализа...

Календарно-тематический план по алгебре 9 класс (Мерзляк-углубленный уровень)

-...