Урок «Теорема Виета» алгебра 8 класс (УМК А.Г. Мордкович)
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Дерябина Мария Николаевна

Урок по теме "Теорема Виета" в 8 классе.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok_na_konkurs.docx17.63 КБ
Office presentation icon teorema_vieta.ppt412.5 КБ

Предварительный просмотр:

Урок «Теорема Виета» алгебра 8 класс (УМК А.Г. Мордкович)

Цель урока:

Личностные УУД:  установить связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами (теорема Виета); научить составлять квадратные уравнения по заданным корням (обратная теорема Виета); закрепить знания при выполнении разных заданий.

Познавательные УУД: способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы; развивать исследовательские навыки и самостоятельность путём составления ими уравнений;

Регулятивные УУД: научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле, формировать навыки сотрудничества.

Оборудование: интерактивный комплекс, документ – камера, индивидуальные карточки, тренажёр по теме « Теорема Виета».  

Тип урока: урок усвоения новых знаний.  

Ход урока

  1. Организационный момент, приветствие.
  2. Слайд 1. Повторение: что такое уравнение, что значит решить уравнение, виды уравнений, от чего зависит решение уравнения (слайд 2 – определить количество корней уравнения)
  3. Самостоятельная работа по вариантам (расшифровать слово – выбрать букву, соответствующую наибольшему корню уравнения – Слайд3), задание выполнять на выданной карточке (приложение 1).

«Верно, желаю всем успеха!»

  1. Постановка проблемы. - Ребята, вы хорошо умеете решать квадратные уравнения, а сейчас попробуйте решить такое уравнение

Х2 – 2013х +2012 = 0.(уравнение до начала урока записано на доске)

Подвести обучающихся к проблеме, чтобы они самостоятельно  смогли сформулировать её – установить связь корней кв. уравнения с его коэффициентами.

  1. Работа с таблицей, которую учащиеся заполняли дома (Слайд 4), работа на интерактивной доске.

Анализируя таблицу, ученики устанавливают зависимость суммы и произведения корней кв. уравнения с его коэффициентами. Эту зависимость впервые установил французский математик Франсуа Виет. Ещё раз формулируем т. Виета, читаем по учебнику стр.168 - 169, выделяем основные этапы доказательства теоремы, используя документ – камеру и Слайд 5.

Знакомство с биографией Виета (по желанию ученик подготовил дома и сделал  сообщение на уроке), см. приложение 2.

  1. Устно. Повторяем т. Виета, работаем с тренажёром (см. приложение 3) -  работа в парах. Вернуться к уравнению с большими коэффициентами, учащиеся быстро находят корни.  Формулируем обратную теорему, читаем в учебнике.
  2. Закрепление нового материала на практике. Решение заданий из учебника: п. 29 №3(а, г),6(а, г),9 (а, г),10(а, г) учащиеся работают у доски и письменно в тетрадях.
  3. Домашнее задание: п.29, №2,7,9,10 - (б, в).
  4. Тест – применение т. Виета.(на индивидуальной карточке на другой стороне)
  5. Рефлексия – чем лично для вас был интересен этот урок? Ответы учащиеся должны дать, используя первую букву слова успех. Например: у – узнали новое; с – справились с поставленной задачей, слушали внимательно, п – получили 5; е – единственное решение; х –хорошее настроение.

   Спасибо всем за урок!


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

4х 2 -5х =0 9х 2 +100 = 0 Х 2 +2х - 5 = 0 - 2х + 17 = 0 5х 2 - 12х = 0

Слайд 2

Дискриминант Д = в 2 – 4ас Д = к 2 – ас Д =16 Д = 7 Д = 0 Д = -16

Слайд 3

Проверочная работа 0 1 1/3 2 3 4/3 5 6 2,5 л п б с у е д а х 1вариант Ключ 2 вариант ключ -10/9 0 1 3/2 2 3 4 5 9 д л р о е в у н к УСПЕХ ВЕРНО

Слайд 4

Таблица (домашнее задание) Корни Х 1 ; Х 2 Х 1 * х 2 Х 1 + х 2 Х 2 – 5х +6 =0 2; 3 6 5 Х 2 – 11х +10 =0 1; 10 10 11 Х 2 – 2х - 15 =0 -3; 5 -15 2 2Х 2 + 3х +1 =0 -1/2; -1 1/2 5х 2 - 8х + 3 = 0 3/5; 1 3/5

Слайд 5

Портрет Виета Франсуа Виет (1540 – 1603) По праву достойна в стихах быть воспета о свойствах корней теорема Виета… (А.Гуревич)

Слайд 6

Доказательство теоремы Виета на стр.168 План: 1.Дискриминант 2.х 1 ; х 2 З. х 1 + х 2 4. х 1 * х 2

Слайд 7

Работа в парах – тренажёр « Теорема Виета» Таблица 7

Слайд 8

Обратная теорема

Слайд 9

Правильно ли найдены корни квадратного уравнения? Х 2 +3х – 40 = 0 х 1 = -8 х 2 = 5 Х 2 – 2х – 3 = 0 х 1 = -1 х 2 = 3 Х 2 + 5х – 10 = 0 х 1 = 2 х 2 = -5

Слайд 10

Можно ли назвать сумму корней квадратного уравнения х 2 -2х + 3 = 0 ? «ЛОВУШКА» – находить дискриминант!

Слайд 11

Найти х 2 ; р, зная, что х 2 +рх – 35 = 0, х 1 = 7

Слайд 12

Применение теоремы Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения Определяем знаки корней уравнения, не решая его Устно находим корни приведенного квадратного уравнения Составляем квадратное уравнение с заданными корнями


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока "Теорема Виета" 8 класс

На уроке обьясняется новый материал с использованием презентации....

Урок "Теорема Виета", 8 класс

Разработка урока содержит метод организации исследовательской деятельности учащихся на уроке. Включает в себя тест для проверки знаний....

Урок алгебры в 8 классе. Тема урока: «Теорема Виета».

Урок алгебры в 8 классе. Тема урока: «Теорема Виета». Урок формирования новых знаний. На уроке были созданы ситуации для самоконтроля и самоанализа своей деятельности. Для мотивации дальнейшей учебной...

Конспект урока "Теорема Виета" 8 класс

Проблемно-диалогическое обучение на уроке алгебры по теме "Теореме Виета" 8 класс...

Презентация к уроку алгебры "Теорема Виета". 8 класс

Презентация содержит разноуровневый материал для проведения итогового урока по теме "Теорема Виета"...

Разработка урока "Теорема Виета" 8 класс

Разработка урока алгебры( сценарий) в 8 классе на тему "Теорема Виета", учащиеся назвали его "Искусство Виета".  На уроке присутствуют  гости - учащиеся 9 класса, в совершенстве владеющие на...

Конспект урока по алгебре Теорема Виета 8 класс

Цели урока:1)     развивать интерес к математике;2)     сообщить информацию по теме;3)     систематизировать материал....