Урок "Решение систем уравнений второй степени"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Открытый урок по алгебре в 9 класс

Тип урока: урок практикум

Тема урока «Решение систем уравнений второй степени» (Слайд 1)

Цели урока (Слайд 2):

• Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения. 
• Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности. 
• Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Оборудование: доска, мел, линейка, карточки с заданиями для индивидуальной работы, наглядность, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент.

а) Отметить отсутствующих;
б) объявить тему урока;
в) объявить цели урока.

2. Фронтальный опрос правил и определений по теме урока. В параллели проводится индивидуальная работа  с учащимися, имеющими слабую мотивацию к учебе.

Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными знаете?

(Графический, подстановки, сложения) (Слайд 3).

Рассмотрим графический способ. (Слайд 4)

• Как решается система графическим способом?
  (Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.)
• Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
  (Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.)
• Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
  (Приближенным равенством для значений переменных.)
• От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
  (От количества точек пересечения.)
• Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)

3. Работа с наглядностью. (Слайды 5, 6, 7, 8)

• Сколько точек пересечения имеют графики.
• Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке.
• Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются.  

4. Индивидуальная работа (карточки с заданиям) с использованием шаблонов координатной плоскости.

Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы.

Ответ:

5. При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?

(Решить систему способом подстановки или сложения.)

• Как решить систему способом подстановки? (Слайд 9)
  (Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки).
• Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку?
  (Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.)
• Как записать решение системы? (Парой чисел.)
• Как решить систему способом сложения? (Слайд 10)

6. Устная работа. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися средней мотивации к учебе  

а) Определите степень уравнения (Слайд 11, 12):

Ответ:

б) Выразите одну переменную через другую (слайд 13, 14):

6. Работа в тетрадях (Слайд 15): № 6.1 (а), 6.5(а), 6.11(а), 6.14(а).

7. Самостоятельная работа (карточки с заданиями) Решите систему уравнений:

Ответ:

8. Подведение итогов. Занесите свои результаты в оценочный лист.

9. Домашнее задание (Слайд 16): п.6, с.41-43, № 6.1 (б), 6.5(б), 6.11(б), 6.14(б). доп задание (6.22)

Литература:

1.Учебник “Алгебра 9 класс”, авторы: А.Г. Мардкович, П. В. Семенов., “Мнемозина”, 2014.

2.Уроки алгебры в 9 классе, авторы О.В. Занина, И.Н.Данкова, Москва “Вако”, 2009.

3.Дидактические материалы по алгебре 9 класс, авторы В.И.Жохов и др., “Просвещение”, 2015.

4.Открытый банк задач по ГИА.