Логарифмическая функция
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Апрелевская средняя общеобразовательная школа № 1

Урок-обобщение

 по алгебре и началам анализа в 11 классе

 «Логарифмическая функция»

Владимирова Д.В.

учитель математики

 МАОУ  Апрелевская СОШ № 1

Цель урока:

• обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;
• обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в решении логарифмических уравнений и неравенств;
• подготовиться к решению контрольной работы.

Оборудование и материалы к уроку:

1. Компьютеры, ноутбуки
2. Таблица “Логарифмическая функция”;
3. Карточки с программированными заданиями;
4. Карточки для дифференцированной работы;
5. Сигнальные карточки;
6. Рефераты по истории изобретения логарифмов.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Экскурс в историю математики. Сообщение на тему “Изобретение логарифма”. В тетрадях и на доске записи:

Джон Непер – 1614 год – изобретение логарифма.

Бригс - 1624 год – создание таблиц логарифмов.

1703 год – перевод таблиц на русский язык

Л. Магницкий – 1716 год – издание семизначных логарифмических таблиц.

III. а) Пять учеников работают по карточкам на своих местах.

б) Остальные ученики работают устно: решают упражнения, отвечают на вопросы, которые были заданы к уроку, проверяют домашнюю работу.

Вопросы и упражнения:

1. Дать определение логарифма числа.
2. Что называется логарифмической функцией?
3. Какие из данных функций являются логарифмическими:

?

4. Какова область определения логарифмической функции?
5. Что является областью значений логарифмической функции?
6. При каком значении основания функция возрастает?
7. При каком значении основания функция убывает?
8. Назовите возрастающие и убывающие функции:

9. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию к логарифмам по основанию :

?

10. Какой из графиков является графиком функции

11. Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием?

12. Решите уравнения и неравенства:

Вычислить:

в) Проверяем домашнее задание:

Ответы к заданиям записаны на доске.

IV. Проводится математический диктант с использованием сигнальных карточек. Запишите в виде двойного неравенства соотношения между числами по данным графикам:

V. Три ученика выходят к доске и решают разноуровневые задания по карточкам:

б)  остальные решают систему логарифмических уравнений:

№ 44.20 (а), стр. 153

Проверка решения карточек у доски.

Проверка  решения системы уравнений? Затем показываю решение системы уравнений (заранее приготовленное на доске) способом сложения. Обращаю внимание на оформление решения.

VI. Самостоятельная работа учащихся. Использование  электронного учебного пособия Юз-Тест.

VII. домашнее задание: 42.22 (в, г),  № 44.20 (б),

VIII. Итог урока. Оценивается работа по карточкам, устная работу, сообщения, работа у доски, математический диктант, работа с тестами в электронном варианте.ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:

Ответы к сигнальным карточкам: